Die Förderung von fachlichen sowie von sozialen und persönlichen Kompetenzen steht im Mathematikunterricht im Vordergrund. Eine Grundlage für die weiterführende Schule und für das alltägliche Leben, in welchem mathematische Fähigkeiten als unverzichtbar gelten, soll bereits in der Grundschule geschaffen werden. Um dieses Ziel zu erfüllen, sollen im Mathematikunterricht diverse Kompetenzen entwickelt und erweitert werden und das Interesse am Mathematiklernen gesteigert werden. Da in der Grundschule die Heterogenität der Schüler besonders ausgeprägt ist, müssen Aufgabenformate gefunden werden, welche eine Chancengleichheit für alle Individuen darstellen und die Anwendung verschiedener Bearbeitungswege akzeptiert.
Im Verlauf dieser Arbeit soll herausgefunden werden, ob durch den Einbezug von Fermiaufgaben im Mathematikunterricht die oben genannten Forderungen erfüllt werden können und ob es möglich ist, mit diesem Aufgabenformat die verschiedenen fachlichen und sozialen Kompetenzen der Schüler zu fördern und zu vertiefen. Um dies zu erforschen, wurde eine Fermiaufgabe in einer dritten Klasse gestellt und die Bearbeitungsprozesse bezüglich der angesprochenen Kompetenzen analysiert. Ein besonderes Augenmerk liegt zusätzlich auf den unterschiedlichen Bearbeitungswegen, welche von den Schülern gewählt wurden.
Fermiaufgaben sind komplexe Schätzungsaufgaben, die mathematische Problemsituationen darstellen. Für die Bearbeitung der Aufgaben müssen die Schüler ihre Basisfertigkeiten mit ihrem Alltagswissen und beherrschten Strategien vernetzen. Es können keine vorgefertigten Schemata angewendet werden, da jede Fermiaufgabe eine individuelle Herangehensweise fordert. Fermiaufgaben behandeln alltägliche Phänomene und Probleme, die den Kindern aus ihrem Umfeld bekannt sind. Dies hilft den Schülern dabei, die Aufgaben zu verstehen und weckt ihr Interesse. Der Unterscheid zwischen Fermiaufgaben und herkömmlichen Textaufgaben liegt darin, dass bei Fermiaufgaben nicht alle benötigten Daten in der Problemfrage benannt sind. Somit müssen die Schüler die gesuchten Daten durch ihr Vorwissen erschließen, Annahmen anstellen und Zahlen plausibel schätzen. Es ist auch erlaubt Hilfsmittel wie zum Beispiel das Internet zu benutzen, um Werte zu recherchieren.
Inhaltsverzeichnis
- 1 Einleitung
- 2 Fermiaufgaben
- 2.1 Was sind Fermiaufgaben?
- 2.2 Woran erkennt man Fermiaufgaben?
- 2.3 Wozu sind Fermiaufgaben gut?
- 2.3.1 Offenheit der Aufgaben
- 2.3.2 Förderung der Selbstständigkeit
- 2.3.3 Strategisch arbeiten
- 2.3.4 Alltagsbezug
- 2.3.5 Kompetenzförderung
- 2.3.5.1 Prozessbezogene Kompetenzen
- 2.3.5.1.1 Problemlösen/kreativ sein
- 2.3.5.1.2 Modellieren
- 2.3.5.1.3 Argumentieren
- 2.3.5.1.4 Darstellen/Kommunizieren
- 2.3.5.2 Inhaltsbezogene Kompetenzen
- 2.3.5.2.1 Zahlen und Operationen
- 2.3.5.2.2 Raum und Form
- 2.3.5.2.3 Größen und Messen
- 3 Analyse der Fahrradaufgabe
- 3.1 Musterlösung
- 3.2 Offenheit der Aufgabe
- 3.3 Förderung der Selbstständigkeit
- 3.4 Strategisch arbeiten
- 3.5 Alltagsbezug
- 3.6 Kompetenzförderung
- 3.6.1 Prozessbezogene Kompetenzen
- 3.6.1.1 Problemlösen/Kreativ sein
- 3.6.1.2 Modellieren
- 3.6.1.3 Argumentieren
- 3.6.1.4 Darstellen/Kommunizieren
- 3.6.2 Inhaltsbezogene Kompetenzen
- 3.6.2.1 Zahlen und Operationen
- 4 Auswertung der Schülerbearbeitungen
- 4.1 Methodische Umsetzung
- 4.2 Zusammenschau der Bearbeitungen
- 4.2.1 Gruppe 1
- 4.2.1.1 Phasierung
- 4.2.1.2 Kompetenzerwartungen
- 4.2.1.3 Rechenfehler
- 4.2.1.4 Angemessene Lösung
- 4.2.1.5 Kooperation
- 4.2.2 Gruppe 2
- 4.2.2.1 Phasierung
- 4.2.2.2 Kompetenzerwartung
- 4.2.2.3 Rechenfehler
- 4.2.2.4 Angemessene Lösung
- 4.2.2.5 Kooperation
- 4.2.3 Gruppe 3
- 4.2.3.1 Phasierung
- 4.2.3.2 Kompetenzerwartungen
- 4.2.3.3 Rechenfehler
- 4.2.3.4 Angemessene Lösung
- 4.2.3.5 Kooperation
- 4.3 Vergleich der Gruppen
- 4.4 Reflexion
- 5 Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Einsatz von Fermiaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Ziel ist es, die Eignung dieses Aufgabenformates für die Förderung verschiedener Kompetenzen bei Grundschulkindern zu untersuchen. Dabei liegt der Fokus auf der Analyse der Bearbeitungsprozesse und der unterschiedlichen Lösungswege, die von den Schülern gewählt werden.
- Die Eigenschaften von Fermiaufgaben und ihre Bedeutung für den Mathematikunterricht
- Die Förderung von prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen durch Fermiaufgaben
- Die Analyse der Bearbeitungsprozesse von Grundschulkindern bei der Bearbeitung einer Fermiaufgabe
- Die Bedeutung von Kooperation und Selbstständigkeit bei der Bearbeitung von Fermiaufgaben
- Die Eignung von Fermiaufgaben für die Förderung der Heterogenität im Mathematikunterricht
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einleitung, in der die Relevanz von fachlichen sowie sozialen und persönlichen Kompetenzen im Mathematikunterricht der Grundschule hervorgehoben wird. Es wird erläutert, dass Fermiaufgaben eine vielversprechende Möglichkeit darstellen, diese Kompetenzen zu fördern und die Heterogenität der Schüler zu berücksichtigen.
Das zweite Kapitel widmet sich der Definition und Charakterisierung von Fermiaufgaben. Es werden die wichtigsten Merkmale und Vorteile dieses Aufgabenformates aufgezeigt, sowie die verschiedenen Kompetenzen, die durch die Bearbeitung von Fermiaufgaben gefördert werden können. Hierbei werden sowohl prozess- als auch inhaltsbezogene Kompetenzen aus dem Lehrplan der Grundschule in Nordrhein-Westfalen berücksichtigt.
Im dritten Kapitel wird eine konkrete Fermiaufgabe (die Fahrradaufgabe) vorgestellt und eine mögliche Musterlösung präsentiert. Die Aufgabe wird anschließend im Detail analysiert, wobei die im vorherigen Kapitel genannten Kompetenzen und Merkmale von Fermiaufgaben in den Vordergrund gestellt werden.
Der praktische Teil der Arbeit in Kapitel 4 beschäftigt sich mit der Auswertung von Schülerbearbeitungen. Es werden die methodische Umsetzung der Erprobung sowie die Rahmenbedingungen erläutert. Anschließend werden die Bearbeitungsprozesse von drei verschiedenen Gruppen beschrieben und analysiert, wobei die Ergebnisse anhand der theoretischen Analyse der Aufgabe interpretiert werden. Die einzelnen Gruppen werden hinsichtlich der verschiedenen Kriterien miteinander verglichen.
Das fünfte Kapitel bietet eine Reflexion der Ergebnisse und der gesamten Erprobung.
Schlüsselwörter
Fermiaufgaben, Mathematikunterricht, Grundschule, Kompetenzförderung, Prozessbezogene Kompetenzen, Inhaltsbezogene Kompetenzen, Heterogenität, Schülerbearbeitungen, Problemlösen, Modellieren, Argumentieren, Darstellen/Kommunizieren, Kooperation, Selbstständigkeit, Alltagsbezug.
- Arbeit zitieren
- Anonym,, 2017, Fermiaufgaben im Mathematikunterricht (Grundschule, Klasse 3). Förderung von Chancengleichheit durch neue Aufgabenformate, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/515214
