Die Schüler wissen bereits wie ein Zylinder aussieht und kennen seine Eigenschaften. Auch das Schrägbild eines Zylinders können sie skizzieren. Auf das Netz des Zylinders wurde im speziellen noch nicht eingegangen. Es kann jedoch sein, dass es dem einen oder anderen Schüler bereits bekannt ist. Aus vorangegangenen Schuljahren und Unterrichtseinheiten wissen die Schüler bereits, wie man die Oberfläche eines Körpers berechnet. Es werden alle Flächen, die den Körper umschließen, berechnet und anschließend addiert. Außerdem ist ihnen die Mantelfläche eines Körpers bekannt.
Zur Ermittlung der Oberfläche des Zylinders sind die Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts des Kreises, des Umfangs eines Kreises sowie der Fläche des Rechtecks von Bedeutung. Diese Formeln und Berechnungen sind den Schülern bekannt. Außerdem hängen die Formel im Klassenzimmer aus, sodass die Schüler jederzeit die Möglichkeit haben noch einmal nachzuschauen.
Als Problem dieser Stunde sehe ich, dass die Schüler herausfinden müssen, welche Angaben sie brauchen um die Mantelfläche des Zylinders zu berechnen. Hierbei wird die Höhe weniger problematisch sein, sondern das Verstehen, dass der Kreisumfang die zweite Seite im Rechteck ist. Dies ist für die Schüler sicherlich ein neuer Inhalt.
Inhaltsverzeichnis
1. Reflexionen zur Lerngruppe
1.1. Allgemeines
1.2. Zusammensetzung der Klasse
1.3. Der Leistungsstand der Klasse im Hinblick auf den Inhalt
2. Beschreibung der zu fördernden und zu erreichenden Kompetenzen
2.1. Einordnung des Themas im Bildungsplan
2.2. Ziele, die zur Erreichung dieser Kompetenzen dienen
3. Überlegungen zum Inhalt und zur Sache
4. Didaktische Analyse
4.1. Didaktische Begründung der Themenauswahl
4.2. Einbettung der Stunde in den übergeordneten unterrichtlichen Kontext
4.3. Didaktische Hinweise und Prinzipien
5. Methodische Überlegungen
5.1. Einstieg
5.2. Erarbeitungsphase
5.3. Sicherungsphase
6. Unterrichtsverlauf
7. Anhang
Zielsetzung & Themen der Unterrichtseinheit
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, Schülern der 8. Klasse durch einen handlungsorientierten und problembasierten Ansatz die Berechnung der Zylinderoberfläche zu vermitteln, wobei der Fokus auf dem selbstständigen Verständnis der geometrischen Zusammenhänge und der Übertragbarkeit auf alltagsnahe Fragestellungen liegt.
- Analyse und Berücksichtigung der spezifischen Lernausgangslage der Klasse.
- Kompetenzorientierte Unterrichtsplanung gemäß Bildungsplan (Leitideen Messen sowie Raum und Form).
- Einsatz der Ich-Du-Wir-Methode zur Förderung von Problemlösekompetenzen.
- Didaktische Reduktion und Differenzierung durch gezielte Hilfestellungen (Tippkarten).
- Vernetzung von theoretischem Wissen mit realitätsnahen Modellierungsproblemen.
Auszug aus dem Buch
Didaktische Hinweise und Prinzipien
In dieser Stunde sind die Schüler dazu aufgefordert, sich aktiv-entdeckend einen neuen Inhalt selbst zu erarbeiten. Inhalte, die man sich selbst erarbeitet hat, speichert das Gehirn besser ab, außerdem gewinnen die Schüler eine Einsicht und identifizieren sich mit der Fragestellung und dem Kontext. Den Schülern sollen nach Kadunz und Sträßer nicht nur Ergebnisse und Formeln vorgelegt werden sondern sie sollen Wege, wie man zur mathematischen Idee kommt, selbst entdecken. Dieses Vorgehen werde ich bei der Einführung der Formel zur Berechnung der Oberfläche des Zylinders berücksichtigen. Außerdem wirkt Alltagsbezug sowie Material, mit dem die Schüler arbeiten können, motivierend und der mathematische Inhalt verliert ein Stück weit seine Abstraktheit. Daher überlassen ich allen Schülern einen Holzzylinder zum Lösen der Aufgabe.
Die Aufgaben zur Erarbeitung der Formel zur Berechnung der Oberfläche des Zylinders sind sehr handlungs- und problemorientiert gestaltet. Es handelt sich bei der Aufgabenstellung nach Wittmann um ein sehr einfaches „Modellierungsproblem“. Die Lösung für ein außermathematisches Problem steckt in einem mathematischen Modell. Die Schüler müssen somit um die Aufgabe lösen zu können folgende Schritte gehen: 1. „Verstehen des Problems, 2. Entwickeln eines Lösungsplans, 3. Ausführung des Plans, 4. Rückschau“.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Reflexionen zur Lerngruppe: Dieses Kapitel beschreibt die schulischen Rahmenbedingungen und die soziale sowie leistungsspezifische Zusammensetzung der 8. Klasse.
2. Beschreibung der zu fördernden und zu erreichenden Kompetenzen: Hier werden die Lernziele in Bezug auf den Bildungsplan sowie die fachlichen und prozessbezogenen Kompetenzen der Unterrichtsstunde definiert.
3. Überlegungen zum Inhalt und zur Sache: Dieses Kapitel erläutert die mathematischen Grundlagen und Begriffsdefinitionen zum geometrischen Körper Zylinder.
4. Didaktische Analyse: Die Auswahl der Thematik wird begründet und die Einbettung der Stunde in den Kontext der Unterrichtsreihe sowie methodisch-didaktische Prinzipien werden dargelegt.
5. Methodische Überlegungen: Dieser Teil beschreibt detailliert das methodische Vorgehen in den Phasen Einstieg, Erarbeitung und Sicherung inklusive der eingesetzten Materialien.
6. Unterrichtsverlauf: Eine tabellarische Übersicht über den geplanten zeitlichen Ablauf der Unterrichtsstunde mit Hinweisen zur Sozialform und den Medien.
7. Anhang: Enthält die verwendete Literaturliste sowie eine Auflistung der nicht explizit abgedruckten Materialien wie Tippkarten und Arbeitsblätter.
Schlüsselwörter
Zylinder, Oberflächenberechnung, Geometrieunterricht, Mathematik, Modellierungsproblem, Ich-Du-Wir-Prinzip, Didaktische Analyse, Kompetenzförderung, Werkrealschule, Problemlösen, Handlungsorientierung, Unterrichtsplanung, Kreisumfang, Mantelfläche, Binnendifferenzierung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit umfasst die Planung einer Mathematikstunde für eine 8. Klasse an einer Werkrealschule zum Thema Oberflächenberechnung bei Zylindern.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Zentrum stehen die geometrische Analyse von Zylindern, das mathematische Modellieren sowie die methodische Gestaltung von Lernprozessen im Mathematikunterricht.
Was ist das primäre Ziel der Unterrichtsstunde?
Das Ziel ist es, dass Schüler eigenständig die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Zylinders entdecken, indem sie die Teilflächen (Grund-, Deck- und Mantelfläche) erschließen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein handlungsorientierter und problemorientierter Ansatz nach Wittmann gewählt, ergänzt durch die kooperative Ich-Du-Wir-Lernmethode.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Lernvoraussetzungen, die didaktische Begründung der Themenwahl, die methodische Aufarbeitung und die konkrete Ablaufplanung der Unterrichtseinheit.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit zeichnet sich durch Begriffe wie Zylinder, Oberflächenberechnung, Handlungsorientierung, Problemlösen und Binnendifferenzierung aus.
Wie werden leistungsschwächere Schüler in der Unterrichtsstunde unterstützt?
Die Lehrperson setzt differenzierte Tippkarten ein, die nach Schwierigkeitsgrad gestaffelt sind, um den Schülern Hilfe zur Selbsthilfe zu bieten.
Warum wird kein Maßband als Hilfsmittel zur Verfügung gestellt?
Das Maßband wird bewusst weggelassen, damit die Schüler das mathematische Verständnis entwickeln, dass der Kreisumfang die zweite Seite des Mantels (Rechtecks) bildet, anstatt diesen lediglich zu messen.
Welches Ritual wird bei Unterrichtsstörungen angewendet?
Die Klasse nutzt ein Heftsystem, in dem Ermahnungen notiert werden; bei mehr als drei Strichen pro Stunde müssen betroffene Schüler nachsitzen und eine Strafarbeit anfertigen.
- Arbeit zitieren
- Dorothee Köber (Autor:in), 2016, Oberfläche des Zylinders (Mathematik 8. Klasse Grund-/Werkrealschule), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/508596
