Ziel dieser Arbeit ist es darzustellen, dass sämtliche Verteilungstheorien, welche einen Eingriff des Staates in die herrschende Verteilung rechtfertigen sollen, einer Aggregationsvorschrift bedürfen. Als Beispiel für ein Verteilungsproblem wird in Kapitel 2.1 eine kurze Einführung in die Einkommens- und Vermögensverteilung einiger ausgewählter Industrieländer gegeben. Außerdem werden die Auswirkungen einer ungleichen Verteilung skizziert. In Kapitel 2.2 wird ein kurzer Überblick über Verteilungsprinzipien gegeben. Welche in den nachfolgenden Abschnitten kurz beschrieben werden. In Kapitel 2.3 wird dann kurz auf die soziale Wohlfahrtsfunktion eingegangen.. Berücksichtigt werden hier die Wohlfahrtsfunktion nach Bergson, die utilitaristische Wohlfahrtsfunktion und die Maximin-Wohlfahrtsfunktion nach Rawls. Es wird gezeigt, das es ein Aggregationsverfahren geben muss mit dem eine konsistente Wohlfahrtsfunktion egal welchen Typs aufgestellt werden kann. In Kapitel 3 wird das Unmöglichkeitstheorem von Arrows (1951) vorgestellt. In den folgen Abschnitten wird Arrows Aussage, dass jedes Verfahren, dass alle von ihm aufgestellten Bedingungen erfüllt gleichzeitig einen Diktator erfordert, bewiesen. Im letzten Abschnitt sollen die Aussagen von Arrows kritisch betrachtet und hinterfragt werden.
Inhaltsverzeichnis
1 EINLEITUNG
2 GRUNDLAGEN
2.1 EINKOMMENS- UND VERMÖGENSVERTEILUNG
2.2 VERTEILUNGSPRINZIPIEN
2.2.1 Minimalstaat
2.2.2 Einstimmigkeit und Pareto-effiziente Umverteilung
2.2.3 Utilitarismus
2.2.4 Theorie der Gerechtigkeit
2.2.5 Gleichheitsprinzip
2.3 SOZIALE WOHLFAHRTSFUNKTION
3 ARROWS UNMÖGLICHKEITSTHEOREM
3.1 BEWEIS 1
3.2 BEWEIS 2
4 FAZIT
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Arbeit ist es aufzuzeigen, dass sämtliche Verteilungstheorien, die staatliche Eingriffe in die Einkommensverteilung rechtfertigen sollen, zwingend eine Aggregationsvorschrift erfordern. Dabei wird untersucht, inwieweit das Arrow-Unmöglichkeitstheorem die Konsistenz solcher gesellschaftlichen Entscheidungsregeln einschränkt und welche Rolle dabei die Diktatur als Konsequenz spielt.
- Vergleich der Einkommens- und Vermögensverteilung ausgewählter Industrieländer
- Analyse verschiedener verteilungspolitischer Prinzipien und Gerechtigkeitskonzepte
- Untersuchung sozialer Wohlfahrtsfunktionen und ihrer Aggregationsproblematik
- Darstellung und Beweisführung des Arrow-Unmöglichkeitstheorems
- Kritische Reflexion der Anwendbarkeit von Konsens-Entscheidungsregeln
Auszug aus dem Buch
3 Arrows Unmöglichkeitstheorem
Arrows Unmöglichkeitstheorem ist die Grundlage der modernen Theorie der Sozialwahl (social Choice theory), diese beschäftigt sich mit den Möglichkeiten, Voraussetzungen und Grenzen gesellschaftliche Entscheidungen auf der Grundlage persönlicher Rangordnungen zu treffen. Den hier vorstellbaren Wahlverfahren sind nur durch die geistige Kreativität ihrer Entwickler Grenzen gesetzt. Arrow stellte nun einige Bedingungen auf, die ein solches Wahlverfahren erfüllen sollte. Sein Ziel war es hierdurch die in Frage kommenden Möglichkeiten einzugrenzen. Die von Arrow formulierten Bedingungen sind:
(1) U: unbegrenzter Definitionsbereich
D.h., die aggregierte soziale Wohlfahrtsfunktion beinhaltet alle möglichen individuellen Rangordnungen.
(2) D: Demokratieregel (non-dictatorship)
D.h., eine Person, deren Präferenzen zu einer gesellschaftlichen Präferenzordnung unabhängig von den Rangordnungen der übrigen Individuen führt wird als Diktator definiert. Es ist selbstverständlich, dass eine solche Machtfülle in einer Demokratie unerwünscht ist und daher abgelehnt wird.
(3) P: „schwaches“ Pareto-Prinzip
D.h., wenn alle Gesellschaftsmitglieder die Variante x der Variante y vorziehen, soll diese Rangordnung auch der gesellschaftlichen Rangordnung entsprechen.
(4) I: Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen
D.h., ist in der gesellschaftlichen Rangfolge bereits festgelegt, dass die Variante x die Variante y dominiert und ändern sich dann die individuellen Präferenzen der Haushalte für die Variante z, so soll die Rangfolge von x, y hiervon nicht beeinflusst werden und in der Gesellschaft weiterhin gelten.
Zusammenfassung der Kapitel
1 EINLEITUNG: Diese Einleitung skizziert die Notwendigkeit einer Aggregationsvorschrift für Verteilungstheorien und führt in die Thematik der sozialen Wohlfahrtsfunktionen sowie das Arrow-Unmöglichkeitstheorem ein.
2 GRUNDLAGEN: Hier werden die Einkommensverteilung in Industrieländern sowie verschiedene ethische und ökonomische Verteilungsprinzipien und Wohlfahrtskonzepte erläutert.
3 ARROWS UNMÖGLICHKEITSTHEOREM: In diesem Kapitel werden die theoretischen Bedingungen für rationale Wahlverfahren definiert und mittels zweier Beweise dargelegt, dass diese logisch zu einer Diktatur führen.
4 FAZIT: Das Fazit resümiert die Unmöglichkeit einer universellen, konsistenten Entscheidungsregel und diskutiert Auswege sowie die praktische Relevanz des Theorems.
Schlüsselwörter
Einkommensumverteilung, Aggregation, Soziale Wohlfahrtsfunktion, Arrow-Unmöglichkeitstheorem, Gerechtigkeitstheorie, Utilitarismus, Pareto-Prinzip, Minimalstaat, Markteinkommen, Sozialwahltheorie, Diktator, Transitivität, Demokratie, Einkommensverteilung, Vermögensverteilung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die theoretischen Grundlagen und die logischen Grenzen staatlicher Umverteilungspolitik sowie die Schwierigkeit, eine konsistente soziale Entscheidungsregel zu finden.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Die zentralen Felder sind die Einkommens- und Vermögensdisparität, verschiedene ethische Verteilungsprinzipien wie der Utilitarismus oder Rawls' Theorie der Gerechtigkeit sowie die mathematische Sozialwahltheorie.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist aufzuzeigen, dass jede Theorie, die staatliche Eingriffe rechtfertigen will, eine Aggregationsvorschrift benötigt, und zu prüfen, ob eine solche Regel ohne diktatorische Elemente möglich ist.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Der Verfasser nutzt eine Literaturanalyse der Wohlfahrtsökonomik und führt die formalen Beweise des Arrow-Unmöglichkeitstheorems auf Basis axiomatischer Bedingungen an.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst den Vergleich der Einkommensverteilung, die Herleitung verschiedener Wohlfahrtsfunktionen und die detaillierte axiomatische Beweisführung von Arrows Theorem.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich primär über Begriffe wie Einkommensumverteilung, Arrow-Unmöglichkeitstheorem, soziale Wohlfahrtsfunktion und Gerechtigkeitstheorie definieren.
Warum führt das Arrow-Theorem laut Arbeit zu einer "deprimierenden" Erkenntnis?
Die Erkenntnis ist deprimierend, da sie logisch zwingend aufzeigt, dass es in einer Demokratie keine universell konsistente Entscheidungsregel gibt, die nicht auf einem Diktator basiert.
Wie unterscheidet sich die Arrow-Soziale Wohlfahrtsfunktion von der Bergson-Wohlfahrtsfunktion?
Die Arrow-Soziale Wohlfahrtsfunktion ist eine bloße gesellschaftliche Rangordnung zur Aggregation von Präferenzen, während die Bergson-Wohlfahrtsfunktion explizit den Nutzen der Gesellschaft bewertet.
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- Hendrik Eggenstein (Author), 2001, Einkommensumverteilung und Aggregation, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/72473
