Zentralbankunabhängigkeit und internationale monetäre Interdependenz: Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist das Thema der Seminararbeit?
Die Seminararbeit untersucht die Auswirkungen von Zentralbankunabhängigkeit und internationaler monetärer Interdependenz auf die Wohlfahrt von Volkswirtschaften. Konkret wird analysiert, wie die Delegierung der Geldpolitik an unabhängige Zentralbanker mit unterschiedlichen Inflationsaversionen die Ergebnisse in einem spieltheoretischen Modell mit zwei Ländern beeinflusst, die durch „Spillover-Effekte“ ihrer Geldpolitik miteinander verbunden sind.
Welche spieltheoretischen Modelle werden verwendet?
Die Arbeit verwendet ein zweistufiges Spielmodell. In der ersten Stufe wählen die Regierungen der beiden Länder die Inflationsaversion ihrer Zentralbanker. In der zweiten Stufe legen die Zentralbanker die Wachstumsrate der Geldmenge fest. Es werden Szenarien mit und ohne internationale Koordinierung der Geldpolitik betrachtet, wobei sowohl positive als auch negative Spillover-Effekte untersucht werden.
Was sind Spillover-Effekte?
Spillover-Effekte beschreiben die Auswirkungen der Geldpolitik eines Landes auf die Wirtschaft eines anderen Landes. Diese Effekte können positiv (Lokomotiveffekte) oder negativ (Beggar-thy-Neighbour-Situation) sein, abhängig von den dominierenden Transmissionskanälen der Geldpolitik.
Wie beeinflusst die Zentralbankunabhängigkeit die Geldpolitik?
Die Arbeit zeigt, dass unabhängig von der Richtung der Spillover-Effekte (positiv oder negativ) die Delegation der Geldpolitik an konservative Zentralbanker (mit geringerer Inflationsrate als die Regierung) eine dominante Strategie für beide Länder darstellt. Dies führt jedoch nicht immer zu einer Wohlfahrtssteigerung.
Welche Ergebnisse werden im Fall positiver Spillover-Effekte erzielt?
Bei positiven Spillover-Effekten führt die Delegation zu suboptimalen Geldmengenänderungen und Wohlfahrtssenkungen. Die Situation ähnelt einem Gefangenendilemma, bei dem beide Länder schlechter dastehen, als wenn sie die Geldpolitik nicht delegiert hätten.
Welche Ergebnisse werden im Fall negativer Spillover-Effekte erzielt?
Bei negativen Spillover-Effekten (Beggar-thy-Neighbour) führt die Delegation zu einer Verbesserung der Wohlfahrt, da die negativen Externalitäten reduziert werden.
Wie wirkt sich die internationale Koordinierung der Geldpolitik aus?
Internationale Koordinierung der Geldpolitik internalisiert die Spillover-Effekte und führt zu einer pareto-effizienten Geldpolitik, wenn die Länder ihre korrekte Inflationsaversion angeben. Allerdings besteht ein Anreiz für die Länder, eine höhere Inflationsaversion vorzugeben als tatsächlich vorhanden, was zu einer noch restriktiveren Geldpolitik führen kann. Nur wenn die Koordinierungsstelle identische Geldmengenänderungsraten vorschreiben kann, kann diese Manipulation ausgeschlossen werden.
Welche Schlussfolgerungen zieht die Seminararbeit?
Die Seminararbeit zeigt, dass Spillover-Effekte unabhängig von Zeitinkonsistenzproblemen zur Delegation der Geldpolitik an konservative Zentralbanken führen. Die Auswirkungen auf die Wohlfahrt hängen jedoch von der Richtung der Spillover-Effekte ab. Internationale Koordinierung kann zwar zu einer pareto-effizienten Geldpolitik führen, ist aber anfällig für Manipulationen, es sei denn, die Koordinierungsstelle kann identische Geldmengenänderungsraten vorschreiben. Die Arbeit regt außerdem an, die Ergebnisse auch unter Berücksichtigung von Stackelberg-Lösungen und asymmetrischen Spillover-Effekten zu untersuchen.
FERNUNIVERSITÄT GESAMTHOCHSCHULE IN HAGEN
FACHBEREICH WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT
Seminararbeit im wirtschaftswissenschaftlichen Diplomstudiengang im Fach: Volkswirtschaftspolitik
über das Thema: Zentralbankunabhängigkeit und internationale monetäre Interdependenz
Eingereicht bei: Prof. Dr. Helmut Wagner
von: Michael Postert
Matrikel-Nr.: 4582861
Anschrift: 164-0003, Nakano-ku, Higashi-Nakano 5-11-8 Maison Otakidai 401, Japan
Telefon/Fax: xx81-33360-9593
e-mail: michaelpostert@hotmail.com
Abgabedatum: 18.12.1998 (Poststempel)
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis I
Thesenpapier II
1. Einleitung 1
2. Der Modellrahmen 2
3. Delegierung der Geldpolitik an eine unabhängige Zentralbank 4
3.1 Gleichgewichtige Wachstumsraten der Geldmenge 5
3.2. Das Delegierungsspiel 6
3.3. Lokomotifeffekte 9
3.4. Beggar-thy-neighbour Situation 11
4. Internationale Koordinierung von Geldpolitik 11
5. Schlußfolgerung 15
Anhang
Literaturverzeichnis 17
Abkürzungsverzeichnis
V Nutzen
y Abweichungen vom gewünschten Output
_ Output-Inflations-Präferenz der Regierung
© Abweichungen von gewünschter Inflationsrate
A,B Länder
v* gleichgewichtige Output-Inflations-Präferenz der Zentralbanker, bzw.
gleichgewichtige Output-Inflations-Präferenz, welche der Koordinationsstelle mitgeteilt wird (Abschnitt 4).
v Output-Inflations-Präferenz der Zentralbanker, bzw.
Output-Inflations-Präferenz, welche der Koordinationsstelle mitgeteilt wird (Abschnitt 4).
m Wachstumsrate der Geldmenge
a1 Multiplikator der inländischen Geldmenge
a2 Multiplikator der ausländischen Geldmenge
z exogener Angebotsschock
v Änderungsrate der Geldumlaufgeschwindigkeit
(gilt nur für die Verkehrsgleichung)
W gemeinsame gesellschaftlicher Nutzen der Länder A und B
Thesenpapier zum Thema: Zentralbankunabhängigkeit und internationale monetäre Interdependenz
Es werden zwei Länder betrachtet, welche durch symmetrische "spill-over Effekte" ihrer Geldpolitik miteinander verbunden sind.
Die Geldpolitik des einen Landes beeinflußt die Wohlfahrt des anderen; die Volkswirtschaften beider Länder sind interdependent.
a) Im Falle positiver "spill-over Effekte" gilt:
Die gleichgewichtigen Änderungsraten der Geldmenge sind geringer als die optimalen, da "spill-over Effekte" (positive Externalitäten) von der jeweiligen Regierung nicht berücksichtigt werden.
Im Gleichgewicht werden von beiden Ländern konservative Zentralbanker gewählt, an denen die Geldpolitik delegiert wird.
Ähnlich einer Gefangenendilemmasituation stellen sich beide Länder dadurch schlechter, als wenn sie auf eine Delegierung verzichtet hätten.
Je größer die Inflationsaversion eines Landes desto konservativer ist der von ihnen gewählte Zentralbanker.
b) Im Falle negativer "spill-over Effekte" gilt abweichend von a):
Die gleichgewichtige Änderungsraten der Geldmenge sind höher als die optimalen.
Beide Länder stellen sich durch eine Delegierung besser, als ohne.
c) Internationale Koordinierung der Geldpolitik:
Externalitäten werden internalisiert und dadurch wird für eine pareto-effiziente Koordinierung der Geldpolitik beider Länder gesorgt, falls sie ihre korrekte Inflationsaversion angeben.
Es besteht ein Anreiz für beide Länder eine höhere Inflationsaversion vorzugeben, als dies wirklich der Fall ist.
Die daraus resultierende Geldpolitik ist sogar noch deflationärer, als dies in einer Konkurrenzsituation ohne Koordinierung der Fall ist.
Eine derartige Manipulierung der Geldpolitik kann erst dann ausgeschlossen werden, wenn die Koordinierungsstelle beiden Ländern nur identische Geldmengenänderungsraten vorschreiben kann.
1. Einleitung
"Delegation in international monetary policy games" (Dolado,J.,Griffith, M. und J.Padilla (1994),S.1057) ist der Titel des Basistextes zu dieser Hausarbeit. Wie der Titel bereits andeutet, handelt es sich um ein Spiel an dem mehrere (hier zwei) Länder teilnehmen. Die Geldpolitik des einen Landes beeinflußt über "spill-over Effekte" den Output des anderen Landes, welches dadurch veranlaßt wird, seine eigene Geldpolitik zu modifiziern, um einen den neuen Umständen entsprechenden nutzenmaximalen Output und nutzenmaximale Geldmengenänderungsrate bzw. Inflationsrate zu erzielen. Da dieser Situation beide Länder gleichermaßen ausgesetzt sind, besteht eine monetäre Interdependenz.
Das untersuchte Spiel und seine Varianten sind zweistufig: Und zwar werden auf der ersten Stufe die unabhängigen (an Weisungen der Regierung nicht gebundenen) Zentralbanker von der Regierung ernannt, an welche die Geldpolitik delegiert wird.
Entscheidungskriterium ist die Inflationspräferenz der Zentralbanker. Ein konservativer Zentralbanker wird eine geringere Inflationsrate bevorzugen und dafür einen geringeren Output als die Regierung in Kauf nehmen. Auf der zweiten Stufe wird die Wachstumsrate der Geldmenge von den Zentralbankern festgelegt.
Nun kann die Geldpolitik eines Landes sowohl positive als auch negative "spill-over Effekte" auf die Wirtschaft des anderen Landes haben: "Der Transmissionsmechanismus der Geldpolitik ist trotz intensiver theoretischer und empirischer Forschung weiterhin nur lückenhaft bekannt." (Issing (1995a), S.6 zitiert bei Wagner (1998), S.29) Das ist abhängig davon, welcher Transmissionskanal die anderen dominiert. "The sign and symmetry of the spillover effects of monetary policy depend on the relative importance of the various channels through which a countrys monetary policy is transmitted abroad."(Canzoneri and Gray (1985), S.552) Im Rahmen dieser Hausarbeit werden sowohl symmetrisch positive, als auch symmetrisch negative "spill-over Effekte" berücksichtigt, und ihr jeweiliger Einfluß getrennt voneinander untersucht.
Ziel dieser Hausarbeit ist es, zu zeigen, welchen Einfluß ,unter oben genannten Vorraussetzungen, eine Delegierung der Geldpolitik an konservative Zentralbanker, welche eine geringere Inflationsrate als die Regierung anstreben auf die Wohlfahrt der betroffenden Wirtschaften hat. Unter welchen Bedingungen ist sie pareto-superior; unter welchen pareto-inferior.
In Anlehnung an den Basistext wird im Abschnitt 2 zunächst der Modellrahmen vorgestellt, und dann untersucht, welches Resultat in Spielen ohne Kooperation (Abschnitt 3) und in Spielen mit Kooperation im Rahmen einer internationalen Koordinierung (Abschnitt 4) erzielt wird.
2. Der Modellrahmen
Die Output-Inflations-Präferenz der Regierung des Landes (i) läßt sich durch folgende quadratische Nutzenfunktion darstellen:
V¡= -½(y¡²+µ¡·p¡²), i=A,B (1)
Die Regierungen der Länder A und B bewerten Abweichungen von einem als wirtschaftlich als optimal angesehenden Output y, sowie Abweichungen von einer optimalen Inflationsrate p von Null negativ.Wie der negative Einfluß dieser beiden Faktoren auf den Nutzen der Regierung gewichtet ist, wird durch die Inflationsneigung der Regierung µi bestimmt1. Je größer µi, desto größer ist die Abneigung der Regierung gegenüber Inflation.
Auf der ersten Spielstufe wählen die Regierungen unabhängig voneinander und gleichzeitig aus der Menge vi ihre Zentralbanker vi*=0, welche eine von µi abweichende Output-Inflations-Präferenz haben können, die im folgenden mit vi* bezeichnet wird. Der gesellschaftliche Nutzen (bzw., der Nutzen der die Gesellschaft vertretende Regierung), welcher sich aus dieser Wahl für das Land i ableiten läßt, kann durch folgende modifizierte quadratische Nutzenfunktion beschrieben werden:
V¡= -½(y¡²+v¡*·p¡²) (2)
Weicht die Output-Inflations-Präferenz des Zentralbankers von der der Regierung ab, besteht die Möglichkeit, daß sich der Nutzen erhöht. Die gewählten Zentralbanker werden sich an Gleichung (2) orientieren, die Regierungen an Gleichung (1). Ist vi*=µi braucht keine Delegierung stattzufinden.
Wie eingangs ausgeführt, existieren zwischen den Ländern A und B "spill-over Effekte": Das eine Land beeinflußt über seine Geldpolitik (bzw. die seiner unabhängigen Zentralbank) den Output des anderen Landes. Die Wirtschaft beider Länder wird durch folgende spill-over Gleichungen beschrieben:
y¡=a1·m¡+a2·mj-z (3)
p¡=m¡2 (4)
mit i,j=A,B und i ungleich j; 1>a1>|a2|=0; und z=0
Eine Erhöhung der der inländischen Geldmenge mA des Landes A führt wegen dem positiven Geldmengenmultiplikator a1 zu einer positiven Outputänderung y¡. Darüber hinaus hat eine Geldmengenänderung mB des Landes B über den Multiplikator a2 ebenfalls Auswirkungen auf den Output des Landes A. Da das Vorzeichen von a2 nicht eindeutig bestimmbar ist, sind die Auswirkungen der ausländischen Geldpolitik auf das Inland nicht vorhersehbar. Das hängt damit zusammen, daß die Transmissionskanäle je nach Struktur der Wirtschaften unterschiedliches Gewicht erhalten. Daher werden in den folgenden Abschnitten sowohl positive als auch negative "spill-over Effekte" behandelt3. Gleichung (4) besagt, daß die Inflationsrate des Landes i ausschließlich von dessen Änderungsrate der Geldmenge abhängt.
3. Delegierung der Geldpolitik an eine unabhängige Zentralbank
Letztendlich strebt das Land A eine Geldmenge (-nänderung) an, welche über die in Gleichung (3) und (4) beschriebenden Mechanismen unter Berüchsichtung der Geldmenge (-nänderung) des Landes B, die eigene Inflationsrate und den Output in dermaßen beeinflußt, daß der Nutzen der Regierung V (beschrieben in (1)) maximiert wird. Ob es für die Erreichung dieses Zieles vorteilhaft ist, die Geldpolitik einem konservativen nicht weisungsgebundenen Zentralbanker anzuvertrauen, der eine geringere Inflation vorzieht als die Regierung (v*>µ) oder nicht (v*=µ), bzw. in welchen Konstellationen eine Delegierung vorzuziehen ist oder nicht, gilt es nun im folgenden zu untersuchen.
Es gilt nun die "Subgame Perfect Nash Equilibria4of this two-stage monetary game" (Dolado,J.,Griffith, M. und J.Padilla (1994),S.1060) zu ermitteln
3.1.Gleichgewichtige Wachstumsraten der Geldmenge
Es handelt sich hier um ein zweistufiges Spiel: 1. Auf der ersten Stufe entscheiden beide Länder A,B simultan und unabhängig voneinander über den Grad der Inflationsaversion der Zentralbanker ausgedrückt jeweils in (v¡*) und (vj*). Anschließend wird ein entsprechender Zentralbanker eingesetzt (das Delegierungsspiel). 2. Auf der zweiten Stufe entscheiden diese Zentralbanker, ohne daß die Regierung entsprechend µ Einfluß nehmen können, über die Geldmenge.
Ein derartiges Spiel läßt sich mittels "backwards-induction" lösen. Man betrachtet zunächst die zweite Stufe, und ermittelt die optimale Wachstumsrate der Geldmenge in Abhängigkeit der, die Wirtschaft bestimmenden, Strukturvariablen (a1,a2,z)und der von den Regierungen auf der ersten Stufe frei bestimmbaren Parametern (v¡*, vj*).
Um das Nash-Gleichgewicht der zweiten Spielstufe zu ermitteln, benötigt man zunächst die Reaktionsfunktionen beider Länder, welche, in Abhängigkeit aller möglichen gewählten Geldmengen des Gegenspielers, die jeweils eigene optimale Geldmenge bestimmt. Die Reaktionsfunktionen (5) und (6) werden wie folgt ermittelt:
(4) und (3) werden in (2) eingesetzt:
V¡=-½[( a1·m¡+a2·mj-z)²+v¡*·m¡²]
abgeleitet (dV¡/dm¡)und gleich Null gesetzt:
-a1·a2·mj+z·a1=(a1²+v¡*)·m¡ bzw.:
m¡=(-a1·a2·mj+z·a1)/ (a1²+v¡*) (5)
und analog für das andere Land j:
Vj=-½[( a1·mj+a2·m¡-z) ²+vj*·mj²
abgeleitet (dVj/dmj) und gleich Null gesetzt:
-a1·a2·m¡+z·a1=(a1²+vj*)·mj bzw.:
mj=(-a1·a2·m¡+z·a1)/ (a1²+vj*) (6)
(6) in (5) eingesetzt ergibt:
m¡=(-a1·a2· (-a1·a2·m¡+z·a1)/ (a1²+vj*)+z·a1)/ (a1²+v¡*)
nach weiterem Umformen ergibt sich "Lemma 1" (Dolado,J.,Griffith, M. und J.Padilla (1994),S.1061):
m¡=(vj*+a1²-a1·a2)a1·z/_, i,j=A,B i ungleich j
mit _=(v¡*+a1²)(vj*+a1²)- a1²·a2²
Lemma 1 beschreibt die gleichgewichtige (optimale im Sinne des teitspielperfekten Nash-Gleichgewichtes) Wachstumsrate der Geldmenge, der Länder A und B, in Abhängigkeit der Strukturvariablen und der auf der ersten Spielstufe zu bestimmenden Output-Inflations-Präferenz (v¡*, vj*) der Zentralbanker. Damit ist der "backwards-induction outcome" der zweiten Spielstufe ermittelt. Das Ergebnis kann auf der nächsthöheren Spielstufe (der ersten Spielstufe), dem Delegierungsspiel zwischen den beiden Regierungen, verwendet werden.
3.2. Das Delegierungsspiel
Hier bestimmen die Regierungen der Länder A und B die Output-Inflations-Präferenz (v¡*, vj*) der Zentralbanker, unter der Berücksichtigung der interdependenten Beziehung dieser beiden Länder und welchen Einfluß die letztendlich gewählten Zentralbanker auf die in der zweiten Spielstufe zu bestimmenden Geldmengen haben (m¡,mj). Interdependenz bedeutet hier nun im besonderen, daß die Output-Inflations-Präferenz beider Länder gemeinsam Einfluß auf die gleichgewichte Wachstumsrate des Geldes jedes einzelnen Landes nehmen. Die Geldmenge m¡ wiederum beeinflußt über y¡=a1·m ¡+a2·mj-z (3) und p¡=m¡ (4) die Nutzenfunktion der Regierung V¡= -½(y¡²+µ¡·p¡²) (1).
Der Regierung ist es egal, ob und wie weit die Höhe der Output-Inflations-Präferenz ihres Zentralbankers (v*) von der eigenen (µ) abweicht. Ihr Ziel ist es lediglich, ihre Nutzenfunktion (1) zu maximieren. Ein konservativer Zentralbanker (v*>µ) kann einen höheren Nutzen erbringen, als wenn die Regierung die Geldmenge entsprechend ihrer eigenen Output-Inflations-Präferenz (µ) bestimmen würde.
Formal lassen sich diese Gedankengänge wie folgt nachzeichnen:
(3) und (4) in (1) eingesetzt ergibt:
V¡= -½((a1·m¡+a2·mj-z)²+ µ¡·m¡²) (7)
Da die Nutzenfunktion von der Geldmenge beider Länder abhängt, welche wiederum von Output-Inflations-Präferenz abhängt, läßt sich die Änderung des Nutzens eines Landes in Abhängigkeit der Output-Inflations-Präferenz seines Zentralbankers wie folgt ausdrücken:
dV¡/dv¡= (dV¡/dm¡)(dm¡/dv¡)+ (dV¡/dmj)(dmj/dv¡) (8)
wenn man (7) nach dm¡ und dmj ableitet, in (8) einsetzt und gleich 0 setzt, ergibt sich unter Berücksichtigung der Kettenregel und der spill-over Gleichung (3):
-(y¡ ·a1+µ¡ · m¡)dm¡/dv¡-y¡ ·a2(dmj/dv¡)=0 (9)
Die Reaktionsfunktion mj=(-a1·a2·m¡+z·a1)/(a1²+vj*) (6) nach v¡ abgeleitet ergibt:
dmj/dv¡=-(dm¡/dv¡)(a1·a2/(a1²+vj*) (10)
Damit hat man die Änderungsrate der Geldmenge eines Landes in Abhängigkeit der Änderung der Output-Inflation-Präferenz der Zentralbanker des anderen Landes ermittelt. Die Interdependenz kommt hier dadurch zum Ausdruck, daß sowohl v¡ als auch vj einfließen.
Setzt man (10) in (9) ein erhält man unter Berücksichtigung von y¡ ·a1= -v¡*·m¡5 :
-(y¡ ·a1+µ¡ · m¡)dm¡/dv¡-y¡ ·a2(-dm¡/dv¡)(a1·a2/(a1²+vj*)=0
-v¡*·m¡ für y¡ ·a1 eingesetzt ergibt nach umformen und ausklammern von (-dm¡/dv¡):
µ¡ · m¡-v¡*·m¡+v¡*·m¡·a2²/(a1²+vj*)(-dm¡/dv¡)=0 (11)
durch (-dm¡/dv¡) und m¡ dividiert ergibt sich nach weiterem Umformen schließlich nach v1* aufgelöst:
v¡*=µ¡(a1²+vj*)/ (vj*+a1²-a2²) (12)
mit i,j=A,B i ungleich j
Unabhängig davon, ob nun positive (a2>0), oder negative (0>a2) "spill-over Effekte" vorliegen, läßt sich nun zeigen, daß v¡*>µ¡ ist, da auf der rechten Seite von (12) der Zähler größer als der Nenner ist.
Das entspricht "Proposition 1"6 im Basistext (Dolado,J.,Griffith, M. und J.Padilla (1994),S.1062). Für jedes der beiden Länder ist es eine dominante Strategie, einen konservativen Zentralbanker einzusetzen. Aus (11) ergibt sich für v¡=µ¡:
dV¡/dv¡= v¡*·m¡·a2²/(a1²+vj*)>0 (13)
Darüber hinaus läßt sich aus a2² in (13) ablesen, daß, je größer die Interdependenz zwischen den Ländern A und B ist (je größer a2), desto größer ist der Anreiz die Geldpolitik an konservative Zentralbanker zu delegieren (dV¡/dv¡ wird größer, bzw. ausgehend von (12): dv¡*/da2>0). Gar kein Anreiz dazu besteht, wenn (a2=0) ist. Hierdurch läßt sich wegen dV¡/dv¡=0 (13) der Nutzen nicht steigern.
Im folgenden ist nun zu untersuchen, ob und unter welchen Bedingungen eine Delegierung weiterhin vorteilhaft (nutzenmaximierend) ist, wenn beide Länder ihre Geldpolitik delegieren.
Leitet man (12): v¡*=µ¡(a1²+vj*)/ (vj*+a1²-a2²) nach µ¡ ab, ergibt sich für den Fall, daß die Output-Inflations Präferenzen beider Länder identisch sind:
dv/dµ=(a1²+vj*)/ (vj*+a1²-a2²)>0 (A)
Das bedeutet: je größer die Inflationsaversion der Regierungen ist, desto konservativer ist der Zentralbanker den sie wählen werden.
3.3. Lokomotiveffekte
Lokomotiveffekte (positive "spill-over Effekte") sind in unserem Modell durch (a2>0) gekennzeichnet. Eine Erhöhung der Geldmenge des einen Landes führt über positive Externalitäten (eben die "spill-over Effekte") zu einer Outputsteigerung des anderen Landes, wie in (3) beschrieben. Jedes Land hat nun den Anreiz sein eigenes Geldmengenwachstum zu senken, da durch die dadurch geringere Inflationsrate und durch die positive Externalität der Geldpolitik des anderen Landes insgesamt der eigene gesellschaftliche Verlust minimiert werden kann. Das Land regiert so auf den positiven Schock des anderen Landes, welcher es ermöglicht eine outputsenkende Wirkung der Senkung der eigenen Geldmengenänderungsrate zu kompensieren. Man "hängt seine Wirtschaft an die Wachstumslokomotive eines anderen Landes". Dies ist aber nur solange gültig, wie man sich auf den Lokomotifeffekt, den der andere Spieler auf das eigene Land ausübt, verlassen kann. Dieser aber wird durch die restriktive Geldpolitik des Ersteren geschädigt. Sein Output sinkt. Außerdem ist mit Gleichung (12) bereits gezeigt worden, daß auch bei ihm die Delegierung der Geldpolitik an einen unabhängigen konservativen Zentralbanker die Bestimmung der Geldpolitik durch die Regierung dominiert ((12) gilt für beide Länder gleichermaßen).
Beide Länder werden demzufolge ihre Geldpolitik an eine unabhängige und konservative Zentralbank delegieren. Das Resultat ist, daß die Geldmengenänderung beider Länder sub-optimal ist: Eine Senkung der Geldmenge führt über positive Externalitäten zu einer Senkung des Outputs in beiden Ländern. Da die Zentralbanken beider Länder konservativ sind, fällt die Geldmengenänderung der Länder A und B geringer aus, als das bei Berücksichtigung der Output-Inflations-Präferenzen der Regierungen (Spiel ohne Delegierung) der Fall wäre. Das Nash-Gleichgewicht des zweistufigen Delegierungsspieles wird durch das Nash-Gleichgewicht des Spieles ohne Delegation dominiert. Trotzdem bleibt den Spielern gar nichts anderes übrig, als zu delegieren, da sie sich bei einem Verzicht auf Delegierung bei gleichzeitiger Delegierung des Gegenspielers schlechter stellen würden (Sie übernehmen über (3) eine Outputverminderung ohne mit ihrer eigenen Geldpolitik entsprechend ihrer gesellschaftlichen Verlustfunktion gegenzusteuern). Diese Situation läßt sich mit einer Gefangenendilemmasituation7vergleichen.
3.4. Beggar-thy-neighbour Situation
Eine Beggar-thy-neighbour Situation ist durch (negative "spill-over Effekte") in unserem Modell durch (0>a2) gekennzeichnet. Eine Erhöhung der Geldmenge des einen Landes führt über negative Externalitäten) zu einer Outputverminderung des anderen Landes und umgekehrt, wie in (3) beschrieben. Jedes Land hat nun den Anreiz sein eigenes Geldmengenwachstum zu erhöhen, um die negativen "spill-over Effekte" der Geldpolitik des anderen Landes zu kompensieren.
Eine Beggar-thy-neighbour Situation ist hier insofern gegeben, als daß eine expansive Geldpolitik des einen Landes zu Lasten des anderen Landes führt, welches die negativen Externalitäten in Form einer Outputverminderung spürt. Wird in diesem Kontext die Geldpolitik beider Länder an konservative Zentralbanker übertragen, so führt das jeweils geringere Geldmengenwachstum in beiden Ländern zu einem Abbau der Auswirkungen der negativen Externalitäten, welche nämlich von den Regierungen beider Länder nicht bei der Minimierung ihrer Verlustfunktion (1): V¡= -½(y¡²+µ¡·p¡²) berücksichtigt werden.
Anders als bei der im folgenden Abschnitt behandelten internationalen Koordinierung werden bei der Festsetzung der Geldmenge lediglich die Auswirkungen auf die eigene Wirtschaft berücksichtigt. Das Nash-Gleichgewicht des Delegierungsspiel dominiert das Nash-Gleichgewicht des Spiels ohne Delegierung.
4. Internationale Koordinierung von Geldpolitik
Es handelt sich nunmehr um ein Spiel mit Kooperation. Beide Länder kooperieren in dem Sinne, daß sie eine gemeinsame gesellschaftliche Nutzenfunktionen aufstellen:
W(mA,mB)=VA+VB (14)
VA und VB sind die nach (2) ermittelten gesellschaftlichen Nutzenfunktionen der Länder A und B. Es wird wieder ein zweistufiges Spiel gespielt.
Analog zum Spiel ohne Kooperation, wo die Zentralbanker ohne Absprache ihre jeweiligen Geldmengenänderungsraten festlegen, werden auch hier auf der ersten Spielstufe die Output-Inflations-Präferenzen (µ¡)8 der Länder A und B offengelegt. Allerdings werden nun keine Zentralbanker gewählt, sondern der Koordinationsstelle eine Output-Inflations-Präferenz mitgeteilt. Auf der zweiten Spielstufe setzt die übernationale Koordinationsstelle dann die zur Maximierung der gemeinsamen Nutzenfunktion W (14) notwendigen Geldmengenänderungsraten mA und mB fest. Mittels backwards-induction wird zunächst wiederum die Lösung der zweiten Spielstufe ermittelt. Einsetzen von (3) und (4) in (2) und anschließend (2) in (14) ergibt9:
W=-½[( a1·m¡+a2·mj -z) ²+v¡*·m¡²]
-½[( a1·mj+a2·m¡-z) ²+vj*·mj²]
nach m¡ abgeleitet und anschließend nach m¡ aufgelöst:
(-2·a1·a2·mj+z(a1+a2))/(a1²+a2²+v¡)=m¡ (15)
Leitet man W analog nach mj ab, ergibt sich nach mj aufgelöst folgende Beziehung:
(-2·a1·a2·m¡+z(a1+a2))/(a1²+a2²+vj)=mj (16)
in (15) eingesetzt ergibt nach weiterem umformen "Lemma 2" (Dolado,J.,Griffith, M. und J.Padilla (1994),S.1065):
m¡=(a1+a2)(vj(a1-a2)²)z/_, i,j=A,B i ungleich j
_=(vA +a1²+a2²)(vB+a1²+a2²)-4 a1²a2²
Setzt man vj=v¡=v ergibt sich für das Vorzeichen von m¡: sign(v·a2). In der gemeinsamen gesellschaftlichen Nutzenfunktion werden die Externalitäten (ob positiv oder negativ) mit berücksichtigt und somit eine pareto-effiziente Geldpolitik ermöglicht.
In einer beggar-thy-neighbour Situation sorgt die internationale Kooperation für eine Reduzierung der exzessiven Geldmengenänderung, welche wie in 3.4. gezeigt worden ist, das Spiel ohne Kooperation dominiert. Beide Spieler stellen sich besser, was eine pareto-superiore Situation darstellt. Durch die Kooperation werden positive Externalitäten berücksichtigt. Sie werden internalisiert: Der positive "spill-over Effekt" des einen Landes auf die Wirtschaft des Anderen wird durch die gemeinsame gesellschaftlichen Nutzenfunktion mit berücksichtigt.
Den Ländern wird auf der zweiten Spielstufe eine größere Geldmengenänderungsrate vorgegeben als die, die aus dem Spiel ohne Kooperation resultieren würde. Da die Länder sich aber nur wegen einer individuellen Wohlfahrtsverbesserung auf die Koordinierung ihrer Geldpolitiken einigen, ansonsten aber entsprechend dem Spiel ohne Kooperation im Falle positiver "spill-over Effekte" eine geringere Geldmengenänderungsrate favorisieren und da sie nach wie vor für die Bewertung der Geldpolitik nur ihre eigene gesellschaftliche Nutzenfunktion (1) zugrunde legen, besteht für sie der Anreiz auf der ersten Spielstufe eine höhere Output-Inflations Präferenz (v¡) anzugeben, als dies wirklich der Fall ist.10 Dem anderen Land würde in diesem Fall auf der zweiten Spielstufe entsprechend Lemma 2 eine größere Geldmengenänderungsrate, dem eigenem Land eine geringere Geldmengenänderungsrate vorgeschrieben.11 Im folgenden wird nur noch der Fall positiver "spill-over Effekt" untersucht.12
Da nun beide Länder diese Situation erkennen, werden sie jeweils höhere Output-Inflations Präferenzen (v*) angeben als es der tatsächlichen (µ¡) entspricht. Im Basistext wird zur Beschreibung dieses Zusammenhanges Proposition 2 vorgestellt13; die Output-Inflations-Präferenzen des Regierung (µ¡=µj=µ) werden als symmetrisch unterstellt.
v*=µ(a1+a2)(v*+a1²+a2²)/ a1(v*+a1²-a2²) (17)
Vergleicht man dieses Ergebnis mit (12); es gelte hier nun auch (µ¡=µj=µ):
v*=µ(a1²+vj*)/ (v*+a1²-a2²) (12)
läßt sich für 1>a1>0 feststellen, daß der Zähler von (17) größer als der von (12) ist, und der Nenner von (17) kleiner als der von (12) ist. Resultat: Die internationale Koordinierung führt zu einer konservativeren Geldpolitik, als wenn die Regierungen unkoordiniert ihre jeweilige Geldmengenänderung festlegen (Spiel ohne Kooperation).
Für den Fall, daß die internationale Koordinierungsstelle den Regierungen nur eine einheitliche Geldmengenänderungsrate vorgeben kann, ma=mb=m gilt: Eine absichtlich zu hoch angegebene Output-Inflations-Präferenz kann über obige Transmissionsmechanismen nicht gleichzeitig die eigene Geldmengenänderungsrate senken und die Geldmengenänderungsrate des anderen Landes erhöhen. Da W den gemeinsamen gesellschaftlichen Nutzen der beiden Länder optimiert, wird in diesem Fall gemäß der angegebenen Output-Inflations Präferenz bereits die pareto-optimale Geldänderungsrate für beide Länder ermittelt. Keine der am Spiel beteiligten Regierungen kann seine Position zu Lasten der Gegenpartei verbessern.
Darüber hinaus bedeuten Abweichungen der Regierungen von µ, daß nunmehr kein pareto-effizienter Zustand mehr vorliegt, denn in die gemeinsame gesellschaftliche Nutzenfunktion (W) werde Werte eingesetzt, welche die wahren Präferenzen falsch wiedergeben.
5. Schlußfolgerung
Es ist somit gezeigt worden, daß "spill-over-Effekte" unabhängig von den üblichen Zeitinkonsistenzproblemen14 zur Delegierung der Geldpolitik an konservative Zentralbanken führen, und zwar unabhängig davon, ob positive oder negative "spill-over Effekte" vorliegen. Unterschiedliche Auswirkungen hat die Delegation lediglich auf die Wohlfahrt der am Spiel beteiligten Volkswirtschaften. Positive "spill-over Effekte" führen zu Wohlfahrtssenkungen15; negative zu Wohlfahrtssteigerungen.
Auch eine internationale Politikkoordinierung bei symmetrischen "spill-over Effekten" kann eine wahrheitswidrige Angabe der Output-Inflations Präferenzen nicht verhindern, es sei denn, daß die Koordinierungsstelle verpflichtet ist den beteiligten Ländern eine identische Geldmengenänderung vorzuschreiben.
Allerdings sind in dem vorliegenden Basistext lediglich Lösungen berechnet worden, welche auf das Nash-Gleichgewicht basieren. Eine Stackelberg-Lösung, bzw. welchen Einfluß eine Delegierung auf die Wohlfahrt der beteiligten Länder im Rahmen einer Stackelberg-Lösung hätte, wird nicht berechnet. Angesichts der Tatsache, daß es in der Realität Regierungen mit unterschiedlich starker Gestaltungsmacht bezüglich der Geldpolitik gibt wären Aussagen auch in einem derartigen Modellrahmen wünschenswert. "Under the Stackelberg regime , both policymakers run less expansionary policies and, it turns out, are better off than under the Nash regime" (Canzoneri and Gray (1985), S.557). Wie nun beide Lösungsmöglichkeiten jeweils mit und und ohne Delegierung bezüglich des gesellschaftlichen Nutzens der beteiligten Länder zu bewerten ist, wäre interessant zu erfahren.
Ferner läßt sich vermuten, daß im Fall asymmetrischer "spill-over Effekte" das eindeutige Ergebnis des Basistextes (Es kommt im jeden Fall zur Delegation) nicht mehr aufrecht zu erhalten ist.
Literaturverzeichnis
Canzoneri, M.B. und Gray, J.A. (1985): Monetary Policy Games And The Consequences of Non-Cooperative Behavior. In: International Economic Review, vol. 26, S. 547-564.
Dolado, J.J., Griffith, M. und Padilla, A.J., (1994): Delegation in international monetary policy games. In: European Economic Review, vol. 38, S. 1057-1069.
Gibbons, R. (1992): Game Theory for Applied Economics. A Primer in Game Theory. In: Princeton University Press
Issing, O. (1995a): Derivate und Geldpolitik, In: Deutsche Bundesbank. Auszüge aus Presseartikeln, S. 1-10.
Selten, R (1995): Spieltheoretische Behandlung eines Oligopolmodells mit Nachfrageträgheit, In: Zeitschrift für die gesammte Staatswirtschaft 121, S.301-324
Wagner, H. (1997): Wachstum und Entwicklung. Theorie der Entwicklungspolitik. 2., erw. Aufl, München; Wien
Wagner, H. (1998): Geldpolitik. Kurseinheit 1: Theorie der Geldpolitik. Fernstudienkurs 0648. Hagen: Fernuniversität.
1 Gleichung (1) läßt sich auch analog zu (Wagner, H. (1997), S.30) wie folgt
schreiben: U=-½(ay²+b·p²), a,b sind die jeweiligen Gewichtungsfaktoren für y und p, wobei i aus Gründen der Übersichtlichkeit weggelassen wurden. Durch Umformen erhält man: U/a=-½(y²+b·p²/a) mit V=U/a und b/a=µ. Somit fließen in µ sowohl a als auch b ein.
2 Das ist eine Vereinfachung der Verkehrsgleichung, welche in Veränderungsraten wie folgt geschrieben wird: m+v=p+y, mit v=Änderungsrate der Geldumlaufgeschwindigkeit. Setzt man v und y konstant ergibt sich für das Land i folgende Gleichung: p¡=m¡
3 Canzoneri, M.B. und Gray, J.A (1985) stellen unter anderem zwei Transmissionskanäle vor:
Den "interest rate channel": Er wirkt über eine Geldmengenausweitung produktionssteigernd und zinssenkend im Inland. Dies führt zu einem Kapitalexport, was bei flexiblen Wechselkursen zu einer Abwertung der inländischen und spiegelbildlich zu einer Aufwertung der ausländischen Währung führt , was ceteris paribus einen senkenden Einfluß auf den ausländischen Output hat. Der spill-over Effekt ist negativ.
Den "goods demand channel": Eine Geldmengenausweitung wirkt produktionssteigernd und erhöht die Nachfrage. Ein Teil dieser Nachfrage wird auch aus dem Ausland befriedigt. Der Output im In-und Ausland steigt. Der spill-over Effekt ist positiv.
4 "A Nash equlibrium is subgame-perfect if the players´ strategies constitute a Nash equilibrium in every subgame" (Selten, R. (1965) zitiert bei Gibbons, R. (1992), S.95). Hier ist das subgame (deutsch: Teilspiel) die zweite Spielstufe, auf der die Geldmenge bestimmt wird.
5 y¡ ·a1=-v¡*·m¡ bzw. m¡= y¡ ·a1/ v¡* läßt sich wie folgt interpretieren: Bei gegebener bzw. angestrebter Outputabweichung (y¡) und gegebenem inländischem Geldmengenmultiplikator (a1) wird ein konservativer Zentralbanker (v¡* ist relativ groß) eine niedrigere Geldmenge anstreben, als ein weniger konservativer Zentralbanker, bzw. die Regierung (v¡*>µ¡).
6 Den zweite Ableitung habe ich aus Gründen der Übersichtlichkeit weggelassen.
7 Beide Regierungen wissen zwar, daß sie sich ohne Delegierung der Geldpolitik besserstellen würden, müßten aber befürchten, daß sie sich noch schlechter stellen , wenn sie einseitig auf eine Delegierung verzichten, ihr Gegenspieler aber dennoch delegiert. Um letzteres vorzubeugen, werden demnach beide Regierung ihre Geldpolitik delegieren. Resultat ist das sub-optimale Delegierungsspiel.
8 bzw. deren "angebliche" Output-Inflations-Präferenzen v¡ von denen sie sich einen größeren gesellschaftlichen Nutzen für ihr eigenes Land und sei es auch zu Lasten des anderen Spielers versprechen. Es handelt sich hier um eine typische "Principal-Agent" Beziehung: Die Koordinationsstelle versucht alle verfügbaren Informationen (hier die Output-Inflations Präferenzen) der zu koordinierenden Länder zu sammeln, und auf deren Basis mittels der gemeinsamen gesellschaftlichen Nutzenfunktion die optimalen Geldmengenänderungsraten zu ermitteln. Die Länder versuchen dieses Ergebnis in ihrem Sinne zu antizipieren und zu manipulieren (moral hazard).
9 V kennzeichnet jetzt nicht mehr die Output-Inflations-Präferenz der Zentralbanker, sondern die der internationalen Koordinierungsbehörde mitgeteilten Output-Inflations-Präferenz, welche nicht ihrer tatsächlichen entsprechen muß.
10 siehe hierzu Fußnote 8)
11 im Falle positiver "spill-over Effekte" nähert sich die Geldmengenänderungsrate, welche im Falle koordinierter Geldpolitik von der Koordinationsstelle festgesetzt wird, der Geldmengenänderungsrate des Spieles ohne Koordination (allerdings zu Lasten des anderen Landes) an.
12 Vergleiche hierzu: Dolado,J.,Griffith, M. und J.Padilla (1994),S.1065
13 Vergleiche hierzu: Dolado,J.,Griffith, M. und J.Padilla (1994),S.1066 und für den Beweis: Dolado,J.,Griffith, M. und J.Padilla (1994),S.1068
14 "Zeitinkonsistenz bedeutet, daß eine zukünftige Handlung, die Teil eines heute formulierten optimalen Planes, vom Blickwinkel eines zukünftigen Zeitpunkts nicht mehr optimal ist - und dies obwohl inzwischen keine wichtigen neuen Informationen aufgetreten sind." (Wagner, H. (1997),Seite 159)
15 siehe hierzu Fußnote 7) Allerdings ließe sich dieses Dilemma durch eine Triggerstrategie lösen, welche in diesem Modellrahmen aber nicht integriert ist: Beide Länder verpflichten sich keinen konservativen Zentralbanker einzustellen, drohen aber gleichzeitig glaubhaft damit dies zu tun, falls der Gegenspieler diese Übereinkunft bricht.
- Arbeit zitieren
- Michael Postert (Autor:in), 1998, Zentralbankunabhängigkeit und internationalemonetäre Interdependenz, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/95390
