Was ist eine Paradoxie? „Eine Paradoxie kann definiert werden als eine unannehmbare Konklusion, die durch scheinbar annehmbares logisches Folgern aus scheinbar annehmbaren Prämissen abgeleitet ist.“(1) Welche Arten von Paradoxien existieren? Es lassen sich unterscheiden Paradoxien logischer, semantischer und pragmatischer Art. Und: Worin besteht die Bedeutung von Paradoxien in der Philosophie(geschichte)? Aufgrund der Widersprüchlichkeit ihrer ‚Natur’ läßt sich historisch die Entdeckung paradoxaler Sätze verstehen als eine Herausforderung an diejenigen philosophischen Denk- und Interpretationsmuster, aus denen jene hervorgehen. Die Tatsache der bloßen Existenz von Paradoxien zeigt die Notwendigkeit einer Revision ebendieser Muster auf. So gesehen fungieren Paradoxien als Probier- und Wetzsteine philosophischer Theorien.
Sorites-Paradoxien(2) werden häufig als semantische Paradoxien klassifiziert: Der Keim ihrer Widersprüchlichkeit liegt in dem Phänomen der Vagheit begründet, das ihnen innewohnt. Ein Ausdruck gilt als vage, wenn seine Bedeutung Grenzfälle zuläßt, also Fälle bei denen es die Frage ist, ob sie unter den Ausdruck gefaßt werden oder nicht gefaßt werden. In natürlichen Sprachen ist Vagheit ein alltägliches Phänomen und durchaus von Nutzen; ohne sie wäre jede Kommunikation zwischen Sprechern einer Sprache umständlich, unflexibel und zeitraubend. In künstlichen Wissenschaftssprachen hingegen wird die Vagheit von Begriffen als ein ernsthaftes Hindernis für die geforderte Präzision und Klarheit einer solchen Sprache aufgefaßt; hier wird die Eliminierung vager Ausdrücke als unabdingbare Voraussetzung zur Formulierung von künstlichen Sprachen betrachtet.
Im folgenden werden zwei verschiedene Ansätze zur Lösung des Vagheitsproblems in Sorites-Paradoxien untersucht. Es handelt sich dabei um die Theorie der Wahrheitsgrade einerseits und die der Supervaluation andererseits. Beide Ansätze werden jeweils in der folgenden Reihenfolge besprochen:
(1) Worin liegt die ‚Ursache’ der Paradoxie, also gleichsam die Diagnose?
(2) Worin besteht die (Auf)Lösung der Paradoxie, also gleichsam die Therapie?
Worin bestehen die Schwierigkeiten, die ebendiese Lösung mit sich bringt, also gleichsam die unerwünschten Nebenwirkungen?
Zunächst wird jedoch die Sorites-Paradoxie als solche dargestellt und ihrer Form nach analysiert.
Zunächst wird jedoch die Sorites-Paradoxie als solche dargestellt und ihrer Form nach analysiert.
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(1) Sainsbury, R.M.
(2) Die Bez. [...]
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Sorites-Paradoxie: Darstellung und Analyse
2.1 Toleranzprinzip
2.2 Schlußmuster
2.3 Lösungswege
3. Theorie der Wahrheitsgrade
3.1 Modus ponens
3.2 Definition der Wahrheitsgrade
3.3 Zuordnung der Wahrheitsgrade
3.4 Komplexe Aussagen
3.5 Vagheit höherer Ordnung
4. Theorie der Supervaluation
4.1 Ausgangsüberlegungen
4.2 Verschärfung
4.3 Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten
4.4 Vagheit höherer Ordnung
5. Fazit
Zielsetzung und thematische Schwerpunkte
Die vorliegende Arbeit untersucht das Phänomen der Sorites-Paradoxie und analysiert kritisch zwei zentrale philosophische Lösungsansätze: die Theorie der Wahrheitsgrade sowie die Theorie der Supervaluation, um deren jeweilige Erklärungsmodelle und theoretische Defizite aufzuzeigen.
- Grundlagen der Sorites-Paradoxie und das Toleranzprinzip
- Analyse semantischer Paradoxien und des Vagheitsproblems
- Kritische Würdigung der Theorie der Wahrheitsgrade
- Untersuchung des Supervaluations-Ansatzes
- Das Problem der Vagheit höherer Ordnung
Auszug aus dem Buch
TOLERANZPRINZIP
So ist es unstrittig, eine Ansammlung von –sagen wir- hundert Sandkörnern als Sandhaufen zu bezeichnen und deshalb erkennen wir den Satz, der dies zum Ausdruck bringt, als wahr an.
Als ebenso unstrittig erachten wir folgende Erwägung: Die Zugabe oder Entnahme eines einzelnen Sandkorns einer x-körnigen Ansammlung tut nichts zur Sache, ob wir weiterhin die Bezeichnung „Sandhaufen“ in Betreff der Ansammlung zu verwenden bereit sind oder nicht. Erscheint uns vor der Zugabe oder Entnahme die Rede vom „Sandhaufen“ (nicht) gerechtfertigt, so erscheint sie uns danach ebenfalls (nicht) gerechtfertigt. Man kann den Beurteilungsmechanismus, der solchen Erwägungen zugrunde liegt, als Toleranzprinzip bezeichnen, denn es bringt zum Ausdruck, daß wir angesichts der Variabilität der Welt bereit sind, verschiedene Gegenstände mit derselben Bezeichnung zu versehen, solange wir in diesen verschiedenen Gegenständen gewissermaßen dieselbe Essenz gewahrt sehen.
Entnehmen wir nun ein einzelnes Sandkorn einem Sandhaufen, der aus 100 Sandkörnern besteht, so erhält man eine Ansammlung von 99 Sandkörnern, die wir aufgrund des Toleranzprinzips ebenso als „Sandhaufen“ bezeichnen würden. Entnehmen wir ein weiteres einzelnes Sandkorn demselben Sandhaufen, so erhält man eine 98-körnige Ansammlung, die vermöge des Toleranzprinzips gleichfalls als Sandhaufen gelten würde usw. Jede weitere Entnahme von je einem Sandkorn würde uns nicht davon abbringen können, weiterhin der betreffenden Ansammlung von Körnern die Eigenschaft, Sandhaufen zu sein, zuzusprechen. Nach insgesamt 99 Entnahmen jedoch erhalten wir als Resultat einen Sandhaufen der Größe eines Korns! Eine weitere Entnahme würde uns sogar mit einem Sandhaufen bestehend aus null Körnern konfrontieren. Das ist absurd!
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Einführung in den Begriff der Paradoxie und Klassifizierung der Sorites-Paradoxie als semantisches Problem aufgrund von Vagheit.
Sorites-Paradoxie: Darstellung und Analyse: Vorstellung des Toleranzprinzips und des logischen Schlußmusters, das zur absurden Konklusion führt.
Theorie der Wahrheitsgrade: Untersuchung eines Ansatzes, der die klassische Logik durch eine graduelle Wahrheitswert-Skala zu ersetzen sucht, um Grenzfälle abzubilden.
Theorie der Supervaluation: Analyse eines Ansatzes, der Vagheit durch Stipulation und die Einführung einer Penumbra in den semantischen Raum zu lösen versucht.
Fazit: Kritische Zusammenfassung, dass beide untersuchten Theorien die Probleme der Vagheit höherer Ordnung nicht befriedigend lösen können.
Schlüsselwörter
Sorites-Paradoxie, Vagheit, Toleranzprinzip, Wahrheit, Wahrheitsgrade, Supervaluation, semantische Paradoxien, Grenzfälle, Modus ponens, Sandhaufen, Logik, Metasprache, Penumbra, Vagheit höherer Ordnung, Stipulation.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Sorites-Paradoxie, einer klassischen semantischen Paradoxie, die aus der Vagheit alltäglicher Begriffe resultiert.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind das logische Schlußmuster der Paradoxie, das Toleranzprinzip, sowie die philosophischen Lösungsansätze der Wahrheitsgrade und der Supervaluation.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, die Diagnose und Therapie der genannten Ansätze gegenüberzustellen und ihre Grenzen bei der Behandlung von Vagheit aufzuzeigen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine logisch-analytische Methode angewandt, um die Validität der Prämissen und die Konsequenzen der gewählten Lösungsansätze innerhalb der Sprachphilosophie zu prüfen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Im Hauptteil werden detailliert die Theorie der Wahrheitsgrade und die Theorie der Supervaluation sowie deren Scheitern an der Vagheit höherer Ordnung analysiert.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Sorites-Paradoxie, Vagheit, Toleranzprinzip, Wahrheitsgrade und Supervaluation.
Warum führen beide Lösungsansätze laut Autor nicht zum Ziel?
Der Autor argumentiert, dass beide Ansätze in eine "Vagheit höherer Ordnung" führen, da die eingesetzten Metasprachen selbst wieder mit den vagen Begriffen der Objektsprache infiziert sind.
Wie vergleicht der Autor die Supervaluation mit einer Hydra?
Die Supervaluation wird als Hydra beschrieben, da die notwendige Festlegung von Trennlinien zur Eliminierung der Vagheit das Problem nicht löst, sondern durch die Entstehung neuer Grenzfälle lediglich verdoppelt.
- Quote paper
- Holger Michiels (Author), 2000, Die Sorites-Paradoxie - Darstellung, Analyse und Lösungsvorschläge, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/75170
