Methoden zur Analyse ökonomischer Zeitreihen mit zeitlicher Volatilität (ARCH) und Kointegration - Robert F. Engle und Clive W.J. Granger

Bachelorarbeit , 2004 , 51 Seiten , Note: 1.0

Mathematik - Statistik

In der empirischen Forschung kommt Zeitreihen eine zentrale Bedeutung zu. Diese entstehen dadurch, dass Daten zu bestimmten wirtschaftlichen Sachverhalten im Zeitablauf regelmäßig erhoben werden, wie etwa Aktienkurse, Wechselkurse oder die Entwicklung des Bruttoinlandsprodukt. Ziel der Zeitreihenanalyse ist es, ein geeignetes Modell für die Daten zu finden, mit dem die vorgefundenen Eigenschaften bestmöglich erklärt werden können. Hat man ein plausibles Modell gefunden, so können damit z. B. zukünftige Werte prognostiziert werden. Besonders im Bereich von Finanzmarktdaten ist dieses sehr attraktiv.
Ein anderes reizvolles Aufgabenfeld stellt die Untersuchung zweier oder mehrerer Zeitreihen dar. Es können Thesen über Beziehungen zwischen bestimmten ökonomischen Größen aufgestellt und durch die Modelle auf ihre Richtigkeit geprüft werden. So interessiert in der Makroökonomik etwa der Zusammenhang zwischen Einkommen und Konsum. Kann ein solcher Zusammenhang festgestellt werden, bietet sich die Möglichkeit beispielsweise mit Hilfe der Entwicklung des Einkommens die Entwicklung des Konsums zu prognostizieren.
Lange Zeit wurde dabei hauptsächlich auf das Instrumentarium der klassischen linearen Zeitreihenanalyse zurückgegriffen. Diese klassischen Modelle werden in Kapitel 2 vorgestellt.
Zwei Kerneigenschaften von Zeitreihen bereiteten der Wissenschaft jedoch lange Zeit Probleme: Nichtstationarität und schwankende Varianz.

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung
• 2 Klassische Modelle der Zeitreihenanalyse
  • 2.1 Unterfamilien der klassischen linearen Modelle
  • 2.2 Erweiterung auf nicht-stationäre Modelle
• 3 Der Ansatz der Kointegration
  • 3.1 Probleme bei der Untersuchung von nicht-stationären Zeitreihen
  • 3.2 Das Konzept der Kointegration
  • 3.3 Methode zum Testen von Kointegration.
    • 3.3.1 Test auf eine Einheitswurzel
    • 3.3.2 Test auf Kointegration
  • 3.4 Das Fehlerkorrekturmodell
  • 3.5 Weitere Entwicklungen auf dem Gebiet der Kointegration
    • 3.5.1 Erweiterungen .
    • 3.5.2 Anwendungsbeispiele
• 4 Das ARCH-Modell
  • 4.1 Eigenschaften von Finanzmarktdaten und Implikationen schwankender Varianz
    • 4.1.1 Bedeutung der Volatilität
    • 4.1.2 Stochastische Abhängigkeit zwischen Renditen
  • 4.2 Das ARCH(p)-Modell.
    • 4.2.1 Definition des ARCH(1)-Modells
    • 4.2.2 Eigenschaften des ARCH(p)-Modells
    • 4.2.3 Test auf ARCH.
  • 4.3 Erweiterungen und Anwendungsmöglichkeiten des ARCH-Modells
    • 4.3.1 Das GARCH(q,r)-Modell .
    • 4.3.2 Das ARCH-M-Modell.
• 5 Schlussbetrachtung

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die Arbeit befasst sich mit Methoden zur Analyse ökonomischer Zeitreihen, die zeitliche Volatilität (ARCH) und Kointegration aufweisen. Ziel ist es, die Konzepte und Methoden der ARCH-Modellierung und der Kointegration zu erläutern und ihre Anwendungsmöglichkeiten in der empirischen Wirtschaftsforschung aufzuzeigen.

• Klassische Zeitreihenmodelle und ihre Grenzen
• Das Konzept der Kointegration und seine Anwendung
• Die ARCH-Modellierung zur Analyse von Volatilität
• Erweiterungen und Anwendungsbeispiele der ARCH-Modellierung
• Die Bedeutung der ARCH-Modellierung und Kointegration in der empirischen Wirtschaftsforschung

Zusammenfassung der Kapitel

• Kapitel 1: Einleitung: Die Einleitung führt in das Thema der Arbeit ein und stellt die Relevanz der ARCH-Modellierung und der Kointegration für die Analyse ökonomischer Zeitreihen dar.
• Kapitel 2: Klassische Modelle der Zeitreihenanalyse: Dieses Kapitel stellt verschiedene klassische Modelle der Zeitreihenanalyse vor und diskutiert ihre Vor- und Nachteile. Insbesondere werden die Grenzen dieser Modelle bei der Analyse von Zeitreihen mit zeitlicher Volatilität und Nicht-Stationarität aufgezeigt.
• Kapitel 3: Der Ansatz der Kointegration: Dieses Kapitel erläutert das Konzept der Kointegration und seine Anwendung bei der Analyse von nicht-stationären Zeitreihen. Es werden Methoden zum Testen von Kointegration sowie das Fehlerkorrekturmodell vorgestellt.
• Kapitel 4: Das ARCH-Modell: Dieses Kapitel stellt das ARCH-Modell vor, das die Analyse von Zeitreihen mit zeitlicher Volatilität ermöglicht. Es werden die Eigenschaften von Finanzmarktdaten, die Implikationen schwankender Varianz und die Anwendung des ARCH-Modells in der Praxis diskutiert. Außerdem werden Erweiterungen des ARCH-Modells, wie z. B. das GARCH-Modell und das ARCH-M-Modell, erläutert.

Schlüsselwörter

Zeitreihenanalyse, ARCH-Modellierung, Kointegration, Volatilität, Finanzmarktdaten, Nicht-Stationarität, empirische Wirtschaftsforschung, Testen von Kointegration, Fehlerkorrekturmodell, GARCH-Modell, ARCH-M-Modell.

• Hochschule: Georg-August-Universität Göttingen (Insitut für Volkswirtschaftslehre)
• Note: 1.0
• Autor: Janina Bartje (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 2004
• Seiten: 51
• Katalognummer: V50720
• ISBN (eBook): 9783638468862
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: Methoden, Analyse, Zeitreihen, Volatilität, Kointegration, Robert, Engle, Clive, Granger