Die bekannteste Übertragung der Portfoliotheorie auf gleichgewichtigen Kapitalmärkten stellt das Capital Asset Pricing Model (CAPM) dar. Es wurde von William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin in den 60er Jahren des letzten Jahrhunderts unabhängig voneinander entwickelt und stellt eine gute Ausgangsbasis für eine entscheidungstheoretische Analyse von Risiko und Erwartungswerten her. Mit Hilfe des Modells kann erklärt werden, welchen Rendite Investoren im Kapitalmarktgleichgewicht für die Übernahme von Risiko erwarten können. Nach dem CAPM hängt die erwartete Rendite einer Investition in einer linearen Beziehung von der risikolosen Verzinsung, der erwarteten Rendite des Marktportfolios und dem Betafaktor β ab. Die abgeleiteten Erkenntnisse aus dem CAPM können zur Ermittlung der Kapitalkosten bei Unsicherheit genutzt werden.
Nach der Einleitung beschäftigt sich das zweite Kapitel dieser Seminararbeit zunächst mit den Grundlagen und den Prämissen des Modells. Im Anschluss daran befasst sich die Arbeit mit Herleitung und Bedeutung des CAPM und schließt das zweite Kapitel mit einer Beispielrechnung ab. Im dritten Kapitel werden schließlich die zentralen Aussagen des CAPM zusammengefasst und auf ihre Gültigkeit in der Realität hin überprüft.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Das Capital Asset Pricing Model
2.1 Die Portfolio-Selection-Theorie als Grundlage des CAPM
2.2 Prämissen des Modells
2.3 Die Kapitalmarktlinie (Capital Market Line)
2.3.1 Von Markowitz zur Kapitalmarktlinie
2.3.2 Herleitung und Bedeutung der Kapitalmarktlinie
2.4 Die Wertpapiermarktlinie (Security Market Line)
2.5 Bewertung unsicherer Zahlungsströme anhand des ZWare - Beispiels
3 Fazit und Kritische Würdigung des CAPM
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht das Capital Asset Pricing Model (CAPM) als zentrales Instrument zur Ermittlung von Kapitalkosten bei Unsicherheit, um zu klären, welche Rendite Investoren im Kapitalmarktgleichgewicht für die Übernahme von Risiko fordern können.
- Grundlagen der Portfoliotheorie nach Markowitz
- Prämissen und Annahmen des Capital Asset Pricing Models
- Herleitung und Bedeutung der Kapitalmarktlinie (CML)
- Herleitung und Bedeutung der Wertpapiermarktlinie (SML)
- Messung von systematischem Risiko mittels Beta-Faktor
- Praktische Anwendungsbeispiele zur Unternehmensbewertung
Auszug aus dem Buch
2.4 Die Wertpapiermarktlinie (Security Market Line)
Im Unterschied zur Kapitalmarktlinie, die zeigt, welche Rendite ein Investor für das durch die Standardabweichung gemessene Risiko erwarten kann, versucht das Modell der Wertpapiermarktlinie, das auch als Capital Asset Pricing Model bezeichnet wird, den Preis der einzelnen Wertpapiere im Marktportfolio zu bestimmen. Dieses ist möglich, weil jedes einzelne Wertpapier Bestandteil des Marktportfolios ist und sein Wert folglich in Relation zum Marktportfolio ausgedrückt wird.
Ein beliebiges Portfolio P, das zu a Teilen aus dem Wertpapier i und zu 1-a Teilen aus dem Marktportfolio besteht, besitzt folgende erwartete Rendite: μP = a * μi + (1 - a)* μM (2.1) mit μi Erwartete Rendite des Wertpapiers i, μM Erwartete Rendite des Marktportfolios M und folgende Standardabweichung σP = sqrt(a^2 * σi^2 + (1 - a)^2 * σM^2 + 2 * a * (1 - a) * σiM) (2.2) mit σi^2 Varianz der Rendite Wertpapiers i, σM^2 Varianz der Marktportfoliorendite M, σiM Kovarianz zwischen der Rendite des Wertpapiers i und der Rendite des Marktportfolios.
An dieser Stelle ist zu ermitteln, wie die erwartete Rendite μP und die Standardabweichung σP des Portfolios auf eine marginale Änderung des Anteils a von Wertpapier i reagieren. Daher ist für 2.1 und 2.2 die erste Ableitung nach a zu bilden.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Dieses Kapitel führt in das CAPM als wichtigste Übertragung der Portfoliotheorie ein und erläutert dessen Bedeutung für die Kapitalkostenbestimmung bei Unsicherheit.
2 Das Capital Asset Pricing Model: Das Hauptkapitel behandelt die theoretischen Grundlagen, die Herleitung der Kapitalmarkt- und Wertpapiermarktlinie sowie die mathematische Anwendung des Modells anhand eines Fallbeispiels.
3 Fazit und Kritische Würdigung des CAPM: Dieses Kapitel reflektiert den Nutzen des Modells zur Risikobewertung und kritisiert die realitätsfernen Prämissen wie homogene Erwartungen oder fehlende Marktunvollkommenheiten.
Schlüsselwörter
Capital Asset Pricing Model, CAPM, Portfoliotheorie, Kapitalmarktlinie, Wertpapiermarktlinie, Beta-Faktor, Risikoprämie, systematisches Risiko, Diversifikation, Marktportfolio, Kapitalkosten, Rendite-Risiko-Verhältnis, Tobin-Separations-Theorem, unsystematisches Risiko, Unternehmensbewertung.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der grundlegende Zweck des CAPM?
Das CAPM dient dazu, die erwartete Rendite einer Investition im Kapitalmarktgleichgewicht zu bestimmen und kann somit zur Ermittlung von Kapitalkosten unter Unsicherheit genutzt werden.
Welche zentralen Themenfelder behandelt die Arbeit?
Die Arbeit fokussiert sich auf die theoretische Herleitung des CAPM, die Rolle des Risikos (Beta-Faktor) und die praktische Anwendung der Wertpapiermarktgleichung bei der Unternehmensbewertung.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Ziel ist es, zu erklären, welche Rendite Investoren für die Übernahme von Risiko erwarten und wie diese Erkenntnisse für die Bewertung unsicherer Zahlungsströme genutzt werden können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine theoretische Herleitung des Modells ausgehend von der Portfolio-Selection-Theorie nach Markowitz vorgenommen, ergänzt durch mathematische Ableitungen und ein exemplarisches Fallbeispiel.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Darstellung der Prämissen, die mathematische Herleitung der Kapitalmarkt- und Wertpapiermarktlinie sowie die Demonstration der Modellanwendung an der ZWare Company.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit ist maßgeblich durch Begriffe wie Beta-Faktor, systematisches Risiko, Kapitalmarktgleichgewicht und die Trennung von Risikoaversion und Portfolio-Zusammensetzung gekennzeichnet.
Was unterscheidet die Wertpapiermarktlinie von der Kapitalmarktlinie?
Während die Kapitalmarktlinie die Rendite für das Gesamtrisiko (Standardabweichung) zeigt, bestimmt die Wertpapiermarktlinie den Preis einzelner Wertpapiere basierend auf ihrem Beitrag zum Risiko des Marktportfolios (Beta-Faktor).
Warum wird im CAPM zwischen systematischem und unsystematischem Risiko unterschieden?
Systematisches Risiko ist marktspezifisch und nicht durch Diversifikation eliminierbar, weshalb Investoren dafür eine Prämie fordern. Unsystematisches Risiko ist firmenspezifisch und wird durch Diversifikation eliminiert, sodass es im Gleichgewicht nicht entlohnt wird.
Welche Kritik übt der Autor an den Modellannahmen des CAPM?
Der Autor kritisiert insbesondere die Annahme homogener Erwartungen sowie die unrealistische Voraussetzung, dass Zinssätze für Kreditaufnahme und Geldanlage identisch seien.
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- Christian Brigadski (Author), 2006, Risiko und Kapitalkosten: Das Capital Asset Pricing Model, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/56910
