Bei der Bewertung von Kreditrisiken sind im letzten Jahrzehnt in der theoretischen Fundierung wie in der praktischen Umsetzung „Quantensprünge“ zu beobachten. Auf Seiten der Kreditgeber haben zum einen wachsende Ausfallraten den dringenden Bedarf an einer Verbesserung ihrer Prognose geweckt. Zum anderen hat der steigende Wettbewerbsdruck im Kreditgeschäft den Ruf nach besseren quantiativen Modellen zur risikoadäquaten Bepreisung von Krediten laut werden lassen. Des Weiteren verspricht man sich von quantitativen Kreditrisikomodellen eine effizientere Allokation des knappen Faktors Eigenkapital zur Absicherung extremer Verluste sowie die Möglichkeit, auch im Kreditgeschäft „Diversifikationschancen“ auf Portfolioebene aufdecken zu können.
Die Finanzierungstheorie hat sukzessive ausgefeiltere, vorrangig auf den Erkenntnissen der Optionspreistheorie und der Portfoliotheorie basierende Modelle entwickelt, deren praktische Umsetzung von Seiten der Banken mit enormen Entwicklungskosten vorangetrieben wird. Im Vordergrund dieser Modelle stehen die Quantifizierung des erwarteten Verlusts bei einem gegebenem Kreditportfolio sowie des Verlustwertes, den das Kreditportfolio mit einer bestimmten Wahrschein-ichkeit in der nächsten Periode nicht übersteigen wird (sog. "Value-at-Risk").
Theorie und Praxis werden zusammengeführt über die vom Basle Commitee on Banking Supervision gesetzten Anforderungen an die von Banken einzusetzenden Risikobewertungsmodelle und die sich daraus ableitenden Anforderungen an das Mindesteigenkapital von Banken. Auch hier vollzieht sich seit einiger Zeit ein Wandel. Der seit 1988 geltende Basle Capital Accord wird in mehreren Schritten reformiert, um auch bei den Eigenkapitalvorschriften für Kredite Diversifikationseffekten innerhalb Kreditportfolios Rechnung zu tragen.
Die vorliegende Arbeit analysiert den gegenwärtigen Entwicklungsstand kommerziell angebotener Kreditportfoliomodelle. Neben einer umfassenden Darstellung der unterschiedlichen theoretischen und methodischen Grundlagen sowie der praktischen Herangehensweisen der Verfahrenstypen werden vor allem auch ihre noch vorhandenen Schwächen aufgedeckt sowie Vorschläge zu deren Überwindung entwickelt. Die Diskussion der Kreditrisikomodelle wird abschließend mit Überlegungen zu einem Performancevergleich und zum den Einsatz der Modelle für die strategische Gestaltung und Optimierung des Kreditportfolios sowie der risikoadjustierte Performancemessung ergänzt.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Gründe für die Entwicklung quantitativer Kreditrisikomodelle
1.2 Problemstellung
1.3 Aufbau der Arbeit
2 Kreditrisikomodelle: Grundlagen und Anforderungen
2.1 Grundlagen
2.1.1 Kreditgeschäfte und Kreditrisiko
2.1.2 Die Parameter des Kreditrisikos : Expected Loss und Unexpected Loss
2.1.3 Ökonomisches versus regulatorisches Eigenkapital
2.1.3.1 Credit- Value-at-Risk und Allokation von ökonomischem Kapital
2.1.3.2 Eigenkapitalunterlegungsvorschriften und regulatorisches Kapital
2.1.4 Bepreisung von Krediten
2.1.4.1 Inkonsistente Bepreisung und Adverse Selection
2.1.4.2 Notwendige Bestandteile des Kreditzinses
2.1.5 Portfolio-Management-Prozess im Kreditgeschäft
2.2 Anforderungen
3 Contingent Claims-Analysis I (CCA I):
3.1 Strukturformmodelle der ersten Generation
3.2 Das Grundmodell von Merton (1974)
3.3 Kritische Annahmen im Asset Value-Model von Merton
3.4 Erweiterungen durch Black/Cox (1976)
3.5 Erweiterungen durch Geske (1977)
4 KMV's Portfolio Manager™ : Portfolioansatz auf Basis der CCA I
4.1 Kreditrisiko-Analyse einzelner Kredite
4.1.1 Parameterschätzungen
4.1.2 Berechnung von Ausfallwahrscheinlichkeiten
4.1.2.1 Risikoneutrale vs. tatsächliche Ausfallwahrscheinlichkeiten
4.1.2.2 Ermittlung der Expected Default Frequency (EDF) bei KMV
4.1.3 Loss Given Default und Verlustverteilung zum Zeithorizont
4.1.4 Berechnung des Kreditrisikos
4.1.5 Bepreisung von Krediten
4.1.5.1 Bepreisung im Merton-Modell
4.1.5.2 Bepreisung bei KMV
4.2 Berechnung von Ausfallkorrelationen
4.2.1 Zur Unterscheidung von Ausfall-und Asset Value-Korrelation
4.2.2 Asset Value-Korrelationen und gemeinsame Ausfallwahrscheinlichkeiten
4.2.2.1 Gemeinsame Ausfallwahrscheinlichkeiten
4.2.2.2 Schätzung der Asset Value-Korrelationen
4.3 Kreditrisikoanalyse von Kredit-Portfolios
4.3.1 Die Risikoparameter Expected Loss und Unexpected Loss
4.3.2 Credit-Value-at-Risk und ökonomisches Kapital
4.4 Kritische Beurteilung
4.4.1 Zur Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten
4.4.2 Zum Bewertungsmodell
4.4.3 Zur Schätzung von Ausfallkorrelationen
5 Mögliche Erweiterungen von Portfolio Manager™
5.1 CCA- Modelle der zweiten Generation: SFM mit stochastischer Zinsstruktur
5.1.1 Einführung von stochastischer Zinsstruktur und exogener Recovery Rate
5.1.2 Einführung einer kontinuierlichen Ausfallschranke
5.1.3 Bewertung von fixed-rate-bonds
5.1.4 Bewertung von floating-rate-bonds
5.1.5 Implikationen des L/S-Modells für die Bewertung von fixed-rate-bonds
5.1.6 Zusammenfassung
5.2 Mark-to-Market- Ansatz: Implizite Marktbewertung zum Zeithorizont
5.2.1 Berechnung von impliziten "forward-Q's"
5.2.2 Herleitung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der zukünftigen EDF
5.2.2.1 Empirische Ermittlung
5.2.2.2 Analytische Herleitung
5.2.3 Zusammenfassung
6 J.P. Morgan’s Credit Metrics™: Portfolioansatz auf Basis von Ratings und Aktienrenditen
6.1 Voraussetzungen für die Anwendung von Credit Metrics™ auf Kredite
6.1.1 „Matching“ zwischen (internem) Kredit-Rating-System und Bond-Rating-Systemen von Ratingagenturen:
6.1.2 Äquivalentes Schuldnerverhalten:
6.1.3 Liquidität
6.2 Kreditrisikoanalyse einzelner Kredite
6.2.1 Übergangs- und Ausfallwahrscheinlichkeiten
6.2.2 Bewertung zum Zeithorizont
6.2.3 Verlustverteilung zum Zeithorizont
6.2.4 Berechnung des Kreditrisikos
6.3 Schätzung von gemeinsamen Übergangswahrscheinlichkeiten auf Basis von Aktienrenditekorrelationen
6.3.1 Das Asset Value-Model zur Schätzung gemeinsamer Übergangswahrscheinlichkeiten
6.3.2 Berechnung der Aktienrenditekorrelation bei CM
6.3.3 Berechnung der gemeinsamen Übergangsmatrix
6.4 Kreditrisikoanalyse von Kreditportfolios
6.4.1 Kreditrisiko des Zwei-Schuldner-Portfolios
6.4.2 Kreditrisiko bei mehr als zwei Schuldnern
6.4.2.1 Analytische Berechnung von EL und UL eines Kredit-Portfolios
6.4.2.2 Monte-Carlo- Simulation der Portfolio-Verlustverteilung
6.5 Kritische Beurteilung
6.5.1 Zur Verwendung durchschnittlicher Übergangswahrscheinlichkeiten
6.5.1.1 These: „Der Ratingprozess der Ratingagenturen ist zeitstabil“
6.5.1.2 These: „Rating- und Bonitätsveränderungen sind identisch“
6.5.1.3 These: „Die Übergangswahrscheinlichkeiten sind nicht autokorreliert“
6.5.1.4 These: „Die Schätzungen der historischen Übergangswahrscheinlichkeiten sind unverzerrt“
6.5.1.5 These: „Alle Schuldner innerhalb eines „grades“ haben identische Ausfall- und Übergangswahrscheinlichkeiten. Diese entsprechen ihren historischen Durchschnittswerten“
6.5.1.6 Zur Stabilität der Übergangsmatrix
6.5.2 Zum Bewertungsmodell
6.5.3 Zur Berechnung gemeinsamer Übergangswahrscheinlichkeiten
7 Mögliche Erweiterungen von Credit Metrics™
7.1 Verwendung von (konjunktur-) bedingten Übergangswahrscheinlichkeiten
7.1.1 Grundidee des Makro-Modells
7.1.2 Prognose der Ausfallwahrscheinlichkeit
7.1.3 Die bedingte Übergangsmatrix
7.1.4 Zusammenfassung
7.2 Marktbewertung mit Modellen der CCA III
7.2.1 Grundkonzept von Modellen der reduzierten Form (RFM)
7.2.2 Eine Auswahl bekannter RFM
7.2.3 Zusammenfassung
8 Performancevergleich
8.1 Das Datenset von Nickell et al. (1999)
8.2 Modellapproximationen
8.3 Korrektur von Bewertungsfehlern
8.4 Performancemessung und Ergebnisse
9 Komplementaritäten im Kredit-Portfolio-Management-Prozess
9.1 Risikobeiträge
9.2 Limitstrategien auf Basis des Marginal Unexpected Loss
9.3 Markowitz’ Portfolio-Selection im Kredit-Portfolio-Management
9.4 Risikoadjustierte Performancemessung (RAPM)
10 Zusammenfassung und Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, den aktuellen Stand der Entwicklung von kommerziellen Kreditportfoliomodellen kritisch zu analysieren und deren Anwendung bei der Bewertung von Kreditportfolios zu untersuchen, wobei insbesondere der Unterschied zwischen Bepreisung und Bewertung sowie die methodischen Ansätze von KMV und J.P. Morgan im Fokus stehen.
- Vergleich der theoretischen Grundlagen von KMV (Portfolio Manager™) und J.P. Morgan (Credit Metrics™)
- Methodische Bewertung von Kreditportfolios und deren Einordnung in den Managementprozess
- Empirische und theoretische Anforderungsprofile an moderne Kreditrisikomodelle
- Untersuchung von Erweiterungsmöglichkeiten bestehender Modelle zur besseren Abbildung systematischer Risiken
- Performancemessung und Benchmarking von Modellen anhand real existierender Datensätze
Auszug aus dem Buch
Die Parameter des Kreditrisikos : Expected Loss und Unexpected Loss
Das Verlustrisiko einer Bank im Kreditgeschäft besteht aus zwei Dimensionen, dem erwarteten Verlust (Expected Loss [EL]) und dem unerwarteten Verlust (Un-expected Loss [UL]).
Mit dem EL wird versucht, aufgrund von Wahrscheinlichkeiten der zukünftigen Kreditqualität eines Schuldners und den aus dieser Kreditqualität resultierenden Verluste das einem Kredit inhärente Verlustrisiko zu antizipieren. Das statistische Maß für den EL ist der Erwartungswert der Verlustverteilung. Auf Portfolioebene ergibt sich der ELP als Summe der einzelnen EL.
Das eigentliche Kreditrisiko einer Bank besteht darin, dass die tatsächlich realisierten Verluste höher sind als die erwarteten Verluste. Mit dem UL wird dieser Unsicherheit Rechnung getragen. Das statistische Maß für die Variabilität der zukünftigen Verluste ist die Standardabweichung der Verlustverteilung. Da die Kreditrisiken verschiedener Schuldner nicht voneinander unabhängig sind, lässt sich der UL des Portfolios nicht einfach aus den einzelnen UL aggregieren. Die Abhängigkeiten zwischen den Kreditrisiken, die mit der Verlust- Korrelation zum Ausdruck gebracht werden, müssen folgendermaßen berücksichtigt werden.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Einleitung führt in die zunehmende Bedeutung quantitativer Kreditrisikomodelle ein und erläutert die Problemstellung der Arbeit sowie den Vergleich zweier ausgewählter Anwendungssysteme.
2 Kreditrisikomodelle: Grundlagen und Anforderungen: Hier werden die theoretischen Grundlagen der Kreditrisikomessung, wie Expected und Unexpected Loss, erläutert und allgemeine Anforderungen an Kreditrisikomodelle formuliert.
3 Contingent Claims-Analysis I (CCA I): Dieses Kapitel widmet sich der theoretischen Basis der Strukturformmodelle, insbesondere dem Merton-Modell, und deren Erweiterungen.
4 KMV's Portfolio Manager™ : Portfolioansatz auf Basis der CCA I: Der praktische Ansatz von KMV zur Analyse von Kreditrisiken auf Einzelkredit- und Portfolioebene wird hier detailliert dargestellt und kritisch hinterfragt.
5 Mögliche Erweiterungen von Portfolio Manager™: Hier werden weiterführende Ansätze, wie die Integration stochastischer Zinsstrukturen, diskutiert, um die Mängel des grundlegenden Modells zu adressieren.
6 J.P. Morgan’s Credit Metrics™: Portfolioansatz auf Basis von Ratings und Aktienrenditen: Dieses Kapitel analysiert das auf Ratings basierende Modell von J.P. Morgan, dessen theoretische Unterfütterung sowie dessen spezifische Methodik zur Portfoliobewertung.
7 Mögliche Erweiterungen von Credit Metrics™: Es werden Erweiterungen des Credit Metrics™-Ansatzes behandelt, insbesondere die Einbindung konjunkturbedingter Übergangswahrscheinlichkeiten und Modelle der reduzierten Form.
8 Performancevergleich: In diesem Kapitel wird die Prognosegüte der behandelten Kreditrisikomodelle anhand eines realen Datensets und einer empirischen Untersuchung kritisch evaluiert.
9 Komplementaritäten im Kredit-Portfolio-Management-Prozess: Hier wird der Nutzen der Kreditrisikomodelle für das übergeordnete Portfoliomanagement, wie Limitstrategien und Risikobeiträge, herausgestellt.
10 Zusammenfassung und Ausblick: Diese abschließenden Ausführungen fassen die Ergebnisse zusammen und wagen einen Ausblick auf zukünftige Entwicklungen im Bereich der Kreditrisikomessung.
Schlüsselwörter
Kreditrisiko, Portfolio Manager, Credit Metrics, Expected Loss, Unexpected Loss, Ausfallwahrscheinlichkeit, Credit-VaR, Asset Value-Modell, Contingent Claims-Analysis, Recovery Rate, Bonität, Ratings, Marktpreis, Risikokapital, Portfoliomanagement
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert kommerzielle Kreditrisikomodelle, mit deren Hilfe Banken ihr Kreditportfolio bewerten und steuern können.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die mathematische Modellierung von Kreditrisiken, die Bepreisung von Krediten, die Messung von Portfolioverlusten und der Vergleich verschiedener kommerzieller Lösungsansätze.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Die Arbeit untersucht den gegenwärtigen Entwicklungsstand kommerzieller Kreditportfoliomodelle und bewertet deren Leistungsfähigkeit bei der Risikomessung.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden theoretische Strukturformmodelle (wie das von Merton) sowie anschauliche, ratingbasierte Methoden verglichen und durch empirische Erkenntnisse aus der Fachliteratur kritisch gewürdigt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Darstellung des KMV-Portfolio-Managers, die Analyse von J.P. Morgans Credit Metrics, mögliche Modell-Erweiterungen sowie einen Performancevergleich basierend auf realen Marktdaten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie Kreditrisiko, Expected Loss, Credit-VaR, Ausfallwahrscheinlichkeit und Portfolio-Management beschreiben.
Warum reicht das Merton-Modell allein für die Praxis nicht aus?
Das Modell basiert auf restriktiven Annahmen wie einem konstanten risikolosen Zins und einem beobachtbaren Unternehmenswert, die in der Realität der Kreditmärkte oft nicht gegeben sind.
Welche Bedeutung hat das „Matching“ bei Credit Metrics™?
Das „Matching“ stellt sicher, dass interne Ratingsysteme einer Bank konsistent auf die historisch fundierten Ratings der Ratingagenturen kalibriert sind, um Fehlbewertungen durch den sogenannten „Etikettenschwindel“ zu vermeiden.
- Quote paper
- Michael Grass (Author), 2000, Bewertung von Kreditportfolios - eine vergleichende Analyse kommerzieller Anwendungssysteme, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/7141
