Es ist den Ingenieuren und Forschern dieser Welt immer schon ein Anliegen gewesen, Bauten standsicher gegen verschiedenste Belastungen zu entwerfen und zu konstruieren. Neben den statischen Belastungen, welche unter dem Einfluss von Eigengewicht und Nutzlast entstehen, werden Gebäude auch von dynamischen Belastungen wie Wind- oder Erdbebenbelastungen heimgesucht. Zu den dynamischen Einwirkungen zählen natürlich auch Schockbelastungen, welche durch eine Windböe oder eine Explosion verursacht werden können. Um ein Gebäude widerstandsfähig und stabil gegen all diese Einwirkungen zu planen, ist es natürlich wichtig, die genaue Art und Wirkungsweise der Belastung auf der einen Seite und das exakte Materialverhalten der einzelnen Bauteile auf der anderen Seite zu kennen. Diese Arbeit konzentriert sich auf das Baumaterial des unbewehrten Ziegelmauerwerks.
Gerade in letzter Vergangenheit ist es auf tragische Art und Weise bekannt geworden, dass Mauerwerksbauten sehr verletzlich gegen dynamische oder zyklische Belastungen sind, insbesondere im Falle des Lastfalles Erdbeben.
Als Beispiel sei das Erdbeben von Bam, Iran am 26. Dezember, 2003 genannt, bei dem ~35.000 Menschen ums Leben kamen, ~30.000 verletzt wurden und ~45.000 obdachlos geworden sind [64]. Hierbei bestand der maßgebliche Anteil der Gebäude aus Mauerwerksbauten geringer Qualität. Da die meisten historischen Bauten in Europa und der restlichen Welt aus Mauerwerk bestehen, ist es von außerordentlicher Bedeutung diese Bauten für die Nachwelt zu erhalten und wenn notwendig zu verstärken. Das Material ist schon im Mittelalter sehr häufig eingesetzt worden und entfaltete sich während der Gründerzeit, Ende 19. Jahrhundert bis Anfang 20. Jahrhundert, zur Hochblüte. Deshalb ist es neben dem Entwurf von neuen Mauerwerksbauten und deren Belastbarkeit gegenüber einem Erdbeben auch sehr wichtig, bestehende Gebäude zu beurteilen und deren Tragwiderstand bzw. Sicherheit festzustellen. Es ist für den Ingenieur notwendig, das Tragverhalten von Mauerwerksbauten genauestens zu untersuchen um eine Vorhersage treffen zu können, inwieweit ein Gebäude einem Erdbeben standhalten kann.
Inhaltsverzeichnis
Einführung
1.) Geschichtlicher Hintergrund des Mauerwerkbaus
2.) Grundlagen der Plastizitätstheorie
2.1.) Eindimensionaler Spannungszustand
2.2.) Mehrdimensionale Spannungszustände
2.2.1.) Fließfläche
2.2.2.) Fließpotential und Fließregel
2.2.3.) Ideal elastisch-plastische Werkstoffe
2.2.4.) Elastoplastische Werkstoffe mit Verfestigung
2.2.5.) Elastoplastische Spannungs-Verzerrungsbeziehungen, elastoplastischer Tangentenmodul
2.3.) Fehlerkriteriensflächen und Fließflächen
2.3.1.) Kriterium nach von Mises
2.3.2.) Kriterium nach Drucker-Prager
2.3.3.) Kriterium nach Mohr-Coulomb
3.) Materialmodelle für Mauerwerk
3.1.) Materialmodell nach Zelger (1967)
3.2.) Materialmodell nach Hendry und Sinha (1969)
3.3.) Materialmodell nach Stafford-Smith und Carter (1971)
3.4.) Materialmodell nach Mann und Müller (1973)
3.5.) Materialmodell nach Yokel and Fattal (1976)
3.6.) Materialmodell nach Hamid und Drysdale (1978)
3.7.) Materialmodell nach Hegemier et al (1978)
3.8.) Materialmodell nach Page (1978)
3.9.) Materialmodell nach Schneider, Schnell und Manns et al. (1978)
3.10.) Materialmodell nach Samarasinghe (1980)
3.11.) Materialmodell nach Bernadini, Modena und Vescovi (1982)
3.12.) Materialmodell nach Dhanasekar (1982)
3.13.) Materialmodell nach Rivero und Phan (1984)
3.14.) Materialmodell nach Ganz (1985)
3.15.) Materialmodell nach Essawy und Drysdale (1986)
3.16.) Materialmodell nach Qinglin und Wenzong (1986)
3.17.) Vergleiche von Dialer (1990)
3.18.) Materialmodell nach Vratsanou (1990)
3.19.) Materialmodell nach Seim (1994)
3.20.) Materialmodell nach Lourenço (1996)
3.21.) Materialmodell nach Mojsilovic und Marti (1999)
3.22.) Materialmodell nach Schermer (2003)
3.23.) Materialmodell nach Schlegel (2003)
4.) Materialmodell nach Ganz
4.1.) Versagen der Steine
4.2.) Versagen der Lagerfugen
5.) Modifiziertes Materialmodell für Mauerwerk
5.1) Modifikation 1 – Berücksichtigung der Zugfestigkeit in der Fließfläche 1f
5.2.) Modifikation 2 - Berücksichtigung der Zugfestigkeit in der Fließfläche 3f
5.3.) Modifikation 3 - Berücksichtigung der Zugfestigkeit in der Fließfläche 5f
5.4.) Modifikation 4 – Studie der Hypothesen „Drucker-Prager“ versus „Mohr-Coulomb“
5.5.) Modifikation 5 – Erweiterungen für eine Implementierung in das Finite Elemente Programm ANSYS
5.5.1.) Modifikation 5/a für das Modell ohne Zugfestigkeit
5.5.2.) Modifikation 5/b für das Modell mit Zugfestigkeit
5.6.) Fließfläche des neuen Modells
6.) Materialkennwerte des Mauerwerks
6.1.) Druckfestigkeit orthogonal zu den Lagerfugen: cx f
6.2.) Druckfestigkeit parallel zu den Lagerfugen: cy f
6.3.) Zugfestigkeit orthogonal zu den Lagerfugen: tx f
6.4.) Zugfestigkeit parallel zu den Lagerfugen: ty f
6.5.) Schubfestigkeit: u τ ; Kohäsion - Anfangs Scherfestigkeit: c; Dilatanzwinkel: ϕ
6.6.) Elastizitätsmodul orthogonal zu den Lagerfugen: EX
6.7.) Elastizitätsmodul parallel zu den Lagerfugen: Ey
7.) Implementierung des Materialmodells in das Finite Elemente Programm ANSYS
7.1.) Teilprogramm 1
7.2.) Teilprogramm 2
7.3.) Teilprogramm 3
7.4.) Rechenkennwerte
7.5.) Quellcode
8.) Verifizierung des Materialmodells durch Vergleich von numerischen und experimentellen Ergebnissen
8.1.) Daten der verwendeten Materialien
8.1.1.) Steine
8.1.2.) Mörtel
8.1.3.) Wand
8.2.) Versuchsanordnung
8.3.) Berechnungsparameter des Finite Elemente Modells
8.4.) Ergebnisse der numerischen Simulation
8.4.1.) Versuch am Testobjekt K1
8.4.2.) Versuch am Testobjekt K3
8.4.3.) Versuch am Testobjekt K4
8.4.4.) Versuch am Testobjekt K6
8.4.5.) Versuch am Testobjekt K7
8.4.6.) Versuch am Testobjekt K8
8.4.7.) Versuch am Testobjekt K10
8.4.8.) Versuch am Testobjekt K11
8.4.9.) Versuch am Testobjekt K12
8.5.) Zusammenfassung der Ergebnisse
9.) Seismisches Assessment von Mauerwerkshochbauten
9.1.) Diskussion zu Sicherheitsniveaus, Duktilität, plastische Verformbarkeit und Nichtlinearität
9.2.) Konstruktionsregeln und Schwachstellen von Mauerwerkshochbauten unter Erdbebenbelastungen
9.2.1.) Unbewehrtes Mauerwerk
9.2.2.) Holzgeschoßdecken und weiche Geschoßdecken
9.2.3.) Weiche Geschoße
9.2.4.) Kurze Stützen
10.) Seismisches Assessment vom LKH Innsbruck – Gebäude für interne Medizin
10.1.) Objekterklärung
10.2.) Versuchsanordnung
10.3.) Ergebnisse der in-Situ Messungen, Eigenfrequenzen, Eigenformen
10.4.) Numerisches Modell für eine Finite Elemente Berechnung
10.4.1.) Eingangswerte für die Berechnung - Decken
10.4.2.) Eingangswerte für die Berechnung - Wände
10.4.3.) Eingangswerte für die Berechnung - Baugrund
10.5.) Modale Analyse
10.6.) Erdbebenberechnung
10.7.) Rissidentifikation mit Hilfe des neuen Materialmodells
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Dissertation ist die Entwicklung eines verbesserten Makromodells für unbewehrtes Mauerwerk, um dessen Erdbebensicherheit realistischer bewerten zu können. Die zentrale Forschungsfrage fokussiert sich darauf, wie vorhandene Tragreserven durch eine Modifikation der Fließflächen (unter expliziter Berücksichtigung der Zugfestigkeit) in numerischen Berechnungen (Finite Elemente Methode) besser abgebildet werden können, um so effizientere Verstärkungsmaßnahmen für maßgebliche Hochbauten zu ermöglichen.
- Entwicklung und Implementierung eines modifizierten Materialmodells für Mauerwerk in ANSYS.
- Seismische Beurteilung von Mauerwerkshochbauten unter Berücksichtigung nichtlinearer Effekte.
- Verifizierung des Modells durch Laborversuche an biaxial belasteten Mauerwerksscheiben.
- Praktische Anwendung: Seismisches Assessment des LKH Innsbruck.
- Analyse von Schwachstellen in Mauerwerksbauten (z.B. weiche Geschoße, kurze Stützen).
Auszug aus dem Buch
4.) Materialmodell nach Ganz
In diesem Kapitel wird auf das Schubtragmodell von Ganz [35] eingegangen, wobei anfangs die Grundlagen von Ganz dargestellt und näher erläutert werden und im Anschluss darauf die eigenen Modifikationen vorgenommen werden.
Das Material Mauerwerk wird zunächst in die zwei bekannten Komponenten Stein und Mörtel, aufgelöst und einzeln betrachtet. Die Idee hierbei ist aus den mechanischen Eigenschaften beider Komponenten Fließflächen zu bilden, die im Nachhinein wieder vereint werden, um als Ergebnis eine kombinierte Fließfläche zu erhalten. Diese gibt dann graphisch im ebenen Spannungsraum die Bruchkriterien an. Es muss darauf geachtet werden, dass die Fließbedingungen und Fließflächen den Bedingungen der Plastizitätstheorie laut Kapitel 2 genügen.
Zusammenfassung der Kapitel
1.) Geschichtlicher Hintergrund des Mauerwerkbaus: Bietet einen Überblick über die historische Entwicklung von Mauerwerkstechniken von der Frühgeschichte bis zur modernen Bauweise.
2.) Grundlagen der Plastizitätstheorie: Erläutert die mathematischen Grundlagen der Fließflächen und des Materialverhaltens, die für die Modellierung notwendig sind.
3.) Materialmodelle für Mauerwerk: Fasst chronologisch existierende Materialmodelle für Mauerwerk zusammen und bewertet deren Eignung.
4.) Materialmodell nach Ganz: Detaillierte Analyse des Schubtragmodells von Ganz, das als Basis für die weiteren Modifikationen dient.
5.) Modifiziertes Materialmodell für Mauerwerk: Zentrale Weiterentwicklung des Modells von Ganz durch Integration der Zugfestigkeit und Anpassung für die Finite Elemente Software ANSYS.
6.) Materialkennwerte des Mauerwerks: Präsentation notwendiger Materialparameter und empirischer Beziehungen für die Berechnung.
7.) Implementierung des Materialmodells in das Finite Elemente Programm ANSYS: Beschreibung der softwareseitigen Umsetzung des entwickelten Modells in drei Teilprogrammen.
8.) Verifizierung des Materialmodells durch Vergleich von numerischen und experimentellen Ergebnissen: Validierung des neuen Modells anhand von Laborversuchen an Mauerwerksscheiben.
9.) Seismisches Assessment von Mauerwerkshochbauten: Diskussion von Sicherheitsniveaus, Konstruktionsregeln und Schwachstellen im Hinblick auf Erdbebenbelastungen.
10.) Seismisches Assessment vom LKH Innsbruck – Gebäude für interne Medizin: Praktische Anwendung der entwickelten Methode zur Analyse der Erdbebensicherheit eines konkreten Krankenhausgebäudes.
Schlüsselwörter
Mauerwerk, Erdbebensicherheit, Plastizitätstheorie, Materialmodell, Finite Elemente Methode, ANSYS, Zugfestigkeit, Schubtragverhalten, Katastrophenmanagement, Seismisches Assessment, LKH Innsbruck, Druckfestigkeit, Mauerwerksbau, Baustatik, Bauschinger-Effekt.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Evaluierung der Erdbebensicherheit von maßgeblichen unbewehrten Mauerwerkshochbauten, die für das Katastrophenmanagement von strategischer Bedeutung sind.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der Plastizitätstheorie, der Entwicklung numerischer Materialmodelle für Mauerwerk, der Verifizierung durch Labordaten und der praktischen Anwendung auf reale Bauwerke.
Was ist das primäre Ziel der Forschung?
Das primäre Ziel ist die Verbesserung der numerischen Abbildung von unbewehrtem Mauerwerk durch die Integration der Zugfestigkeit in ein bestehendes Modell nach Ganz, um Tragreserven bei Erdbebenbeanspruchung besser ausschöpfen zu können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird die Finite Elemente Methode (ANSYS) in Verbindung mit der klassischen Plastizitätstheorie verwendet, ergänzt durch in-Situ Schwingungsmessungen und numerische Modellaktualisierung.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Herleitung der neuen Fließflächen, die Implementierung in ANSYS, die Verifizierung anhand von experimentellen Daten aus der ETH Zürich sowie die Erarbeitung von Konstruktionsregeln für erdbebensicheres Bauen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Mauerwerk, Erdbebensicherheit, Plastizitätstheorie, Materialmodell, Finite Elemente Methode (FEM), ANSYS, Zugfestigkeit und seismisches Assessment.
Warum ist die Berücksichtigung der Zugfestigkeit bei Mauerwerk wichtig?
Da unbewehrtes Mauerwerk zwar spröde ist, aber dennoch gewisse Zugreserven besitzt, ermöglicht deren Berücksichtigung eine wirklichkeitsnähere Modellierung und das Ausschöpfen von bisher ungenutzten Tragreserven ohne Sicherheitsverlust.
Was zeigt die Fallstudie am LKH Innsbruck?
Sie demonstriert die praktische Anwendbarkeit der entwickelten Methode, indem das seismische Verhalten des Gebäudes analysiert, Risszonen identifiziert und die Effektivität des neuen Materialmodells bei einem realen, komplexen Bauwerk belegt wird.
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- Dipl.-Ing. Dr. techn. Suikai Lu (Author), 2006, Evaluierung der Erdbebensicherheit von maßgeblichen Mauerwerkshochbauten für das Katastrophenmanagement, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/54603
