Nach Abschluss dieser Sequenz kennen die Schülerinnen und Schüler das Aufgabenformat "Zahlengitter". Sie sind in der Lage, klassische Zahlengitter mit gegebener Startzahl und den beiden Pluszahlen wie auch lückenhafte Gitter mit integrierten Umkehraufgaben vollständig zu berechnen. Außerdem kennen die Zweitklässler Zusammenhänge der einzelnen Zahlen (Startzahl, Mittelzahl, Zielzahl, Randzahlen, Pluszahlen) des Formats und können ihre Entdeckungen unter Benutzung eines Wortspeichers nachvollziehbar und mit Freude ihren Mitschülern erläutern.
Zudem haben die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen eines Punktemodells auf dieses Format übertragen und nutzten dies, um Entdeckungen zu verallgemeinern. Dabei gingen sie von einem Zahlengitter mit der Startzahl Null aus und können nun nach Beenden der Sequenz auch für weitere Startzahlen Zusammenhänge schildern. Die Zweitklässler zeigten Interesse und Freude am Erforschen des Aufgabenformats und bekamen motivierenden Einblick in mathematische Hintergründe.
Inhaltsverzeichnis
1. Didaktische Umsetzung
1.1 Sequenzplanung
1.2 Verankerung im LehrplanPLUS
1.3 Unterrichtsverlaufsplan
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, Zweitklässler durch das explorative Arbeiten an „3x3-Zahlengittern“ zu einem tiefgreifenden Verständnis mathematischer Zusammenhänge und Strukturen zu führen. Dabei steht die eigenständige Entdeckung von Gesetzmäßigkeiten zwischen Startzahlen, Pluszahlen, Mittelzahlen und Zielzahlen sowie deren Versprachlichung im Fokus.
- Erforschung von Zahlengitter-Strukturen mit der Startzahl 0
- Anwendung prozessbezogener Kompetenzen wie Problemlösen und Argumentieren
- Förderung der fachsprachlichen Ausdrucksfähigkeit und Kommunikation
- Verständnis der funktionalen Zusammenhänge zwischen den Gliedern des Zahlengitters
- Differenziertes Lernen durch unterschiedliche Anforderungsniveaus
Auszug aus dem Buch
Wir erforschen Zahlengitter mit der Startzahl 0 – Zusammenhänge zwischen den Pluszahlen, der Mittelzahl und der Zielzahl
Die Schülerinnen und Schüler entdecken Zusammenhänge zwischen den Gliedern in „3x3-Zahlengittern“ mit der Startzahl 0. Dabei beschreiben und erklären sie ihre Entdeckungen in einer Mathematikkonferenz. Ihre Erkenntnisse werden auf Allgemeingültigkeit geprüft.
Die Schülerinnen und Schüler betrachten nun die Zusammensetzung der Mittel- und der Zielzahl eines „3x3-Zahlengitters“, wenn die Startzahl nicht Null ist. Auch hierfür finden sie eine allgemeine Regel, die sie begründen können.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Didaktische Umsetzung: Dieser Abschnitt beschreibt die pädagogische Planung der Unterrichtssequenz und die fachliche Zielsetzung für die Zweitklässler.
1.1 Sequenzplanung: Hier werden die inhaltlichen Schwerpunkte und Kompetenzerwartungen der fünf aufeinanderfolgenden Unterrichtseinheiten detailliert aufgeführt.
1.2 Verankerung im LehrplanPLUS: Dieses Kapitel erläutert die Einbindung des Unterrichts in die offiziellen bayerischen Bildungsstandards unter Berücksichtigung fächerübergreifender Ziele und des Fachprofils Mathematik.
1.3 Unterrichtsverlaufsplan: Dieser Teil enthält die strukturierte zeitliche und methodische Planung der Einzellehrprobe inklusive der eingesetzten Medien und Sozialformen.
Schlüsselwörter
Zahlengitter, Mathematikunterricht, Grundschule, Startzahl, Mittelzahl, Zielzahl, Pluszahlen, Problemlösen, Argumentieren, Mathematikkonferenz, Strukturverständnis, Lernsequenz, Unterrichtsverlauf, Kompetenzorientierung, Entdeckendes Lernen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der didaktischen Konzeption und Durchführung einer Mathematikstunde in einer zweiten Grundschulklasse zum Thema „Zahlengitter“.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Mittelpunkt stehen die Erforschung arithmetischer Strukturen, das Verständnis funktionaler Zusammenhänge in Zahlengittern und die Förderung der mathematischen Kommunikationsfähigkeit.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, den Schülern durch entdeckendes Lernen zu ermöglichen, Gesetzmäßigkeiten innerhalb von Zahlengittern selbstständig zu erkennen, zu formulieren und zu begründen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf einem kompetenzorientierten, entdeckenden Lernansatz, der durch Phasen der Einzelarbeit, Gruppenarbeit und gemeinsame Reflexionsrunden (Mathematikkonferenz) strukturiert ist.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Sequenzplanung der Unterrichtseinheiten, die theoretische Einbettung in den LehrplanPLUS sowie den konkreten Ablaufplan der Lehrprobe.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind insbesondere Zahlengitter, Startzahl, Mittelzahl, Zielzahl, sowie die prozessbezogenen Kompetenzen Problemlösen und Argumentieren.
Wie werden die Schüler beim Entdecken unterstützt?
Die Schüler nutzen methodische Hilfsmittel wie einen Wortspeicher, gezielte Impulse durch die Lehrkraft und Arbeitsblätter mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.
Warum ist die „Mathematikkonferenz“ wichtig für den Lernprozess?
Sie dient dazu, dass Schüler ihre Lösungswege verbalisieren, gegenseitig präsentieren und ihre Entdeckungen auf Allgemeingültigkeit prüfen können.
Welche Rolle spielt die Startzahl Null in dieser Untersuchung?
Die Startzahl Null dient als Basis, um die mathematischen Abhängigkeiten zwischen den Pluszahlen, der Mittelzahl und der Zielzahl zunächst überschaubar und strukturiert zu erforschen.
Was passiert, wenn eine ungerade Zahl als Zielzahl gewählt wird?
Die Schüler erkennen im Verlauf der Stunde vertiefend, dass eine ungerade Zahl als Zielzahl in einem 3x3-Zahlengitter mit der Startzahl 0 mathematisch nicht möglich ist, da keine ganze Zahl als Hälfte einer ungeraden Zahl existiert.
- Arbeit zitieren
- Annika Wiener (Autor:in), 2018, Entdeckendes Lernen auf verschiedenen Niveaustufen. Mathematik Forscherstunde Zahlengitter, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/594498
