Das Erinnerungsvermögen ist eine Fähigkeit, die nicht nur dem Menschen, sondern auch bestimmten Metallen (sog. Formgedächtnislegierung bzw. smart materials), zugeordnet werden kann. Diese intelligenten Werkstoffe verhelfen der Menschheit, aufgrund ihres großen Potentials, zur Entwicklung innovativer Produkte in den unterschiedlichsten Anwendungsbereichen (wie z.B. Medizintechnik, Automobiltechnik, Luft- und Raumfahrttechnik, Mikromechanik bzw. Mikroelektronik-Industrie, Robotik, usw.). In den letzten Jahren wächst das Interesse an dieser Erinnerungsfähigkeit besonders im Forschungsbereich. Der Erinnerungsprozess bezieht sich auf die thermoelastische Phasenumwandlung in der Gitterstruktur des Metalls. Eine deformierte Formgedächtnislegierung kann nach Temperaturänderung, durch Erinnern, ihre Ursprungsform zurückgewinnen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Grundlagen
2.1 Formgedächtnislegierungen
2.1.1 Einführung und Geschichte
2.1.2 Formgedächtniseffekt
2.1.3 Nickel-Titan-Legierung
2.2 Matlab/Simulink
2.2.1 Einführung in Matlab und Simulink
2.2.2 S-Function
3 Modellbildung
3.1 Wärmeaustausch-Modell
3.2 Formgedächtniseffekt-Modell
3.2.1 Das Tanaka-Modell
3.2.2 Das Liang-Modell
3.2.3 Das Brinson-Modell
4 Modell-Implementierung und Simulation
4.1 FGE-Modellimplementierung
4.1.1 Transformation in der Strecke [d]
4.1.2 Transformatioin in der Strecke [t] und [A]
4.1.3 Transformation in der Strecke [A] und [M]
4.2 Das Formgedächtnis-Aktorsystem
4.2.1 Positionsregelung mit P-Regler
4.2.2 Positionsregelung mit PI-Regler
5 Zusammenfassung
A Simulinkmodell
B Materialkennwerte
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht verschiedene mathematische Modelle zur Beschreibung von Formgedächtnislegierungen, um ein geeignetes Modell für einen intelligenten Aktor auszuwählen, in Matlab/Simulink zu implementieren und dessen Positionsregelung mittels konventioneller Regler zu erforschen.
- Mathematische Modellierung von Formgedächtniseffekten (Tanaka, Liang, Brinson).
- Integration eines Wärmeaustauschmodells zur Bestimmung der Aktortemperatur.
- Implementierung der Modelle als S-Functions in der Matlab/Simulink-Umgebung.
- Untersuchung der Regeldynamik bei P- und PI-Reglern unter Hysterese-Bedingungen.
- Simulation von Lastzyklen und Analyse des Führungsverhaltens.
Auszug aus dem Buch
3.2.3 Das Brinson-Modell
Die zuvor erläuterten beiden Modelle (Tanaka- und Liang-Modell) sind aber nicht in der Lage, das quasiplastische Verhlaten bei tiefen Temperaturen (Verformungsverhlaten durch mechanische Spannung unterhalb Ms) zu beschreiben. Erstmals wurde das quasiplastische Verhalten bei tiefer Temperatur (unterhalb Ms) im Brinson-Modell [Bri93] durch die Einfuhrung der Unterscheidung von Martensit vorgestellt. Die Phasenubergänge sind in Abbildung 3.2 veranschaulicht, wobei [d] den Ubergang zu spannungsinduziertem Martensit, [t] den Ubergang zu temperaturinduziertem Martensit, [A] den Ubergang zu Austenit und [M]den Ubergang zu Martensit repräsentiert. Der plastische Bereich ist mit P gekennzeichnet. Mt, Md und A stehen jeweils für den verzwillingten Martensit, entzwillingten Martensit und Austenit.
Im Brinson-Modell wurde die Martensitfraktion ξ in zwei Teilkomponenten aufgeteilt:
ξ = ξT + ξS , (3.26)
wobei
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Einleitung führt in die Thematik der Formgedächtnislegierungen (FGL) ein und erläutert deren Potenzial für innovative Produkte in der Aktorik.
2 Grundlagen: Hier werden die physikalischen Grundlagen der FGL, die thermoelastische Phasenumwandlung sowie die Softwareumgebung Matlab/Simulink detailliert dargestellt.
3 Modellbildung: Dieses Kapitel widmet sich der mathematischen Beschreibung des Wärmeaustauschmodells und verschiedener Formgedächtniseffekt-Modelle.
4 Modell-Implementierung und Simulation: Hier erfolgt die praktische Umsetzung der zuvor gewählten Modelle in Matlab/Simulink sowie die Auslegung und Simulation der Positionsregelung.
5 Zusammenfassung: Dieses abschließende Kapitel resümiert die erarbeiteten Ergebnisse zur Modellierung und Regelung des Formgedächtnisaktors.
Schlüsselwörter
Formgedächtnislegierung, FGL, Formgedächtniseffekt, FGE, NiTi, Nitinol, Matlab, Simulink, Modellbildung, Brinson-Modell, Aktorik, Positionsregelung, Hysterese, Pseudoelastizität, S-Function.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Studienarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der mathematischen Modellierung und der regelungstechnischen Simulation von Aktoren, die auf Formgedächtnislegierungen (FGL) basieren.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Die zentralen Themen sind das physikalische Verständnis der Phasenumwandlung, die mathematische Beschreibung durch etablierte Modelle sowie die Implementierung in einer Simulationssoftware.
Welches primäre Ziel verfolgt die Arbeit?
Das Ziel ist die Implementierung eines geeigneten Modells für einen intelligenten Aktor in Matlab/Simulink und die Evaluierung der Eignung konventioneller Regler für das hysteresebehaftete System.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Es werden Literaturanalysen zur Theorie der FGL-Modelle sowie numerische Simulationsmethoden unter Nutzung von S-Functions in Matlab/Simulink angewendet.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil behandelt den Vergleich von Tanaka-, Liang- und Brinson-Modellen, die Modellimplementierung, die Simulation von Transformationsstrecken und die Analyse von P- und PI-Reglern.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Zu den Schlüsselbegriffen zählen Formgedächtniseffekt (FGE), Nickel-Titan-Legierungen, Modellimplementierung, Hysterese und adaptive Regelsysteme.
Warum wird speziell das Brinson-Modell implementiert?
Das Brinson-Modell wird gewählt, da es im Gegensatz zu den Tanaka- und Liang-Modellen auch das quasiplastische Verhalten bei tiefen Temperaturen physikalisch korrekt beschreiben kann.
Welche Herausforderung ergibt sich bei der Positionsregelung des Aktors?
Die größte Herausforderung bei der Regelung ist das stark nichtlineare und hysteresebehaftete Verhalten des Aktorsystems, das zu instabilen Zuständen bei konventionellen Reglereinstellungen führen kann.
- Quote paper
- Kil-Nam Lee (Author), 2003, Untersuchung unterschiedlicher Modelle zur Beschreibung von Formgedächtnisaktoren und Implementierung eines geeigneten Modells für einen intelligenten Aktor, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/58490
