Die Hausarbeit liefert eine Rekonstruktion von Mark Balaguers Beitrag zur Existenz mathematischer Gegenstände. Dieser stellt 2 berühmte Theorien gegenüber, die eine konträre Meinung haben zu der Wahrheit von mathematischen Aussagen. In der folgenden Hausarbeit wird Balagueres Position rekonstruiert und einer kritischen Analyse unterzogen.
3+2=2+3 oder Pi ist eine irrationale Zahl scheinen auf den ersten Blick wahre Sätze zu sein. Unsere vortheoretische Annahme ist meist, dass mathematische Sätze triviale Wahrheiten sind. Wir vertrauen der Mathematik so sehr, dass wir sie ständig in den theoretischen Begründungslinien unserer besten wissenschaftlichen Theorien mit einfließen lassen. Doch so mancher Sprachphilosoph würde hier einschreiten und behaupten, dass mathematische Sätze alles andere sind als triviale Wahrheiten. Zu behaupten, dass 3+2=2+3 eine wahre Aussage ist, kann aus sprachphilosophischer Sicht sehr problematisch sein und kann schnell zu merkwürdigen Ergebnissen führen. Denn wenn man die Wahrheit eines solchen Satzes behauptet, dann legt man sich gleichzeitig auf sehr viel mehr fest.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung: Was macht einen Satz wahr?
- Balaguers Projekt und das Ziel der Hausarbeit
- FBP und Fiktionalismus
- Das epistemische Problem
- Verteidigung von FBP
- Was bleibt übrig?
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Hausarbeit analysiert Mark Balaguers Argumentation in seinem Werk "Platonism and Anti-Platonism in mathematics" und untersucht die Frage, ob sich die Thesen des Platonismus oder Anti-Platonismus in Bezug auf die Existenz mathematischer Gegenstände widerlegen lassen.
- Die Möglichkeit der Falsifizierung von Platonismus und Anti-Platonismus
- Die epistemische Problematik der Existenz mathematischer Gegenstände
- Die Verteidigung von FBP (Formalismus und Beweistheorie) als alternative Sichtweise
- Die Rolle von Fiktionalismus in der Interpretation mathematischer Sätze
- Die Bedeutung von Existenz-Indifferenten Operatoren
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Was macht einen Satz wahr?
Die Einleitung erörtert die Frage nach der Wahrheitsbedingung von Sätzen, insbesondere in Bezug auf mathematische Aussagen. Es wird die These aufgezeigt, dass die Wahrheit eines Satzes nicht nur von der korrekten Zuordnung von Eigenschaften zu Objekten abhängt, sondern auch von der Existenz dieser Objekte. Der Fall von 2+3=3+2 wird als Beispiel für die Komplexität der Wahrheitsfrage in der Mathematik angeführt.
Balaguers Projekt und das Ziel der Hausarbeit
Dieser Abschnitt stellt das Projekt und die Ziele von Mark Balaguers Werk "Platonism and Anti-Platonism in mathematics" vor. Balaguer argumentiert, dass sowohl Platonismus als auch Anti-Platonismus gegen alle bisher erhobenen Einwände verteidigt werden können und es keine Möglichkeit gibt, eine der beiden Theorien zu falsifizieren. Er argumentiert zudem, dass es im Allgemeinen unmöglich ist, ein Argument zu konstruieren, aus dem folgt, dass mathematische Gegenstände existieren oder nicht.
- Quote paper
- Petar Santini (Author), 2019, Können mathematische Sätze wahr sein? Balaguers Position über die Existenz von mathematischen Gegenständen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/915728
