In der vorliegenden Arbeit sollen einige metaphysische Fragen betreffend die Logik behandelt werden, die sich aus der (möglichen) Existenz unterschiedlicher und mit der klassischen Logik rivalisierender logischer Systeme ergeben: Wenn zwei logische Systeme rivalisieren, kann nur eines korrekt sein oder können beide korrekt sein? Was bedeutet es für ein logisches System „korrekt“ zu sein? Und was bedeutet es überhaupt für logische Systeme zu „rivalisieren“?
Zur Beantwortung dieser Fragen soll etwas weiter ausgeholt werden, obwohl diese Fragen a priori grundsätzlich behandelt werden könnte ohne auf konkrete logische Systeme einzugehen. Trotzdem sollen in dieser Arbeit gewisse Themen und Begriffe anhand zweier Beispiele von zur klassischen Logik abweichenden Systemen illustriert werden. Die Teile A und B dieser Arbeit sollen in die Thematik einführen. Im Kapitel 2 soll die klassische Logik kurz vorgestellt werden, während im Teil B ein kurzer Überblick über die existierenden nichtklassischen logischen Systeme, ihre Verwendung und Begründung gegeben werden soll und schließlich die zwei Beispielsysteme vorgestellt werden. Teil B versucht Unterschiede im Verhältnis einzelner nichtklassischer logischer Systeme mit der klassischen Logik aufzuzeichnen. So werden vor allem Gemeinsamkeiten, Übersetzungsmöglichkeiten und Rivalität thematisiert.
hingegen charakterisiert schließlich möglich Positionen im Hinblick auf die Existenz mehrerer logischer Systeme. Hierbei soll vor allem auf die Arbeiten von HAACK, EPSTEIN und RESCHER eingegangen werden.
Alle Übersetzungen von Zitaten englischer Originalwerke wurden vom Autor vorliegender Arbeit ins Deutsche übersetzt.
Inhaltsverzeichnis
Teil A Einführung
1. Einleitung
2. Was ist die „klassische“ Logik?
Teil B Nichtklassische Logiken
3. Warum braucht man nicht-klassische Logiken?
4. Überblick über die wesentlichen nichtklassischen Logiken
4.1 Logiken, die der klassischen Wahrheitstheorie widersprechen
4.2 Logiken, deren Umfang von logischen Operatoren sich von der klassischen Logik unterscheiden
4.3 Logiken, deren logischen Operatoren eine andere Bedeutung zugeschrieben wird, als in der klassischen Logik
5. Zwei ausgewählte Beispiele für nichtklassische Logiken
5.1 Das dreiwertige System von Łukasiewicz (Ł3)
5.1.1 Überblick über Ł3
5.1.2 Wahrheitstafeln, Syntax und Semantik
5.2 Modallogik S5
5.2.1 Überblick über S5
5.2.2 Axiomatisierung von S5
Teil C Klassische vs. Nichtklassische Logiken
6. Gemeinsamkeiten
7. Das Problem unterschiedlicher Notationen
7.1 Allgemeines
7.2 Unterschiedliche Notationen als Argument gegen die Widersprüchlichkeit von Ł3 und PC
8. Übersetzungen zwischen logischen Systemen
8.1 Grammatikalische Übersetzungen
8.1.1 Definitionen und Bedingungen von grammatikalischen Übersetzungen
8.1.2 Grammatikalische Übersetzung von PC nach L3
8.2 Übersetzung von PC nach S5
8.3 Die Nichtübersetzbarkeit von Ł3 und S5 nach PC
9. Rivalisierende vs. nicht-rivalisierende Logiken
10. Extensionen und Deviationen
10.1 Definitionen von Extensionen und Deviationen
10.2 Ł3: Deviation oder Extension?
10.3 S5: Deviation oder Extension?
11. Bedingungen für Rivalität
11.1 Allgemeines
11.2 Rivalität von Deviationen und Extensionen
11.3 Die Rivalität von Ł3
11.4 Die Rivalität von S5
Teil D Mögliche Positionen im Hinblick auf Konflikte zwischen Klassischer Logik und alternativen Logiken
12. Mögliche Positionen gegenüber rivalisierenden Theorien
13. Mögliche Positionen nach HAACK
13.1 „Korrektheit“ von logischen Systemen
13.2 Monismus
13.3 Pluralismus
13.3.1 Lokaler Pluralismus
13.3.2 Globaler Pluralismus
13.4 Instrumentalismus
13.5 Zusammenfassung der Positionen
14. Relativismus und Absolutismus in der Logik nach RESCHER
15. EPSTEINS semantischer Ansatz
16. Versuch eines neuen Ansatzes
17. Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht metaphysische Fragestellungen, die aus der Existenz verschiedener, zur klassischen Logik rivalisierender logischer Systeme resultieren. Das Hauptziel ist die Klärung der Bedingungen von logischer „Korrektheit“ und der Natur der Rivalität zwischen logischen Systemen, wobei das Verhältnis zwischen klassischer Logik (PC), der dreiwertigen Logik (Ł3) und der Modallogik (S5) im Zentrum steht.
- Metaphysische Grundlagen von logischen Systemen und deren Korrektheit.
- Klassifizierung nicht-klassischer Logiken anhand von Wahrheitswerten und Operatoren.
- Methoden der Übersetzung zwischen logischen Systemen und das Problem notativer Varianten.
- Unterscheidung zwischen Extensionen und Deviationen bei der logischen Systembildung.
- Positionen des Monismus, Pluralismus und Instrumentalismus im Kontext logischer Systeme.
Auszug aus dem Buch
4.2 Logiken, deren Umfang von logischen Operatoren sich von der klassischen Logik unterscheiden
Gewisse abweichende Logiken bauen auf dem Grundgedanken auf, dass das Instrumentarium der klassischen logischen Operatoren nicht dazu ausreicht, all das auszudrücken, was es ausdrücken sollen müsste, um auf alle Gebiete angewendet werden zu können, auf die sie angewendet werden sollten.
Diese These mag insofern als problematisch erscheinen, da PC eigentlich ein wahrheitsfunktional komplettes System ist, d.h. dass sich alle möglichen Kombinationen von Wahrheitswerten durch seine Operatoren ausdrücken lassen können. Die folgenden Beispiele sollen das anhand von Wahrheitstafeln für den Fall zweier Formeln verdeutlichen.
Trotzdem gibt es einige Philosophen die der Ansicht sind, dass eben nicht alle Sätze, die durch die Logik formalisierbar sein sollten, durch dieses Instrumentarium formalisierbar sind. Eines der prominentesten Beispiele für Logiken, die aus diesem Grund vorgeschlagen worden sind, sind die klassischen Modallogiken, die Operatoren für Notwendigkeit und Möglichkeit einführen. Ein Beispiel für eine solche Modallogik ist etwa das System S5, das später in dieser Arbeit vorgestellt werden soll.
Zusammenfassung der Kapitel
Teil A Einführung: Dieses Kapitel stellt die Zielsetzung der Arbeit vor und definiert die klassische Logik (PC) als Ausgangspunkt.
Teil B Nichtklassische Logiken: Hier werden Gründe für nicht-klassische Logiken erörtert und zwei Beispielsysteme, Ł3 und S5, eingeführt.
Teil C Klassische vs. Nichtklassische Logiken: Dieser Teil analysiert die Gemeinsamkeiten logischer Systeme, das Übersetzungsproblem und die begriffliche Abgrenzung von Extensionen und Deviationen.
Teil D Mögliche Positionen im Hinblick auf Konflikte zwischen Klassischer Logik und alternativen Logiken: Dieses Kapitel diskutiert philosophische Positionen wie Monismus, Pluralismus und Instrumentalismus sowie einen eigenen Lösungsansatz.
Schlüsselwörter
Klassische Logik, nicht-klassische Logik, Wahrheitstafeln, PC, Łukasiewicz, Modallogik, S5, Korrektheit, Übersetzung, Rivalität, Extension, Deviation, Monismus, Pluralismus, Instrumentalismus
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundlegend?
Die Arbeit behandelt metaphysische Fragen bezüglich der Logik, die sich aus der Existenz konkurrierender logischer Systeme zur klassischen Logik ergeben.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Im Zentrum stehen die Klassifizierung nicht-klassischer Logiken, die Problematik der Übersetzung zwischen Systemen, der Begriff der Rivalität sowie die erkenntnistheoretischen Positionen (Monismus/Pluralismus).
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist die Beantwortung der Fragen, ob bei rivalisierenden Systemen nur eines korrekt sein kann, was „korrekte Logik“ bedeutet und wie Rivalität zwischen Logiken definiert ist.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zur Anwendung?
Der Autor nutzt eine strukturierte Analyse von logischen Systemen, Wahrheitstafeln, definitorische Abgrenzungen und die Diskussion philosophischer Fachliteratur (z.B. von Haack, Epstein, Rescher).
Was behandelt der Hauptteil der Arbeit?
Der Hauptteil analysiert die formale Beziehung zwischen der klassischen Logik und den Beispielsystemen Ł3 und S5, insbesondere hinsichtlich der Übersetzbarkeit und der formalen Rivalität.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit am besten charakterisieren?
Die Arbeit ist durch Begriffe wie Logikpluralismus, Korrektheit, Übersetzbarkeit, Extension, Deviation und den Vergleich von PC mit nicht-klassischen Systemen gekennzeichnet.
Wie unterscheidet der Autor zwischen einer Extension und einer Deviation?
Der Autor schlägt vor, eine Extension über die syntaktische Übersetzbarkeit unter Semantikerhalt zu definieren, während Deviationen Systeme beschreiben, die nicht wechselseitig ineinander übersetzbar sind.
Welche Rolle spielt die Bedeutung logischer Operatoren in der Argumentation?
Der Autor betont, dass Unterschiede in den logischen Operatoren (wie Negation oder Subjunktion) nicht automatisch eine Unvergleichbarkeit bedeuten, sondern Übersetzungsregeln erfordern, um das Verhältnis der Systeme zueinander zu bestimmen.
- Quote paper
- Mag. rer. soc. oec. et phil. Paul Swoboda (Author), 2005, Metaphysische Fragen der Logik: Zum Verhältnis von Klassischer Logik zu alternativen (nicht-klassischen) Logiken, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/50976
