Gerade in der heutigen Zeit sehen sich vor allem Unternehmen in Europa und den USA einem sich schnell verändernden Markt ausgesetzt, gekennzeichnet durch rasanten technologischen Wandel und einer zunehmend verschärften Wettbewerbssituation. Hinsichtlich des daraus resultierenden Kostendruckes für die Unternehmen und der damit verknüpften Suche nach Einsparungspotentialen bietet die Lernkurventheorie eine Möglichkeit solche Potentiale während der laufenden operativen Tätigkeit eines Unternehmens aufzudecken, wodurch der Kostenaufwand signifikant verringert werden kann. Der Hauptanwendungsbereich der Lernkurven jedoch ist vor allem die Produktionsplanung. Durch das Konzept der Lernkurven werden die bisher gängigen Ansätze statischer Produktionstheorien um dynamische Komponenten erweitert. In der Folge sind realistischere Abbildungen der Kostenverläufe möglich, was letzten Endes zu niedrigeren Kosten führt. Durch Anwendung der Lernkurventheorie mit Vorhersage des Kostenverlaufes kann es zum Beispiel einem in der Halbleiterbranche tätigen Unternehmen gelingen potentielle Nachahmer vom Markteintritt fernzuhalten. Das Unternehmen setzt dabei frühzeitig den Verkaufspreis seines Chips im Vergleich zu dem Preis bei Produktionsbeginn so niedrig an, dass eine Produktion von Imitationen aufgrund des geringen Preises für eventuell nachahmende Unternehmen meist als nicht lohnenswert erscheint und diese dem Markt fernbleiben.
Inhaltsverzeichnis (Auszug):
1 Einleitung
2 Lernkurventheorie
2.1 Grundlagen
2.2 Lineare Lernkurven
2.2.1 Durchschnittstheorie nach Wright
2.2.2 ...
2.2.3 ...
2.3 Ablauflinien nach De Jong
2.4 Plateaumodell nach Baloff
2.5 Stanford- B Modell
...
...
2.9 Erfahrungskurve
2.10 Kritik an der Lernkurventheorie
3 Lernkurvenmodelle in der Praxis
3.1 ...
3.1.1 Anwendung linearer Lernkurven
3.1.2 Auswahlmatrix
3.1.3 Regelkreis
3.2 Anwendungsbeispiele in der Produktion
3.2.1 ...
3.3 Fallbeipiel
4 Unstetige Lernkurven
4.1 Das Vergessen
4.1.1 Vergessenskurve nach Ebbinghaus
4.1.2 Auswirkungen auf die Lernkurventheorie
4.2 Umstrukturierungen während des Produktionsanlaufs
....
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Lernkurventheorie
2.1 Grundlagen
2.2 Lineare Lernkurven
2.2.1 Durchschnittstheorie nach Wright
2.2.2 Einheitstheorie nach Crawford
2.2.3 Unterschied der Modelle nach Wright und Crawford
2.3 Ablauflinien nach De Jong
2.4 Plateaumodell nach Baloff
2.5 Stanford- B Modell
2.6 S- förmige Lernkurve nach Carr
2.7 Vergleichende Darstellung
2.8 Weiterführende Ansätze
2.9 Erfahrungskurve
2.10 Kritik an der Lernkurventheorie
3 Lernkurvenmodelle in der Praxis
3.1 Zuordnung zu betrieblichen Elementen
3.1.1 Anwendung linearer Lernkurven
3.1.2 Auswahlmatrix
3.1.3 Regelkreis
3.2 Anwendungsbeispiele in der Produktion
3.2.1 Produktionsprogrammplanung
3.2.2 Make- or- Buy Entscheidungen
3.2.3 Losgrößenplanung
3.2.3 Maschinenbelegungsplanung
3.3 Fallbeispiel
4 Unstetige Lernkurven
4.1 Das Vergessen
4.1.1 Vergessenskurve nach Ebbinghaus
4.1.2 Auswirkungen auf die Lernkurventheorie
4.2 Umstrukturierungen während des Produktionsanlaufs
5 Zusammenfassung und Ausblick
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Literaturverzeichnis
Anhang
1 Einleitung
„ Was man lernen muss, um es zu tun, das lernt man, indem man es tut.“
Aristoteles, griech. Philosoph
Schon vor mehr als 2300 Jahren erkannte Aristoteles, einer der bedeutendsten Philosophen Europas, die Wichtigkeit des Learning- by- Doing Konzeptes (zu dt. „Lernen durch Handeln“) im Lernprozess. Diesem Konzept entsprechend sind Lernerfolge nur dann möglich, wenn die zu erlernenden Tätigkeiten erst ausprobiert und in einer darauffolgenden Phase reflektiert werden. Der Verlauf dieses Lernfortschrittes wird durch die Lernkurve beschrieben.
Gerade in der heutigen Zeit sehen sich vor allem Unternehmen in Europa und den USA einem sich schnell verändernden Markt ausgesetzt, gekennzeichnet durch rasanten technologischen Wandel und einer zunehmend verschärften Wettbewerbssituation. Hinsichtlich des daraus resultierenden Kostendruckes für die Unternehmen und der damit verknüpften Suche nach Einsparungspotentialen bietet die Lernkurventheorie eine Möglichkeit solche Potentiale während der laufenden operativen Tätigkeit eines Unternehmens aufzudecken, wodurch der Kostenaufwand signifikant verringert werden kann. Der Hauptanwendungsbereich der Lernkurven jedoch ist vor allem die Produktionsplanung. Durch das Konzept der Lernkurven werden die bisher gängigen Ansätze statischer Produktionstheorien um dynamische Komponenten erweitert. In der Folge sind realistischere Abbildungen der Kostenverläufe möglich, was letzten Endes zu niedrigeren Kosten führt. Durch Anwendung der Lernkurventheorie mit Vorhersage des Kostenverlaufes kann es zum Beispiel einem in der Halbleiterbranche tätigen Unternehmen gelingen potentielle Nachahmer vom Markteintritt fernzuhalten. Das Unternehmen setzt dabei frühzeitig den Verkaufspreis seines Chips im Vergleich zu dem Preis bei Produktionsbeginn so niedrig an, dass eine Produktion von Imitationen aufgrund des geringen Preises für eventuell nachahmende Unternehmen meist als nicht lohnenswert erscheint und diese dem Markt fernbleiben.
In der vorliegenden Arbeit werden sowohl die Lernkurventheorie als auch deren Anwendungen in der betrieblichen Praxis vorgestellt. Kapitel 2 gibt einen Überblick über die fünf bedeutendsten Lernkurvenmodelle, sowie einen kurzen Ausblick auf weitere Modelle und das Konzept der Erfahrungskurve. In Kapitel 3 werden verschiedene Anwendungsfälle von Lernkurven in der Praxis, sowie die Eignung dieser Modelle für einzelne Bereiche der Produktion anhand einer Auswahlmatrix beschrieben. Kapitel 4 behandelt die Thematik unstetiger Lernkurven, sowie den Prozess des Vergessens. Kapitel 5 fasst die bedeutendsten Ergebnisse zusammen und gibt einen Ausblick auf weitere Bereiche und Entwicklungen in der Lernkurventheorie.
2 Lernkurventheorie
2.1 Grundlagen
In den folgenden Abschnitten dieses Kapitels werden unterschiedliche Modelle hinsichtlich der Lernkurventheorie vorgestellt. Aufgrund der zum Teil sehr widersprüchlichen Beschreibung verschiedener Begriffe innerhalb der Lerntheorie werden in diesem Abschnitt die relevanten Termini definiert. Den nachfolgend vorgestellten Modellen dienen diese Definitionen als einheitliche Grundlage.
Lernen nach Beltz ([Bel-76], S.2):
„Unter Lernen versteht man jede überdauernde Veränderung des Verhaltenspotentials die durch Übung oder Beobachtung zustande kommt; allerdings darf diese Veränderung nicht durch angeborene Reaktionstendenzen, Reifung oder temporäre Zustände entstanden sein.“
Lernkurve in Anlehnung an Hartley [Hat- 65]:
Die Lernkurve prognostiziert, dass die benötigte Zeit zur Ausführung einer Tätigkeit sich mit jeder Wiederholung dieser Tätigkeit verringert und der Betrag dieser Zeitreduktion durch jede erfolgreich ausgeführte Tätigkeit sinkt.
In dieser Definition beschränkt sich das Reduzierungspotential auf die Zeit. Im Allgemeinen können Lerneffekte auf Kosten, Zeit und Mengen bezogen werden.
In der vorliegenden Arbeit werden bei der Beschreibung und graphischen Darstellung verschiedener Lernkurvenkonzepte als Maßgröße für die Lerneffekte die durchschnittlichen Stückkosten gemäß Wright ([Wir- 36], S.124) verwendet. Diese Darstellung wurde gewählt, da sowohl Zeit und Mengen in linearem Zusammenhang mit den Stückkosten stehen und in diese integriert sind, als auch eine einheitliche Skalierung eine gute und leicht ersichtliche Vergleichbarkeit verschiedener Lernkurven gewährleistet.
Die Lernkurventheorie basiert auf grundlegenden empirischen Beobachtungen in der Produktion von Unternehmen verschiedenster Branchen.
Lernrate LR nach Laarmann ([Laa-05], S. 24):
„Mit jeder Verdopplung der kumulierten Ausbringungsmenge sinkt eine zuvor definierte Faktoreinsatzmenge auf einen konstanten Prozentsatz ihres ursprünglichen Wertes. Dieser Prozentsatz wird als Lernrate bezeichnet.“
Die unterschiedlichen Auffassungen hinsichtlich der Verwendung des Begriffs Lernrate beziehen sich auf das Absinken um oder auf einen bestimmten Anteil der Kosten.
Lerngrad LG:
Der Lerngrad beschreibt in dieser Arbeit den Grad der Stückkostenreduzierung in Relation zu einer Verdopplung der Ausbringungsmenge. So bewirken höhere Lerngrade ein schnelleres Absinken der Stückkosten in Bezug auf jede Verdopplung der Ausbringungsmenge. Generell gilt in der Produktion: je höher der Anteil an Hand- im Verhältnis zu Maschinenarbeit, desto höher der Lerngrad.
Des Weiteren wird die Beziehung zwischen Lerngrad und Lernrate durch LG = 1 - LR definiert.
Lernelastizität e:
Um immer wieder auftretende Verwechslungen der Begriffe Lerngrad und Lernrate zu vermeiden wird oftmals nur die Lernelastizität als Maß des Lerneffekts angegeben. Die Lernelastizität e ist definiert durch das Verhältnis des jeweiligen Anstiegs von kumuliertem Faktorverbrauch und kumulierter Ausbringungsmenge. Somit gibt sie die prozentuale Änderung der Ausbringungsmenge bei einer definierten Veränderung der Faktoreinsatzmenge an.
Unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten gesehen liegen Lerneffekte nur vor, falls gilt: 0 < e < 1. Der Fall des absoluten Lernens nach Wright [Wri-36] bedeutet e = 0 und kein Lernen e = 1.
Zusammenhang zwischen Lernelastizität, Lerngrad und Lernrate:
Die im nachfolgenden Abschnitt vorgestellte Lernkurve nach Wright [Wright-36] entspricht der Form y = a∙x-b. Die Kosten der ersten Einheit werden durch die Konstante a wiedergeben und dem Degressionsfaktor –b liegen die Lernrate beziehungsweise der Lerngrad zu Grunde.
Nun gilt0: - für LG bzw. LR : -b = log2(1 - LG) mit LR = 1 – LG (s.o.) Formel 2.1
- für e: e = 1 + log2(1 – LG) = 1 – b und e – 1 = -b Formel 2.2
2.2 Lineare Lernkurven
2.2.1 Durchschnittsmodell nach Wright
(engl. Cumulative average [CA] model)
Mit der Veröffentlichung seiner Studien1 in der amerikanischen Luftfahrtindustrie im Jahre 1936 gilt T.P. Wright seither als der Begründer der Lernkurventheorie in der industriellen Produktion. In den 1940er und 1950ern wurde diese Theorie mehrheitlich in den USA für verschieden Branchen weiterentwickelt wie z.B. in der Stahl- und Elektroindustrie, jedoch fand dieses Konzept zu Beginn hauptsächlich Anwendung in der Rüstungsindustrie.
Wright beobachtete bei seinen Studien, dass die direkten Arbeitszeiten zur Erstellung eines Flugzeuges bei jeder Verdopplung der Ausbringungsmenge auf einen konstanten Prozentsatz ihres ursprünglichen Wertes sanken2.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Funktionsgleichung der Lernkurve nach Wright3:
y(X) = k ∙ X-b
mit y(X): durchschnittliche Arbeitszeit der X produzierten Einheiten
k: direkte Arbeitszeit der ersten produzierten Einheit X1
X: kumulierte Ausbringungsmenge an produzierten Einheiten
b: Degressionsfaktor, zur Berechnung aus LG, LR und e siehe Formel 2.1 bzw. 2.2
Wright benutzte als Maßgröße des Lerneffektes die durchschnittliche Arbeitszeit (durchschnittliche Stückkosten) bezogen auf die kumulierte Ausbringungsmenge. Vorteil dieser Betrachtungsweise ist, dass von Beginn an alle Produktionsschritte zeit- und kostenmäßig in der durchschnittlichen Arbeitszeit (durchschnittlichen Stückkosten) integriert sind. Somit ist eine geschlossene leistungsmäßige Beurteilung des bisherigen Produktionsverlaufes inklusive des Produktionsanlaufes zu jedem Zeitpunkt möglich.
In der Literatur finden Lernkurven der Form y(X) = k∙X-b häufig unter den Begriffen lineare Lernkurven und Linearhypothese Verwendung. Transformiert man oben genannte Funktionsgleichung mithilfe des Logarithmus so erhält man die neue Gleichung4:
log y(X) = log k + log2(1 – LG)∙log X Formel 2.3
Dabei stellt log k den y- Achsenabschnitt und log2(1-LG) die Steigung einer Geraden gemäß der Geradengleichung y = ax+c dar. Skaliert man anschließend die x- und y- Achse des Funktionsschaubildes im logarithmischen Maßstab, erhält man eine Darstellung dieser Lern-
kurven als lineare Funktionen, die sogenannte doppelt-logarithmische Darstellungsform(s. Abb.2). Der Vorteil dieser Darstellung ist, dass selbst bei größeren Ausbringungsmengen die Stückkosten einfach abzulesen sind im Vergleich zu dem vorherigen Schaubild (s. Abb.1). Dort ist ein genaues Ablesen der Werte bei großen Produktionsmengen aufgrund der sehr geringen Steigung nicht möglich.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.2.2 Einheitsmodell nach Crawford
(engl. Unit [U] Cost model)
Während seiner Studien bei der Lockheed Aircraft Cooperation im Jahre 1944 entdeckte Crawford eine Abwandlung des bis dato bekannten Lernkurvenkonzeptes nach Wright – die sogenannte Einheitstheorie (s. Abb.3). In diesem Modell stellt die Größe k(X) die Kosten der letzten produzierten Einheit dar. Der Vorteil dieser Betrachtungsweise ist, dass man jeder produzierten Einheit exakt die jeweiligen Stückkosten zuordnen kann. Allerdings ist eine Beurteilung des gesamten Produktionsverlaufs durch die Angabe der jeweiligen Stückkosten im Vergleich zu dem Modell nach Wright nicht möglich.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Funktionsgleichung der Lernkurve nach Crawford6:
k(X) = k1∙X-b
mit k(X): Stückkosten der letzten produzierten Einheit x
k1: Stückkosten der ersten produzierten Einheit x1
X: kumulierte Ausbringungsmenge an produzierten Einheiten
b: Degressionsfaktor, zur Berechnung aus LG, LR und e siehe Formel 2.1 bzw. 2.2
2.2.3 Unterschied der Modelle nach Wright und Crawford
Der wesentliche Unterschied beider Lernkurventheorien ist durch die differenzierte Betrachtungsweise hinsichtlich des Lerngrades (Lernrate) begründet. Crawford gibt in seinem Modell die Verringerung der Grenzkosten an, während Wright dies auf die durchschnittlichen Stückkosten bezieht. Daraus resultiert, dass sowohl die Lerngrade als auch die Lernraten beider Modelle nicht identisch sind. Eine Umrechnung der jeweiligen Lernraten ist durch folgende Gleichung möglich7:
LRW(X) = LRC ∙ 2-logX(1 + log2(LRC) Formel 2.4
mit LRW: Lernrate nach Wright
LRC: Lernrate nach Crawford
X: kumulierte Ausbringungsmenge
Diese Umrechnung ist zum Beispiel erforderlich, falls sich europäische Unternehmen um Aufträge aus den USA bemühen, da in den Vereinigten Staaten überwiegend die Einheitstheorie nach Crawford Verwendung findet, hingegen in Europa die Durchschnittestheorie nach Wright sehr verbreitet ist. So schreibt das US- Verteidigungsministerium Aufträge zur Produktion von Flugzeugen aller Art grundsätzlich unter Angabe der Lernrate aus, wobei ein Verweis auf die zugehörige Lerntheorie meist nicht vorhanden ist. Basiert nun die Produktionsplanung unter Einbeziehung der Lernrate auf der falschen Lerntheorie, kann es zu falschen Kostenschätzungen kommen. Zur Vermeidung solcher Probleme empfiehlt sich deshalb eine genaue Analyse hinsichtlich des zu verwendenden Lernkurvenkonzeptes bei der jeweiligen Angebotskalkulation.
Anmerkung: Die in den folgenden Lernkurvenmodellen verwendeten Parameter hinsichtlich des Lernfortschrittes basieren auf der Sichtweise nach Wright. Nach Formel 2.4 können diese in Parameterwerte der Einheitstheorie umgerechnet werden.
2.3 Ablauflinien nach De Jong
Eine der ersten Abänderungen hinsichtlich des Konzeptes der linearen Lernkurven nahm De Jong [Jon-57] im Jahre 1955 vor. In seinem Modell der Ablauflinien (s. Abb.4), die auf Studien in verschiedenen Branchen basierten, wie zum Beispiel der Metall, - Holz,- und Textilindustrie, gelang es ihm durch die Einführung der Unreduzierbarkeit M das Problem der unbegrenzt anhaltenden Lerneffekte in der Linearhypothese zu lösen. So suggerieren die linearen
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Lernkurven, dass sich die Produktionskosten bei genügend langer Betrachtungszeit dem Wert Null annähern, was aber in der Praxis nicht realistisch ist. Die Unreduzierbarkeit hingegen quantifiziert den Zeit-/Kostenanteil eines Arbeitsschrittes in der Produktion, der aufgrund fertigungstechnischer Gegebenheiten nicht unterschritten werden kann. Je höher der Anteil an Maschinenbearbeitung eines jeden Arbeitsschrittes ist, desto größer wird dieser Minimalanteil. Generell gilt für die Unreduzierbarkeit: 0 ≤ M ≤ 1. Nach Raccoon ([Rac-96], S.84) gilt für maschinenintensive Produktionsprozesse M = 0,5 und M = 0,25 für die arbeitsintensive Montage.
Funktionsgleichung der Ablauflinien nach De Jong9:
k(X) = k1 ∙ [M + (1 – M)/Xb]
mit k(X): durchschnittliche Stückkosten der X produzierten Einheiten
k1: Stückkosten der ersten produzierten Einheit X1
X: kumulierte Ausbringungsmenge an produzierten Einheiten
b: Degressionsfaktor, zur Berechnung aus LG, LR und e siehe Formel 2.1 bzw. 2.2
M: Unreduzierbarkeitsfaktor
Gilt 0 < M < 1 ist der Verlauf der Ablauflinien zu Beginn linear, was auf ein großes Kostensenkungspotential hindeutet. Steigt die kumulierte Ausbringungsmenge weiter, so sinkt die Steigung, wodurch sich die Lernkurve asymptotisch dem Wert k1 ∙ M nähert. Dementsprechend ist ein konvexer Stückkostenverlauf kennzeichnend für die Ablauflinien nach De Jong. Besonders effizient ist die Anwendung dieses Lernkurvenkonzeptes bei einer Fließfertigung, wo die Produktivität durch einen hohen Anteil an Maschinenbearbeitung begrenzt wird, wie z.B. in der Stahlindustrie.
2.4 Plateaumodell nach Baloff
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Auch Nicholas Baloff [Bal-71] beschäftigte sich im Jahre 1971 intensiv mit der Frage: „Wann endet Lernen in der Produktion?“10. In seinen Studien untersuchte er den Verlauf des Lernfortschrittes sowohl manueller- als auch maschinenbearbeitungsintensiver Produktions- prozesse der Stahl-, Automobil- und Bekleidungsindustrie, sowie die Herstellung großer
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Musikinstrumente12. Auf umfangreiche empirische Daten gestützt konnte er daraufhin belegen,
dass in einer gleichbleibenden Produktionsphase (engl. steady-state-phase) die Stückkosten selbst bei großen Ausbringungsmengen auf einem konstanten Niveau verharren. Lerneffekte hingegen treten seinem Plateaumodell (s. Abb.5) zufolge nur im Produktionsanlauf (engl. start-
up-phase) auf13. In dieser Anlaufphase nimmt der Lernprozess einen linearen Verlauf an. Yelle ([Yel-79], S. 311) begründet den Plateaueffekt nach der Anlaufphase bei maschinenintensiven Produktionsprozessen mit der fehlenden Motivation des Managements durch Investitionen
[...]
[0] Vgl. [Laa-05], S.35
[1] Vgl. [Wri-36]: Factors Affecting the Cost of Airplanes.
[2] Vgl. [Yel-79], S.1
[3] Vgl. [Wri-36], S.122ff.
[4] Vgl. [Laa-05], S. 20
[5] In Anlehnung [Laa-05], S.230
[6] Vgl. [Cra-44], S.78ff.
[7] Vgl. [Laa-05], S. 53
[8] in Anlehnung an Laarmann [Laa-05], S.231
[9] Vgl. [Jon-57], S.51ff.
[10] Vgl. [Bal-71], S. 329
[11] Vgl. [Bal-71], S.330
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