Die Hertzschen Formeln wurden durch den deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz entwickelt. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Herleitung der nach ihm benannten Formel und vollzieht diesen Vorgang nach.
Hertz kam am 22. Februar 1857 in Hamburg zur Welt. Er studierte an der Universität Berlin. Von 1885 bis 1889 lehrte er als Professor für Physik an der Technischen Hochschule in Karlsruhe. Hertz entdeckte in Karlsruhe mit dem ersten Hertzschen Oszillator die Existenz der Elektromagnetischen Wellen. Er wies nach, dass sie sich auf die gleiche Art und mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreiten wie Lichtwellen. Er starb am 1. Januar 1894 in Bonn.
Hertz verwendete die Formeln von Joseph Valentin Boussinesq als Basis, um die Pressung in zusammengedrückten Kugeln bestimmen zu können. Boussinesq war ein französischer Mathematiker und Physiker (geb. am 13. März 1842). Von 1872 bis 1886 war er Professor für Differenzial und Integralrechung in Lille. Er leistete einen entscheidenden Beitrag zum Verständnis der Turbulenz und der hydrodynamischen Grenzschicht. Er ist am 19. Februar 1929 verstorben.
Inhaltsverzeichnis
- Historischer Hintergrund
- Koordinatensystem und Definitionen
- Beanspruchung bei Berührung zweier Körper
- Kugel gegen Kugel
- Kugel gegen Ebene
- Zylinder gegen Zylinder
- Zylinder gegen Ebene
- Beliebig gewölbte Fläche
- Herleitung der Hertzschen Formeln
- Problem von Boussinesq
- Abplattung und Radius der Druckfläche
- Druckverteilung in der Berührungsfläche
- Anwendungen der Hertzschen Pressung
- Zahnräder
- Wälzlager
- Zahlenbeispiele
- Kugel gegen Ebene
- Belastung im Wälzkontakt
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Studienarbeit befasst sich mit der Herleitung der Hertzschen Formeln, die zur Berechnung der Pressung in zusammengedrückten Körpern verwendet werden. Ziel ist es, die Entstehung der Formeln und ihre Anwendung in verschiedenen technischen Bereichen zu erläutern.
- Historische Entwicklung der Hertzschen Formeln
- Grundlegende Prinzipien der Kontaktmechanik
- Anwendung der Hertzschen Formeln auf verschiedene Kontaktgeometrien
- Zusammenhang zwischen geometrischen Parametern, Belastungen und Spannungen
- Praktische Anwendungen der Hertzschen Pressung in der Technik
Zusammenfassung der Kapitel
- Das erste Kapitel behandelt den historischen Hintergrund der Hertzschen Formeln und die Bedeutung der Beiträge von Heinrich Rudolf Hertz und Joseph Valentin Boussinesq.
- Kapitel 2 führt in die Koordinatensysteme und wichtigen Definitionen ein, die für die anschließende Herleitung der Formeln relevant sind.
- Kapitel 3 untersucht die Beanspruchung bei Berührung verschiedener Körperformen, wie Kugeln, Zylindern und beliebig gewölbten Flächen.
- In Kapitel 4 wird die Herleitung der Hertzschen Formeln anhand des Problems von Boussinesq dargestellt. Es werden die Abplattung und der Radius der Druckfläche sowie die Druckverteilung in der Berührungsfläche untersucht.
- Kapitel 5 befasst sich mit den Anwendungen der Hertzschen Pressung in der Technik, insbesondere bei Zahnrädern und Wälzlagern.
- Im letzten Kapitel werden Zahlenbeispiele zur Berechnung der Pressung bei einer Kugel gegen eine Ebene und bei Belastung im Wälzkontakt vorgestellt.
Schlüsselwörter
Hertzschen Formeln, Kontaktmechanik, Pressung, Abplattung, Druckfläche, Kugel, Zylinder, Wälzlager, Zahnräder, Boussinesq, Spannungsverteilung, Elastizität, Technische Anwendungen.
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- Usman Butt (Autor), 2009, Heinrich Hertz. Herleitung der Hertzschen Formeln, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/888917
