Der Verkaufspreis von Immobilien. Einflussfaktoren in der kanadischen Stadt Windsor

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Anhangsverzeichnis

1. Einleitung

2 Hauptteil
2.1 Aktueller Forschungsstand
2.2 Ursprung und Beschreibung des Datensatzes
2.3 Statistische Auswertungsmethode: Multiple lineare Regression
2.4 Prüfung der Modellprämissen
2.5 Untersuchungsergebnisse

3. Schlussteil
3.1 Diskussion
3.2 Fazit

LiteraturverzeichnisI

Anhang

Abstract

In der vorliegenden Seminararbeit wird der Zusammenhang zwischen der Grundstücksgröße, der Anzahl an Schlaf- und Badezimmern sowie der Anzahl an Etagen und des Verkaufspreises von Immobilen untersucht. Für die Durchführung der empirischen Untersuchung wird auf eine im Jahr 1987 vorgenommene Datenerfassung in der mittelgroßen kanadischen Stadt Windsor im Essex Country zurückgegriffen, in der 546 Daten von Hausverkäufen mit den dazugehörigen Attributen erfasst sind. Die Analyse erfolgte mit Hilfe einer multiplen linearen Regression. Im Rahmen der empirischen Analyse wurde festgestellt, dass der Verkaufspreis mit zunehmenden individuellen Bedürfnissen steigt. Das Ergebnis bestätigt die These, dass sich insbesondere jüngere Immobilieninteressenten (25 - 30 Jahre) - die i.d.R. über weniger Eigenkapital verfügen - mit der Frage beschäftigen sollten, auf welche Attribute ggf. verzichtet werden kann, um trotz steigender Immobilienpreise dennoch eine Immobile erwerben und finanzieren zu können.

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anhangsverzeichnis

Anhang 1: Datenzusammenfassung metrischer Variablen

Anhang 2: Streudi agramme

Anhang 3: LMS Methode

Anhang 4: Hampel Test

Anhang 5: KQM

Anhang 6: Shapiro-Wilk-Test

Anhang 7: Breusch-Pagan-Test

Anhang 8: Durbin-Watson-Test

Anhang 9: RESET-Test

Anhang 10: Varianzinflationsfaktor

1. Einleitung

Die Immobilienpreise auf dem deutschen und globalen Immobilienmarkt sind immer wieder Schwankungen unterlegen und stehen nicht immer im unmittelbarem Zusam­menhang mit dem Verkehrswert einer Immobilie. Neben einer hohen Nachfrage und der Abhängigkeit vom globalen Finanzmarkt, gibt es zahlreiche Faktoren, welche die Preis­entwicklung von Immobilien erheblich beeinflussen.¹

Demzufolge beschäftigen sich nicht nur private Haushalte, sondern auch institutionelle Anleger, Finanzanalysten, Gentrifizierungskritiker und politische Entscheidungsträger mit der Frage, inwieweit die Nachfrage nach urbanem Wohnraum und die jeweils in­dividuellen Ansprüche wie bspw. die Wohnlage und die Wohnungs- und Grund­stücksgröße den Wert einer Immobilie beeinflussen.²

Zurückzuführen ist die Relevanz der vorgenannten Fragestellung darauf, dass die Preise für Wohnimmobilien in Deutschland seit der globalen Wirtschaftskrise im Jahr 2008 kontinuierlich ansteigen. Der Preisanstieg ist auf viele Faktoren zurückzuführen. Ein wesentlicher Faktor ist, dass insbesondere Großanleger aufgrund niedriger Zinsen und verhältnismäßig hoher Sicherheit - vor allem in Metropolregionen - zunehmendes Inter­esse an dieser Assetklasse haben. Laut der Investmentgesellschaft Union Investment ist der Trend darauf zurückzuführen, dass in der Immobilienbranche gegenwärtig mit sicheren und planbaren Erträgen und steigenden Sachwerten zu rechnen ist.³

Eine Folge des sogenannten „Immobilienbooms“ ist, dass in den vergangenen Jahren in Deutschland immer weniger privat Haushalte eine eigene Immobile erworben haben. Gemäß einer Studie des Instituts der deutschen Wirtschaft lag die Zahl der sogenannten Ersterwerber in den Jahren 1998 bis 2002 bei durchschnittlich 700.000 Haushalten jährlich. In den Jahren 2013 bis 2017 waren es nur noch rund 450.000 Haushalte. 2016 und 2017 sank der Wert auf weniger als 400.000 Haushalte pro Jahr.⁴ Die Abnahme bestätigt die These, dass es insbesondere der jungen Generation (25 bis 30 Jahre) schwerfällt, Eigenkapital für den Ersterwerb zu bilden. In der Regel ist die Eigenkapitalbildung mit gewissen Einschränkungen in Form von weniger teuren Urlauben und weniger Bio-Lebensmitteln etc. verbunden.⁵ Darüber hinaus gibt es viele Immobilieninteressenten, die bei entscheidenden Faktoren wie bspw. Wohnfläche, Wohnlage, Entfernung zum Arbeitsplatz, Wohlbefinden und Geborgenheit keine „Abstriche in Kauf nehmen möchte“, nur um in einer eigenen Immobilie leben zu können.⁶

Demzufolge liegt dieser Seminararbeit folgende Forschungsfrage zugrunde: Steigt der Immobilienpreis mit zunehmenden individuellen Bedürfnissen (bspw. Grundstücksgröße, Anzahl der Etagen, Anzahl der Schlaf- und Badezimmer)?

2. Hauptteil

2.1 Aktueller Forschungsstand

Eine der zentralen und komplexesten Fragen in der Praxis der Immobilienwirtschaft ist die nach dem Wert des Objektes. Insbesondere bei sämtlichen Kauf- und Verkaufsent­scheidungen, Investitionen in Neubauten oder Renovierungen, bei allen Kreditvergaben für Immobilienprojekte und an diversen anderen Stellen, tritt die Frage auf, welchen Wert das Objekt besitzt bzw. welcher Wert nach der Sanierung oder Renovierung erzielt werden kann.⁷ Hierzulande sind gemäß der Immobilien-Wertermittlungsverordnung (ImmoWertV) grundsätzlich drei Verfahren zulässig, durch welche der Wert einer bestimmten Immobilie bestimmt werden kann. Diese sind

1. das Sachwertverfahren (§§ 21 - 23 ImmoWertV),
2. das Ertragswertverfahren (§ 17 ImmoWertV) und
3. das Vergleichswertverfahren (§ 15 ImmoWertV).

Im Vergleich zu den anderen Verfahren zur Immobilienbewertung gilt das Sachwertverfahren als besonders komplex, da der Fokus der Wertermittlung hierbei ins­besondere auf der Bausubstanz liegt. Anwendung findet das Sachwertverfahren, wenn eine Immobilie keinen Ertrag erwirtschaften soll und keine brauchbaren Vergleichsob­jekte zur Verfügung stehen. Durch die Heranziehung des Bodenrichtwertes wird der Wert des Grund und Bodens ermittelt. Dieser wird im nächsten Schritt mit dem Gebäu- desachwert addiert, welcher sich aus den Herstellungskosten des Gebäudes und einer zu berücksichtigenden Alterswertminderung zusammensetzt. In der Summe ergibt sich der vorläufige Sachwert, der mit dem Marktanpassungsfaktor das Produkt Sachwert ergibt. Hieraus ergibt sich folgende Formel: Sachwert = (Bodenwert + Gebäudesachwert) x Sachwertfaktor. Der Sachwertfaktor gemäß § 14 Abs. 2 Nr. 1 ImmoWertV ist ein Korrekturfaktor, mit dem der ermittelte Sachwert einer Immobilie multipliziert wird, um einen realistischen Markt- bzw. Verkehrswert zu erhalten und das jeweilige regionale Marktniveau zu berücksichtigen.

Das Ertragswertverfahren wird hingegen angewendet, wenn keine Eigennutzung, son­dern Renditen wie bspw. bei Gewerbeimmobilien im Vordergrund stehen. Der Ertrags­wert wird aus dem Bodenwert des Grundstückes und dem Wert der Mieteinnahmen er­rechnet.

Die oben genannten drei traditionellen Bewertungsmethoden gehen von der zu bewer­tenden Immobilie aus. Eine andere Herangehensweise besitzen die sogenannten hedoni- schen Messverfahren. Der Begriff „hedonisch“, aus dem Englischen „hedonic“ abgelei­tet, steht für „Streben nach Lust“, wobei „Lust“ im ökonomischen Sinne als „Nutzen“ interpretiert werden kann. Mittels der hedonischen Regression bzw. Preisbestimmung wird der steigende „Lustgewinn“, also die Maximierung des Nutzens gemessen, der mit den verschiedenen Charakteristika und Qualitäten von heterogenen Gütern einhergeht. Somit besteht der Grundgedanke der hedonischen Preistheorie darin, dass der Nachfrager eines Gutes nicht nur das Gut selbst, sondern auch den damit verbundenen Nutzen erwerben möchte. Als Erwerber oder Mieter einer Immobilie stehen folglich die jeweiligen nutzbringenden Attribute der Immobilie im Vordergrund. Dies können bspw. Faktoren wie Schutz, Platz, Entfernung zum Arbeitsplatz, Wohlbefinden und Geborgenheit sein. Des Weiteren repräsentieren die individuellen Attribute der Wohnung wie die Wohnlage, die Größe der Wohnfläche, die Anzahl der Wohn- und Schlafzimmer, die Anzahl der Etagen sowie weitere sonstige Ausstattungsmerkmale (Einbauküche etc.) den jeweiligen Nutzen für den Mieter, um seine Bedürfnisse zu befriedigen.⁸ Hedonische Modelle betrachten Produkte als sogenannte Nutzenbündel. Das bedeutet, dass Produkte sich aus einzelnen Attributen zusammensetzen und jedes einzelne für den Käufer bzw. Mieter einen bestimmten Nutzen stiftet. Des Weiteren hat jedes Attribut einen bestimmten Preis, den der Käufer bzw. Mieter zu zahlen bereit ist.⁹ Im Rahmen der Preisermittlung von Immobilien besitzen hedonische Preismodelle eine längere Tradition. Die traditionelle Immobilienbewertung begegnet hedonischen Preismodellen dennoch mit erheblicher Skepsis, da die Methode der hedonischen Preise nicht von dem zu bewertenden Objekt ausgeht.¹⁰

Für diese Seminararbeit leitet sich auf der Grundlage bzw. Berücksichtigung des bishe­rigen Forschungsstandes die Forschungshypothese ab, dass für den Erwerb einer Wohn­immobilien gilt: Je höher die Grundstücksgröße in Quadratfuß, die Anzahl der Etagen, die Anzahl der Schlaf-, und Badezimmer, desto höher ist der Kaufpreis der Immobilie.

2.2 Ursprung und Beschreibung des Datensatzes

Die für diese Seminararbeit zu berücksichtigenden Daten stammen aus dem im Jahr 1996 von Paul Anglin und Ramazan Gencay verfassten Artikel mit dem Titel „Semipar- ametric Estimation of a Hedonic Price Function“, publiziert im „Journal of Applied Econometrics“.¹¹

Gegenstand des vorgenannten Artikels ist eine durchgeführte empirische Darstellung der Beziehung zwischen Verkaufspreisen von Häusern und deren verschiedenen Attri­buten. Die resultierende Preisfunktion kann als hedonische Preisfunktion bezeichnet werden, da hedonische Modelle Produkte als sogenannte Nutzenbündel betrachten. D.h., dass Produkte sich aus einzelnen Attributen zusammensetzen und jede einzelne Eigen­schaft für den Käufer bzw. Mieter einen bestimmten Nutzen stiftet. Auserwählte Attribute, wie z.b. die Anzahl der Schlafzimmer und jedes weiter Attribut, welches für den Käufer einen bestimmten Nutzen stiftet, besitzt einen bestimmten Preis. In diesem Zusammenhang wird eine Immobilie als ein Bündel von Attributen betrachtet. Hedoni- sche Preismodelle finden darüber hinaus nicht nur in der Immobilienwirtschaft, sondern auch bei der Konzeption von Computern und Automobilen Anwendung.¹²

Für die Durchführung der empirischen Untersuchung der Beziehung zwischen Ver­kaufspreisen von Häusern und deren Attributen wurde auf eine Datenerfassung in der mittelgroßen kanadischen Stadt Windsor (Ontario) im Essex Country (ca. 250.000 Ein­wohner, Stand 1987) zurückgegriffen, in der 546 Daten von Hausverkäufen mit den da­zugehörigen Attributen enthalten sind. Die Daten wurden für die Monate Juli, August und September im Jahr 1987 erfasst.¹³

Neben dem Verkaufspreis sind folgende elf Variablen in dem Datensatz enthalten:¹⁴ die Grundstücksgröße in Quadratfuß, die Anzahl der Schlafzimmer, die Anzahl der Badez­immer (Mindestausstattung: Toilette, Waschbecken und Badewanne), die Anzahl der Garagenplätze sowie die Anzahl der Etagen. Zudem sind Dummy-Variablen für das Vorhandensein bzw. nicht Vorhandensein einer Auffahrt, eines Aufenthaltsraums, einer vollständigen Unterkellerung, einer zentralen Klimaanlage, Verwendung von Gas zur Warmwasseraufbereitung sowie die Lage in einem bevorzugten Wohnviertel (Riverside oder South Windsor) vorhanden.¹⁵

Ergänzend ist anzumerken, dass Anglin und Gencay in dem vorgenannten Artikel dar­auf hinweisen, dass bisher durchgeführte Untersuchungen zur bevorzugten Spezifikati­on von hedonischen Preismodellen überwiegend die im Jahr 1964 von Box und Cox entwickelte Box-Cox.Transformation beinhalten. In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass Box-Cox-Transformationen u.a. zur Auswahl der Funktionsform ökonometrischer Modellgleichungen verwendet werden, die auch die lineare, die qua­dratische und die logarithmische Funktion als Spezialfall enthält. Anglin und Gencay weisen ferner daraufhin, dass jedes parametrische Modell implizite Einschränkungen beinhaltet und durch die Verwendung eines semiparametrischen Modells reduziert wird.¹⁶

Diese Seminararbeit fokussiert sich hingegen nur auf die Beziehung zwischen Verkaufspreisen von Wohnimmobilien und den Attributen Etagenanzahl, Grundstücks­größe in Quadratfuß sowie die Anzahl der Schlaf- und Badezimmer. Somit wird analysiert, inwiefern die einzelnen Attribute den Verkaufspreis beeinflussen. Die vorgenannten vier Attribute (erklärende Variablen) wurden bewusst gewählt, da insbesondere private Haushalte mit Kindern ein bevorzugtes Interesse an Immobilien mit einem großen Grundstück, einer entsprechend großen Anzahl an Etagen und einer großen Anzahl an Schlaf- und Badezimmern besitzen.

2.3 Statistische Auswertungsmethode: Multiple lineare Regression

Bei der in Kapitel 2.1 formulierten Forschungshypothese handelt es sich um eine Zu­sammenhangshypothese, da eine Vorhersage des Zusammenhanges einer abhängigen metrischen Variable (AV) und vier unabhängigen metrischen Variablen (UVs) erfolgt. Um den gerichteten Zusammenhang einer AV durch mehrere UVs vorherzusagen, fin­det die multiple lineare Regression Anwendung. In dem vorliegenden Datensatz stellt der Kaufpreis die AV dar. Die Anzahl der Schlafzimmer, Badezimmer, Etagen sowie die Grundstücksgröße stellen hingegen die UVs dar. Grundsätzlich gilt, dass die AV metrisch (mindestens intervallskaliert) sein muss. Die UVs hingegen können auch kategorial - dichtonom, nominal- oder ordinalskaliert - sein, sofern diese entsprechend kodiert werden (z.B. als Dummyvariablen).¹⁷ Bei den vorgenannten Variablen (AV und UVs) handelt es sich um Variablen, welche auf der Verhältnisskala anzusiedeln sind, da ein absoluter bzw. natürlicher Nullpunkt gegeben ist.¹⁸ Für die Auswahl der geeigneten inferenzstatistischen Methode ist die Berücksichtigung des jeweiligen Skalenniveaus mitentscheidend. Um die Ergebnisse der multiplen linearen Regression zuverlässig interpretieren zu können, ist mitunter die Prämisse zu erfüllen, dass die Residuen - Differenzen zwischen den beobachteten und prognostizierten Werten - aus einer (näherungsweise) normalverteilten Grundgesamtheit stammen.¹⁹ Da die Normalverteilung auf der Intervallskala „lebt“, werden die vorliegenden verhältnisskalierten Daten (AV und UVs) durch Logarithmieren (log.) auf die Intervallskala transformiert.²⁰

Für die vorliegende Seminararbeit ergibt sich folgende operationalisierte Hypothese: Mit zunehmender Grundstücksgröße in Quadratfuß, Anzahl an Schlaf- Badezimmern und Etagen steigt der Immobilienpreis.²¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die Ergebnisse der multiple lineare Regression zuverlässig interpretieren zu können, wird der Datensatz im ersten Schritt auf Linearität sowie auf Ausreißer untersucht.²² Die Überprüfung erfolgt, da Ausreißer und nicht lineare Zusammenhänge „zu verzerrten Interpretationen“ auf Basis von Korrelation führen können.²³ Mithilfe von Streudiagrammen erfolgt die Überprüfung der Linearität zwischen den jeweils einzelnen UVs und der AV.²⁴ Bei den vorliegenden Daten ist festzustellen, dass lediglich der Verlauf zwischen der UV log. Grundstücksgröße und der AV log. Verkaufspreis - trotz starker Streuung - Linearität erkennen lässt. Der jeweils einzelne Verlauf der UVs log. Anzahl an Badezimmern, log. Anzahl an Etagen und log. Anzahl an Schafzimmern zur AV log. Verkaufspreis lässt aufgrund der stärkeren Streuung keine Linearität erkennen. Diesbezüglich ist darauf hinzuweisen, dass die Genauigkeit der Vorhersage abnimmt, da die zu prüfende Hypothese nur auf einen Teil der Werte zutrifft. Die Analyse wird durch die Verletzung dieser Voraussetzung zwar „geschwächt“, aber nicht zwangsläufig invalide.²⁵ Da Ausreißer die Aussagekraft einer Regressionsanalyse zudem verfälschen bzw. verzerren können, wird zur Identifikation von Ausreißern zunächst eine robuste lineare Regression mit Hilfe der LMS (least median of squares) Methode angewendet.²⁶ Unter dem Begriff der „Robustheit“ ist zu verstehen, dass ein Schätzer auch dann noch zuverlässig arbeitet, wenn er durch Faktoren wie bspw. Ausreißer oder eine zu kleine Stichprobe gestört werden könnte. Der LMS-Ansatz zielt darauf ab, die Gerade so in die Punktewolke zu legen, dass der Median der quadrierten Abstände zur Gerade minimal wird. Die kleinste Quadrate Methode (KQM) ermittelt hingegen die Gerade in der Form, dass die Summe der quadrierten Abweichungen minimal ist - dies basiert auf dem Mittelwert.²⁷ Infolgedessen ist der LMS-Ansatz robuster gegenüber Ausreißern.²⁸ Aufgrund der Abweichungen zwischen den beobachteten Werten und den Werten der LMS Regressionsgerade werden die Residuen der LMS Regression mithilfe des Ausreißertests nach Hampel auf Ausreißer überprüft.²⁹ Hierdurch wird überprüft, ob Residuen aus dem Datensatz zu entfernen sind und ein von Ausreißern bereinigter Datensatz zu erstellen ist.³⁰ Der jeweilige Wert ist als Ausreißer anzusehen, wenn der Abstand zum Zentrum (sog. Hampel-Distanz) den Wert 5,2 überschreitet.³¹ In dem vorliegenden Datensatz wurde ein Ausreißer (Datensatz 3) ermittelt und aus dem Datensatz eliminiert.³²

Nachdem eine robuste lineare Regression mit dem LMS-Ansatz und ein Ausreißertest nach Hampel sowie die daraus resultierende Eliminierung von Ausreißern erfolgte, folgt nun die Durchführung der multiplen linearen Regression mittels KQM. Hierfür wird das konventionelle Konfidenzniveau von 95% verwendet, sodass ein Signifikanzniveau von a = 0,05 für diese Analyse Gültigkeit besitzt. Ist der p-Wert kleiner als das vorgenannte Signifikanzniveau, ist das Testergebnis statistisch signifikant und die Nullhypothesen sind abzulehnen.³³

Die geschätzte Regressionsgleichung mittels KQM lautet:³⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darüber hinaus signalisiert der R-Output, dass sämtliche Nullhypothesen abzulehnen sind, da sämtliche p-Werte kleiner als das Signifikanzniveau a = 0,05 (5%) sind. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass die Alternativhypothesen gelten. Zur Überprüfung, wie gut die Punkte in den Streudiagrammen durch die Regressionsgleichung beschrie­ben werden (Güte des Modells), wird das adjustierte R2 bewertet.³⁵ Da es sich in diesem Fall um eine multiple lineare Regression handelt, ist das adjustierte R2 zu bewerten, da jede weitere hinzugefügte UV R2 künstlich vergrößert. Zudem ist darauf hinzuweisen, dass der Wert (R2) zwischen 0 und 1 liegen kann. In diesem Fall wird ein höherer Wert angestrebt, da dieser einen hohen Erklärungsgehalt signalisiert.³⁶ In dieser Auswertung liegt das adjustierte R2 bei 0,5494. D.h., dass das Modell 54,94% der Varianz erklärt. Das Modell ist nicht sehr genau, aber dennoch im akzeptablen Bereich.

2.4 Prüfung der Modellprämissen

Um die Ergebnisse zuverlässig interpretieren zu können, erfolgt zuerst eine Prüfung, ob die nachfolgenden Modellvoraussetzungen erfüllt sind:³⁷

1. (näherungsweise) Normalverteilung der Residuen
2. Homoskedaszität: gleichbleibende Streuung der Residuen, unabhängig von den UVs
3. keine Multikollinearität: die UVs dürfen nicht korrelieren
4. keine Autokorrelation: die Residuen dürfen nicht korrelieren
5. Linearität des Zusammenhangs zwischen den UVs und der AV³⁸ Nachfolgend werden die Ergebnisse der fünf Nachtests vorgestellt.

Im Rahmen der Überprüfung auf Normalverteilung wird die Schiefe und die Wölbung analysiert. Eine Normalverteilung liegt vor, wenn die Schiefe der Daten nahe 0 und die Wölbung der Daten nahe 3 ist.³⁹ Die Prüfung, ob die Residuen (näherungsweise) nor­malverteilt sind, erfolgt mithilfe des Shapiro-Wilk-Tests. Demnach ergeben sich folgen­de Null- und Alternativhypothese:

H 0: Die Residuen stammen aus einer normalverteilten Grundgesamtheit

H 1: Die Residuen stammen nicht aus einer normalverteilten Grundgesamtheit

Der p-Wert liegt in diesem Fall bei 0,03216.⁴⁰ Da der p-Wert kleiner als das festgelegte Si­gnifikanzniveau a = 0,05 (5%) ist, wird die Nullhypothese abgelehnt. Somit stammen die Residuen aus einer nicht normalverteilten Grundgesamtheit. In diesem Zusammen­hang ist auf den zentralen Grenzwertsatz zu verweisen, wonach die Summe vieler unab­hängiger Zufallszahlen (bspw. zufälliger Fehler) näherungsweise normalverteilt ist.⁴¹ Unter Hinzuziehung des zentralen Grenzwertsatzes, ist die Nullhypothese trotz eines p- Wertes unterhalb des Signifikanzniveaus nicht abzulehnen.

Eine weitere Voraussetzung ist die sogenannte Homoskedaszität. Geprüft wird, ob die Streuung der Residuen konstant und unabhängig von den UVs ist. Zur Überprüfung findet der Breusch-Pagan-Test Anwendung. Es ergeben sich folgende Null- und Alter- nativhypothese:⁴²

H 0: Die Streuung der Residuen ist homoskedastisch

H 1: Die Streuung der Residuen ist nicht homoskedastisch

Aufgrund des p-Wertes von 0,1764 wird die Nullhypothese nicht verworfen, sodass davon ausgegangen, dass die Voraussetzung der Homosskedastizität erfüllt ist.⁴³

Die dritte Modellvoraussetzung wird mit Hilfe des Durbin-Watson Test geprüft. Für den Test auf Autokorrelation zwischen den Residuen ergeben sich nachfolgende Hypothe­sen:

H 0: Die Residuen sind unkorreliert

H 1: Die Residuen sind nicht unkorreliert

[...]

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¹ Vgl. Streit, M., Immobilienmarkt, 2020, o.S.

² Vgl. Stern, Wie eine Generation zur Miete verdammt wird, 2018, o.S.

³ Vgl. Immobilienzeitung, Immobilen-Allokation, 2012, o.S.

⁴ Vgl. Zeit Online, Wohneigentum, 2019, o.S.

⁵ Vgl. Jäger Immobilien, Generation Miete 2019, o.S.

⁶ Vgl. Stern, Wie eine Generation zur Miete verdammt wird, 2018, o.S.

⁷ Vgl. Maier, G., Herath, S., Immobilienbewertung, 2014, S. 1ff.

⁸ Vgl. Sanftenberg, A., Hedonische Modelle, 2015, S. 33.

⁹ Vgl. Sanftenberg, A., Hedonische Modelle, 2015, S. 33ff.

¹⁰ Vgl. Maier, G., Herath, S., Immobilienbewertung, 2014, S. 4.

¹¹ Vgl. Anglin, P., Gencay, R., Semiparametric Estimation, 1996, S. 633-648.

¹² Vgl. Verbeek, M., Modern Econometrics, 2004, S. 65.

¹³ Vgl. Anglin, P., Gencay, R., Semiparametric Estimation, 1996, S. 636f.

¹⁴ Siehe Anhang 1

¹⁵ Vgl. Anglin, P., Gencay, R., Semiparametric Estimation, 1996, S. 637.

¹⁶ Vgl. Anglin, P., Gencay, R., Semiparametric Estimation, 1996, S. 633.

¹⁷ Vgl. Methodengruppe Berlin, Multiple lineare Regression, 2020, o.S.

¹⁸ Vgl. Patzelt, W. J., Sozialwissenschaftliche Statistik, 1985, S.23; Schuster, T., Liesen, A., Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, 2017, S. 8.

¹⁹ Vgl. Wentura, D., Pospeschill, M., Multivariate Datenanalyse, 2015, S. 48.

²⁰ Vgl. Christensen, B., et al., Statistik klipp & klar, 2019, S. 103.

²¹ Vgl. Schuster, T., Liesen, A., Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, 2017, S. 171f.

²² Vgl. Götze, et al.., Statistik, 2002, S. 288ff.

²³ Vgl. Christensen, B., et al., Statistik klipp & klar, 2019, S. 43.

²⁴ Siehe Anhang 2

²⁵ Vgl. Tabachnick, B. G., Fidell, L. S., Multivariate statistics, 2013, S. 127.; Wentura, D., Pospeschill, M., Multivariate Datenanalyse, 2015, S. 48f.

²⁶ Vgl. Jann, B., Regression, 2010, S. 714ff.

²⁷ Vgl. Wentura, D., Pospeschill, M., Multivariate Datenanalyse, 2015, S. 23.

²⁸ Vgl. Schuster, T., Liesen, A., Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, 2017, S. 203ff.

²⁹ Siehe Anhang 3

³⁰ Vgl. Ortner, T., Multivariate statistische Analyse, 2015, S. 19.

³¹ Vgl. Hedderich, J., Sachs., L., Angewandte Statistik, 2018, S. 490.

³² Siehe Anhang 4

³³ Vgl. Timischl, W., Angewandte Statistik, 2013, S. 158; Schendera, C., Regressionsanalyse, 2008, S. 263.

³⁴ Siehe Anhang 5

³⁵ Siehe Anhang 5

³⁶ Vgl. Wentura, D., Pospeschill, M., Multivariate Datenanalyse, 2015, S. 28f.

³⁷ Vgl. Wentura, D., Pospeschill, M., Multivariate Datenanalyse, 2015, S. 48.

³⁸ Vgl. Wentura, D., Pospeschill, M., Multivariate Datenanalyse, 2015, S. 48.ff.

³⁹ Vgl. Sachs, L., Angewandte Statistik, 2013, S. 167f.

⁴⁰ Siehe Anhang 6

⁴¹ Vgl. Wewel, M. C., Statistik im Bachelor-Studium, 2011, S. 227f.

⁴² Vgl. Gehrke, M., Angewandte empirische Methoden, 2019, S.60.

⁴³ Siehe Anhang 7