Das Ziel der Arbeit ist es, eine Standortbestimmung vorzunehmen und einen Einblick in die Argumentationskompetenzen und ihre Erscheinungsformen bei jungen Grundschulkindern zu liefern und somit vorhandene Vorläuferkompetenzen aufzudecken.
Spätestens seit diesem „Pisa-Schock“ ist die Argumentationskompetenz als Schlüssel zum Lernerfolg vermehrt in den Fokus der mathematikdidaktischen Wissenschaft gerückt. Im Zuge der neuen Kompetenzorientierung wurde in empirischen Arbeiten zunehmend Gewicht auf die Identifizierung und Differenzierung unterschiedlicher Niveaustufen sowie der Förderung von Argumentationskompetenzen gelegt.
Besonders von den Naturwissenschaften und der Mathematik wurde die Bedeutung der Argumentation für den Lernerfolg, das Verständnis fachlicher Konzepte und die individuelle Wissenskonstruktion vielfach untersucht und belegt. In den Lehrplänen und Bildungsstandards der Primarstufe wird das Argumentieren daher als eine der zu erwerbenden zentralen prozessbezogenen Kompetenzen aufgeführt. Das Argumentieren und Begründen als reflexive, aktiv entdeckende Tätigkeiten der Schülerinnen und Schüler gehört also zu den zentralen Aktivitäten eines gelungenen Mathematikunterrichts.
Inhaltsverzeichnis
I. EINLEITUNG
II. THEORETISCHE GRUNDLAGEN
1 ARGUMENTIEREN, BEGRÜNDEN, BEWEISEN
1.1 Begriffsbestimmungen
1.2 Die Bedeutung des Argumentierens im Mathematikunterricht
1.3 „Argumentieren“ im Lehrplan und den Bildungsstandards
2 ANALYSE VON ARGUMENTATIONSPROZESSEN
2.1 Allgemeine Kategorisierung von Argumenten
2.2 Die Struktur von Argumentationen nach Toulmin
2.3 Interaktionstheoretischer Ansatz nach Schwarzkopf
2.4 Funktionale Argumentationsanalyse nach Fetzer
3 KOMBINATORISCHE GRUNDLAGEN
3.1 Kombinatorik im Mathematikunterricht der Grundschule
3.2 Produktregel als fundamentales Zählprinzip der Kombinatorik
3.3 Lernumgebung „Lustige Tiere“ als kombinatorische Problemstellung
3.3.1 Darstellung der Lernumgebung
3.3.2 Fachmathematische Beschreibung
3.3.3 Fachdidaktische Analyse
3.3.4 Einfacher und mehrfacher Kartensatz
4 REPRÄSENTATIONSFORMEN
4.1 Begriffsbestimmung
4.2 Kategorisierung
4.3 Einteilung möglicher Schülerlösungen
5 PLANUNG UND DURCHFÜHRUNG DER STUDIE
5.1 Forschungsfrage
5.2 Forschungsdesign
5.3 Planungsaspekte und Durchführung der Studie
III. PRAKTISCHER TEIL
6 INTERVIEWS
6.1 Darstellung und Auswertung der durchgeführten Interviews
6.1.1 Interview 1 - Schülerin S - einfacher Kartensatz
6.1.2 Interview 2 - Schülerin T - mehrfacher Kartensatz
6.1.3 Interview 3 - Schüler U - einfacher Kartensatz
6.1.4 Interview 4 - Schüler V - einfacher Kartensatz
6.1.5 Interview 5 - Schülerin W - mehrfacher Kartensatz
6.1.6 Interview 6 - Schüler X - mehrfacher Kartensatz
6.2 Zusammenfassung der Interviews
IV. SCHLUSSBEMERKUNG
7 FAZIT
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die Argumentationskompetenzen von Grundschulkindern der zweiten Jahrgangsstufe im Kontext einer kombinatorischen Lernumgebung. Ziel ist es, Einblicke in die frühen Erscheinungsformen von Argumentationen sowie die Rolle der verwendeten Repräsentationsformen beim Bearbeiten einer "Forscheraufgabe" zu gewinnen.
- Grundlagen des mathematischen Argumentierens und Begründens
- Strukturanalysen von Argumentationsprozessen in der Primarstufe
- Kombinatorische Problemstellungen als Anlass für mathematische Diskurse
- Bedeutung unterschiedlicher Repräsentationsformen (enaktiv, ikonisch, symbolisch)
- Qualitative Analyse klinischer Interviews mit Zweitklässlern
Auszug aus dem Buch
1.1 Begriffsbestimmungen
Das deutsche Wort ,Argument‘ ist abgeleitet vom lateinischen argumentum und bedeutet ,Beweis(mittel), Beweisgrund‘ (PONS, o.J.).
Im Duden Online (o.J.) findet sich zum Argumentieren folgender Eintrag: „seine Argumente [für oder gegen etwas] darlegen, seine Gründe auseinandersetzen, den Beweis führen“. Als Synonyme werden dort unter anderem gelistet: „Argumente vorbringen, begründen, belegen, den Beweis führen, rechtfertigen; (bildungssprachlich) fundieren, legitimieren“ (ebd.).
Alltagssprachlich werden die Begriffe des Argumentierens, Begründens und Beweisens also mehr oder weniger synonym verwendet, in der Fachwelt dagegen wird seit Jahrzehnten über die Unterschiede der Begriffe in ihrer Bedeutung und Verwendung diskutiert. Obwohl das Argumentieren, Begründen und Beweisen explizit von den Bildungsstandards und Lehrplänen des Fachs Mathematik gefordert wird, gibt es in der mathematikdidaktischen Literatur keine einheitliche Begriffsdefinition und das Verhältnis zwischen den Begriffen ist nicht eindeutig geklärt. Das Spektrum dessen, was in der Fachliteratur jeweils als Argumentation verstanden wird ist breit. Der Sprachwissenschaftler Wolfgang Klein (1980) beschreibt das Argument als eine Folge von Aussagen, die in einer logischen Weise miteinander verbunden sind und am Ende eine Antwort auf eine strittige Frage liefern. Knipping (2003) versteht unter Argumentation eine Folge von Äußerungen, in der ein Geltungsanspruch formuliert wird und Gründe mit dem Ziel angebracht werden, diesen rational zu stützen und beruft sich dabei auf Habermas’ Ausführungen in seiner Theorie des kommunikativen Handelns: „Argumentationen nennen wir den Typus von Rede, in dem die Teilnehmer strittige Geltungsansprüche thematisieren und versuchen, diese mit Argumenten einzulösen oder zu kritisieren. Ein Argument enthält Gründe, die in systematischer Weise mit dem Geltungsanspruch einer problematischen Äußerung verknüpft sind.“ (Habermas 1995, S. 38)
Zusammenfassung der Kapitel
1 ARGUMENTIEREN, BEGRÜNDEN, BEWEISEN: Dieses Kapitel definiert die zentralen Begriffe und ordnet sie in den Kontext der Bildungsstandards sowie der mathematikdidaktischen Forschung ein.
2 ANALYSE VON ARGUMENTATIONSPROZESSEN: Es werden verschiedene theoretische Ansätze (Toulmin, Schwarzkopf, Fetzer) zur Analyse und Kategorisierung von Argumentationen vorgestellt und auf ihre Anwendbarkeit im Grundschulunterricht geprüft.
3 KOMBINATORISCHE GRUNDLAGEN: Dieses Kapitel erläutert die mathematischen Grundlagen der Kombinatorik und führt die Lernumgebung "Lustige Tiere" als praxisnahe Aufgabe ein.
4 REPRÄSENTATIONSFORMEN: Die Bedeutung externer Repräsentationsformen wie Tabellen, Skizzen und Materialien für den Lernprozess wird theoretisch hergeleitet und systematisiert.
5 PLANUNG UND DURCHFÜHRUNG DER STUDIE: Hier werden die Forschungsfragen formuliert, das qualitative Forschungsdesign dargelegt und die Rahmenbedingungen der Datenerhebung beschrieben.
6 INTERVIEWS: Dieser Abschnitt enthält die detaillierte Darstellung und Auswertung der sechs durchgeführten Schülerinterviews sowie deren funktionale Analyse.
7 FAZIT: Die Arbeit schließt mit einer Reflexion der Ergebnisse und einer Einschätzung zur Entwicklung von Argumentationskompetenzen im frühen Schulalter.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Grundschule, Argumentationskompetenz, Begründen, Beweisen, Kombinatorik, Produktregel, Repräsentationsformen, Fallstudie, Interview, Lernumgebung, Schülerlösungen, Bildungsstandards, Lernprozess, prozessbezogene Kompetenzen.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Fähigkeit von Grundschulkindern, mathematische Sachverhalte zu argumentieren und zu begründen, insbesondere im Rahmen kombinatorischer Aufgaben.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Zentral sind die theoretische Abgrenzung der Begriffe Argumentieren, Begründen und Beweisen sowie die Analyse der kindlichen Vorgehensweise bei der Lösung kombinatorischer Fragestellungen unter Verwendung unterschiedlicher Repräsentationsformen.
Was ist das primäre Ziel der Forschungsarbeit?
Das Ziel ist eine Standortbestimmung der Argumentationskompetenzen von Kindern am Ende der Schuleingangsphase, um aufzuzeigen, wie sie ihre Vorgehensweisen bei der Lösung von Kombinatorik-Aufgaben begründen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um eine qualitative Fallstudie. Mittels klinischer Interviews wurden sechs Kinder der zweiten Klasse videographiert, transkribiert und anschließend funktional analysiert.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in theoretische Grundlagen zu Argumentationsmodellen, eine fachdidaktische Analyse der Lernumgebung "Lustige Tiere" sowie die detaillierte Auswertung und Rekonstruktion der Schülerinterviews.
Welche Begriffe charakterisieren die Arbeit am besten?
Zu den prägenden Schlüsselbegriffen gehören: Argumentationskompetenz, Kombinatorik, Primarstufe, Repräsentationsformen, klinische Interviews und Begründungsbedarfe.
Warum wurde für die Untersuchung die Lernumgebung "Lustige Tiere" gewählt?
Die Aufgabe eignet sich besonders gut, da sie als "Forscheraufgabe" sowohl Anlass für argumentatives Handeln bietet als auch verschiedene mathematische Zugangsweisen und Repräsentationsformen (wie das Legen von Karten) ermöglicht.
Welche Rolle spielen Repräsentationsformen bei den Ergebnissen der Kinder?
Die Studie zeigt, dass Kinder unterschiedliche Materialien und Darstellungsformen (Listen, Kartensätze, Skizzen) nutzen, um ihre Gedanken zu strukturieren, wobei der Übergang von enaktivem Handeln zur formalen Begründung oft eine Herausforderung darstellt.
- Citar trabajo
- Sonja Heering (Autor), 2020, Argumentationskompetenzen und die Verwendung von Repräsentationsformen bei Grundschulkindern, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/935715
