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Gefesselte Masse

Título: Gefesselte Masse

Redacción Científica , 2008 , 11 Páginas

Autor:in: Prof. Dr.-Ing. Jörg Buchholz (Autor)

Ingeniería - Ingeniería mecánica
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In Abbildung 1 ist eine Punktmasse m dargestellt, die sich, von einem masselosen starren Stab der Länge l gefesselt, auf einer Kreisbahn bewegt. Dabei wirken auf die Masse eine äußere Antriebskraft F und die Stabkraft S. Da die freie Bewegung der Masse (zwei Freiheitsgrade x und y) durch den Stab eingeschränkt wird, ergibt sich bei der Modellierung ein differenzial-algebraisches Gleichungssystem (DAE), das sowohl Differenzialgleichungen als auch algebraische Gleichungen beinhaltet. Im Folgenden wird die Massenbewegung auf fünf verschiedene Arten simuliert: 1. Als klassisches DAE-System mit vier Differenzialgleichungen und einer algebraischen Gleichung unter Matlab, 2. Als klassisches DAE-System mit vier Differenzialgleichungen und einer algebraischen Gleichung unter Simulink, 3. Als reines Differenzialgleichungssystem mit fünf Differenzialgleichungen (durch Umwandlung der algebraischen Gleichung in eine Differenzialgleichung), 4. Als Differenzialgleichungssystem mit vier Differenzialgleichungen (durch Ersatz des Stabes durch eine Feder), 5. Als Differenzialgleichungssystem mit zwei Differenzialgleichungen (durch Formulierung
in Polarkoordinaten). Alle Simulationen produzieren dabei qualitativ vergleichbare Ergebnisse.

Extracto


Inhaltsverzeichnis

  • Einleitung
  • Gefesselte Masse als DAE
    • Newton'sches Kräftegleichgewicht
    • Implementation unter Matlab

Zielsetzung und Themenschwerpunkte

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellierung und Simulation der Bewegung einer gefesselten Punktmasse auf einer Kreisbahn. Ziel ist es, das System mithilfe verschiedener Methoden zu simulieren und die Ergebnisse zu vergleichen.

  • Modellierung der Bewegung als differenzial-algebraisches Gleichungssystem (DAE)
  • Umsetzung der DAE-Modellierung mit MATLAB und SIMULINK
  • Alternative Modellierungen durch Umwandlung in ein reines Differenzialgleichungssystem, durch Ersatz des Stabes mit einer Feder und durch Formulierung in Polarkoordinaten
  • Vergleich der Ergebnisse der verschiedenen Simulationsmethoden
  • Analyse der Dynamik der gefesselten Masse

Zusammenfassung der Kapitel

Einleitung

Das Kapitel führt in das Thema der gefesselten Punktmasse auf einer Kreisbahn ein und beschreibt das zugrunde liegende physikalische Modell. Es werden verschiedene Simulationsmethoden vorgestellt, die in den folgenden Kapiteln behandelt werden.

Gefesselte Masse als DAE

Dieses Kapitel präsentiert die Modellierung der Massenbewegung als DAE. Die Ableitung des DAE-Systems erfolgt über das Newton'sche Kräftegleichgewicht und die Berücksichtigung der algebraischen Zwangsbedingung, die die Bewegung auf eine Kreisbahn beschränkt. Das Kapitel enthält zudem die Umsetzung der DAE-Simulation in MATLAB.

Schlüsselwörter

Die Arbeit fokussiert auf die Modellierung und Simulation der Bewegung einer gefesselten Punktmasse. Schlüsselbegriffe sind differenzial-algebraisches Gleichungssystem (DAE), MATLAB, SIMULINK, Newton'sches Kräftegleichgewicht, Zwangsbedingung, Kreisbahn, Simulation, Dynamik.

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Detalles

Título
Gefesselte Masse
Universidad
University of Applied Sciences Bremen
Autor
Prof. Dr.-Ing. Jörg Buchholz (Autor)
Año de publicación
2008
Páginas
11
No. de catálogo
V90035
ISBN (Ebook)
9783638035569
Idioma
Alemán
Etiqueta
Gefesselte Masse Algebrodifferenzialgleichungen Gleichungslöser Algebraische Randbedingung differenzial-algebraisches Gleichungssystem Matlab Simulink DAE Massenmatrix Feder Polarkoordinaten
Seguridad del producto
GRIN Publishing Ltd.
Citar trabajo
Prof. Dr.-Ing. Jörg Buchholz (Autor), 2008, Gefesselte Masse, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/90035
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