Szenariobasiertes Asset Liability Modelling

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis.

Symbolverzeichnis.

1 Einleitung.

2 Methoden des Asset Liability Managements
2.1 Notwendigkeit von Asset Liability Management
2.2 Kategorisierung verschiedener ALM Methoden
2.3 Klassische ALM Methoden
2.3.1 Einperiodig statische Modelle
2.3.2 Einperiodig stochastische Modelle
2.4 Mehrperiodig stochastische Modelle

3 Der szenariobasierte ALM Ansatz.
3.1 Modellstruktur
3.2 Szenariogenerierung
3.2.1 Szenariostruktur
3.2.2 Zeitreihenmodelle zur Modellierung der Faktoren
3.2.3 Szenarioaggregation
3.3 Stochastische Programmierung zur Lösung des Ansatzes
3.4 Kritische Würdigung des szenariobasierten Ansatzes

4 Zusammenfassung und Folgerungen.

Literaturverzeichnis.

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Methoden des Asset Liability Managements

Abbildung 2: Darstellung eines Szenariobaumes

Abbildung 3: Modellierung ökonomischer Faktoren

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Das Management von Assets und Liabilities ist von zentraler Bedeutung für dasRisikomangement von Banken, Versicherungen, Pensionsfonds und anderen Fi-nanzintermediären. Pensionsfonds beispielsweise haben dadurch, dass sie sichverpflichtet haben einen gewissen Prozentsatz des Gehalts als Pension auszuzah-len, hohe zukünftige Verbindlichkeiten. Die Höhe der Verbindlichkeit ist aller-dings unsicher, da sie unter anderem von der Lebensdauer des Empfängers ab-hängt. Aufgabe des Pensionsfonds ist es, diese unsichere Verbindlichkeit durchInvestitionen zu decken. Asset Liability Management bezeichnet die hier notwen-dige gleichzeitige Betrachtung von Assets und Verbindlichkeiten in der strategi-schen Investmentplanung. Dabei werden die Allokation von Assets und das Ein-gehen von Verbindlichkeiten so aufeinander abgestimmt, dass ein hoher Über-schuss erzielt wird und gleichzeitig Verbindlichkeiten möglichst immer erfülltwerden können.

Thema dieser Arbeit ist die szenariobasierte Modellierung von Assets und Liabili-ties. Um diesen Ansatz einzuordnen, wird in Abschnitt 2 eine Kategorisierung derverschiedenen Ansätze des Asset Liability Managements vorgenommen. In Ab-schnitt 3 wird der szenariobasierte ALM Ansatz als fortschrittlichster Ansatz ana-lysiert. Dabei wird die Modellstruktur, die Methode zur Szenariogenerierung unddie stochastische Programmierung als Lösung des Ansatzes vorgestellt. Abschlie-ßend wird der szenariobasierte Ansatz kritisch bewertet und mit anderen Modellenverglichen.

Ziel der Arbeit ist es also, den szenariobasierten ALM Ansatz einzuordnen, zu erläutern und zu bewerten.

2 Methoden des Asset Liability Managements

2.1 Notwendigkeit von Asset Liability Management

Bei Banken, Versicherungen, Pensionsfonds oder anderen Finanzintermediären müssen ständig Mittelzu- und abflüsse koordiniert werden, was Asset Liability Management als Teil des Risikomanagements notwendig macht.

Besonders wichtig wurde Asset Liability Management mit der Deregulierung der Zinsen 1979 sowie dem Zusammenbruch des festen Wechselkurssystems (Bretton Woods).¹ Ein gestiegenes Zins- und Wechselkursrisiko stellte erhöhte Anforderungen an das Risikomanagement.

Auch der zunehmende Einsatz von Finanzderivaten erhöht die Komplexität der Risikopositionen. Änderungen in den Bilanzierungsrichtlinien führen zu einem gestiegenen Interesse an Liability Risk Management. Liability Risk Management, also die Deckung von Verbindlichkeiten, ist für ein gutes Rating essentiell und wird durch gesetzliche Regelungen nach außen transparent.²

Das Ziel von Asset Liability Management ist es, in dieser Situation die finanzielleStabilität und Profitabilität zu erhöhen, sowie Informationen und Entscheidungs-hilfen für das Management bereitzustellen. Dazu müssen alle relevanten Risikenund Einflussfaktoren und alle zukünftigen Geschäftsvorfälle des Unternehmenserfasst werden. Die starke Regulierung von Banken, Pensionsfonds und Lebens-versicherungen führt dazu, dass bei der Investmentplanung viele Restriktionenbeachtet werden müssen, die das Asset Liability Management komplex machen.

2.2 Kategorisierung verschiedener ALM Methoden

Für das Management von Assets und Liabilities wurden verschiedene Methodenentwickelt. Diese lassen sich nach den Dimensionen Zeit und Unsicherheit kate-gorisieren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Methoden des Asset Liability Managements³

Die klassischen ALM Modelle gehen von einem einperiodigen Ansatz aus. Diesbedeutet, dass die Investitionsentscheidung nur zu einem Zeitpunkt betrachtetwird. Bei diesen klassischen Methoden kann man zwischen einperiodig statischenund den komplexeren einperiodig stochastischen Modellen unterscheiden. Stati-sche Modelle betrachten die Zahlungsströme eines Unternehmens zu einem be-stimmten Zeitpunkt, bei stochastischen Modellen fließt dagegen die zukünftigeEntwicklung mit ein.

Für diese Arbeit entscheidend sind die mehrperiodig stochastischen Modelle, die eine Entscheidungsfindung zu mehreren Zeitpunkten ermöglichen und als szenariobasierter Ansatz näher untersucht werden.

Die hier getroffene Kategorisierung soll eine grundlegende Orientierung bieten. Es gibt auch Modelle, die unterschiedliche Kategorien verbinden.

Im Folgenden werden die klassischen Modelle kurz erläutert und bewertet. Im Abschnitt 2.4 wird der szenariobasierte als mehrperiodig stochastischer Ansatz eingeführt und im Abschnitt 3 näher erläutert und analysiert.

2.3 Klassische ALM Methoden

2.3.1 Einperiodig statische Modelle

Cashflow Matching

Das Cashflow Matching beruht auf dem Ansatz, Zinsrisiken durch eine Kon-gruenz der Zahlungsströme von Aktiva und Passiva in einem gewissen Zeitraumzu eliminieren.⁴ In der optimalen Lösung dieses Ansatzes decken die Rückflüsseaus den Assets exakt (Perfect Matching) und jederzeit die Auszahlungsströme.Das Cashflow Matching gehört zu den am längsten in der Praxis eingesetzten Me-thoden.

Duration Matching

Das Duration Matching ist eine weitere Methode des klassischen ALM und dientder Steuerung des Zinsrisikos. Die Duration wurde als Kennzahl zur Risikobeur-teilung von festverzinslichen Wertpapieren mit Kupons entwickelt. Sie gibt diedurchschnittliche Kapitalbindungsdauer an. Im ALM wird sie für die Immunisie-rung gegen Zinsrisiken verwendet. Dies wird erreicht, indem die Duration desAssets der Duration der Liability entspricht. Außerdem muss gewährleistet sein,dass die Cashflows der Assets die geforderten Liabilities erfüllen.

Bewertung statischer Modelle

Der Vorteil der statischen Methoden liegt in ihrer Übersichtlichkeit und Einfachheit der Berechung.

Deterministische Modelle bringen aber viele Nachteile mit sich. Mit diesem Ansatz ist nur eine Absicherung gegen kleine Veränderungen möglich.⁵ Cashflows werden als sicher angesehen, was nicht der Wirklichkeit entspricht. Außerdem wird hier der Zinssatz als einziger Risikofaktor betrachtet. Bei der Eliminierung des Risikos in diesen Modellen werden die damit verbunden Chancen ausgeschaltet, so dass keine Überrendite möglich ist.

2.3.2 Einperiodig stochastische Modelle

Modelle dieser Kategorie basieren nicht auf deterministischen Größen, sondern erweitern die zuvor vorgestellten Modelle um eine stochastische Komponente. Zentral ist hier der Ansatz von Markowitz, welcher auf einem Mittelwert-Varianz Modell beruht. Das Modell wurde ursprünglich für das Asset Management entwickelt.⁶ In der Weiterentwicklung für das ALM wird das so genannte Surplus, die Differenz zwischen Assets und Liabilities, betrachtet. Ziel ist es, die Rendite des Surplus vermindert um einen Risikoabschlag zu maximieren.

Der Vorteil dieses Ansatzes liegt darin, dass die Risiken sowohl im Anlageportfolio durch Diversifikation als auch durch die optimale Kombination von Assets und Liabilities reduziert werden. Die Bedeutung der Korrelation zwischen Assets und Liabilities wird betont.

Ein bedeutender Nachteil ist allerdings die Beschränkung auf die Betrachtung einer Periode. Die Modifikation von Entscheidungen in der Zukunft wird für die Entscheidung heute nicht beachtet. Außerdem ist die Einbindung von komplexeren Finanzprodukten wie Optionen in diesem Modell schwierig.

2.4 Mehrperiodig stochastische Modelle

Die bisher vorgestellten Methoden betrachten nur die Entscheidung in einer Periode und bieten damit nur eine sehr eingeschränkte Darstellung der Realität.

Beim mehrperiodig stochastischen Ansatz können Entscheidungen über mehrerePerioden hinweg betrachtet werden. Es ist möglich, Entscheidungen innerhalb desPlanungshorizontes zu überarbeiten und zu revidieren, ohne das gesamte Modellneu kalibrieren zu müssen. Unsichere Einflussfaktoren lassen sich adäquat model-lieren und dynamische Aspekte können so berücksichtigt werden. Außerdem kön-nen theoretisch unbegrenzt viele Risikofaktoren in das Modell integriert werden.

Im Folgenden wird der szenariobasierte Ansatz, der ein mehrperiodig stochastisches Modell ist, vorgestellt und diskutiert.

[...]

¹ Vgl. Rachev / Tokat, 2000, S. 2.

² Siehe KonTrag, Solvency II.

³ In Anlehnung an Rosen / Zenios, 2006, S. 20.

⁴ Die folgende Darstellung lehnt sich an Marohn, 1998, S. 10-23 an.

⁵ Vgl. Zenios, 1995, S. 80.

⁶ Vgl. Marohn, 1998, S. 24f.