Rekapitulation unseres gesicherten Wissens über Euklid von Alexandria zwei konträre moderne erkenntnistheoretische Vereinnahmungsversuche des Theoretikers Euklid darstellen und kritisch gegeneinander diskutieren.
Inhaltsverzeichnis
1 Gesichertes Wissen über Euklid
1.1 Euklids Leben
1.2 Euklids Werk
1.2.1 Die »Elemente«
2 Euklid als Projektionsfläche
2.1 Der Mundwerker Euklid
2.1.1 Die handwerkliche Produktion geometrischer Objekte
2.1.2 Exkurs: Janichs unzulängliche Ebenen-Definition
2.1.3 Janichs Definitionsmacht
2.1.4 Janichs Pragmatismus
2.1.5 Probleme bei Janich
2.1.6 Schmitz: Euklid schuf synthetische Urteile a priori durch syllogistisches Schließen
3 Theoretisieren über Theorie anhand antiken Theoretikers
Zielsetzung und Themen der Arbeit
Das Hauptziel dieser Arbeit besteht darin, zu untersuchen, wie historische Philosophen und Wissenschaftler wie Euklid von Alexandria als Projektionsflächen für moderne erkenntnistheoretische Positionen dienen. Die zentrale Forschungsfrage hinterfragt dabei kritisch, inwieweit zeitgenössische Theoretiker wie Peter Janich und Markus Schmitz antike Werke nutzen, um eigene erkenntnistheoretische Motive zu stützen, anstatt sich primär mit den historischen Absichten des Autors auseinanderzusetzen.
- Analyse des "gesicherten" Wissens über Euklid und seine "Elemente".
- Kritische Auseinandersetzung mit der These des "Mundwerkers" Euklid bei Peter Janich.
- Untersuchung der erkenntnistheoretischen Vereinnahmung Euklids bei Markus Schmitz.
- Reflexion über das Verhältnis von Theorie und Praxis sowie Allgemeinem und Besonderem.
- Kritik an der Vernachlässigung der gesellschaftlichen Genese wissenschaftlicher Instrumentarien.
Auszug aus dem Buch
2.1.1 Die handwerkliche Produktion geometrischer Objekte
Janich will seine These stützen, indem er nachzuweisen sucht, dass die Probleme moderner Euklidinterpretation sich dann in Wohlgefallen auflösen, wenn die Euklidsche Erkenntnisproduktion vor dem Hintergrund der antiken handwerklichen Produktion geometrischer Formen neu reflektiert wird. Unmittelbar scheine etwa ein der Zeichenpraxis entspringendes Geometrieverständnis bei den Postulaten auf, z. B.:
„Daß man eine gerade Linie über ihre Endpunkte hinaus verlängern kann, ist eine sprachliche Wendung, die auf die Verwendung eines Lineals und auf das Zeichnen in einer Zeichenebene verweist.“ [Janich 2000, S. 360]
Am überzeugendsten gelingt Janich die Verteidigung seiner These anhand von Euklidscher Kreis- [Thaer 1937, Buch I, Definition 15, Bd. 1, S. 1] und Kugeldefinition [Thaer 1937, Buch XI, Definition 14, Bd. 5, S. 2]:
„Die Kreisdefinition als Linie, deren Punkte von einem Mittelpunkt denselben Abstand haben, bringt direkt das Zeichnen eines Kreises mit einem Zirkel oder einem starren Körper mit Dorn und Schreibstift zum Ausdruck. Würde die Kugel analog definiert, wäre sie als Fläche zu bestimmen, deren Punkte alle von einem Mittelpunkt denselben Abstand haben. Statt dessen definiert Euklid aber die Kugel durch Rotation eines Halbkreises um seinen Durchmesser. Dies ist, worauf Mathematikhistoriker längst aufmerksam gemacht haben, eine Art von ‚Steinmetzdefinition‘: Wenn ein Steinmetz eine Kugel herstellt, nützt ihm die Bestimmung wenig, dass die Oberfläche in allen Punkten vom Mittelpunkt gleich weit entfernt ist. Er wird vielmehr eine halbkreisförmige Schablone benützen, um das Herstellungsziel der Kugelform zu realisieren. Kurz, die Definition von Kreis und Kugel bei Euklid verweisen direkt auf den handwerklichen Herstellungszusammenhang, einen Kreis zu zeichnen bzw. eine Kugel aus einem festen Körper herzustellen.“ [Janich 2000, S. 360]
Zusammenfassung der Kapitel
1 Gesichertes Wissen über Euklid: Dieses Kapitel fasst den begrenzten Forschungsstand zu Person und Werk Euklids zusammen und beleuchtet verschiedene Hypothesen zur Urheberschaft der "Elemente".
2 Euklid als Projektionsfläche: Hier werden die modernen Interpretationsansätze von Peter Janich und Markus Schmitz dargestellt, die Euklid für eigene erkenntnistheoretische Zwecke instrumentalisieren.
3 Theoretisieren über Theorie anhand antiken Theoretikers: Das abschließende Kapitel reflektiert kritisch über die Gemeinsamkeiten der untersuchten Autoren und bemängelt die fehlende Auseinandersetzung mit der gesellschaftlichen Genese wissenschaftlicher Formen.
Schlüsselwörter
Euklid, Elemente, Geometrie, Erkenntnistheorie, Peter Janich, Markus Schmitz, Mundwerker, Handwerk, Theorie, Praxis, Allgemeines, Besonderes, Axiomatik, Deduktion, Isomorphismus.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der vorliegenden Arbeit?
Die Arbeit analysiert kritisch, wie moderne Philosophen, insbesondere Peter Janich und Markus Schmitz, den antiken Mathematiker Euklid von Alexandria als theoretisches Vorbild für ihre eigenen erkenntnistheoretischen Positionen vereinnahmen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind das Verhältnis von Theorie und Praxis, die handwerkliche Genese geometrischen Wissens, die logische Struktur wissenschaftlicher Theorien sowie die philosophische Diskussion über Allgemeines und Besonderes.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, den Verdacht zu erhärten, dass Euklid von den untersuchten Autoren primär zur autoritativen Absicherung ihrer eigenen, von historischen Intentionen oft losgelösten Positionen genutzt wird.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um eine philosophische, erkenntnistheoretische Textanalyse und komparative Diskussion der Ansätze von Peter Janich und Markus Schmitz unter Einbeziehung kritischer Theorie.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil wird das "gesicherte Wissen" über Euklid rekapituliert und anschließend detailliert untersucht, wie Janich die Geometrie als handwerkliche Praxis ("Mundwerker") deutet und wie Schmitz versucht, Euklid in den Kontext von Kants synthetischen Urteilen a priori einzuordnen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Euklid, Elemente, Geometrie, Erkenntnistheorie, Handwerk, Theorie-Praxis-Verhältnis, Janich, Schmitz, logische Genese, Objektivität.
Warum hält der Autor Janichs Ansatz für problematisch?
Der Autor kritisiert, dass Janich die handwerkliche Herkunft mathematischer Begriffe zwar plausibilisiert, aber keine Antwort auf die Frage schuldig bleibt, wie daraus eine prästabilierte Harmonie zwischen Handlung und Sprache entstehen soll.
Was bemängelt der Autor an Schmitz' Interpretation?
Der Autor sieht in Schmitz' Argumentation redundante "Spiegelgefechte", da dieser die ohnehin unbestrittene logische Form von Euklids Beweisen in prädikatenlogische Formen transformiert, ohne deren historische Genese zu erklären.
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- Bert Grashoff (Author), 2005, Historische Philosophen als Projektionsflächen für gegenwärtiges Philosophieren am Beispiel Euklids von Alexandria, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/68662
