Modellierung von Objekten als 3D-Grafik - Planung und Durchführung einer projektorientierten Unterrichtsreihe


Examensarbeit, 2005

51 Seiten, Note: 2.0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Einbettung des Themas in die Richtlinien

3 Bestandsaufnahme zum Thema 3D-Grafik

4 Grundlagen
4.1 Beschreibung von 3D-Objekten
4.2 Texturemapping
4.3 Das Wavefront Dateiformat mit der Endung .obj
4.4 Das Javaapplet „FunView3D“

5 Didaktische Reduktion
5.1 Rahmenbedingungen für die Unterrichtsreihe
5.2 Lernvorrausetzungen
5.3 Lernziele
5.4 Die Lerngruppe
5.5 Methodenwahl

6 Überblick über die Unterrichtsreihe
6.1 Unterrichtsskizze 1: Grundlagen der 3D-Computergrafik
6.2 Unterrichtsskizze 2: Texturemapping
6.3 Unterrichtsskizze 3: Modellierung des Gymnasiums als 3D-Objekt

7 Fazit

Literaturverzeichnis

Anhang

1 Einleitung

Die 3D-Computergrafik hat mittlerweile Einzug gehalten in vielen Bereichen der Industrie (z.B. in der Unterhaltungsindustrie oder der Autoindustrie) und der Wissenschaft (z.B. bei Simulationen oder der Erzeugung künstlicher Welten in der Archäologie). Sie wird eingesetzt bei Visualisierungen, Simulation, Entwicklung (z.B. CAD) und, was der Erfahrung von Schülern und Schülerinnen[1] näher kommt, bei Filmen und Computerspielen. Es gibt mittlerweile eine Flut von verschiedenen Computerspielen, die 3D-Grafik benutzen und die Entwicklung der entsprechenden Hardware wird rasend schnell vorangetrieben. Selbst auf den neuesten Handys hat die 3D-Grafik in Form von Spielen Einzug gehalten [NVIDIA]. Da im Informatikstudium auch spezielle Vorlesungen zur Computergrafik [UPB] angeboten werden und die Schüler in ihrer Lebenswelt oft Kontakt zur Computergrafik haben, halte ich es für sinnvoll, das Themengebiet auch für die Schule zu erschließen. Natürlich müssen die vermittelten Inhalte richtlinienkonform sein und daher gehe ich auf die Legitimation im zweiten Kapitel ein. Danach gebe ich im dritten Kapitel eine Bestandsaufnahme über die bereits vorhandenen Versuche, das Themengebiet für die Schule zu erschließen. Im vierten Kapitel werden die Grundlagen für die Unterrichtsreihe dargelegt, wobei ich das umfangreiche Themengebiet auf die mir wichtig erscheinenden Elemente einschränke. Das anschließende Kapitel behandelt die didaktischen Überlegungen und ich gehe insbesondere auf die Lerngruppe und die unterrichtlichen Voraussetzungen ein.

Im anschließenden Kapitel gebe ich einen Überblick über die Unterrichtsreihe und verenge dann den Blick auf drei Kernstunden. Bei der Vorstellung der Kernstunden gebe ich jeweils eine ausführliche Beschreibung des geplanten Verlaufs und nenne dann die Lernziele. Anschließend skizziere ich den geplanten Verlauf in tabellarischer Form.

Die vorgestellte von mir durchgeführte Unterrichtsreihe mit dem Thema: „Modellierung von Objekten als 3D-Grafik“ entstand in der Zeit vom November 2004 bis Dezember 2004 in dem Wahlpflichtfach Informatik der Klasse 9 des Städtischen Gymnasiums Warstein. In der Unterrichtsreihe kommen mehrere Lehrerfunktionen zum Tragen. Zum einen die Lehrerfunktion Innovieren, da das im Unterricht verwendete Programm zum Darstellen von 3D-Scenen speziell für den Unterricht entwickelt und die Unterrichtsreihe selbst neu konzipiert wurde.

Die Lehrerfunktion Unterrichten ist in vielen Bereichen zu finden. In der Planung habe ich auf ein Spektrum von verschiedenen Unterrichtsmethoden Wert gelegt. Lerninhalte und Fachmethoden habe ich aufeinander abgestimmt und dabei versucht an das vorhandene Wissen der Lernenden anzuknüpfen . Da die Unterrichtsreihe mit einer schriftlichen Arbeit abschließt und die Teilergebnisse der Schüler miteinander verglichen und benotet wurden, lässt sich die Lehrerfunktion Beurteilen an diesen Punkten festmachen.

2 Einbettung des Themas in die Richtlinien

Die Inhalte einer neu konzipierten Unterrichtsreihe sollen richtlinienkonform sein. Im Folgenden wird überprüft, ob das Themengebiet 3D-Computergrafik mit den aktuellen Richtlinien [Ministerium für Schule, Jugend und Kinder des Landes Nordrhein-Westfalen][2] vereinbar ist:

Im Kapitel: „Aufgaben und Ziele“ (S.33) findet sich folgende Aussage: „Daher wird im Informatikunterricht der Computer als Werkzeug zur Informationsverarbeitung exemplarisch in den Blick genommen. Unabhängig von konkreten Anwendungen können mit Computern folgende unterschiedliche, allgemeine Werkzeugfunktionen ausgeübt werden: ... Das Strukturieren, Aufbereiten und Darstellen von gespeicherten Informationen. Dies kann zum Beispiel in Form von Tabellen und Grafiken der Fall sein, aber im weiteren Sinne auch digitale Bildverarbeitung umfassen.“

Der Themenbereich 3D-Computergrafik umfasst genau die genannten Dinge. Strukturieren erfolgt durch die Art, wie 3D-Objekte modelliert werden. Von einem 3D-Objekt werden die Punktkoordinaten als Tripel in einer Liste gespeichert, anschließend werden die einzelnen Flächen als Liste gespeichert, wobei jede Fläche Verweise auf mehrere Punkte beinhaltet. Die Objekte können je nach angewandter Technik (z.B. Hinzufügen von Texturen) beliebig komplex werden, wobei die Struktur immer detaillierter wird. Die Zusammenhänge sind im Kapitel Grundlagen genauer ausgeführt.

Das Aufbereiten und Darstellen von Daten geschieht in der 3D-Grafik durch mehrere hintereinander geschaltete Verfahren z.B. die Verdeckung von sichtbaren Flächen oder der Blickwinkel auf die Szene.

In den Richtlinien im Kapitel „Bereiche und Inhalte des Fachs Informatik“ werden sechs Bereiche benannt, die das Spektrum des Informatikunterrichts abdecken sollen. Dabei lässt sich das Thema 3D-Computergrafik mindestens in zwei Bereichen ansiedeln. Im Bereich „Anwendersysteme“ findet sich ein direkter Beleg für die Legitimation des Themas Computergrafik auf S.38: „Computer werden unter anderem ... zum rechnergestützten Entwurf (CAD) eingesetzt. ... den Computer als Werkzeug kennen zu lernen und zu beurteilen, inwieweit der Einsatz des Computers sinnvoll und nützlich ist. Damit wird ihre Entscheidungs- und Handlungsfähigkeit gefördert.“

3D-Computergrafik wird heute in vielen Bereichen eingesetzt wie z.B. in der Autoindustrie um Karosserieformen zu konstruieren, die von Hand nicht in der geforderten Zeit zu realisieren wären.

Im Bereich „Simulation“ spielt das Thema 3D-Computergrafik ebenfalls eine tragende Rolle, denn „In der Informatik bezeichnet Simulation die Nachbildung modellierter Realvorgänge bis hin zur Erzeugung immaterieller Welten auf einer Rechenanlage.“ (S.40)

Jetzt stellt sich die Frage, in welchem Halbjahr das Thema anzusiedeln ist. Im Schulhalbjahr 9.2: „Funktionsweise von Software“ werden Beispiele genannt, wobei das folgende Zitat S. 45 das Thema 3D-Computergrafik am besten trifft: „Nutzung des Programmiersystems zur Erstellung von bewegten Bildern; Abbildung von 2- und 3-dimensionalen Gegenständen, von Wohngrundrissen bzw. anderen technischen Zeichnungen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit dem Computer in den Rollen als Planende, Konstruierende und Kontrollierende; sie analysieren Bilder, erstellen Zeichenvorschriften, verfolgen die Entstehung der Bilder auf dem Bildschirm und überprüfen unmittelbar, ob das Ergebnis der Aufgabenstellung entspricht. Der Computer wird dabei als Werkzeug zur Verarbeitung der Zeichenvorschriften und zur Darstellung der Bilder genutzt.“

Allerdings ist das Thema nicht auf das Schulhalbjahr 9.2 festgelegt, denn „die dargestellte Reihenfolge der Halbjahreskurse ist exemplarisch zu verstehen. Umstellungen sind möglich, ...“ (S.41)

3 Bestandsaufnahme zum Thema 3D-Grafik

Zum Thema 3D-Computergrafik in der Schule habe ich verschiedene Quellen im Internet gefunden, die sich hauptsächlich mit dem Bereich der photorealistischen 3D-Grafik beschäftigen. Die gefundenen Unterrichtsreihen sind aber hauptsächlich für AGs konzipiert ([Lohmüller 04] [Rittershofer 96] oder beziehen sich nur auf die Anwendung von 3D-Grafik mit einem bestimmten Modeller (z.B. Einführung in 3D-CAD [Staiger Stefan]). Meine konzipierte Unterrichtsreihe zielt aber in den Bereich der 3D-Echtzeitgrafik, die z.B. in aktuellen Computerspielen Verwendung findet. Eine nähere Beschreibung findet sich im Kapitel Grundlagen. Inhaltlich geht es mir in erster Linie um die Theorie, wie überhaupt 3D-Modelle aufgebaut sind. Methodisch setzte ich den Schwerpunkt auf die Modellierung von Objekten in Teamarbeit, die ein hohes Maß an Absprache fordert, um später zu einem Gesamtmodell zusammengesetzt werden zu können.

Eine Unterrichtsreihe, die meiner Konzeption am nahesten kommt ist unter [Steuernagel Gerd] zu finden. Diese Unterrichtsreihe ist als Projekt konzipiert und hat das Ziel, verschiedene Gebäude als Drahtgittermodell zu entwerfen. Allerdings wird für die Speicherung der Daten ein Format benutzt, das auf Drahtgittermodelle beschränkt ist (.3DV). Außerdem sind die Modelle der Schüler nicht miteinander verbunden, so dass die von mir gewünschte Kursübergreifende Teamarbeit nicht zum Tragen kommt.

4 Grundlagen

In diesem Kapitel wird ein Überblick über die Grundlagen zur 3D-Computergrafik gegeben, die in dieser Unterrichtsreihe von Interesse sind.3D-Computergrafik ist ein Oberbegriff für verschiedene Verfahren zur Darstellung räumlicher Daten. Der Begriff 3D-Computergrafik im Zusammenhang mit Computerspielen oder Filmen ist etwas irreführend, da auf dem Bildschirm nur zweidimensionale Darstellungen zu sehen sind. Diese werden aber durch die Projektion dreidimensionaler „Szenen“ in die „Bildschirmebene“ erzeugt. Da diese Projektion aus unterschiedlichen Richtungen und mit verschiedenen Projektionszentren erfolgen kann, entsteht ein dreidimensionaler Eindruck, der dem einer Kamerafahrt entspricht. Dabei lässt sich die 3D-Computergrafik in mehrere Bereiche unterteilen:

Zum einen in die photorealistische 3D-Computergrafik, die sich mit der möglichst detailgetreuen Nachbildung der Wirklichkeit befasst. Die beiden wichtigsten Verfahren sind hier Raytracing und Radiosity. Zwei weitere Teilbereiche der 3D-Computergrafik stellen die Augmented Reality (Erweiterte Realität) und die Virtual Reality (Virtuelle Realität) dar. Beide Bereiche sind auf Echtzeitfähigkeit und die sich daraus ergebende Möglichkeit der Interaktion mit einem Benutzer ausgelegt (z. B. Navigation durch eine virtuelle Welt). Während sich die Augmented Reality mit dem Einbinden von künstlichen Objekten in die Realität (z. B. über Datenbrillen) beschäftigt, werden in der Virtual Reality komplette Szenarien im Rechner generiert (z.B. in Computerspielen). Um die Echtzeitfähigkeit zu gewährleisten, wird mit dem so genannten Scanline-Rendering gearbeitet. Das ist ein Verfahren der 2D-Computergrafik zur Darstellung von Polygonen. Das gleiche Prinzip wird auch bei der 3D-Computergrafik eingesetzt und dort um verschiedene Verfahren zum Beispiel dem Texturemapping erweitert. Beim Scanline-Rendering werden die Polygone (Teilflächen eines 3D-Objektes), Zeile für Zeile unter Berücksichtigung mehrerer verschiedener Berechnungsverfahren in einem Zwischenspeicher (Framebuffer) gespeichert, bevor der Framebuffer auf den Bildschirm kopiert wird. Pro Zeile wird jeder Punkt (Pixel) nach seiner Sichtbarkeit mit Hilfe eines Z-Buffers untersucht (liegt der Punkt hinter einer anderen Fläche?) und es wird der korrekte Farbwert mittels verschiedener Beleuchtungsmodelle (Phong, Gouraud...) unter Berücksichtigung der Oberflächenstruktur (Texturemapping, Bumpmapping...) für den Punkt ermittelt. In aktuellen Grafikkarten sind die genannten Verfahren meist schon hardwareseitig integriert und werden in der Regel über OpenGL[3] oder anderen Grafikstandards angesprochen.

Inhaltlich begrenze ich das Thema 3D-Computergrafik in der Unterrichtsreihe auf die Beschreibung oder Zusammensetzung von 3D-Objekten mittels Polygonen und dessen Texturierung (Beschreibung von Oberflächen), sowie der Speicherung der Daten mittels einem Standardformat (Wavefront .obj). Im folgenden Unterkapitel stelle ich die Zusammensetzung von 3D-Objekten dar. Anschließend folgt ein Unterkapitel über das Texturieren von 3D-Objekten. Die Beschreibung des von mir verwendeten Dateiformates schließe in einem weiteren Unterkapitel an. Das letzte Unterkapitel beschäftigt sich mit dem von mir für die Unterrichtsreihe entwickelten Programm zur Darstellung von 3D-Objekten, das ich bereits im Unterricht eingesetzt habe. Für eine ausführliche Darstellung zur 3D-Computergrafik und die Erklärung verschiedener Algorithmen empfehle ich folgendes Buch: [Watt 93].

4.1 Beschreibung von 3D-Objekten

Sämtliche Objekte werden in der 3D-Computergrafik durch eine Vielzahl an Polygonen (meist Dreiecke) aufgebaut, die wiederum durch mehrere Punkte mit dreidimensionalen Koordinaten eindeutig beschrieben sind. Es gibt auch die Möglichkeit gekrümmte Flächen mit Hilfe von Splines oder Bezierkurven zu aproximieren. Eine Spline ist eine Kurve, die durch mehrere Punkte im Raum exakt definiert ist. Mit einem Netz aus Splines (NURBS) lässt sich eine Fläche definieren. Diese Darstellungsweise hat den Vorteil, dass sich sehr komplexe Flächen über wenige Punkte definieren lassen. Um die Fläche darzustellen rechnet der Computer diese dann aber wieder in Polygone um.

Zur korrekten Abbildung eines Dreiecks würde es dann zum Beispiel ausreichen, die drei Endpunkte zu transformieren und diesen Punkten die entsprechende Objektbeschreibung zuzuordnen. Ein entsprechender Algorithmus kann dann aus diesen Informationen ein Abbild generieren bzw. rendern.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 1: Objektbeschreibung

Um eine 3D-Computergrafik zu erzeugen sind also mindestens zwei Listen nötig. Die erste Liste enthält die für jeden Punkt nötigen dreidimensionalen Koordinaten als Tripel. In der zweiten Liste werden die Punktnummern für jedes einzelne Polygon gespeichert. Für das Dreieck im Bild 1 sind also folgende Informationen nötig:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Man unterscheidet in der 3D-Computergrafik zwischen rechts- und linksorientiertem Koordinatensystem, wobei die 3D-Objekte im rechtsorientierten Koordinatensystem gespeichert werden. Um das Dreieck am Bildschirm darzustellen, müssen die Punktkoordinaten noch in das Bildkoordinatensystem (linksorientiert) transformiert und auf die Bildschirmfläche projiziert (von 3D nach 2D) werden. Das Thema Projektion schneide ich im Unterricht nur an. Mit Hilfe von Bild 1 wird ersichtlich, dass die 3D-Koordinaten des Punktes P1 nach der Projektion nicht eindeutig bestimmt werden können: Hat der Punkt die Koordinaten (2|0|6) oder liegt er weiter hinten mit den Koordinaten (0|3|5)?

4.2 Texturemapping

Für die Oberflächengestaltung von 3D-Modellen werden Teile eines Bildes auf die einzelnen Polygone des Modells projiziert. Dieser Vorgang wird Texturemapping oder auch Texturing genannt. Das benutzte Bild wird Textur und die einzelnen Punkte der Textur als Texel (Textur Element) bezeichnet. Dabei wird das Bild so verzerrt, dass es aussieht als ob die Oberfläche des Polygons bzw. des Objekts aus der Textur bestünde.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2: Texturemapping

Um 3D-Grafiken mit Texturen zu erzeugen, werden die beiden Listen aus Kapitel 4.1 um eine weitere ergänzt. Die Texturpunktliste beinhaltet die 2D-Bildkoordinaten aus der benutzten Textur, die auf das Polygon im 3D-Modell projiziert werden soll. Zusätzlich wird die Flächenliste um die Punktnummern aus der Texturliste erweitert. Das heißt, dass jeder Ecke eines Polygons eine eindeutige 3D-Punktnummer für die genaue Position im Raum zugeordnet wird und eine 2D-Punktnummer für die genaue Position der Textur auf dem Polygon. Die Tabelle zeigt ein Beispiel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4.3 Das Wavefront Dateiformat mit der Endung .obj

3D-Grafikprogramme speichern diese Punkte/Polygone in Listen ab, die dann in einem bestimmten Format (meist als ASCII-Datei) auf einen Datenträger geschrieben werden. Es gibt verschiedene Formate zum speichern von 3D-Daten. Die bekanntesten sind:

- .obj - Wavefront
- .3ds - 3D Studio Max Format oder auch in neuer Version mit .max
- .c4d - Cinema 4d Format
- .dxf - AutoCAD

Eine weitere Form der Speicherung geschieht durch Programmcode. So z.B. das VRML-Format, das sich nicht nur auf die Listenförmige Angabe von Punkt- und Flächenlisten beschränkt. Hier wird die 3D-Scene in einer Art Programmiersprache beschrieben.

Um das Thema 3D-Grafik für Schüler aus der 9. Jahrgangsstufe zugänglich zu machen, wurde das Wavefront Dateiformat ausgesucht, da es sehr einfach aufgebaut ist und mit jedem beliebigen Texteditor erzeugt werden kann. Die folgende Beschreibung bezieht sich nur auf die benötigten Eigenschaften der Unterrichtsreihe, das Format wird hier also nicht vollständig beschrieben. Eine vollständige Beschreibung findet sich unter [Oliver ].

Es werden 3 Listen verwaltet:

1. Die 3D-Punktliste, wobei jeder Punkt aus 3 Koordinaten besteht.
Die Punktkoordinaten können wahlweise als Ganze Zahl oder als Dezimalbruch angegeben werden, wobei letztere mit "." geschrieben werden müssen. Pro Eintrag müssen genau 3 Koordinaten angegeben werden (x|y|z).

Beispiel: "v 0 0 0" wobei v einen Punkt kennzeichnet (v ist die Abkürzung von Vertex).

Die Texturkoordinatenliste, wobei jede Texturkoordinate einen Punkt auf der Textur darstellt. Pro Eintrag müssen genau 2 Koordinaten (u|v) angegeben werden. Die Koordinaten sind relativ und befinden sich in der Regel im Bereich zwischen 0 und 1. Ein Wert von z.B. 2.0 lässt die Textur doppelt im Polygon erscheinen. Ein Wert unter 1 greift nur auf Teile einer Textur zurück.

Beispiel: "vt 0 0" wobei vt einen Texturpunkt kennzeichnet.

Die Flächenliste, die die Punktnummern der Flächen beinhaltet.
Die anzugebenden Punktnummern beziehen sich auf die Eckpunktliste, wo die einzelnen Punktkoordinaten gespeichert sind. Bei einem Viereck sind z.B. vier Punktnummern anzugeben. Soll das 3D-Objekt auch mit einer Textur angezeigt werden, muss zusätzlich zu jeder Punktnummer aus der 3D-Punktliste noch die Punktnummer aus der Texturkoordinatenliste angegeben werden. Diese beiden Punktnummern werden mit dem Zeichen '/' getrennt.

Beispiel: "f 1/1 2/2 3/3" wobei f eine Fläche kennzeichnet.

Es darf pro Zeile jeweils nur ein Eintrag erfolgen. Zwischen den einzelnen Koordinaten und dem Bezeichner für die Liste muss ein Leerzeichen gesetzt werden. Kommentare lassen sich durch das Zeichen '#' einfügen, wobei der Rest nach dem Zeichen als Kommentar zählt. Es können mehrere Listen in beliebiger Reihenfolge auftauchen.

[...]


[1] Im folgenden Text sind für Schüler auch Schülerinnen gemeint.

[2] Die folgenden angegebenen Seitenzahlen beziehen sich auf die Richtlinien.

[3] von Silicon Graphics eingeführter Grafikstandard

Ende der Leseprobe aus 51 Seiten

Details

Titel
Modellierung von Objekten als 3D-Grafik - Planung und Durchführung einer projektorientierten Unterrichtsreihe
Note
2.0
Autor
Jahr
2005
Seiten
51
Katalognummer
V51212
ISBN (eBook)
9783638472425
Dateigröße
2219 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
2. Staatsarbeit zur Lehrerausbildung
Schlagworte
Modellierung, Objekten, Planung, Durchführung, Unterrichtsreihe
Arbeit zitieren
Patrick Eickhoff (Autor), 2005, Modellierung von Objekten als 3D-Grafik - Planung und Durchführung einer projektorientierten Unterrichtsreihe, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/51212

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