Die hier vorliegende Arbeit befasst sich mit Zinsderivaten d.h. im speziellen mit der Bewertung von Caps und Floors. Es sollen die theoretischen Ansätze und die praktische Umsetzung zur Bewertung von Caps und Floors herausgearbeitet werden. Im Mittelpunkt der Betrachtung steht das Black-Scholes-Merton-Modell und die Erweiterung dieses Bewertungsmodells durch Black, welches in der Literatur als Black Modell bekannt wurde. Ursprünglich wurde das Black-Scholes-Merton-Modell, im Folgenden B/S-Modell genannt, zur Bewertung von europäischen Aktienoptionen entwickelt und nicht für zinsabhängige Optionen wie Caps und Floors. Fischer Black entwickelte 1976 in seiner Arbeit eine Bewertungsformel, die auch für zinsabhänge Optionen wie Caps und Floors anwendbar ist.
Die Gliederung dieser Arbeit erfolgt in fünf Kapitel. Zunächst werden im zweiten Kapitel die Grundlagen für Standardprodukte, auch Plain Vanilla Produkte genannt, beschrieben. Das Ziel in diesem Kapitel ist es, die Grundlagen für die Bewertung von Caps und Floors zu erörtern. Dabei wird auch festgestellt, dass sich Caps und Floors auf die Grundbausteine des Zinsmarktes, die sogenannten Nullkuponanleihen, auch Zerobonds genannt, zurückführen lassen. Vorab werden allerdings in diesem Kapitel
einige grundlegende Begrifflichkeiten wie Zählkonventionen, Interbankenhandel und Over-the-Counter-Handel (OTC-Handel) beschrieben.
Im dritten Kapitel erfolgt zunächst eine grundlegende Beschreibung von Caps und Floors. Es werden alternative Verfahren zur Bewertung von Caps und Floors vorgestellt Auch die Veränderung des Zinssatzes im Zeitablauf wird mit dem Black Modell nicht beschrieben. Um diese Probleme zu kompensieren wird in dieser Arbeit kurz auf alternative Verfahren wie Short-Rate-Modelle und LIBOR-Market-Modelle verwiesen.
Im vierten Kapitel werden die aus dem dritten Kapitel gewonnenen Erkenntnisse zur Bewertung von Caps und Floors im Rahmen einer empirischen Bewertung durch Berechnungen abgerundet. Zudem wird in diesem Kapitel die Datenauswahl der benötigten Variablen beschrieben und die Ergebnisse aus den dem Modell zugrundeliegenden Prämissen beleuchtet und kritisch gewürdigt, sowie auf die Schwierigkeiten bei der Berechnung von Caps und Floors eingegangen.
Im fünften Kapitel werden die Ergebnisse im Lichte der ursprünglichen Fragestellung gewürdigt und interpretiert.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Grundlegende Elemente des Zinsmarktes für die Bewertung von Caps und Floors
2.1 Zinssätze im Interbankhandel und risikolose Zinssätze
2.2 Tagzählungskonvention (Day-Count Convention)
2.3 Diskontierungsfunktion und Kassazinssätze (Spot Rates)
2.4 Terminzinssätze (Forward Rates)
2.5 Arten von Anleihen (Bonds)
2.6 Bestimmung von Zinsstrukturkurven
3 Theoretische Ansätze in der Bewertung von Caps und Floors
3.1 Caps und Floors
3.2 Das Black-Scholes-Merton-Modell
3.2.1 Grundlagen zum Black-Scholes-Merton-Modell
3.2.2 Das B/S-Modell
3.3 Das Black Modell und die Bewertungsformel von Black für Caps und Floors
3.4 Kritische Würdigung des Black Modells
3.5 Weiterführende Modelle zur Bewertung von Caps und Floors
4 Empirische Bewertung von Caps und Floors
4.1 Datenauswahl
4.2 Berechnungen und Ergebnisse für die Bewertung
4.3 Kritische Würdigung der empirischen Berechnungen zur Bewertung von Caps und Floors
5 Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit verfolgt das Ziel, theoretische Ansätze sowie die praktische Umsetzung zur Bewertung von Caps und Floors zu erarbeiten. Dabei steht das Black-Scholes-Merton-Modell im Mittelpunkt, wobei insbesondere die Erweiterung durch das Black-Modell zur Bewertung zinsabhängiger Optionen untersucht wird.
- Grundlagen des Zinsmarktes und der Zinsstrukturkurven
- Theoretische Fundierung der Optionsbewertung mittels Black-Modell
- Empirische Untersuchung der Bewertung von Caps und Floors
- Analyse der Einflussfaktoren wie Volatilität, Laufzeit und Strike
- Kritische Würdigung verschiedener Bewertungsansätze in der Praxis
Auszug aus dem Buch
3.1 Caps und Floors
Caps und Floors sind Finanzderivate, welche in ihrer Wertentwicklung bzw. ihren Auszahlungen von Zinssätzen und deren Entwicklung abhängig sind. Zu den bekanntesten Vertretern der Zinsderivate zählen Anleiheoptionen, Caps und Floors, Collars sowie Swaptions.
Eine Anleiheoption ist eine Option auf den Kauf oder Verkauf einer bestimmten Anleihe zu einem bestimmten Zeitpunkt für einen bestimmten Preis. Swap-Optionen oder auch Swaptions sind Optionen auf Zinsswaps. Ein Collar ist eine Kombination aus einem Cap und einem Floor. Collars garantieren, dass die Zinsbelastung einen bestimmten Zinssatz nicht überschreitet bzw. nicht unterschreitet.
In der vorliegenden Arbeit liegt das besondere Augenmerk auf Caps und Floors und deren Bewertung. Bei Caps und Floors versteht man unter dem Basiswert oder auch Underlying Zinssätze. Sie werden außerbörslich auf OTC-Handelsmärkten gehandelt. Ein Cap-Geschäft stellt eine vertragliche Vereinbarung dar, bei der dem Käufer gegen die Zahlung einer Optionsprämie für einen vereinbarten Zeitraum eine Zinsobergrenze (Cap Rate, Strike) bezogen auf einen bestimmten Referenzzinssatz (z.B. EURIBOR) und ein bestimmtes Nominalkapital garantiert wird. Dabei ergibt sich für den Käufer eines Caps die Long-Position (Long Cap). Der Verkäufer eines Caps hält die Short-Position (Short Cap). Der Käufer eines Caps erwirbt dabei das Recht vom Verkäufer eine Ausgleichzahlung zu erhalten, wenn zu den festgelegten zukünftigen Zeitpunkten der vereinbarte Referenzzins über der ebenfalls festgelegten Zinsobergrenze liegt. Der Verkäufer des Caps hat dagegen die Pflicht die Ausgleichszahlung zu erbringen. Die Höhe der Ausgleichzahlung bestimmt sich aus der Differenz der beiden Zinssätze und dem zugrundliegenden Nominalbetrag. Caps eignen sich sehr gut zur Absicherung gegen einen Anstieg der Zinssätze von variabel verzinslichen Anleihen über ein bestimmtes Niveau.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Vorstellung der Bedeutung von Finanzderivaten und die Eingrenzung der Arbeit auf die Bewertung von Caps und Floors.
2 Grundlegende Elemente des Zinsmarktes für die Bewertung von Caps und Floors: Erläuterung der Marktbausteine wie Zinssätze, Diskontierungsfunktionen und Anleihearten als Basis für die Derivatebewertung.
3 Theoretische Ansätze in der Bewertung von Caps und Floors: Beschreibung der Funktionsweise von Caps und Floors sowie der theoretische Bewertungsrahmen durch das Black-Scholes-Merton-Modell und dessen Erweiterung, das Black-Modell.
4 Empirische Bewertung von Caps und Floors: Praktische Anwendung des Modells anhand einer Datenauswahl und konkreter Berechnungen sowie kritische Analyse der Ergebnisse.
5 Zusammenfassung: Abschließende Betrachtung der Eignung des Black-Modells für die Praxis der Zinsabsicherung.
Schlüsselwörter
Finanzderivate, Caps, Floors, Zinsrisiko, Black-Scholes-Merton-Modell, Black-Modell, EURIBOR, Zinsstrukturkurve, Hedging, Spekulation, Volatilität, Nominalwert, Bootstrapping, Optionsprämie, Termingeschäfte
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der theoretischen und praktischen Bewertung von Zinsderivaten, speziell mit Caps und Floors.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Die zentralen Felder sind die Grundlagen des Zinsmarktes, die mathematischen Bewertungsmodelle für Zinsoptionen sowie die empirische Anwendung dieser Modelle.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist die Erarbeitung einer methodischen Vorgehensweise zur fairen Bepreisung von Caps und Floors unter Verwendung bewährter Finanzmodelle.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Es werden mathematische Bewertungsformeln wie das Black-Modell sowie das Bootstrapping-Verfahren zur Konstruktion von Zinsstrukturkurven angewendet.
Was ist der Kerninhalt des Hauptteils?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung der Bewertungsansätze (B/S-Modell und Black-Modell) und eine empirische Analyse, bei der mittels fiktiver Kontrakte und Marktdaten Cap- und Floor-Preise berechnet werden.
Durch welche Schlüsselbegriffe ist die Arbeit charakterisiert?
Wichtige Begriffe sind insbesondere Derivate, Zinsabsicherung, Black-Modell, Zinsstrukturkurve und Volatilität.
Warum wird für die Bewertung das Black-Modell herangezogen?
Das Black-Modell stellt einen Standard in der Praxis dar, der gute Näherungswerte liefert und im Vergleich zu komplexen Modellen wie Monte-Carlo-Simulationen einen geringeren Rechenaufwand erfordert.
Welchen Einfluss hat die Volatilität auf die Bewertung?
Die Volatilität ist ein entscheidender Parameter; bei höherer Volatilität steigt in der Regel der Preis des Derivats, da die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des abgesicherten Ereignisses zunimmt.
Welche Rolle spielt die Zinsstrukturkurve in den empirischen Berechnungen?
Sie dient als Basis für die Diskontierung der zukünftigen Cashflows und wird aus Marktdaten wie Euribor-Futures und Swap-Rates konstruiert, um die notwendigen Spot Rates zu ermitteln.
- Quote paper
- Ronald Paar (Author), 2014, Bewertung von Caps und Floors, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/539470
