Implementierung einer Drehzahlregelung für umrichtergespeiste Asynchronmaschinen mit einem Mikrocontroller


Studienarbeit, 2007

47 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe

Inhalt

1. Einleitung
1.1 Aufgabenstellung
1.2 Hardware
1.3 Software
1.4 Vorarbeiten

2. Konzept
2.1 Analyse
2.2 Zielsetzung
2.3 Ansatz: „Quasi-Stationäre“ Regelung
2.4 Einschränkungen

3. Erfassung der Messwerte
3.1 Erfassung des Motorstroms
3.2 Erfassung der Zwischenkreisspannung
3.3 Erfassung der Drehzahl

4. Verarbeitung der Messwerte
4.1 Notabschaltung
4.2 Motoransteuerung
4.3 „Quasi-Stationäre“ Regelung
4.4 Drehzahlregelung

5. Software
5.1 Mikrocontroller Software
5.2 Kommunikation mit dem PC
5.3 PC Software

6. Test und Einsatz
6.1 Test: 9,2KW Dauerbetrieb
6.2 Test: Reversierbetrieb
6.3 Ansteuerung eines Linearmotors

7. Benutzer-Anleitung
7.1 Einführung
7.2 Regel-Parameter
7.3 PWM-Parameter
7.4 Bedienteil

8. Nützliche Hinweise für PIC-Entwickler
8.1 Entwicklungsumgebung
8.2 SDCC

9. Ausblick
9.1 Reserven des PIC18F4431
9.2 Verwertung der Module
9.3 Möglichkeiten der Weiterentwicklung

10. Zusammenfassung

1. Einleitung

1.1 Aufgabenstellung

„Für viele Anwendungen in der Antriebstechnik ist eine variable Einstellung der Drehzahl erforderlich. Durch die Anwendung von Stromrichterschaltungen, können diese Antriebsaufgaben auch von Drehstrommaschinen wie z.B. die Asynchronmaschine übernommen werden. Im Rahmen dieser Studienarbeit soll eine Drehzahlregelung für eine Asynchronmaschine implementiert werden. Dabei soll für die Ansteuerung des Stromrichters ein PIC-Mikrocontroller eingesetzt werden, der durch seine spezielle Ausstattung besonders für solche Aufgaben geeignet ist. Das zu erstellende Programm soll außerdem eine Kommunikation zwischen dem Stromrichter und einem PC ermöglichen, über den sich dann der Antrieb steuern und einrichten lässt.“

Es soll also auf Basis der Hard- und Software aus der Diplomarbeit von Dipl.-Ing. Frank Becker sowie der Studienarbeit von Dipl.-Ing. Alexander Scherer ein Programm zur Ansteuerung einer Asynchronmaschine mit Drehzahlregelung realisiert werden, welches über einen PC konfigurierbar ist.

1.2 Hardware

Die Hardwarebasis setzt sich aus einer Mikrocontrollerplatine (PIC18F4431) mit Bedienteil, einer Leistungselektronikplatine mit IGBT, und einem Brückengleichrichter-Einspeise- Modul mit Brems-Chopper aus der Studienarbeit von Dipl.-Ing. Alexander Scherer zusammen. Die Hardware war getestet und es bedurfte nur kleiner Veränderungen. Da die Aufgabenstellung keine Hardwareentwicklung beinhaltete, ging es auch darum, die Grenzen der bestehenden Hardware auszuloten. Eine genaue Beschreibung der Hardware findet sich in [Beck] und [Scher].

Als Eingabeschnittstellen waren zwei Taster, ein Schalter und ein Potentiometer vorhanden. Für die Ausgabe von Status und Fehlermeldungen wurde eine grüne und eine rote LED vorgesehen, für die Kommunikation mit dem PC eine RS232 Schnittstelle.

Die Hardware erlaubt eine Messung der Motorströme und der Zwischenkreisspannung. Darüber hinaus ist eine Auswertung der Motordrehzahl über einen Inkrementalgeber vorgesehen. Als Zeitbasis wurde der Takt des Mikrocontroller, 40MHz eines Quarzes, verwendet.

1.3 Software

Als Basis für die Programmierung des Mikrocontrollers stellte Dipl.-Ing. Jörg Weigold ein experimentelles Programm in C zur Verfügung. Das Programm bestand aus einem Rumpf, der bereits die Initialisierung der Komponenten des Mikrocontrollers, die AnalogDigitalwandlung der Messwerte, und die Steuerung der Leistungschalter beinhaltete. Das vorhandene Programm ermöglichte eine einfache Steuerung des Motors, ließ aber viel Potential der Hardware ungenutzt. Bei der Weiterentwicklung konnte insbesondere bei der Initialisierung der Komponenten Vieles aus dem bestehenden Programm übernommen werden, vor allem das grundlegende Konzept der Interrupt-Ebenen.

Die Komplexität der Aufgabenstellung implizierte die Verwendung einer hohen Programmiersprache - die Wahl fiel auf C. Als C-Compiler sollte der SDCC (Small-Device- C-Compiler)I verwendet werden. Das Programmieren des Mikrocontrollers wurde mit der Microchip-Software MPLab durchgeführt. Als Entwicklungsumgebung wurde ECLIPSEII mit CDTIII gewählt, diese unterstützt C, war bereits bekannt, und erlaubte eine einfache Einbindung des SDCC per Makefile.

1.4 Vorarbeiten

Da bereits Erfahrung mit der Programmierung von 8Bit-ATmega-Mikrocontrollern von Atmel vorhanden war, gelang der Einstieg mit dem ähnlichen 8Bit-PIC von Microchip problemlos. Allerdings war die Entwicklungsumgebung nicht zufriedenstellend. Ein mit Atmel vergleichbar komfortables und mächtiges Paket konnte nicht gefunden werden. Als Compiler sollte mit dem SDCC ein Compiler verwendet werden, der zwar frei verfügbar ist, allerdings als Opensource-Projekt nicht ausschließlich für den PIC entwickelt wird und nicht ganz ausgereift ist. Dies führte zu einigen Problemen, die mit einem Standardcompiler wie z.B. dem GCC nicht aufgetreten wären. Der SDCC lässt sich unter Beachtung einiger Besonderheiten aber sehr wohl produktiv einsetzten und ist als kostenloser Compiler eine echte Alternative zu den Compilern von Microchip. Für den interessierten C-Entwickler finden sich im Kapitel „Nützliche Hinweise“ einige Tips für den Umgang mit dem SDCC für PIC. Das bereits vorhandene Steuerungsprogramm von Dipl.-Ing. Weigold half, die Grundlegenden Prinzipien beim Umgang mit dem PIC mit 2 Interrupt-Ebenen zu verstehen.

2. Konzept

2.1 Analyse

Die erfassten Messwerte ermöglichen im Prinzip die Realisierung einer Feldorientierten Regelung (siehe [DReg]). Allerdings ist der verwendete Mikrocontroller mit 10 MipsI und 8k Befehlsspeicher dafür knapp bemessen. Da es in dieser Studienarbeit darum ging, in relativ kurzer Zeit eine geeignete Software für die bestehende Hardware zu entwickeln, fiel die Wahl auf die wesentlich einfachere U/f-Kennlinie. Allerdings sollte die Regelung unter Berücksichtigung der möglichen Messungen möglichst dynamisch und zuverlässig werden. Darüber hinaus sollte mit der Software eine Basis für die Ansteuerung von beliebigen Leistungteilen und Machienensätzen geschaffen werden.

2.2 Zielsetzung

Zunächst soll eine dynamische Drehzahl-Steuerung auf Basis der auf der Platine vorhandenen Messglieder realisiert werden. Diese wird vom Benutzer an die gesteuerte Maschine angepasst und parametrisiert. Anstatt einer starren Rampensteuerung wird eine dynamische Drehzahleinstellung mit Begrenzung von Strom- und Zwischenkreisspannung verwendet. Der Aussteuergrad der Pulsweitenmodulation soll an die Zwischenkreisspannung angepasst werden, damit ein Betrieb der Asynchronmaschine mit Nennspannung auch bei veränderlicher Zwischenkreisspannung gewährleistet ist. Eine reine Steuerung der Asynchronmaschine (ohne Drehzahlrückführung) soll ein wesentliches Ergebnis dieser Arbeit sein. So ist eine dynamische und zuverlässige Ansteuerung einer Asynchronmaschine auch ohne Drehzahlgeber möglich. Aufbauend auf dieser Steuerung soll dann ein Drehzahlregler nach Rückführung der Drehzahl realisiert werden.

Für die Parametrisierung der Steuerung und die Darstellung der aktuellen Messwerte soll ein PC-Programm entwickelt werden. Die Parameter sollen im EEPROM des Mikrocontroller abgelegt werden. Der Betrieb muss auch ohne PC möglich sein.

2.3 Ansatz: „Quasi-Stationäre“ Regelung

UmII eine maximale Dynamik zu erreichen, ohne dabei auf die rechenintensiven Prinzipien der feldorientierten Regelung zurückzugreifen, wurde eine stationäre Betrachtung der Asynchronmaschine gewählt. Die begrenzenden Faktoren für die Dynamik sind der Motorstrom im motorischen und die Zwischenkreisspannung im generatorischen Betrieb. Mit einer Anpassung der Drehzahlrampe auf der Basis des Stromes und der

Zwischenkreisspannung ist eine hohe Dynamik in fast allen Betriebspunkten des normalen motorischen Einsatzes erreichbar. Hierzu soll der Motorstrom durch eine Mittelwertbildung unter der Annahme eines sinusförmigen Verlaufs mit entsprechender Umrechnung in Form eines Effektivwerts vorgegeben werden. Als Parameter für die Regelung bleiben dann ein Soll-Motorstrom-Effektivwert und eine maximale Zwischenkreisspannung. Diese Regelung gewährleistet naturgemäß keine stationäre Genauigkeit bezüglich der Drehzahl. Dies soll durch eine überlagerte Drehzalregelung, welche den Schlupf der Maschine durch eine interne Erhöhung der Solldrehzahl ausregelt, kompensiert werden. Bild 1 zeigt die Grundstruktur der Steuerung mit optionaler Drehzahlrückführung.

2.4 Einschränkungen

Durch die stationäre Betrachtung der Maschine sind Drehzahlen nahe dem Stillstand und der Stillstand selbst nicht zu beherrschen. Die Regelung wird eine Untergrenze der einstellbaren Drehzahl beinhalten. Die Regelung kann nur für den Betrieb an einem Motor verwendet werden. Der generatorische Betrieb muss sich auf das Abbremsen der Trägheitsmomente von Maschine und Last beschränken! Dem System darf keine zusätzliche Energie hinzugefügt werden. Dies würde für den Betrieb an einem Chopper auch keinen Sinn machen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 1: Grundstruktur

3. Erfassung der Messwerte

3.1 Erfassung des Motorstroms

Für die Strom-Begrenzung wird unter Annahme einer symmetrischen Maschine der Effektivwert des Motorstroms eines Leiters benötigt. Für die Notabschaltung bei Übertstrom werden 2 Leiter überwacht - der Strom des dritten lässt sich berechnen. Die Digitalisierung der Ströme findet im Highlevel-Interrupt mit 1,25KHz statt. Um die benötigte Rechenleistung zu verringern wurde eine sehr einfache Mittelwertbildung verwendet. Diese bildet die Summe der Beträge aller gemessenen Stromwerte zwischen zwei Nulldurchgängen der Motoransteuerung und dividiert diese dann durch die Anzahl der Messwerte.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Anforderungen an Rechenzeit und Speicher reduzieren sich auf ein Mininum. Das Problem dieser Methode liegt darin, dass ein aussagekräftiger Wert für den jeweiligen Strom immer erst nach einem Nulldurchgang verfügbar ist. Dies führt bei niedrigen Drehzahlen dazu, dass die Ergebnisse der Strommessung nicht aktuell genug sind und der Regler den Motor fälschlicherweise beschleunigt und in den Überstrom treibt. Um dieses Problem zu beheben, musste für niedrige Drehzahlen auf eine Rampensteuerung zurückgegriffen werden. Bild 2 zeigt das prinzipielle vorgehen, jeder Pfeil entspricht einer Aktualisierung des Ausgabewertes.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 2: Stromerfassung

Aus der Annahme eines sinusförmigenI Stromes lässt sich der Zusammenhang zwischen Mittel- und Effektivwert direkt berechnen. Intern arbeitet der Mikrocontroller nur mit Mittelwerten, die Parametrisierung erwartet vom Benutzer die Angabe des gewünschten Effektivstromes, da dieser dem Menschen geläufiger ist. Der Zusammenhang kann wie folgt hergeleitet werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit dieser Umrechnung ist es möglich, einen gewünschten Maximalstrom als Effektivwert vorzugeben und auf einem Messinstrument direkt abzulesen.

3.2 Erfassung der Zwischenkreisspannung

Die Anpassung des Aussteuergrades der PWM an die Zwischenkreisspannung, und die Begrenzung selbiger im generatorischen Betrieb erfordert eine genaue Erfassung der Zwischenkreisspannung. Sie wird im Highlevel-Interrupt mit 1,25KHz erfasst. Während der Entwicklung kam es bezüglich der Zwischenkreisspannung zu mehreren Problemen, auf die hier detailliert eingegangen werden soll:

3.2.1 Betrieb am Maschinenumformer

Die Anpassung der Pulsweiten bei sinkender Umformerspannung führt zu einem Verhalten mit positiver Rückkopplung: In jenem Moment, in dem die Spannung absinkt, fordert der Umrichter zusätzlich Strom vom Umformer. Selbiges geschieht in entgegen gesetzter Richtung, wenn die Zwischenkreis- spannung aufgrund einer Laständerung ansteigt. Die ZeitkonstanteI der

Umformerregelung ist relativ groß - verglichen mit 1,25 kHz, mit denen der Stromrichter auf eine Spannungsänderung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 3: Spannungsschwankung am Umformersatz - 100mv entsprechen 50V/Div

I Genaue Informationen zur Zeitkonstante der Umformerregelung der Maschinenumformer am ETI konnte auf Anfrage nicht ermittelt werden - sie scheint sich aber jenseits einer Zehntel Sekunde zu befinden.

reagiert. Umformer und Umrichter bilden ein instabiles schwingungsfähiges System. Die Schwingungen haben im Testbetrieb mehrfach reproduzierbar zu Übertstromabschaltungen geführt und sind auf nebenstehendem Bild zu erkennen.

Um das System zu dämpfen, wurde eine Nachführung der internen Variablen der Zwischenkreisspannung mit einer einstellbaren Rampe integriert. Diese folgt dem gemessenen Zwischenkreiswert mit einem maximalen dU/dt von 1200, 600, oder 300 Volt pro Sekunde. Diese Maßnahme lässt einen gefahrlosen Betrieb auch an sehr trägen Umformern zu, allerdings auf Kosten der Spannungsstabilisierung an der Maschine.

Die hier zutage getretene Problematik (einer positiven Rückkopplung durch eine Last mit negativem Widerstand) wirft die Frage auf, ob sie sich bei zunehmendem Einsatz von Schaltnetzteilen und Umrichtern auch auf das öffentliche Energieversorgungsnetz übertragen lässt. Die Zusammenhänge sind sicherlich etwas komplexer, da die Frequenz geregelt werden muss, aber das Grundprinzip ist das gleiche.

3.2.2 Betrieb am Brückengleichrichter

Im Gegensatz dazu bietet der Brückengleichrichter genügend Leistung und Dynamik, so dass es im motorischen Betrieb nicht zu nennenswerten Anpassungen des Aussteuergrades und damit Schwingungen kommt. Allerdings wird durch die begrenzte Verlustleistung des Choppers auch die maximale Rückspeiseleistung im generatorischen Betrieb stark eingeschränkt.

Kondensatoren und Leistungshalbleiter am Zwischenkreis sind sehr empfindlich gegenüber Überspannungen. Aus diesem Grund musste für den Betrieb mit einer Diodenbrücke auf Netzseite eine sehr schnelle Regelung der Zwischenkreisspannung mit entsprechend schneller Erfassung realisiert werden. Dies verbietet den Einsatz größerer Zeitglieder in Form von Rampen. Nun trat zu Tage, dass das Signal der Zwischenkreismessung beim bestehenden Hardwareaufbau auf der Niederspannungsseite bei jedem Schaltvorgang der Leistungshalbleiter starke Störungen aufwies. Diese Störungen waren bisher durch die Rampe nicht aufgefallen. Das Problem ließe sich durch ein geschicktes Timing der Analog- Digital-Wandlung genau zwischen zwei Umschaltvorgängen umgehen. Leider reicht die Geschwindigkeit des AD-Wandlers des PIC18F4431 dafür allerdings nicht aus. Das Hauptproblem besteht darin, das eine AD-Wandlung zum falschen Zeitpunkt einen völlig falschen Wert ermittelt. Es wäre eine extrem hohe Abtastrate und damit viel Rechenleistung nötig, um das Signal digital zu filtern.

Um dieses Problem zu lösen, wurde ein eine einfache analoge Filterung mit einer Grenzfrequenz von ca. 1 kHz entworfen. Diese eliminiert die unerwünschten hochfrequenten Störungen beim Umschalten. 1 kHz ist für die geforderte Dynamik absolut ausreichend. Da die Zwischenkreisspannungsbegrenzung nur mit 40Hz ausgeführt wird, kann der Regler ohnehin nicht schneller reagieren. Ein Lochrasteraufbau ließ sich auf den Jumper der Mikrocontrollerplatine aufstecken und ist, wie Bild 4 zeigt, als RC-Tiefpass 2. Ordnung ausgeführt. Er löste das Problem vollständig. Der gefilterte Messwert UZK wird mit UfZK bezeichnet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 4: Passiver Filter 2. Ordnung

Die niedrigen Wiederstandswerte und hohen Kapazitäten werden benötigt, da der Filter direkt am Eingang des Mikrocontroller angeschlossen wird, und dieser eine niederohmige Signalquelle verlangt, um seinen Speicherkondensator in kürzester Zeit zu laden. Das Handbuch [Dat] empfiehlt ein Maximum von 2,5KΩ.

3.3 Erfassung der Drehzahl

Der Pic18F4431 enthält bereits eine Quadratur-Encoder-Schnittstelle. Diese ist komplett in Hardware realisiert und vereinfacht die Wandlung des Gebersignals für den Entwickler erheblich. Darüber hinaus werden damit keine Ressourcen an Ausführungszeit und Programmspeicher belegt. Prinzipiell muss die Schnittstelle nur richtig konfiguriert und dann bei Bedarf ausgelesen werden.

3.3.1 QEM-Geber

Ein QEM-Geber liefert drei der Drehzahl frequenzanaloge digitale Signale, zwei Phasen(QEA, QEB) und ein Indexsignal (INDX). QEA und QEB liefern je Umdrehung z.B. Z = 1024 Impulse. Das Indexsignal dient der absoluten Lagebestimmung und liefert je Umdrehung einen Impuls, der der Nulllage des Gebers entspricht. Die Drehrichtung kann über eine Auswertung der Flanken der Phasensignale ermittelt werden.

3.3.2 EMV-Probleme bei der Inbetriebnahme des Gebers

Bei der ersten Inbetriebnahme des integrierten Gebers am Maschienensatz von Siemens traten starke EMV-Probleme zu Tage. Diese konnten erst nach längerer Untersuchung lokalisiert werden. Zunächst stand das relativ lange Kabel mit Schirmung unter Verdacht. Es stellte sich heraus, dass die Schirmung nicht mit der Masse der Schaltung verbunden war, weil der SUB-D-Stecker mit Plastik-Unterlegscheiben festgeschraubt worden war. Auch eine korrekt durchgeführte Schirmung behob den Fehler nicht. Das Problem besteht darin, dass eine überlagerte Frequenz auf dem digitalen Gebersignal einen Offset in der Drehzahlauswertung erzeugt. Durch die digitale Art der Datenübertragung gibt es praktisch keine Möglichkeit, diesen Fehler durch einen Filter zu beheben. Bild 5 zeigt die Messung zweier Komplementär-Signale (blau & grün) der differenziellen Übertragung des Gebers. Darunter ist die Differenz (rot), welche mit dem PC berechnet wurde, abgebildet. Es ist zu erkennen, dass die Störung auch in der Differenz auftritt. Dies bedeutet, dass die Störung nicht bei der Datenübertragung im Kabel, sondern noch vor der Differenzenstufe im Geber entstehen muss. Es schien empfehlenswert, einen anderen Maschienensatz mit neuem Geber zu testen. Dieser lieferte auf Anhieb ein einwandfreies Signalmuster und Drehzahlergebnis.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 5: Fehlerbehaftetes Gebersignal

3.3.3 EXKURS: QEM-Simulator

Um die Signalverarbeitung zu testen, wurde die QEM-Simulatorplatine von Tobias Gemassmer verwendet. Da keine Dokumentation zur Verfügung stand, musste zunächst die Funktionsweise ermittelt werden. Bild 6 zeigt die schematische Draufsicht. Alle angegebenen Kippschalter- stellungen beziehen sich auf diese Lage der Platine.

Die Schaltung arbeitet mit 5V und benötigt dabei 120mA. Sie erzeugt ein QEM-Signal

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 6: QEM Simulatorplatine

eines Gebers mit 1024 Strichen pro Umdrehung. Kippschalter0 in ↑-Stellung erzeugt eine feste Frequenz, die mit dem PC eingestellt werden kann und derzeit auf 1644 U/min steht. Mit Kippschalter0 in ↓-Stellung kann die Frequenz mit Poti1 zwischen 1,122 U/min und 900 U/min eingestellt werden.

Leider ist die Frequenzeinstellung höchst nichtlinear und damit bei hohen Frequenzen extrem grob.

Mit Kippschalter1 wird die Drehrichtung eingestellt. Es ergeben sich folgende Signalmuster:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 8: Kippschalter1 in ↓ -Stellung

Eine detaillierte Beschreibung des QEM-Signals findet sich in [Dat].

3.3.4 QEM-Signalverarbeitung

Die Erfassung der Drehzahl kann auf Basis des en realisiert werden. Mit der Hardware des Mikrocontroller ist sowohl die Frequenz- zählung in Bild 9, also die Zählung der Impulse in einem vorgegebenen Zeitintervall T, als auch die Periodendauermessung in Bild 12, also die Messung der Zeit ΔT zwischen zwei Impulsen, möglich. Maßgeblich für die Wahl der Methode ist der relative Quantisierungsfehler, der abhängig von der Drehzahl ist.

Die Frequenzählung wird erst bei sehr hohen Drehzahlen N oder langen Zeitintervallen T

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 9: Frequenzzählung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bild 10: Periodendauermessung

interessant (blaue Kennlinie in Bild 12). Als Bild 11: Periodendauermessung mit "Velocity Postscaler 1/4"

[...]


I http://sdcc.sourceforge.net/

II http://www.eclipse.org/

III http://www.eclipse.org/cdt/

I Million instructions per second / Millionen Befehle pro Sekunde

II Für die Zwecke der vorliegenden Arbeit wird der Begriff „Quasi-Stationär“ eingeführt. Er repräsentiert die Betrachtung der Asynchronmaschine in einem stationären Arbeitspunkt, die Regelung kann als ein dynamisches Springen von einem Arbeitspunkt zum nächsten verstanden werden.

I Der eingeprägte Strom konnte durch Messungen als annähernd Sinusförmig bestätigt werden.

I Die Störungen wurden vor allem im dreistelligen KHz-Bereich beobachtet.

Ende der Leseprobe aus 47 Seiten

Details

Titel
Implementierung einer Drehzahlregelung für umrichtergespeiste Asynchronmaschinen mit einem Mikrocontroller
Hochschule
Universität Karlsruhe (TH)  (Elektrotechnisches Institut (ETI))
Note
1,0
Autor
Jahr
2007
Seiten
47
Katalognummer
V84276
ISBN (eBook)
9783638005081
ISBN (Buch)
9783638912532
Dateigröße
908 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Ausgezeichnet mit dem Continental Auto-motivated Student Award 2007
Schlagworte
Implementierung, Drehzahlregelung, Asynchronmaschinen, Mikrocontroller
Arbeit zitieren
Nikias Klohr (Autor), 2007, Implementierung einer Drehzahlregelung für umrichtergespeiste Asynchronmaschinen mit einem Mikrocontroller, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/84276

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