Diese Diplomarbeit ist in der Didaktik der Mathematik angesiedelt. Im Kontext von internationalen Bemühungen zur empirischen Weiterentwicklung der computergestützten Statistikausbildung werden an der Universität Kassel im Rahmen der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Biehler bereits seit längerer Zeit Konzepte und
Materialien für eine innovative Statistikausbildung entwickelt. Diese werden im Rahmen verschiedener Lehrveranstaltungen, besonders in der Vorlesung der „Elementaren Stochastik“ für Lehramtsstudenten der Grund-, Haupt- und Realschule, eingesetzt und erprobt (vgl. Biehler 2003; Biehler, Kombrink 2004).
Im Kontext dieser Forschungsarbeiten wurde bezüglich eines Promotionsvorhabens von Thorsten Meyfarth weiterhin ein computergestütztes Unterrichtskonzept für das gesamte Kurshalbjahr Stochastik an der gymnasialen Oberstufe mit der Werkzeugsoftware FATHOM1 als Pilotprojekt entwickelt und durchgeführt.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Rahmenbedingungen
2.1 Wissenschaftlicher Kontext
2.2 Die Lerngruppe
2.3 Das Kurskonzept
2.4 Stellung der Diplomarbeit
3 Fathomkompetenzen und Arbeiten mit Simulationen
3.1 Allgemeine Fathomkompetenz
3.2 Formelkompetenz
3.3 Simulationskompetenz
3.4 Strategische und generalisierende Kompetenzen im Umgang mit Fathom
4 Auswertungsebenen
4.1 Auswertungsebenen im Überblick
4.2 Auswertungsebenen im Detail
4.2.1 Fathomkompetenzen und Arbeiten mit Simulationen
4.2.2 Bearbeiten der Aufgaben
4.2.3 Kommunikation und Interaktion
5 Hinführung zur Binomialverteilung
5.1 Einbettung in den unterrichtlichen Zusammenhang
5.2 Unterrichtsstunde der Kirschaufgabe
5.2.1 Wiederholung der letzten Stunde und Vorbereitung des Arbeitsauftrages
5.2.2 Besprechung des Arbeitsauftrages im Plenum
5.3 Aufgabenbeschreibung, Intention und Musterlösung der Aufgabenstellungen
5.4 Bearbeitung der Kirschaufgabe von Gloria und Christiane
5.4.1 Beobachtung der Tätigkeit von Gloria und Christiane
5.4.2 Auswertung der Tätigkeit von Gloria und Christiane
5.5 Bearbeitung der Kirschaufgabe von Ingo und Boris
5.5.1 Beobachtung der Tätigkeit von Ingo und Boris
5.5.2 Auswertung der Tätigkeit von Ingo und Boris
5.6 Bearbeitung der Kirschaufgabe von Johannes und Walther
5.6.1 Beobachtung der Tätigkeit von Johannes und Walther
5.6.2 Auswertung der Tätigkeit von Johannes und Walther
5.7 Bearbeitung der Kirschaufgabe von Martha und Nadine
5.7.1 Beobachtung der Tätigkeit von Martha und Nadine
5.7.2 Auswertung der Tätigkeit von Martha und Nadine
5.8 Gesamtauswertung der Kirschaufgabe
5.8.1 Fathomkompetenzen und Arbeiten mit Simulationen
5.8.2 Bearbeiten der Aufgaben
5.8.3 Kommunikation und Interaktion
6 Anwendungsaufgabe zur Binomialverteilung
6.1 Einbettung der Unterrichtsstunde in den unterrichtlichen Zusammenhang
6.2 Aufgabenbeschreibung, Intention und Musterlösung der Aufgabenstellungen
6.3 Bearbeitung der Erdbeeraufgabe von Johannes und Ingo
6.3.1 Beobachtung der Tätigkeit von Johannes und Ingo
6.3.2 Auswertung der Tätigkeit von Johannes und Ingo
6.4 Schülererarbeitung: Direktlösung des Aufgabenteils e) der Erdbeeraufgabe
6.5 Direktlösung Aufgabenteil e) der Erdbeeraufgabe über die Sample-Funktion
7 Rückblick und Fazit
7.1 Zur Definition der Fathomkompetenzen und Auswertungsebenen
7.2 Zum Umgang mit den Auswertungsebenen
7.2.1 Vorschlag zur Änderung der Aufgabenstellung zur Kirschaufgabe
7.2.2 Vorschlag zur Änderung der Aufgabenstellung zur Erdbeeraufgabe
7.3 Schlusswort zu den Schülerarbeiten in Fathom
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht die Wirksamkeit eines computergestützten Unterrichtskonzepts zur Statistikausbildung unter Verwendung der Software FATHOM. Das primäre Ziel besteht darin, Auswertungsstrategien für Videoaufnahmen von Gruppenarbeiten zu entwickeln, um Schülerkompetenzen im Umgang mit Simulationen und stochastischen Problemen zu analysieren und die Wirksamkeit der entwickelten Aufgabenstellungen zu evaluieren.
- Empirische Weiterentwicklung computergestützter Statistikausbildung
- Entwicklung und Erprobung von Auswertungsstrategien für Gruppenarbeiten am PC
- Analyse der Kompetenzentwicklung im Umgang mit der Software FATHOM
- Evaluation der Aufgaben-Intention bei der selbstständigen Erarbeitung stochastischer Problemstellungen
Auszug aus dem Buch
3.1 Allgemeine Fathomkompetenz
Zunächst werden die Werkzeuge in Fathom, die zur Beherrschung der im Folgenden als Allgemeine Fathomkompetenz bezeichneten Kompetenzstufe notwendig sind, an einem einfachen Beispiel erläutert. Unter Allgemeine Fathomkompetenz wird die Kenntnis der Werkzeuge und deren grundsätzliche Funktionsweise verstanden. Bei der Schilderung dessen wird zunächst beschrieben, was die Werkzeuge bedeuten. Anschließend wird aufgezeigt, welche Funktionsweisen der Werkzeuge den Schülern zur Beherrschung der Allgemeinen Fathomkompetenz aus dem Simulationsvorkurs bekannt sein sollten.
Nehmen wir an, wir wollen eine Gruppe von Studenten tabellarisch erfassen. Unsere Studentengruppe besteht aus folgenden 10 Personen: Hannes, Ute, Fritz, Hilke, Uli, Stefan, Carina, Olli, Markus, Daniel. Relevant für uns sind nun folgende Informationen: Name, Geschlecht, Lieblingstier, Semesterzahl und Alter. Würde man dies einfach in einer Tabelle erfassen wollen, würde diese sicherlich folgendermaßen aussehen:
Man findet also in der Spalte „Name“ die Namen der Studenten und möchte nun die jeweiligen Informationen der Studenten eintragen. Erster Kandidat war Hannes, für den schon die Spalten mit Informationen gefüllt wurden. Diese einfache Art der Datenerfassung soll nun in Fathom umgesetzt und anschließend eine Erläuterung der im Simulationskurs kennen gelernten Instrumente durchgeführt werden.
In Fathom wird oft mit dem Drag&Drop-Verfahren gearbeitet. Das Drag&Drop-Verfahren, welches auch aus Windows-Anwendungen bekannt sein dürfte, bedeutet dass ein gewünschtes Objekt mit der Maus angefasst, an den gewünschten Ort gezogen und dort losgelassen wird.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Arbeit beschreibt den Kontext computergestützter Statistikausbildung an der Universität Kassel und die Ziele der Diplomarbeit zur Auswertung von Schülergruppenarbeiten.
2 Rahmenbedingungen: Dieses Kapitel erläutert den wissenschaftlichen Kontext, das Fathom-basierte Kurskonzept sowie die Zusammensetzung der untersuchten Lerngruppe.
3 Fathomkompetenzen und Arbeiten mit Simulationen: Hier werden zentrale Kompetenzstufen definiert, die für eine systematische Analyse der Schülerarbeit in Fathom notwendig sind.
4 Auswertungsebenen: Es wird ein Analysekonzept vorgestellt, um Schülerarbeiten anhand von Kompetenzstufen, Aufgabenbearbeitung sowie Kommunikation und Interaktion zu bewerten.
5 Hinführung zur Binomialverteilung: Das Kapitel analysiert vier Gruppen bei der Bearbeitung der "Kirschaufgabe" zur Hinführung zur Binomialverteilung anhand der entwickelten Auswertungsebenen.
6 Anwendungsaufgabe zur Binomialverteilung: Eine komplexere "Erdbeeraufgabe" wird zur weiteren Erprobung der Auswertungsebenen und zur Anwendung der Binomialverteilung betrachtet.
7 Rückblick und Fazit: Die Arbeit schließt mit einer Reflexion über die Anwendbarkeit der entwickelten Kompetenzdefinitionen und Auswertungsebenen ab.
Schlüsselwörter
Fathom, Stochastikunterricht, Simulation, Computergestützte Statistikausbildung, Binomialverteilung, Schülerkompetenzen, Gruppenarbeit, Analyseebenen, Modellbildung, Bernoulli-Kette, Statistiksoftware, Didaktik der Mathematik, Auswertungsstrategien, Statistik, Lehr-Lern-Prozesse
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Diplomarbeit untersucht die computergestützte Statistikausbildung im gymnasialen Unterricht unter Nutzung der Statistiksoftware Fathom, mit besonderem Fokus auf die Auswertung der Arbeitsweisen und Kompetenzen von Schülern in Gruppen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind der Einsatz von Computersimulationen, die methodische Auswertung von Videoaufzeichnungen, die Analyse von Fathom-Kompetenzen und die Erarbeitung stochastischer Konzepte (insb. Binomialverteilung).
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das primäre Ziel ist die Entwicklung von Auswertungsebenen, um die Qualität von Gruppenarbeiten am PC detailliert zu beschreiben und zu analysieren, ob speziell entwickelte Aufgaben ihre didaktische Intention erfüllen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden qualitative Analysen von Video- und Bildschirmaufzeichnungen von Gruppenarbeiten durchgeführt, um die Arbeitsweise der Schüler zu erfassen und in definierte Kompetenzkategorien einzuordnen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil analysiert die Bearbeitung zweier spezieller Aufgaben ("Kirschaufgabe" und "Erdbeeraufgabe") durch verschiedene Schülergruppen und bewertet diese anhand der erarbeiteten Analyseschwerpunkte.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Fathom, Statistikausbildung, Simulation, Binomialverteilung, Schülerkompetenzen und Didaktik der Mathematik.
Wie gehen Schüler in der Regel mit der Software Fathom um?
Die Schüler zeigen eine hohe Sicherheit im Umgang mit den Basisfunktionen (Drag&Drop, Kollektionen), stoßen jedoch bei komplexeren Anforderungen, wie der Verwendung von Formeln oder der Visualisierung von Häufigkeiten, teilweise auf Schwierigkeiten.
Welche Rolle spielt die Kommunikation im Team?
Die Kommunikation variiert stark: Während in einigen Teams eine "echte" Teamarbeit mit gleichwertigen Beiträgen erfolgt, neigen andere Gruppen dazu, eine Aufgabenverteilung ("Macher" vs. "Mitmacher") zu entwickeln.
Wird die Intention der Arbeitsaufträge erreicht?
Die Intention wird teilweise erreicht, wobei die Schüler bei der Arbeit an komplexen Aufgaben wie der "Erdbeeraufgabe" oft Schwierigkeiten mit der theoretischen Herleitung zeigen und eher "Trial-and-Error"-Strategien anwenden.
Was ist der wichtigste Schluss des Autors?
Die Definition von Kompetenzstufen und Auswertungsebenen ist essenziell für die qualitative Forschung in diesem Bereich, da sie erst eine systematische Vergleichbarkeit unterschiedlicher Gruppenarbeiten ermöglicht.
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- Carolin Keitzer (Author), 2006, Selbständig-kooperative Bearbeitung von stochastischen Simulationsaufgaben am Computer, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/84332
