Der weltweite Börsenhandel ist ein äußerst komplexer Wirtschaftsbereich, in dem sich Veränderungen weder durch mathematische Berechnungen (Formeln) noch durch sichere Faustregeln vorher bestimmen lassen. Dies gilt sowohl für die Aktienindizes als auch für alle Aktienwerte. Selbst wenn sich bestimmte Korrelationen zwischen einzelnen Kenngrößen (Variablen) unter Berücksichtigung vorausgegangener Börsenjahre erkennen lassen, können augenblickliche politische Ereignisse, Unruhen, Katastrophen usw. sämtliche Vorhersagetendenzen zunichte machen.
Im Bereich der Informatik gibt es seit mehreren Jahrzehnten Bestrebungen, mit künstlichen neuronalen Netzen (KNN) komplexe Sachverhalte, wie z.B. den Börsenhandel, Aussagen abzuverlangen, die Entscheidungen bezüglich solcher Sachverhalte erleichtern sollen. Künstliche neuronale Netzwerke und künstliche Neuronen haben ihren Ursprung in der Biologie. In der Informatik, dieser Bereich wird heute auch Neuroinformatik genannt, geht es dabei weniger um das Nachbilden natürlicher neuronaler Netze, sondern um eine Abstraktion von Informationsverarbeitung in einem künstlichen neuronalen Netz. Erst durch schnelle Computer kann der komplexe Lernprozess von künstlichen neuronalen Netzen in, z.B. für den Börsenhandel, akzeptablen Zeiträumen ablaufen.
In der vorliegenden Arbeit geht es schwerpunktmäßig darum, den Aktienindex DAX vorherzusagen. Für diesen Anwendungsbereich soll die Regressionsanalyse (multiple Regressionsanalyse) dabei helfen, die Ergebnisse der Prognose mit den künstlichen neuronalen Netzen zu optimieren, in dem aus einer Menge von Variablen die relevantesten extrahiert werden. Ein abschließender Vergleich soll zeigen welches Verfahren besser ist. Verglichen werden die künstlichen neuronalen Netze, die Regressionsanalyse, die künstlichen neuronalen Netze in Kombination mit der Regressionsanalyse und der Durchschnitt aller Verfahren.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Konzept
3. Grundlagen
3.1. DAX
3.1.1. Was ist der DAX?
3.1.2. Kenngrößen
3.1.3. Prognose
3.1.4. Auf den DAX handeln
3.2. Regressionsanalyse
3.2.1. Einleitung
3.2.2. Einsatzgebiete
3.2.3. Arten der Regressionen
3.2.4. Einfache lineare Regression
3.2.5. Multiple lineare Regression
3.2.6. Kennzahlen der Regressionsanalyse
3.3. Künstliche neuronale Netze
3.3.1. Einleitung
3.3.2. Das Neuron
3.3.3. Das künstliche neuronale Netz
3.3.4. Vorwärts- und rückwärtsgekoppelte Netze
3.3.5. Lernverfahren
3.3.6. Einsatzgebiete
3.4. State of the Art
3.4.1. Optimierung der technischen Analyse
3.4.2. Optimierung auf Geschwindigkeit
3.4.3. Optimierung der Indexprognose durch technische Analyse
3.4.4. Auswahl geeigneter Eingangsdaten
3.4.5. Optimierung durch andere Verfahren
3.4.6. Nutzen für die eigene Arbeit
4. Prototypische Realisierung und Auswertungen
4.1. Daten-Selektor
4.2. Regressionsanalyse
4.2.1. Anforderungsdefinition
4.2.2. Aufbau der Regressionsanalyse im Flussdiagramm
4.2.3. Durchführung der Regressionsanalysen und Auswertungen
4.3. Künstliche neuronale Netze
4.3.1. Anforderungsdefinition
4.3.2. Konzeption im Flussdiagramm
4.3.3. Durchführung der künstlichen neuronalen Netze und Auswertungen
4.3.4. Auswertung
5. Alle Prognosen im abschließenden Vergleich
5.1. Durchführung
5.1.1. Durchlauf 1
5.1.2. Durchlauf 2
5.1.3. Durchlauf 3
5.1.4. Prognosen im Überblick von Freitag auf Montag
5.1.5. Prognosen im Überblick von Montag auf Dienstag
5.1.6. Prognosen im Überblick von Dienstag auf Mittwoch
5.1.7. Prognosen im Überblick von Mittwoch auf Donnerstag
5.1.8. Prognosen im Überblick von Donnerstag auf Freitag
5.1.9. Die Verfahren im Vergleich
5.1.10. Auswertung
6. Schlussbetrachtung und Ausblick
A. Hilfsmittel
B. Unterschiede bei der Regressionsanalyse bei verschiedener Anzahl von Variablen
B.1. 1 Woche
B.2. 1 Monat
C. Untersuchungen der Regressionskoeffizienten der Regressionsanalyse
C.1. Versuch 1
C.1.1. Zeitraum 01.06.2006 bis 01.12.2006 auf täglicher Datenbasis
C.1.2. Zeitraum 01.06.2006 bis 12.12.2006 auf täglicher Datenbasis
C.1.3. Zeitraum 15.05.2006 bis 01.12.2006 auf täglicher Datenbasis
C.2. Versuch 2
C.2.1. Zeitraum 01.08.2006 bis 01.12.2006 auf täglicher Datenbasis
C.2.2. Zeitraum 01.08.2006 bis 01.12.2006 auf 2-täglicher Datenbasis
C.2.3. Zeitraum 01.08.2006 bis 01.12.2006 auf 3-täglicher Datenbasis
C.3. Versuch 3
C.3.1. 01.10.2006 bis 12.12.2006 auf täglicher Datenbasis
C.3.2. 15.07.2006 bis 12.12.2006 auf 2-täglicher Datenbasis
C.3.3. 30.06.2006 bis 12.12.2006 auf 3-täglicher Datenbasis
D. Auswahl von geeigneten Variablen bei der Regressionsanalyse
E. Passende Netzstruktur beim KNN ermitteln
E.1. Untersuchung nach Faustregel 1
E.2. Untersuchung nach Faustregel 2
E.3. Untersuchung nach Faustregel 3
E.4. Zusammenfassung
F. Letzte Untersuchungen im abschließenden Vergleich aller Prognoseverfahren
F.1. Versuch von Montag 5. Februar auf Dienstag 6. Februar
F.1.1. Regressionsanalyse
F.1.2. KNN vollständig
F.1.3. KNN beschränkt
F.2. Versuch von Dienstag 6. Februar auf Mittwoch 7. Februar
F.2.1. Regressionsanalyse
F.2.2. KNN vollständig
F.2.3. KNN beschränkt
F.3. Versuch von Mittwoch 7. Februar auf Donnerstag 8. Februar
F.3.1. Regressionsanalyse
F.3.2. KNN vollständig
F.3.3. KNN beschränkt
F.4. Versuch von Donnerstag 8. Februar auf Freitag 9. Februar
F.4.1. Regressionsanalyse
F.4.2. KNN vollständig
F.4.3. KNN beschränkt
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die Optimierung der DAX-Kursvorhersage durch die Kombination von Regressionsanalysen und künstlichen neuronalen Netzen. Dabei wird die Forschungsfrage verfolgt, inwieweit unterschiedliche Methoden und Variablenselektionen die Genauigkeit von Finanzmarktprognosen verbessern können.
- Grundlagen von Aktienindex-Prognosen (DAX)
- Methodik der Regressionsanalyse
- Strukturierung und Training künstlicher neuronaler Netze
- Vergleichende Analyse der Prognoseverfahren
- Optimierung der Netzarchitektur und Eingangsdaten
Auszug aus dem Buch
3.3.1. Einleitung
Künstliche neuronale Netze werden nach (Lawrence 1992, S. 18) den biologischen neuronalen Netzen nachgebildet. Ein menschliches Gehirn besteht aus Milliarden von Nervenzellen, die auch als Neuronen bezeichnet werden. Diese Neuronen sind miteinander verbunden und senden durch diese Verbindungen ihre Informationen. Im Ergebnis beschreibt (vgl. Lawrence 1992, S. 18) ”ein intelligentes Wesen, das fähig ist zu lernen, analysierend zu verstehen, etwas vorauszusehen und wieder zu erkennen.”
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Diese Einleitung führt in die Komplexität des Börsenhandels ein und umreißt die Zielsetzung, den DAX mithilfe von Regressionsanalyse und neuronalen Netzen vorherzusagen.
2. Konzept: Dieses Kapitel erläutert das methodische Vorgehen, von der Auswahl relevanter Kenngrößen über die Regressionsanalyse bis hin zum Aufbau und Vergleich künstlicher neuronaler Netze.
3. Grundlagen: Hier werden die theoretischen Voraussetzungen bezüglich DAX, Regressionsrechnung und der Struktur neuronaler Netze dargelegt sowie der aktuelle Stand der Forschung betrachtet.
4. Prototypische Realisierung und Auswertungen: Dieser Abschnitt beschreibt die Implementierung der Software, inklusive der Datenaufbereitung durch den Daten-Selektor und der Anwendung der Analysemethoden.
5. Alle Prognosen im abschließenden Vergleich: In diesem Kapitel werden die verschiedenen Prognoseverfahren an einem konkreten Beispiel im direkten Vergleich gegenübergestellt und ausgewertet.
6. Schlussbetrachtung und Ausblick: Diese Sektion zieht ein Resümee über die Ergebnisse, reflektiert mögliche Ursachen für Abweichungen und gibt Ausblicke auf zukünftige Optimierungspotenziale.
Schlüsselwörter
DAX, Regressionsanalyse, künstliche neuronale Netze, KNN, Finanzmarktprognose, Kursvorhersage, Börsenhandel, multivariate Statistik, technische Analyse, Daten-Selektor, Indexprognose, Blue-Chips, Lernverfahren, Backpropagation, Netzarchitektur.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der computergestützten Prognose des Aktienindex DAX unter Verwendung von Regressionsanalysen und künstlichen neuronalen Netzen.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Im Zentrum stehen die Auswahl geeigneter wirtschaftlicher Kenngrößen, die mathematische Modellierung mittels Regression und die computergestützte Simulation durch neuronale Netze.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist es, herauszufinden, ob durch die Kombination und Optimierung dieser Verfahren eine genauere Prognose des DAX-Wertes für den nächsten Tag erreicht werden kann.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Es werden multivariate Regressionsanalysen und künstliche neuronale Netze (KNN) in einer prototypischen Softwareumgebung implementiert und auf historischen Börsendaten getestet.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretischen Grundlagen, die Beschreibung des Daten-Selektors, die Realisierung der Modelle und die anschließende Durchführung und Auswertung verschiedener Prognoseversuche.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich am besten mit Begriffen wie DAX-Prognose, Regressionsanalyse, KNN, Börsenhandel und Finanzmarktanalyse beschreiben.
Warum schneiden die neuronalen Netze laut Autor schlechter ab als erwartet?
Der Autor vermutet, dass die gewählten Faustregeln zur Ermittlung der Netzstruktur möglicherweise nicht optimal auf das spezifische Szenario angepasst waren und der Lernprozess hochkomplex ist.
Ist eine lineare Abbildung des DAX-Modells laut Autor möglich?
Ja, der Autor stellt fest, dass sich das DAX-Modell mit einer akzeptablen Fehlerquote linear abbilden lässt, auch wenn dies in der Realität aufgrund von Zufallseinflüssen selten ist.
- Quote paper
- B. Sc. Philipp von der Born (Author), 2007, Regressionsanalyse zur Optimierung von künstlichen neuronalen Netzen bei der DAX-Prognose, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/73403
