Die heutige Finanzwelt wird täglich von einer Vielfalt von Risikofaktoren bestimmt.
Eine wichtige Maßnahme zur nachhaltigen Sicherung von Vermögenswerten stellt
daher die Messung der einwirkenden Risiken dar. Entscheidend ist hierbei die Frage,
welche Merkmale in einem Verfahren zur quantitativ und qualitativ sinnvollen Messung
von Risiken vorhanden sein sollten. Es bietet sich ein breites Spektrum an Risikomaßen
an, die alle, auf unterschiedliche Arten, „Risiko“ messen. In dieser Arbeit
soll dargelegt werden, was man unter dem Begriff Risiko zu verstehen hat und welche
alternativen Maße zur Erfassung und Bewertung dieses Risikos zur Verfügung
stehen. Weiterhin soll geklärt werden, ob alle Risikomaße dieselbe Aussagekraft besitzen
und sich für den Einsatz in der Praxis eignen. Zur Klärung, ob man Risikomaße
in einheitliche Qualitätskategorien einteilen kann, werden die vorgestellten Risikomaße
anhand eines Axiomensystems auf bestimmte Eigenschaften geprüft.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Risikomaße
- Definition Risiko
- Varianz und Standardabweichung
- Value at Risk
- Conditional Value at Risk
- Expected Shortfall
- Tail Mean
- Tail Conditional Expectation
- Worst Conditional Expectation
- Lower Partial Moments
- Kohärenz
- Definition
- Axiome
- Translationsinvarianz
- Subadditivität
- Positive Homogenität
- Monotonie
- Weitere Eigenschaften
- Komonotone Additivität
- Verteilungsinvarianz
- Konvexität
- Kohärente Risikomaße
- Abschließende Betrachtungen
- Warum Kohärenz?
- Vergleich der Risikomaße
- Zusammenfassung
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Seminararbeit befasst sich mit der Analyse von Risikomaßen und deren Kohärenzeigenschaften im Kontext der Finanz- und Bankwirtschaft. Das Ziel ist es, verschiedene Risikomaße zu untersuchen und deren Eignung zur Quantifizierung und Steuerung von Risiken zu bewerten.
- Definition und Eigenschaften von Risikomaßen
- Kohärenz als Kriterium für die Bewertung von Risikomaßen
- Analyse der Kohärenzeigenschaften verschiedener Risikomaße
- Vergleich und Bewertung der Risikomaße im Hinblick auf ihre praktischen Anwendungen
- Bedeutung der Kohärenz für die Risikosteuerung in der Finanzwirtschaft
Zusammenfassung der Kapitel
Die Arbeit beginnt mit einer Einleitung, die den Kontext und die Relevanz des Themas Risikomaße und Kohärenzeigenschaften für die Finanzwirtschaft beleuchtet. Das zweite Kapitel beschäftigt sich mit verschiedenen Risikomaßen, darunter Varianz und Standardabweichung, Value at Risk (VaR), Conditional Value at Risk (CVaR) und Expected Shortfall.
Das dritte Kapitel behandelt das Konzept der Kohärenz von Risikomaßen und erläutert die zugrundeliegenden Axiome, darunter Translationsinvarianz, Subadditivität, positive Homogenität und Monotonie. Es werden außerdem weitere Eigenschaften von Risikomaßen, wie Komonotone Additivität, Verteilungsinvarianz und Konvexität, diskutiert.
Das vierte Kapitel widmet sich abschließenden Betrachtungen, die die Bedeutung der Kohärenz für die Risikosteuerung hervorheben und die verschiedenen Risikomaße in Bezug auf ihre Kohärenzeigenschaften und praktische Anwendbarkeit vergleichen.
Schlüsselwörter
Risikomaße, Kohärenz, Value at Risk (VaR), Conditional Value at Risk (CVaR), Expected Shortfall, Varianz, Standardabweichung, Translationsinvarianz, Subadditivität, Positive Homogenität, Monotonie, Risikosteuerung, Finanzwirtschaft, Bankwirtschaft
Häufig gestellte Fragen
Was versteht man unter kohärenten Risikomaßen?
Risikomaße sind kohärent, wenn sie bestimmte mathematische Axiome wie Subadditivität, Monotonie, positive Homogenität und Translationsinvarianz erfüllen.
Was ist der Unterschied zwischen Value at Risk und Expected Shortfall?
Der Value at Risk (VaR) misst den maximalen Verlust bei einem Konfidenzniveau, während der Expected Shortfall (CVaR) den durchschnittlichen Verlust jenseits dieses Punktes betrachtet und kohärent ist.
Warum ist das Axiom der Subadditivität wichtig?
Es besagt, dass das Risiko eines Gesamtportfolios nicht größer sein darf als die Summe der Einzelrisiken, was den Diversifikationseffekt widerspiegelt.
Welche Rolle spielt Kohärenz in der Bankwirtschaft?
Kohärente Risikomaße bieten eine verlässlichere Basis für die Kapitalunterlegung und die interne Risikosteuerung als nicht-kohärente Maße.
Was sind Lower Partial Moments (LPM)?
LPM sind Risikomaße, die nur die Abweichungen unterhalb eines bestimmten Zielwerts (Downside-Risiko) berücksichtigen.
- Citar trabajo
- Jan Ajster (Autor), 2006, Risikomaße und Kohärenzeigenschaften, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/55837
