Ausgestaltung von Aktienoptionsprogrammen in großen Kapitalgesellschaften

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Anhangsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Definitionen und Theoretische Grundlagen
2.1 Definition von Aktienoptionen
2.2 Anwendungszeitpunkt und Laufzeit
2.3 Reale Aktienoptionen
2.3.1 Bilanzansatz von realen Aktienoptionen
2.3.2 Bilanzbewertung von realen Aktienoptionen
2.4 Virtuelle Aktienoptionen
2.4.1 Bilanzansatz von virtuellen Aktienoptionen
2.4.2 Bilanzbewertung von virtuellen Aktienoptionen
2.5 Kombinationsmodelle
2.6 Bewertungsmodelle

3 Empirische Auswertung von Aktienoptionsprogrammen in großen Kapitalgesellschaften
3.1 Struktur von Aktienoptionsprogrammen
3.1.1. Eigeninvestment
3.1.2 Absolute und relative Renditeziele
3.1.3 Zeitspannen und Wertobergrenze
3.2 Bilanzierung und Bewertung von Aktienoptionsprogrammen
3.2.1 Gewinnmindernde Bilanzierung
3.2.2 Bewertungsmodelle für Optionen

4 Diskussion

5 Fazit

Anhang A: Tabellarische Übersicht zur Einzelbewertung der Gestaltungsparameter von Optionsprogrammen der DAX30-Unternehmen

Anhang B: Vergleich der Ausgestaltung der aktienbasierten Vergütung der DAX30- Unternehmen in den Jahren 2005, 2013 und 2014/2015

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1 Wert einer Aktienoption im Zeitablauf

Abbildung 2 Performance der Aktie ist positiver als ein Referenzindex

Abbildung 3 Performance der Aktie ist weniger negativ als ein Referenzindex

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: Arten von Long-Term-Incentives-Plans

Tab. 2: Gestaltungsparameter Eigeninvestment

Tab. 3: Gestaltungsparameter Renditeziele

Tab. 4: Gestaltungsparameter Referenzindex

Tab. 5: Kombination der absoluten und relativen Erfolgsziele

Tab. 6: Gestaltungsparameter Laufzeiten, Sperrfristen und Performance-Zeiträume

Tab. 7: Gestaltungsparameter Wertobergrenzen

Tab. 8: Bewertungsmodelle von Aktienoptionen

Anhangsverzeichnis

Tab. A1: Long-Term-Incentives-Plan und Anteil an Gesamtvergütung

Tab. A2: Eigeninvestment der DAX30-Unternehmen

Tab. A3: Renditeziele der DAX30-Unternehmen

Tab. A4: Referenzindex der DAX30-Unternehmen

Tab. A5: Kombination zwischen Renditeziel und Referenzindex

Tab. A6: Laufzeiten und Sperrfristen der DAX30-Unternehmen

Tab. A7: Wertobergrenzen („Cap“) der DAX30-Unternehmen

Tab. A8: Bilanzierung der Aktienoptionsprogrammen

Tab. A9: Bewertungsmodelle der DAX30-Unternehmen

Abb. A1: Aktienbasierte Vergütungen DAX30-Unternehmen in 2005

Abb. A2: Aktienbasierte Vergütungen DAX30-Unternehmen in 2013

Abb. A3: Aktienbasierte Vergütungen DAX30-Unternehmen in 2014/2015

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Aktienoptionen werden seitens großer Kapitalgesellschaften gewährt, um für Führungs­kräfte, wie Vorstandsmitgliedern, einen langfristigen und nachhaltigen Leistungsanreiz zu schaffen.¹ Als Instrument einer am Eigentümervermögen ausgerichteten Unterneh­menspolitik soll das Ziel einer bestmöglichen Steigerung des Unternehmenswertes er­reicht werden.² Die Einführung der ersten Aktienoptionspläne, sog. stock options, fand in den neunziger Jahren bei größeren Aktiengesellschaften (AG) des Deutschen Aktien­indexes 30 (DAX30), wie der Deutschen Bank, Daimler Benz und Volkswagen, statt. Die daraus entstehende Vergütungsstruktur börsennotierter Gesellschaften soll auf eine nachhaltige Unternehmenswertsteigerung abzielen, die durch die mehrjährige Bemes­sungsgrundlage von aktienbasierten Vergütungselementen erreicht wird.³ Darauf auf­bauend wurde das Gesetz zur Angemessenheit der Vorstandsvergütung (VorstAG) ver­abschiedet, um Anforderungen an die Ausgestaltung von langfristigen und anreizbasier­ten Vergütungsmodellen zu intensivieren.⁴ Demnach sollen Vorstandsvergütungen nicht nur angemessen und transparent sein, sondern sich auch am langfristigen Erfolg der Unternehmen orientieren.

Anknüpfend an die Einleitung werden im zweiten Kapitel der vorliegenden Arbeit die theoretischen Grundlagen hinsichtlich der Aktienoptionsprogramme (AOP), Bilanzan­sätze, Bilanzbewertungen und Bewertungsmodelle beschrieben. Hierbei wird zwischen realen und virtuellen Aktienoptionen sowie Kombinationsmodellen aus beiden Eigen­kapitalinstrumenten unterschieden. Daran anschließend werden im dritten Kapitel die Ausgestaltung von AOP von den DAX30-Unternehmen analysiert und charakterisiert. Hierfür werden die Gestaltungsparameter Eigeninvestment, Renditeziele, Referenzin­dex, Laufzeiten, Sperrfristen und Wertobergrenzen untersucht.⁵ Zudem erfolgt die Ana­lyse der transparenten Darstellung bzgl. des Bilanzansatzes und der Bewertung. Ab­schließend werden die wesentlichen Ergebnisse der Untersuchung dargelegt und mit denen der Vorjahre verglichen und schließlich kritisch diskutiert, um im fünften Kapitel ein Fazit der Arbeit ziehen zu können.

2 Definitionen und Theoretische Grundlagen

2.1 Definition von Aktienoptionen

Die Gestaltung der Vergütung von Führungskräften besitzt seitens des Unternehmens eine hohe Bedeutung, da ihr Leistungsverhalten einen wesentlichen Einfluss auf den Unternehmenserfolg hat. So werden Vergütungssysteme als Anreiz zur Beeinflussung des Leistungsverhaltens mit einem Festgehalt, einer kurzfristigen erfolgsabhängigen Vergütung (Bonuszahlung) und einem anreizbasierten nachhaltigem Vergütungselement versehen.⁶ Die Höhe und die Angemessenheit des Vergütungssystems für den Vorstand werden nach Vorgabe des VorstAG zusätzlich regelmäßig durch den Aufsichtsrat über­prüft und ggf. angepasst.⁷

Eine spezifische Variante der expliziten Anreizsysteme beinhaltet die Gewährung von Aktienoptionen, welche oftmals in börsennotierten Aktiengesellschaften zum Einsatz kommt . Das Top-Management erhält dabei das Recht, eine bestimmte Anzahl von Ak­tien der Gesellschaft zu einem im voraus festgelegten Preis, dem sog. Basispreis, inner­halb eines zukünftigen Zeitraums oder Zeitpunkts zu erwerben. Hierbei besteht das Recht und nicht die Pflicht der Ausübung der Aktienoptionen, so dass für den Options­inhaber nur dann der Anreiz besteht an den Kursentwicklungen zu partizipieren, wenn diese positiv sind, wobei eine negative Kursentwicklung zum Verfall der Optionen führt.⁸ Die Ausgabe von Aktienoptionen dient schließlich der Anreizsetzung, die Inte­ressenkonvergenz zwischen den Anteilseignern und dem Management im Sinne einer shareholder-value-orientierten Unternehmensführung zu minimieren und dies mit dem Ziel einer langfristigen und nachhaltigen Unternehmenswertsteigerung zu verknüpfen.⁹ Durch die Implementierung von Aktienoptionen in das Vergütungssystem von Vorstän­den wird beabsichtigt, Kontrolldefizite, die aus dem Auseinanderfall von Eigentum und Kontrolle resultieren, dem sog. Prinzipal-Agenten-Problem¹⁰, zu verringern bzw. anzu- gleichen.¹¹ Unter dieser Problematik versteht man die Leistungsbeziehung zwischen einem Auftraggeber, dem Prinzipal, und einem Auftragnehmer, dem Agenten, welche asymmetrischen Informationen unterliegt und sich ein opportunistisches Verhalten so­mit nachteilig für den Prinzipal auswirkt.¹²

Als Reaktion auf die Notwendigkeit der Schaffung expliziter Bilanzierungsregeln für anteilsbasierte Vergütungsformen hat das International Accounting Standards Boards (IASB) den International Financial Reporting Standard 2 (IFRS 2) "Share-based Pay­ment" im Februar 2004 veröffentlicht. Dieser Standard verpflichtet Unternehmen zur aufwandswirksamen Bilanzierung von Aktienoptionen und weiteren anteilsbasierten Vergütungsvereinbarungen.¹³ Dabei werden Transaktionen definiert, bei denen das bi­lanzierende Unternehmen als Gegenleistung für erhaltene Lieferungen oder Leistungen Eigenkapitalinstrumente gewährt oder auch Zahlungsverpflichtungen aufnimmt, deren Höhe an der Wertentwicklung von Unternehmensanteilen bemessen wird.¹⁴ Die periodi­sche Erfassung des Aufwandes ist jedoch durch die Klassifizierung der anteilsbasierten Vergütungstransaktionen, der erhaltenen Gegenleistung und der Existenz von Aus­übungsbedingungen, bedingt.¹⁵ Auf Basis des IFRS 2 werden sowohl reale als auch virtuelle Eigenkapitalinstrumente berücksichtigt, welche sich ebenfalls unterschiedlich auf die Bilanzierung von Aktienoptionen auswirken. Außerdem werden Kombinations­modelle zwischen den beiden Ausgestaltungsformen behandelt.¹⁶

2.2 Anwendungszeitpunkt und Laufzeit

Die Laufzeit von Aktienoptionen unterteilt sich in verschiedene Zeitpunkte. Am Tag der Gewährung, dem sog. grant date, erfolgt eine aktienbasierte Vergütungsvereinbarung zwischen dem Unternehmen und den Vorständen als Optionsinhabern, sodass beide Vertragsparteien ein gemeinsames Verständnis für die Vertragsbedingungen erlangen.¹⁷ Am Bewertungsstichtag erfolgt die Bestimmung des beizulegenden Zeitwertes der Ak­tienoption. In der Regel treten diese beiden Zeitpunkte zusammen ein und begründen den Bilanzansatz. Hinsichtlich der definierten Sperrfrist sieht die gesetzliche Regelung gem. VorstAG eine Frist von mindestens vier Jahren vor und schließt eine Ausübung der Option über den festgelegten Zeitraum aus. Sollte der Optionsinhaber innerhalb der Sperrfrist austreten, so verfallen seine Optionen ohne Berücksichtigung der bereits ver­strichenen Zeit.18 Daran anknüpfend werden Ausübungsbedingungen auferlegt, welche die Dienst- und Leistungsbedingung umfassen, wobei diese zwischen dem Tag der Op­tionsgewährung und dem Erwerbszeitpunkt, im sog. Erdienungszeitraum, erfüllt werden müssen. Prinzipiell entspricht die Länge der Sperrfrist der des Erdienungszeitraums, d.h. die Option ist gleichzeitig mit der Unverfallbarkeit ausübbar, sodass im Folgenden beide Zeiträume gleichgesetzt werden.19 Die Ausübung der Aktienoption wird schließ­lich endgültig gewährleistet, wenn diese seitens des Optionsinhabers erfüllt werden

2.3 Reale Aktienoptionen

Die Vorstandsvergütung durch Gewährung von Aktienoptionen bietet dem Optionsemp­fänger das Recht, eine bestimmte Anzahl an Aktien des Unternehmens nach Ablauf einer definierten Speerfrist, der sog. vesting period, zu einem im Voraus festgelegten Preis zu erwerben.¹⁸

Anknüpfend daran werden verschiedene Ausübungsbedingungen festgelegt, welche bei der Bewertung der einzelnen Aktienoptionen und der Abschätzung des Umfangs der tatsächlich übergegangenen Aktienoptionen berücksichtigt werden.¹⁹ Ausübungsbedin­gungen dienen zur Sicherstellung, sodass das Unternehmen die Gegenleistung des Vor­standes für die Aktienoption erhält. Diese Bedingung unterteilt sich außerdem in Dienst- und Leistungsbedingung.²⁰ Ersteres bezieht sich auf die Ableistung einer be­stimmten Dienstzeit, so dass die Ausübung der Aktienoption den Verbleib des Options­inhabers im Unternehmen für einen bestimmten Zeitraum voraussetzt. Anschließend werden oftmals Leistungsbedingungen, wie z.B. Erfolgsziele, fixiert welche sich in ab­solute und relative Kursziele unterteilen können. Absolute Kursziele bzw. Renditeziele sehen eine Steigerung des Aktienkurses um einen definierten Mindestbetrag bzw. die Erreichung einer jährlichen Mindestrendite vor, um die Ausübung der Optionen zu ge­währleisten. Relative Kursziele hingegen setzen die Kursentwicklung ins Verhältnis zur Entwicklung eines Vergleichsindexes, welcher ein Marktindex, ein Branchenindex oder ein selbst definierter Wettbewerber-Index sein kann.²¹ Somit ist die Performance der unternehmenseigenen Aktie an die des Referenzindexes gekoppelt und hat im Vergleich zum gewählten Index, der sog. Outperformance, relativ positiv zu verlaufen, welche in Abbildung 2 und 3 exemplarisch dargestellt wird. Ebenfalls ist eine Kombination aus beiden Kurszielen, mit einer Und-/Oder-Verbindung, erdenklich. Im Fall einer Nicht­Erfüllung der vorgegebenen Ausgabebedingungen verfällt das Recht der Aktienoptions­ansprüche ersatz- und entschädigungslos.²² Außerdem bestehen für AOP weitere Ge­staltungsparameter, wie das Eigeninvestment, wodurch die Optionsinhaber nicht nur von den Chancen profitieren, sondern ebenfalls das unternehmerische Risiko und die Interessen der Shareholder teilen. Auf die auferlegten AOP werden zusätzlich Wert­ obergrenzen, sog. „Caps“, implementiert, um eine exzessive Vergütungssteigerung bei außerordentlichen Unternehmenswertentwicklungen angemessen berücksichtigen zu können. ^{23 24}

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tag der Gewährung Ausübungszeitpunkt Laufzeit

Abbildung 2 Performance der Aktie ist positiver als ein Referenzindex 26 Aktienkurs

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3 Performance der Aktie ist weniger negativ als ein Referenzindex 27

2.3.1 Bilanzansatz von realen Aktienoptionen

In Bezug auf die Gewährung von Aktienoptionen ohne finanzielle Gegenleistung erfolgt der Buchungssatz „Personalaufwand an Kapitalrücklage".²⁵ Dem anfallenden Personal­aufwand steht die Erhöhung der Kapitalrücklage gegenüber, sodass der Gesamtwert des Eigenkapitals unverändert bleibt.²⁶ An dieser Stelle sollte bedacht werden, dass die Ak­tienausgabe erst bei späterer Ausübung der Optionen erfolgt. Bei Vorliegen von Aus­übungsbedingungen wird der ermittelte Aufwand linear bis zu dem Zeitpunkt erfasst, an dem alle Bedingungen erfüllt werden. Ist dies jedoch nicht der Fall, wird der Aufwand in voller Höhe Am Tag der Gewährung erfasst.²⁷ Erfolgt die Optionsausübung seitens des Optionsinhabers, so lautet der Buchungssatz „Kasse an Gezeichnetes Kapital/ Kapi­talrücklage", wodurch die Einzahlungen des Optionsinhabers erfasst werden. Der daraus resultierende Gewinn oder Verlust aus dem Optionsgeschäfts bleibt jedoch bilanziell unberücksichtigt. Im Fall der Gewährung von Aktienoptionen für zukünftige Arbeits­leistung wird der Aufwand zu gleichen Teilen auf die Perioden der Leistungszeitraums gebucht.²⁸

2.3.2 Bilanzbewertung von realen Aktienoptionen

Aktienoptionen als Entgelt für eingebrachte Arbeitsleistungen werden mit dem beizule­genden Zeitwert zum Gewährungszeitpunkt der Aktienoptionen erfasst.²⁹ Erfolgt die Gewährung von Aktienoptionen als Entgelt für Güter und Dienstleistungen von Dritten, so wird der Wert zum Zugangszeitpunkt in die Bewertung miteinbezogen. Sofern der beizulegende Zeitwert über Marktpreise ermittelt werden kann, wird dieser zur Opti­onsbewertung verwendet. Zur Bestimmung des beizulegenden Zeitwertes wird der Marktpreis börsennotierter Unternehmen herangezogen, bei unbekannten Marktpreisen werden hingegen Bewertungsmodelle eingesetzt, um indirekt den beizulegenden Zeit­wert zu bestimmen.³⁰ Der beizulegende Zeitwert (Fair Value) einer Aktienoption setzt sich aus ihrem inneren Wert und dem Zeitwert für die Option zusammen. Der innere Wert ergibt sich dabei aus der Differenz zwischen dem gegenwärtigen Aktienkurs und dem Bezugskurs der Aktie gem. den Optionsbedingungen und entspricht somit dem Gewinn des Optionsinhabers bei sofortiger Ausübung.³¹ Der Zeitwert enthält eine Prä­mie, die zwei Effekte wiederspiegelt, zum einen wird der Zinseffekt dargestellt, bei dem der Basispreis erst in den zukünftigen Perioden zu zahlen ist, zum anderen wird die Möglichkeit reflektiert, von möglichen positiven Kursveränderungen in der restlichen Laufzeit zu profitieren.³² Am Ende der Laufzeit wird der Wert der Option jedoch aus­schließlich über den inneren Wert ermittelt.

2.4 Virtuelle Aktienoptionen

Neben echten Aktienoptionen werden oftmals virtuelle Aktienoptionen thematisiert und finden in der Praxis einen hohen Stellenwert. Diese Variante räumt dem Optionsinhaber das Recht ein,³³ zu einem bestimmten Zeitpunkt oder innerhalb eines bestimmten Zeit­raums eine Zahlung des Unternehmens zu verlangen, deren Höhe sich aus der Differenz des aktuellen Aktienkurses und des im Voraus festgelegten Bezugskurses ergibt.³⁴ Hierbei werden tatsächliche AOP nachgebildet, bei denen keine realen Aktiengeschäfte stattfinden, diese werden auch Wertsteigerungsrechte bzw. „Stock Appreciation Rights“ genannt.³⁵ Zu dem Konzept der virtuellen AOP gehören ebenfalls die Erteilung von fiktiven Aktien, die sog. „Phantom Stocks“. Diese koppeln die Entlohnung an langfris­tige Kursteigerungen des Unternehmens durch die Zuteilung fiktiver Aktien. Dadurch wird dem Bezugsberechtigten einerseits neben der Barzahlung auch die während der vertraglichen Laufzeit anfallende Dividende ausgezahlt, andererseits lässt ihn dies aber auch an einer negativen Kursentwicklung teilhaben.³⁶

2.4.1 Bilanzansatz von virtuellen Aktienoptionen

Die Buchung von virtuellen Aktienoptionen ist auf Basis von Rückstellungen zu erfas­sen, da diese eine unsichere Zahlungsverpflichtung des Unternehmens und somit eine Schuld darstellt.³⁷ Erfolgt die Gewährung von virtuellen Aktienoptionen als Entlohnung für Güter oder bereits erbrachte Dienst- bzw. Arbeitsleistungen, so wird die Rückstel­lung zum Zeitpunkt der Gewährung in voller Höhe gebucht. Der hierfür benötigte Bu­chungssatz lautet somit "Personalaufwand an Rückstellungen".³⁸ Nach IFRS 2 sind vir­tuelle Aktienoptionen, die als Entgelt für zukünftige Dienst- oder Arbeitsleistungen verwendet werden, als Rückstellung ratenweise zu erfassen und erst dann in voller Höhe auszuweisen, wenn die Arbeitsleistung auch in voller Höhe erbracht wurde.³⁹ Bei einer anschließenden Auszahlung der Zahlungsverpflichtung wird die verbuchte Rückstellung durch den Buchungssatz „Rückstellung an Bank“ in Anspruch genommen.⁴⁰

2.4.2 Bilanzbewertung von virtuellen Aktienoptionen

Der Wert der erfassten Rückstellungen soll zum beizulegenden Zeitwert bestimmt wer­den, wobei die anzuwendenden Methoden zur Ermittlung äquivalent zu realen Aktien­optionen sind. Der Unterschied liegt darin, dass die Bewertung während der Laufzeit der Option von jedem Bilanzstichtag bis zum Auszahlungstag neu ermittelt und ange­passt werden muss. Jede Änderung des beizulegenden Zeitwertes der Zahlungsver­pflichtung wird aufwandswirksam berücksichtigt, so dass die Rückstellung am Auszah­lungstag möglichst dem Betrag entsprechen soll, der als Zahlung an die Optionsinhaber geleistet wird. Durch die jährliche Anpassung schwanken die Rückstellungen parallel zur Entwicklung des Aktienkurses des Unternehmens.

2.5 Kombinationsmodelle

Eine weitere Möglichkeit variabler Vergütungssysteme stellen die nach IFRS 2 zulässi­gen Kombinationsmodelle dar. Dabei besteht ein Wahlrecht, ob der Ausgleich in bar oder durch die Ausgabe von Eigenkapitalinstrumenten erfolgen soll.⁴¹ Die Art der Bi­lanzierung der Kombinationsmodelle hängt von der Verteilung der Berechtigungen zwi­schen den Vertragsparteien ab, wobei das Wahlrecht beim Optionsempfänger oder beim Unternehmen liegen kann. Obliegt das Wahlrecht über die Vergütung dem Optionsin­haber, so wird von einem Finanzinstrument, bestehend aus einer Schuldkomponente und einer Eigenkapitalkomponente, ausgegangen. Die Schuldkomponente besteht für das Recht einer Barvergütung, wohingegen die Eigenkapitalkomponente für das Recht einer Vergütung in Form von Eigenkapitalinstrumenten besteht.⁴² Besteht das Wahl­recht über die Vergütungsart hingegen seitens des Unternehmens, muss die Annahme geprüft werden, ob eine spätere Zahlungsverpflichtung oder der Anspruch auf Eigenka­pitalinstrumente bestehen wird. Die Bilanzierungsregeln von virtuellen Aktienoptionen werden üblicherweise verwendet wenn das Unternehmen von einer Zahlungsverpflich­tung ausgeht. Eine Anpassung erfolgt erst dann, wenn die Eigenkapitalvariante dennoch in Anspruch genommen wird, sodass die Rückstellung zum Ausübungszeitpunkt neu bewertet und gesamtergebnisneutral in das Eigenkapital umgebucht wird. Die Regeln für echte Aktienoptionen werden dann gewählt, wenn eine spätere Zahlungsverpflich­tung ausgeschlossen wird. Erfolgt letztendlich doch eine Barzahlung des Optionsinha­bers seitens des Unternehmens, soll dies als Rückkauf von Eigenkapitalinstrumenten angesehen und dementsprechend bilanziert werden. Die Höhe der Auszahlung wird ge­samtergebnisneutral vom Eigenkapital abgezogen.⁴³

2.6 Bewertungsmodelle

Um gewählte Aktienoptionsprogramme mit den beizulegenden Zeitwerten bzw. dem Fair Value bewerten zu können, werden verschiedene Bewertungsmodelle seitens des International Accounting Standards (IAS) vorschlagen. Dabei müssen jeweils Parame­ter, wie der Ausübungspreis, Optionslaufzeit, aktueller Marktpreis der Aktien, erwartete Volatilität der Aktien, erwartete Dividendenrendite und risikoloser Zinsfuß, berücksich­tigt und geschätzt werden. Die bekanntesten Bewertungsmodelle hierfür sind das Black- Scholes-Modell, Binomialmodelle und das Monte-Carlo-Simulationsmodell.⁴⁴ Die Lite­ratur weist darauf hin, dass Aktienoptionen nach dem Prinzip des arbitragefreien Kapi­talmarktes bewertet werden, wobei der Optionswert dem Wert eines Wertpapier­Portfolios entsprechen muss, wodurch die Rückflüsse der Option konkret nachgebildet werden.⁴⁵ Das Black-Scholes-Modell als bekanntestes Bewertungsmodell ist ein Ein­Periodenmodell, bei dem mit geschlossener Bewertungsgleichung die Verwendung ei­nes gewichteten Durchschnitts vorgeschrieben wird. Dieses erweist sich jedoch als un­flexibel, da die Möglichkeit einer frühzeitigen Ausübung hierbei nicht berücksichtigt wird.⁴⁶. Für Binomialmodelle hingegen werden durch rekursives Vorgehen zunächst die Ausübungsgewinne am Ende der Laufzeit bestimmt und schließlich als Eingabeparame­ter für die zustandsbedingten Werte zu Beginn der letzten Periode verwendet und so fortgeführt. Durch den rekursiven Bewertungsvorgang kann in jedem Zustand mit zwei möglichen Ausprägungen überprüft werden, ob eine frühzeitige Ausübung lohnend ist oder nicht.⁴⁷ So kann das unterschiedliche Ausübungsverhalten bei der Verwendung dieser Modelle explizit modelliert werden.⁴⁸ Das Monte-Carlo-Simulationsmodell eig­net sich mehr für Optionen, bei denen die Ausübung von der Outperformance er Aktie im Verhältnis zu einem Referenzindex abhängt.⁴⁹ Hierzu werden die Einflussgrößen des Optionspreises aus einem zuvor definierten Intervall aus Zufallszahl möglichen Ausprä­gungen bestimmt und darauf aufbauend der Optionswert für jede simulierte Ausprägung ermittelt. Die Verteilung des Optionswertes als Zufallsvariable ergibt sich durch eine hinreichende Wiederholung des Simulationsprozesses, sodass dieser zu einem Erwar­tungswert verdichtet wird.⁵⁰

[...]

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¹ Vgl. Yermack (1997), S. 451.

² Vgl. Winter (2003), S. 121.

³ Vgl. Beyhs (2009), S. 2.

⁴ Vgl. Beyhs (2009), S. 1.

⁵ Vgl. Risser/Fohler (2005), S. 71.

⁶ Vgl. Burg/Plietsch/Pott/Walter (2016), S. 24.

⁷ Vgl. Sommer/Hofbauer/Konold (2009), S.682.

⁸ Vgl. Hull (2003), S.7; Vgl. Risser/ Fohler (2005), S. 69-70.

⁹ Vgl. Müller/Reinke (2008), S. 360.

¹⁰ Vgl. Picot/Dietl/Frank/Fiedler/Royer (2015), S. 89.

¹¹ Vgl. Haugen/Senbet (1981), S. 630; Vgl. Jensen/Meckling (1976), S. 306-309.

¹² Vgl. Picot/Dietl/Franck/Fiedler/Royer (2015), S. 89.

¹³ Vgl. Bernitz (2006), S. 2-3.

¹⁴ Vgl. Küting/Dürr (2004), S. 610.

¹⁵ Vgl. Köster (2013), S. 35.

¹⁶ Vgl. Sommer/Hofbauer/Konold (2009) S. 682.; Vgl. Roß (2013), S. 16.

¹⁷ Vgl. Müller/ Reinke (2008), S. 360.

¹⁸ Vgl. Kirsch (2013), S. 156-157.

¹⁹ Vgl. Müller/Reinke (2008), S. 362.

²⁰ Vgl. Richter/Rogler (2010), S. 335.

²¹ Vgl. Winter (2003), S. 130.

²² Vgl. Richter/Rogler (2010), S. 333.

²³ Eigene Darstellung

²⁴ Eigene Darstellung

²⁵ Vgl. Zwirner/Froschhammer (2010), S. 515-516.

²⁶ Vgl. Beckmann/Meitner (2004), S. 5.

²⁷ Vgl. Sommer/Hofbauer/Konold (2009), S. 686.

²⁸ Vgl. Pellens/Fülbier/Gassen/Sellhorn (2014), S. 528-530.

²⁹ Vgl. Burg/Plietsch/Pott/Walter (2016), S. 26.

³⁰ Vgl. Kirsch (2013), S. 157.

³¹ Vgl. Köster (2013), S. 48.

³² Vgl. Reinke/Nissen-Schmidt (2008), S. 97.

³³ Die Gestaltungsparameter sind für virtuelle AOP identisch.

³⁴ Vgl. Haugen/Senbet (1981), S. 646.

³⁵ Vgl. Hasenburg/Seidler (2005), S. 815.

³⁶ Vgl. Smith/Watts (1982), S. 142-143.; Vgl. Becker (1990), S. 41-42.

³⁷ Vgl. Roß (2013), S. 16.

³⁸ Vgl, Zwirner/Froschhammer (2010), S. 521.

³⁹ Vgl. Pellens/Fülbier/Gassen/Sellhorn (2014), S. 540.

⁴⁰ Vgl. Zwirner/Froschhammer (2010), S. 524.

⁴¹ Vgl. Köster (2013), S. 45.

⁴² Vgl. Müller/Reinke (2008), S. 363.

⁴³ Vgl. Pellens/Fülbier/Gassen/Sellhorn (2014), S. 544.

⁴⁴ Vgl. Sommer/Hofbauer/Konold (2009), S. 683.

⁴⁵ Zu Bedingungen eines arbitragefreien Kapitalmarktes vgl. Kruschwitz/Husmann (2012), S. 111-145.

⁴⁶ Vgl. Hall/Murphy (2002), S. 12. Es wird festgestellt, dass aufgrund dieser Unflexibilität zu einer über­höhten Optionswerten durch das Black-Scholes-Modell kommt.

⁴⁷ Vgl. Pellens/Fülbier/Gassen/Sellhorn (2014), S. 535-536.

⁴⁸ Vgl. Köster (2013), S. 52.

⁴⁹ Vgl. Bernitz (2006), S. 3.

⁵⁰ Vgl. Köster (2013), S. 55.