Diese Examensarbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung von Lösungsstrategien von Grundschulkindern einer 4. Klasse bei Aufgaben, die „Logisches Schließen“ erfordern.
Die Examensarbeit gliedert sich in fünf Teile. Zu Beginn der vorliegenden Arbeit stelle ich den notwendigen theoretischen Hintergrund meiner Untersuchung dar. Dazu definiere ich, was „Logisches Schließen“ beinhaltet und gehe auf Problemlösen und Problemaufgaben ein. Außerdem stelle ich vier Aspekte für das Lösen von Aufgaben zum „Logischen Schließen“ dar.
Im zweiten Teil stelle ich die Aufgaben, die die Grundlage meiner Untersuchung darstellen, vor. Ich begründe meine Auswahl und analysiere die Aufgaben auf der mathematischen Ebene. Dieses Kapitel schließt mit einer Kritik an den Aufgaben ab.
Im dritten Teil gehe ich auf die Vorüberlegungen zu meiner Untersuchung ein. Dies beinhaltet die Auswahl der Kinder sowie die Planung und Durchführung der Interviews. Hierbei erläutere ich, wieso ich mich für die Durchführung der Interviews in der dargestellten Form entschieden habe.
Danach werte ich im vierten Teil die Untersuchung anhand der vier Aspekte des Lösens von Aufgaben zum „Logischen Schließen“ aus und stelle die Ergebnisse meiner Interviews dar.
Abschließend reflektiere ich die gewonnen Ergebnisse der Untersuchung hinsichtlich der Lösungsstrategien der Kinder. Ich hinterfrage mein eigenes Verhalten während der Interviews, um daraus Schlüsse zu ziehen, was ich in solchen Situationen verbessern könnte und was mir gut gelungen ist. Schließlich stelle ich mir die Frage, wie die Aufgaben sinnvoll in den Unterricht eingebunden werden können und was dieses für mich als künftige Lehrerin bedeutet.
Inhaltsverzeichnis
1. Theoretischer Hintergrund
1.1 Was sind „Aufgaben zum ‚Logischen Schließen’“?
1.1.1 Begriffsklärung „Logik“ und „Schluss“
1.1.2 Problemlösen
1.1.3 Problemaufgaben
1.2 Aspekte des Lösens von Aufgaben zum „Logischen Schließen“
1.2.1 Textverstehen
1.2.2 Lösungsstrategien
1.2.3 Mathematisieren und Darstellen
1.2.4 Argumentieren
2. Die Aufgaben
2.1 Begründung für die Auswahl der Aufgaben
2.2 Analyse der Aufgaben
2.2.1 Die Aufgabe “Ruderboot”
2.2.2 Die Aufgabe “Spielfiguren”
2.2.3 Die Aufgabe “Murmeln”
2.3 Kritik an den Aufgaben
3. Interviewvorüberlegungen
3.1 Auswahl der Kinder
3.1.1 Durchführung des Wettbewerbs mit der gesamten Klasse
3.1.2 Auswahl der Kinder für die Einzelinterviews
3.2 Aufbau und Ablauf der Interviews
4. Auswertung der Interviews
4.1 Aspekte der Auswertung/ Forschungsfragen
4.2 Auswertung der Interviews zur Aufgabe „Ruderboot“
4.2.1 Textverstehen
4.2.2 Lösungsstrategien
4.2.3 Mathematisieren und Darstellen
4.2.4 Argumentieren
4.2.5 Zusammenfassung der Auswertung der Aufgabe „Ruderboot“
4.3 Auswertung der Interviews zur Aufgabe „Spielfiguren“
4.3.1 Textverstehen
4.3.2 Lösungsstrategien
4.3.3 Mathematisieren und Darstellen
4.3.4 Argumentieren
4.3.5 Zusammenfassung der Auswertung der Aufgabe „Spielfiguren“
4.4 Auswertung der Interviews zur Aufgabe „Murmeln“
4.4.1 Textverstehen
4.4.2 Lösungsstrategien
4.4.3 Mathematisieren und Darstellen
4.4.4 Argumentieren
4.4.5 Zusammenfassung der Auswertung der Aufgabe „Murmeln“
5. Reflexion und Ausblick
5.1 Reflexion: Mein Lerngewinn aus den Ergebnissen der Interviews
5.2 Reflexion: Mein Interviewverhalten
Zielsetzung & Themen der Arbeit
Die vorliegende Arbeit untersucht die Lösungsstrategien von Grundschulkindern einer 4. Klasse bei Aufgaben, die logisches Schließen erfordern. Die Forschungsfrage fokussiert dabei insbesondere auf die Art und Weise, wie Kinder mathematische Probleme angehen, welche individuellen Strategien sie entwickeln und wie sie diese argumentativ begründen können.
- Untersuchung von kreativen Lösungsansätzen bei mathematischen Problemaufgaben.
- Analyse des Prozesses des logischen Schlussfolgerns bei Kindern.
- Evaluation von Textverstehen, Strategieentwicklung, Mathematisierung und Argumentation.
- Reflexion des Einflusses der Aufgabenstellung auf das Strategiedenken.
Auszug aus dem Buch
4.2.1 Textverstehen
Carla: Bei Carla zeigt sich zu Beginn, dass sie den Inhalt der Aufgabe nicht verinnerlicht hatte. Sie begründet ihre Lösung damit, dass das Ruderboot über sechs Sitze verfügt, statt über drei, wie der Text vorgibt. Dies bezieht sie auf ihre eigene Erfahrung mit dem Ruderbootfahren (Anhang S. 12, Zeile 2-3). Auf die Frage, was in dem Text stehe, liest sie den Aufgabentext laut vor, statt ihn in eigenen Worten wiederzugeben (Anhang S. 12, Zeile 4-5). Erst als ich mit anderen Worten hervorhebe, dass das Boot nur drei Sitze habe, reagiert Carla mit „Ach so!“ (Anhang S. 12, Zeile 6-7) und geht richtig vor. Auch zeigt sie ein anderes Verständnis der Bedeutung des Wortes „Möglichkeiten“. Sie bezieht „Möglichkeiten“ auf die einzelnen Personen innerhalb einer Reihenfolge. Drei gefundene Möglichkeiten á drei Personen bezeichnet sie so als neun Möglichkeiten (Anhang S. 12, Zeile 19-22). Nachdem ich ihr die Bedeutung von „Möglichkeiten“ erklärt habe, findet sie alle Möglichkeiten problemlos.
Wie die Transkripte der Interviews zeigen, hatten die sechs anderen Kinder keine derartigen Probleme mit der Erschließung des Textes. Dies ist daran erkennbar, dass sich der Inhalt der Gespräche direkt auf die Lösungsansätze der Kinder bezieht.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Theoretischer Hintergrund: Einführung in die theoretischen Grundlagen des logischen Schließens, Problemlösens und relevanter mathematikdidaktischer Konzepte.
2. Die Aufgaben: Vorstellung und mathematische Analyse der ausgewählten Känguru-Wettbewerbsaufgaben „Ruderboot“, „Spielfiguren“ und „Murmeln“ sowie eine kritische Betrachtung.
3. Interviewvorüberlegungen: Beschreibung der Auswahl der teilnehmenden Kinder, des Wettbewerbs mit der Klasse und des methodischen Aufbaus der Einzelinterviews.
4. Auswertung der Interviews: Detaillierte Analyse der Ergebnisse aus den Einzelinterviews, gegliedert nach Aufgaben und den Aspekten Textverstehen, Strategien, Mathematisierung und Argumentation.
5. Reflexion und Ausblick: Kritische Reflexion der eigenen Forschungsergebnisse und des Interviewverhaltens sowie Überlegungen zum Einsatz solcher Aufgaben im schulischen Unterricht.
Schlüsselwörter
Logisches Schließen, Grundschule, Mathematik, Lösungsstrategien, Problemlösen, Känguru-Wettbewerb, Textverstehen, Mathematisieren, Argumentieren, Empirische Untersuchung, Interviewanalyse, Grundschulkind, Mathematische Kompetenzen, Heuristiken, Aufgabenkritik.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Untersuchung, wie Kinder der vierten Grundschulklasse an mathematische Aufgaben herangehen, die logisches Schließen erfordern.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Zentrale Felder sind die Analyse von Lösungsstrategien, der Prozess der Mathematisierung sowie die Fähigkeit der Kinder, ihre Lösungswege schlüssig zu begründen.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel besteht darin, Einblicke in das Strategiedenken von Kindern zu gewinnen, wenn sie mit unvorhersehbaren oder anspruchsvollen mathematischen Problemaufgaben konfrontiert werden.
Welche wissenschaftliche Methode wird in dieser Arbeit verwendet?
Die Arbeit nutzt die Methode der qualitativen Einzelfallanalyse durch videografierte Einzelinterviews, die nach einer Testphase mit der gesamten Klasse durchgeführt wurden.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Fundierung, die Analyse der verwendeten Aufgaben und die ausführliche, fallbezogene Auswertung der Schülerinterviews.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Untersuchung?
Wichtige Begriffe sind Logisches Schließen, Problemlösekompetenz, mathematische Heuristiken, Textverstehen und der Einsatz von Problemaufgaben in der Primarstufe.
Was zeigt die Analyse am Beispiel der Aufgabe „Ruderboot“?
Hier zeigt sich, wie stark individuelles Vorwissen (z. B. eigene Erfahrungen mit Ruderbooten) das Textverstehen beeinflussen kann und welche unterschiedlichen Strategien bei kombinatorischen Anordnungsproblemen auftreten.
Welche Rolle spielt das „Textverstehen“ bei den Ergebnissen?
Das Textverstehen ist eine zentrale Hürde; die Ergebnisse verdeutlichen, dass sprachliche Unklarheiten oder Fehlinterpretationen von Begriffen (wie „mindestens“ oder „je“) den gesamten Problemlöseprozess bei den Kindern blockieren oder verfälschen können.
- Arbeit zitieren
- Eva Kirsch (Autor:in), 2006, Lösungsstrategien von Kindern bei Aufgaben zum „Logischen Schließen“, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/80257
