Grenzen der Aussagekraft mathematische Entscheidungsmodelle in der operativen Planung, insbesondere der Optimierungsmodelle


Hausarbeit, 2001

15 Seiten, Note: 2,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Mathematische Entscheidungsmodelle in der operativen Planung
Zur Rolle mathematischer Entscheidungsmodelle
Arten mathematischer Entscheidungsmodelle
1.2.1. Optimierungsmodelle
1.2.2. Prognosemodelle
1.2.3. Experimentiermodelle

2. Einzelne Optimierungsmodelle und die Grenzen ihrer Aussagekraft optimale Bestellmenge
2.1.1. Anwendungsbereich
2.1.2. Das mathematische Modell
2.1.3. Voraussetzungen
2.1.4. Kritik Lineare Programmierung
2.2.1. Anwendungsbereich
2.2.2. Das mathematische Modell
2.2.3. Voraussetzungen
2.2.4. Kritik
2.2.4.1. Voraussetzungen der Anwendbarkeit
2.2.4.2. Anwendungshäufigkeit in der Praxis

3. Fazit

4. Literaturverzeichnis

1. Mathematische Entscheidungsmodelle in der operativen Planung

1.1. Zur Rolle mathematischer Entscheidungsmodelle

In der operativen Planung geht es darum, Planungsprobleme letztinstanzlich zu lösen. Es wird eine eindeutige, logische Lösung erwartet, die als Handlungsanweisung dienen soll.

Die Planungsprobleme beschränken sich nur auf kleine Teilbereiche der Planung, sog. Subsysteme. Dadurch sind die Fragestellungen und die nötigen Informationen relativ übersichtlich. Sie sind wohlstrukturiert.

Mathematische Verfahren sind für die Lösung solcher Planungsprobleme gut geeignet. Sie haben eine formale Struktur. Bei der Berechnung des Ergebnisses werden nur Informationen berücksichtigt, die bewusst und gewollt einfließen. Das Ergebnis ist logisch daraus ableitbar.

Deshalb spielen solche Verfahren in der operativen Planung eine große Rolle.[1]

Allerdings ist auch bei operativen Planungen immer auch eine gewisse Unsicherheit vorhanden etwa in Bezug auf die zukünftige Entwicklung der Umweltbedingungen. Zum Umgang damit stehen flankierend z.B. das Modell der Sensitivtätsanalyse zur Verfügung.[2]

1.2. Arten mathematischer Entscheidungsmodelle

1.2.1. Optimierungsmodelle

Ziel der Optimierungsmodelle ist es stets eine Zielfunktion zu optimieren, wobei bestimmte Nebenbedingungen, sog. Restriktionen, beachtet werden müssen.

In der Praxis geht es z.B. häufig darum einen maximalen Gewinn oder eine minimale Verschnittmenge zu bestimmen.[3]

Die Optimierungsmodelle lassen sich im Wesentlichen in drei Gruppen aufteilen[4]:

Zu ersten Gruppe gehören z.B. die optimale Bestellmenge und der gewinnmaximale Preis des Monopolisten. Es handelt sich um Optimierungsaufgaben ohne Restriktionen. Hierbei werden die Ergebnisse mit Hilfe der Differentialrechnung ermittelt.

Die zweite Gruppe besteht aus dem Modell der Linearen Programmierung und ihren Spezialfällen. Hier gibt es neben der zu optimierenden Zielfunktion weitere zu beachtende Nebenbedingungen, so z.B. eine Kapazitätsobergrenze bei der Maschinenauslastung.

Bedingung für die Zugehörigkeit zu dieser Gruppe ist, dass alle Funktionen linear sind.

Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so handelt es sich um nichtlineare Optimierungsmodelle.

Für die Lösung dieser 3. Gruppen von Modellen gibt es kein allgemeingültiges Verfahren. Als wichtigste Verfahrenstypen gelten die quadratische Programmierung, bei der die Zielfunktion quadratisch ist, und die zerlegbaren nichtlinearen Modelle. Diese können durch Zerlegen in einzelne lineare Funktionen mit der Modell der Linearen Programmierung gelöst werden.

Weiterhin ermöglicht es die Methode der Lagrange`schen Multiplikatoren nichtlineare Probleme zu lösen, bei denen als Restriktionen Gleichungen auftreten.[5]

1.2.2. Prognosemodelle

Prognosemodelle führen im Gegensatz zu Optimierungsmodellen nicht zu einer Entscheidung, sondern helfen dabei, eine Problemsituation inhaltlich und zeitlich zu strukturieren.

Bei der Prognose wird eine „Lösung“ bereits vorgegeben, untersucht werden soll ihr Zustandekommen. Zu den wichtigen Verfahren zählt das Netzplanmodell..[6]

Die Netzplantechnik besteht aus verschiedenen Verfahren, deren Grundprinzip übereinstimmt. So benutzt dieses Modell Graphen zur Verdeutlichung von beispielsweise Produktionsabläufen. Für jeden Vorgang steht ein Graph mit bestimmter Zeitdauer. Es soll nun der sog. kritische Weg, d.h. der Weg durch das Produktionsprogramm mit der längsten Zeitdauer, immer weiter verkürzt werden. Die Netzplantechnik macht besonders Abläufe, in denen viele Vorgänge gleichzeitig stattfinden, übersichtlich und bietet eine Methode zur Vereinfachung und Zeitverkürzung, ohne dass Friktionen, also Verzögerungen, entstehen.

Weitere Verfahren sind z.B. die Markov-Modelle oder die Gantt-Diagramme, die hier allerdings nicht weiter erläutert werden sollen.

2.1.3. Experimentiermodelle

Häufig stoßen Prognose- oder Optimierungsmodelle deshalb an ihre Grenzen, weil sie mit ihren vorgegebenen Strukturen der vielschichtigen Wirklichkeit nicht gerecht werden können.

Experimentiermodelle werden jeweils für den Einzelfall entwickelt.

Solche Modelle bilden beispielsweise eine Produktionsablauf eigens in einem Computerprogramm nach, um ihn besser verstehen und Veränderungen an diesem experimentell auf ihre Auswirkungen hin untersuchen zu können. Der Einsatz von Computern, wie z.B. hier zur Simulation, ist bei den meisten Experimentiermodellen unerlässlich.

2. Einzelne Optimierungsmodelle und die Grenzen ihrer Aussagekraft

2.1. optimale Bestellmenge

2.1.1. Anwendungsbereich

Das Modell der optimalen Bestellmenge ist Teil der betriebswirtschaftlichen Beschaffungspolitik. Diese beschäftigt sich mit der Beschaffung von Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen, ist also zu unterscheiden von der Beschaffung von Investitionsgütern.[7]

2.1.2. Das mathematische Modell

Ziel der Ermittlung der optimalen Bestellmenge ist die Summe der Beschaffungs- und Lagerhaltungskosten bezogen auf die jeweilige Mengeneinheit zu minimieren.[8]

Häufig wir auch der Begriff der Andler-Formel benutzt, was daher rührt, dass Andler die 1915 von Harris entwickelte Formel 1929 als erster im deutschen Sprachraum untersuchte.[9]

Synonym gebraucht werden auch die Begriffe klassische Losgrößen-Formel oder Einkaufslosgrößen-Formel.

Die nötigen Gleichungen können wie folgt formuliert werden[10]:

Zu berücksichtigen sind die Lagerkosten:

KL = kL • x/2 (1)

KL sind die Lagerkosten pro Mengeneinheit, x die Bestellmenge. x/2 ist der durchschnittliche Lagerbestand. kL ist der Lagerkostensatz pro Stück, bestehend aus den Lagerkosten und den

[...]


[1] Vgl. Steinmann, Schreyögg, Management, 3. Auflage, Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler, Wiesbaden, 1993, S. 254, 263/264

[2] Vgl. Steinmann, Schreyögg, a.a.O, S. 233-255

[3] Vgl. Steinmann, Schreyögg a.a.O., S. 264 und Zimmermann, Werner, Operations Research, 8. Auflage, R. Oldenbourg Verlag, München 1997, S. 48

[4] Vgl. Steinmann, Schreyögg, a.a.O., S. 264-277

[5] Vgl. Zimmermann, a.a.O., S. 212

[6] Vgl. Steinmann, Schreyögg, a.a.O, S. 277/278

[7] Vgl. Bischoff, Sonja, Die Beschaffung von Gütern des Umlauf- und Anlagevermögens: Einkauf und Investition, in: Grundkurs BWL, Hochschule für Wirtschaft und Politik, Hamburg, S. 56 und 59

[8] Vgl. Heinen, Edmund (Hrsg.), Industriebetriebslehre, 9. Auflage, Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler, Wiesbaden, 1991, S. 521

[9] Vgl. Hansmann, Karl-Werner, Industrielles Management, 6. Auflage, R. Oldenbourg Verlag, München, 1999, S. 302

[10] Vgl. Zimmermann, a.a.O., S. 395

Ende der Leseprobe aus 15 Seiten

Details

Titel
Grenzen der Aussagekraft mathematische Entscheidungsmodelle in der operativen Planung, insbesondere der Optimierungsmodelle
Hochschule
Universität Hamburg
Veranstaltung
Managementlehre
Note
2,0
Autor
Jahr
2001
Seiten
15
Katalognummer
V54538
ISBN (eBook)
9783638497145
ISBN (Buch)
9783638751896
Dateigröße
487 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Untersucht die Einsatzmöglichkeiten und deren Grenzen mathematischer Optimierungsmodelle in der operativen Planung
Schlagworte
Grenzen, Aussagekraft, Entscheidungsmodelle, Planung, Optimierungsmodelle, Managementlehre
Arbeit zitieren
Georg Schwedt (Autor), 2001, Grenzen der Aussagekraft mathematische Entscheidungsmodelle in der operativen Planung, insbesondere der Optimierungsmodelle, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/54538

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: Grenzen der Aussagekraft mathematische Entscheidungsmodelle in der operativen Planung, insbesondere der Optimierungsmodelle



Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden