Im November 2001 stellte BNP Paribas ein neuartiges Finanzprodukt vor: Es wurde ein verbrieftes Derivat als Alternative zu herkömmlichen Optionsscheinen (sog. Plain Vanillas) aus der Taufe gehoben, um eine einfache und vor allem transparente Preisbildung kommunizieren zu können. Diese Generation von Derivaten sollte ihre Existenzberechtigung vor allem dadurch erhalten, dass die den Plain Vanillas inhärenten Risiken wie der Einfluss der Volatilität und der Zeitwertverfall auf ein vernachlässigbar geringes Ausmaß minimiert werden. Die absoluten Kursbewegungen des Basiswertes sollen somit nahezu ‚eins zu eins’ umgesetzt werden, um die Hebelwirkung zu verstärken. Diese Vorteile werden jedoch durch eine eingebaute Knock-Out-Barriere erkauft, bei deren Verletzung das Produkt vorzeitig und endgültig wertlos verfällt. Der Zeitpunkt der erstmaligen Emission wurde nicht zufällig ausgewählt, sondern vielmehr durch einen exogenen Schock begünstigt: Als Folge der Terroranschläge vom 11.September 2001 hatten die impliziten Volatilitäten der Plain Vanillas weltweit ein Rekordhoch erreicht. So kann ein Engagement in Zeiten relativ hoher Volatilitäten trotz richtiger Prognose des zukünftigen Underlying-Kursverlaufs mit einem Verlust enden. Dies ist immer dann der Fall, wenn anschließend sinkende Volatilitäten mehr am Zeitwert zehren, als am inneren Wert hinzu gewonnen wird.5
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Problemstellung und themenadäquate Abgrenzung
1.2 Aufbau der Arbeit
2 Funktionsweise und Zahlungsprofil
2.1 Down-and-Out Calls
2.2 Up-and-Out Puts
3 Bewertungsmethoden
3.1 Bewertung in stetiger Zeit (BLACK/SCHOLES (1973))
3.1.1 Direkte Lösung der partiellen Differentialgleichung
3.1.2 Das Modell von RUBINSTEIN/REINER (1991)
3.1.2.1 Die Barriere
3.1.2.1.1 Absorbierende Barrieren
3.1.2.1.2 Reflektierende Barrieren
3.1.2.2 Die Dichtefunktion
3.1.2.2.1 Die unbeschränkte Dichtefunktion
3.1.2.2.2 Defective Density
3.1.2.3 Die Bewertungsformel
3.1.3 Kritische Würdigung
3.2 Bewertung in diskreter Zeit
3.2.1 Duplikation in einem Binomialbaum
3.2.2 Duplikation bei einem Zinssatz > 0
3.2.3 Ansätze zur Berücksichtigung der inkonstanten Volatilität
3.3 Kritische Würdigung
4 Sensitivitätsanalyse („Die Griechen“)
4.1 Wertverlauf
4.2 Das Delta
4.3 Das Gamma
4.4 Das Omega
4.5 Das Vega
4.6 Das Theta
4.7 Das Rho
4.8 Zusammenfassung
5 Einsatzmöglichkeiten
5.1 Knock-Out-Optionen als Absicherungsinstrumente
5.2 Knock-Out-Optionen als Spekulationsinstrumente
5.3 Knock-Out-Optionen als Hilfskonstrukte
6 Exkurs in die Praxis
6.1 Slippage Costs
6.2 Das Gap-Risiko
6.3 Open End-Produkte
7 Fazit
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit zielt darauf ab, Knock-Out-Optionsscheine aus der Perspektive der Optionspreistheorie umfassend zu bewerten und zu analysieren, wobei der Fokus auf der mathematischen Fundierung und der praktischen Anwendung liegt.
- Systematische Darstellung und ökonomische Funktionsweise von Knock-Out-Produkten
- Vergleichende Analyse der Bewertungsmethoden in stetiger und diskreter Zeit
- Untersuchung der Sensitivität durch eine detaillierte „Griechen“-Analyse
- Evaluierung von Einsatzmöglichkeiten als Absicherungs- und Spekulationsinstrumente
Auszug aus dem Buch
3.1.2.1 Die Barriere
Das wesentliche Charakteristikum einer Barrier-Option ist - nomen est omen - die Barriere. Im Zusammenhang mit stochastischen Prozessen und in der Physik werden häufig absorbierende und reflektierende Barrieren diskutiert, die auch im Kontext der Barrier-Optionen relevant sind, da sie dem besseren Verständnis der anschließenden Analyse dienen. Deshalb sollen diese zunächst erläutert werden.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Dieses Kapitel führt in die Thematik der Knock-Out-Optionsscheine ein, erläutert die historische Entstehung und formuliert die zentralen Forschungsziele der Arbeit.
2 Funktionsweise und Zahlungsprofil: Hier werden die Grundlagen von Barrier-Optionen, speziell Down-and-Out Calls und Up-and-Out Puts, anhand von Beispielen und Formalisierungen veranschaulicht.
3 Bewertungsmethoden: Das Kapitel widmet sich systematisch den Ansätzen zur Preisbestimmung, einschließlich stetiger Modelle wie BLACK/SCHOLES und RUBINSTEIN/REINER sowie diskreter Duplikationsstrategien.
4 Sensitivitätsanalyse („Die Griechen“): In diesem Kapitel wird untersucht, wie der Wert von Knock-Out-Optionen auf Änderungen der Marktparameter (Underlying-Kurs, Volatilität, Restlaufzeit, Zinssatz) reagiert.
5 Einsatzmöglichkeiten: Dieser Teil analysiert den praktischen Nutzen von Knock-Out-Optionen in den Bereichen Absicherung, Spekulation und als Hilfskonstrukte.
6 Exkurs in die Praxis: Hier werden spezifische Herausforderungen wie Slippage Costs, das Gap-Risiko und moderne Produktinnovationen wie Open End-Produkte beleuchtet.
7 Fazit: Das abschließende Kapitel resümiert die wesentlichen theoretischen Erkenntnisse und ordnet die Bedeutung der Barrier-Optionen für den deutschen Kapitalmarkt ein.
Schlüsselwörter
Knock-Out-Optionsschein, Barrier-Optionen, Optionspreistheorie, Delta-Hedging, Statische Duplikation, Sensitivitätsanalyse, Volatilität, Put-Call-Parität, Risikoneutrale Bewertung, Finanzderivate, Underlying, Defective Density, Slippage Costs, Gap-Risiko, Open End-Produkte.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert Knock-Out-Optionsscheine, eine Klasse exotischer Finanzderivate, aus der Sicht der Optionspreistheorie, insbesondere mit Blick auf deren Bewertung und praktische Anwendung am deutschen Markt.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Themenfelder umfassen die mathematische Modellierung von Barriere-Bedingungen, verschiedene Bewertungsmethoden (stetig vs. diskret), die Sensitivitätsanalyse der Einflussfaktoren sowie die praktische Implementierung im Risikomanagement.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist die theoretische Einordnung und „Entmystifizierung“ des als Finanzinnovation propagierten Knock-Out-Produkts durch eine fundierte finanzmathematische Analyse.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit stützt sich primär auf die Optionspreistheorie, unter anderem durch die Lösung partieller Differentialgleichungen und die Anwendung der risikoneutralen Bewertung nach RUBINSTEIN/REINER sowie statischer Duplikationsstrategien.
Was wird im Hauptteil schwerpunktmäßig behandelt?
Der Hauptteil konzentriert sich auf die systematische Herleitung von Bewertungsformeln für Barrier-Optionen und die detaillierte Analyse der Kennzahlen („Die Griechen“), um deren Verhalten bei Annäherung an die Barriere zu verstehen.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Zentrale Begriffe sind Knock-Out-Optionen, Barriere, Duplikation, Volatilität, Delta-Diskontinuität und In-Out-Parität.
Warum spielt die In-Out-Parität in dieser Arbeit eine so wichtige Rolle?
Die In-Out-Parität ermöglicht es, Barrier-Optionen mittels Standard-Optionen (Vanilla-Optionen) statisch zu replizieren, was besonders für Emittenten bei der Absicherung ihrer Positionen von hoher praktischer Relevanz ist.
Wie gehen die Autoren mit dem Problem der „Diskontinuität an der Barriere“ um?
Die Arbeit diskutiert dies intensiv im Kontext des dynamischen Hedgings, das an der Barriere mathematisch „unmöglich“ wird, und zeigt auf, warum in der Praxis die statische Duplikation als überlegene Alternative bevorzugt wird.
Welche Bedeutung haben „Open End“-Produkte?
Sie stellen eine Weiterentwicklung dar, die das Roll-Risiko für Anleger eliminiert, während sie das Gap-Risiko des Underlyings vollständig auf den Anleger übertragen, im Gegenzug für höhere Transparenz.
- Quote paper
- Metin Simsek (Author), 2005, Knock-Out-Optionsscheine am deutschen Markt: Darstellung, Bewertung und Analyse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/54428
