Die vorliegende Arbeit fasst die Ansätze und Ergebnisse der mathematischen Betrachtung von „Risiko“ zusammen. „Risiko“ ist seit Jahrzehnten ein Klassiker unter den Brettspielen. Es wurde von dem Filmregisseur Albert Lamorisse erfunden und ist bereits 1955 erstmals erschienen. Im Laufe der Zeit haben sich zahlreiche unterschiedliche Spielvarianten entwickelt, bei denen jedoch stets das Prinzip, so viele Länder wie möglich zu erobern, erhalten bleibt. „Risiko“ wurde immer wieder wegen seiner kriegerisch-militärischen Ausrichtung kritisiert, was dazu führte, dass bestimmte Begrifflichkeiten verändert wurden. Beispielsweise werden in der heutigen Spielvariante Länder nicht mehr „erobert“ sondern „befreit“.
Wie bei zahlreichen anderen Spielen, treffen die Spieler auch bei Risiko viele Entscheidungen nach Gefühl, ohne zu wissen, ob die Entscheidung richtig ist oder vielleicht ein anderer Spielzug geschickter wäre. Im Rahmen des Seminars „Modellierung“ wurden Fragen dieser Art auf den Grund gegangen. Zunächst wurden die wesentlichen Elemente und Spielzüge mathematisch abgebildet um anschließend auf dieser Basis Handlungsempfehlungen für bestimmte Spielsituationen geben zu können.
Inhaltsverzeichnis
- Einführung
- Spielprinzip und zentrale Spielregeln
- Der Angriff
- Ablauf
- Mathematische Betrachtung
- Einstieg in die mathematische Betrachtung
- Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Ereignis: „höchste Zahl bei ...Würfeln“
- Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Ereignis „zweithöchste Zahl bei ... Würfeln“
- Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Ereignis,,höchste und zweithöchste Zahl bei ... Würfeln“
- Chancenverteilung beim Angriff
- Wahrscheinlichkeitsverteilung nach mehreren Angriffen im Modus 3v2
- Weitere Angriffsvarianten
- Mit Entscheidung des Verteidigers: ein oder zwei Verteidiger
- Frühere Regel: 3v3
- Exkurs: Länderverteilung
- Spielstrategie
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit einer mathematischen Analyse des Brettspiels „Risiko“. Der Fokus liegt dabei auf der Entwicklung einer geeigneten Spielstrategie.
- Analyse des Spielprinzips und der zentralen Spielregeln von „Risiko“
- Mathematische Modellierung des Angriffsprozesses und der dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten
- Entwicklung von Handlungsempfehlungen für bestimmte Spielsituationen
- Untersuchung der Auswirkungen der Länderverteilung auf die Spielstrategie
- Ermittlung von Optimierungsstrategien für den Angriff und die Verteidigung.
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einführung in das Spiel „Risiko“ und erläutert seine Geschichte, die verschiedenen Spielvarianten und die Kritik an seiner kriegerischen Ausrichtung. Kapitel zwei befasst sich mit den grundlegenden Spielregeln, inklusive der verschiedenen Phasen eines Spielzugs. Kapitel drei widmet sich dem Angriff als dem zentralen Element des Spiels. Hier werden die Ablaufmechanismen des Angriffs detailliert beschrieben und die zugrundeliegende mathematische Betrachtung vorgestellt. Das Kapitel behandelt verschiedene Angriffsvarianten und beleuchtet die Chancenverteilung im Angriff. Kapitel vier bietet einen Exkurs zur Länderverteilung und deren Einfluss auf die Spielstrategie.
Schlüsselwörter
Die Arbeit beschäftigt sich mit den folgenden Schlüsselbegriffen: Brettspiel, Risiko, Spielstrategie, Spielregel, Angriff, Verteidigung, Wahrscheinlichkeit, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Länderverteilung.
- Arbeit zitieren
- Jens Porst (Autor:in), 2012, Eine mathematische Modellierung des Brettspiels Risiko, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/512992
