Das Ziel dieser Arbeit ist es, das rein kostenorientierte Crew Scheduling Problem, also die Erzeugung von Personalplänen, um einen sozialen Faktor zu erweitern.
Die Erzeugung von Schichtplänen zur Planung des Personaleinsatzes, welche als Crew Scheduling bezeichnet wird, ist in vielen unterschiedlichen Branchen von Bedeutung. Um zulässige Schichtpläne kosteneffizient und schnell zu erzeugen, wird an der Entwicklung und Verbesserung softwarebasierter Lösungen gearbeitet. Dabei besteht die Herausforderung darin, einen optimalen Schichtplan unter Berücksichtigung aller Nebenbedingungen und Anforderungen zu generieren. Der Fokus dieser Arbeit liegt ausschließlich auf dem Crew Scheduling Problem des Schienengüterverkehrs der Deutschen Bahn AG. Da der Schienengüterverkehr in Deutschland und Europa unter starkem Wettbewerbsdruck steht, ist es dort besonders wichtig, mögliches Optimierungspotenzial auszuschöpfen und die Kosten zu minimieren. Gleichzeitig gewinnen soziale Faktoren wie Mitarbeiterzufriedenheit und faire Arbeitsbedingungen innerhalb der Unternehmen immer mehr an Bedeutung. Bei dem vorgeschlagenen neuen Faktor handelt es sich um die gerechte Verteilung der Schichtdauern, sodass ein möglichst fairer Schichtplan erzeugt wird. Alle Schichten sollen dabei ungefähr gleich lang sein und sehr kurze wie auch sehr lange Schichten vermieden werden.
In Kapitel 2 werden dafür weiterführende Informationen, Begriffe und Definitionen zum Verständnis des Crew Scheduling Problems dargelegt. Anschließend wird das erarbeitete Verfahren zur Lösung des Problems genauer erklärt. In Kapitel 4 werden mögliche Erweiterungen des Modells, deren Nutzen und Auswirkungen behandelt. Abschließend folgt im letzten Kapitel das Fazit mit einer Zusammenfassung der Ergebnisse, deren kritischer Betrachtung, sowie ein Ausblick.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Grundlagen des Crew Scheduling Problems
2.1. Wirtschaftlicher Hintergrund des Schienengüterverkehrs
2.2. Begriffe und Definitionen
3. Lösungsverfahren des Crew Scheduling Problems
3.1. Das Column Generation Verfahren
3.1.1. Masterproblem
3.1.2. Subproblem
3.2. Die Variable-Fixing Phase
4. Erweiterung des Crew Scheduling Problems
4.1. Vorteile der Erweiterung
4.2. Mathematische Modellierung der Erweiterung
4.2.1. Option 1: weiche Nebenbedingung
4.2.2. Option 2: Minimierung der Streuung
4.3. Auswirkungen der Erweiterung
5. Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit hat zum Ziel, das primär kostenorientierte Crew Scheduling Problem der Deutschen Bahn AG um soziale Faktoren zu erweitern, um eine gerechtere Verteilung der Schichtdauern zu ermöglichen und somit die Mitarbeiterzufriedenheit zu steigern.
- Analyse des Schienengüterverkehrs und der ökonomischen Notwendigkeit für optimierte Schichtpläne.
- Erklärung des Column Generation Verfahrens zur Lösung komplexer Scheduling-Probleme.
- Mathematische Modellierung weicher Nebenbedingungen zur Begrenzung von Schichtdauern.
- Methoden zur Minimierung der Streuung innerhalb von Schichtdauern pro Distrikt.
- Bewertung der Auswirkungen von Erweiterungen auf Lösungsqualität und Rechenaufwand.
Auszug aus dem Buch
3.1. Das Column Generation Verfahren
Im Column Generation Verfahren wird das zu lösende Problem in Master- und Subproblem unterteilt (Desrosiers und Lübbecke, 2005, S.3-4). Ziel des Masterproblems ist es, aus einer gegebenen Menge an zulässigen Schichten diejenigen auszuwählen, die eine optimale Lösung erzeugen. Die Generierung dieser Menge an Schichten erfolgt im Rahmen des Subproblems (Malcherek, 2010, S.11; Albers, 2009, S.13).
Voraussetzung zur Anwendung des Column Generation Verfahrens ist, dass alle notwendigen Inputdaten vorhanden sind. Die wichtigste Information stellt hierbei der Fahrplan dar, der unter anderem Informationen über Ankunfts- und Abfahrtszeiten und Ankunfts- und Abfahrtsorte enthält (Janacek et al., 2017). Auf Grundlage der Inputdaten kann das Problem als Netzwerkmodell dargestellt werden, welches die Basis zur Lösung des Subproblems bildet (siehe Abschnitt 3.1.2.) (Malcherek, 2010, S.49).
Wie im Netzwerkmodell aus Abbildung 3 zu erkennen ist, besteht ein Netzwerk aus einer Menge an Knoten und Bögen. Ein Bogen ist eine gerichtete Verbindung zwischen zwei Knoten. Die Menge an Knoten setzt sich zusammen aus Ursprungsknoten, Fahrblockknoten und Zielknoten. Für jedes Depot existiert genau ein Ursprungs- und ein Zielknoten und für jeden Fahrblock ein Fahrblockknoten.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Diese Einleitung führt in die Problematik des Crew Schedulings bei der Deutschen Bahn AG ein und begründet die Notwendigkeit, soziale Faktoren neben rein ökonomischen Zielen zu berücksichtigen.
2. Grundlagen des Crew Scheduling Problems: Hier werden der wirtschaftliche Kontext des Schienengüterverkehrs beleuchtet sowie essenzielle Begriffe und Definitionen für das Verständnis der nachfolgenden Modellierung geklärt.
3. Lösungsverfahren des Crew Scheduling Problems: Dieses Kapitel erläutert das mathematische Verfahren der Column Generation, unterteilt in Master- und Subproblem, sowie die ergänzende Variable-Fixing Phase zur Sicherung der Ganzzahligkeit.
4. Erweiterung des Crew Scheduling Problems: Es werden konkrete mathematische Ansätze vorgestellt, um durch weiche Nebenbedingungen oder die Minimierung der Streuung eine gleichmäßigere Verteilung der Schichtdauern zu erreichen.
5. Fazit: Das Fazit fasst die Ergebnisse zusammen, diskutiert den Interessenskonflikt zwischen Kostenoptimierung und Mitarbeiterzufriedenheit und gibt einen Ausblick auf künftige Forschungsansätze.
Schlüsselwörter
Crew Scheduling, Schienengüterverkehr, Column Generation, Personaleinsatzplanung, Schichtdauer, Optimierung, Mathematische Modellierung, Weiche Nebenbedingungen, Streuungsminimierung, Mitarbeiterzufriedenheit, Kosteneffizienz, Fahrblock, Deutsche Bahn, Dienstplan, Personalplanung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der mathematischen Optimierung von Schichtplänen (Crew Scheduling) im Schienengüterverkehr der Deutschen Bahn AG.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Themenfelder umfassen die mathematische Modellierung, Lösungsalgorithmen wie die Column Generation und die Integration sozialer Aspekte in die Schichtplanung.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, das bestehende kostenorientierte Planungsmodell so zu erweitern, dass eine faire Verteilung der Schichtdauern erreicht und die Mitarbeiterzufriedenheit berücksichtigt wird.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden lineare Programmierung, das Column Generation Verfahren sowie mathematische Modelle für weiche Nebenbedingungen und Streuungsmaße verwendet.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden die theoretischen Grundlagen, die mathematische Formulierung der Basis-Probleme sowie die zwei vorgeschlagenen Erweiterungsoptionen detailliert hergeleitet.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den Schlüsselwörtern zählen Crew Scheduling, Column Generation, mathematische Modellierung, Schichtdauer-Optimierung und Personaleinsatzplanung.
Warum ist die Unterscheidung zwischen weichen und harten Nebenbedingungen relevant?
Harte Nebenbedingungen würden den Lösungsraum zu stark einschränken, während weiche Nebenbedingungen Kompromisse durch Strafkosten ermöglichen, was zu einer praktikableren Lösung führt.
Welche Rolle spielen die "Straffaktoren" in den erweiterten Modellen?
Straffaktoren dienen dazu, unerwünschte Abweichungen, wie etwa zu kurze oder zu lange Schichten, in der Zielfunktion ökonomisch zu gewichten und so steuerbar zu machen.
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- Isabelle Huber (Author), 2018, Mathematische Modellierung im Crew Scheduling. Wie gelingt eine gerechte Schichtverteilung?, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/513697
