Bestimmung der Elementarladung nach Milikan

Skript , 1996 , 5 Seiten

Physik - Allgemeines

Versuchsbeschreibung :

Zwischen die Kondensatorplatten eines in die Milikankammer eingelassenen Kondensators werden mittels Zerstäuber Öltröpfchen eingebracht. Durch die Reibungselektrizität beim Zerstäuben werden sie aufgeladen. Wir erzeugen ein elektrisches Feld durch Anlegen einer Spannung an die Kondensatorplatten. Durch Beleuchtung der Milikankammer können die Öltröpfchen aufgrund der Lichtstreuung durch ein Meßmikroskop sichtbar gemacht werden.

Wir betrachten ein Öltröpfchen in der Milikankammer und messen Steig- und Fallzeit. Dies geschieht durch umpolen des Feldes. Die Meßstrecke beträgt 80 Skaleneinheiten.

Tabelle:

Messung	U	tf	ts
	V	s	s
1.	550	53,44	15,61
2.	550	94,16	46,28
3.	550	37,51	33,92
4.	550	82,61	14,52
5.	550	26,13	6,85
6.	550	37,5	16,13
7.	550	55,53	40,94
8.	550	46,52	26,58
9.	550	131,12	31,76
10.	550	39,56	12,34
11.	550	38,72	16,69
12.	550	45,56	14,29
13.	550	49,46	18,82
14.	550	135,6	38,13
15.	550	84,36	8,36
16.	550	54,12	7,66
17.	550	42,17	17,89
18.	550	55,88	14,49
19.	550	98,34	32,17
20.	550	42,37	17,97
21.	550	75,4	13,28
22.	550	57,48	43,37
23.	550	147,18	25,15
24.	550	32,14	8,48
25.	550	46,17	19,72
26.	550	32,65	10,79
27.	550	28,54	9,71
28.	550	48,03	24,89
29.	550	61,01	16,09
30.	500	34,9	15,06

6.1 Bestimmung von rtr laut Formel (14) für Gerät "Leybold" :

mit = 1,82 ; s‘ = 0,00364m ; g = 9,81 ; ;

6.2 Bestimmung der Genauigkeit von rTr ( Fehlerfortpflanzung ) : Herleitung von DrTr aus 6.1 Formel (14) :

;

Berechnung für jedes Tröpfchen DrTr mit den Genauigkeiten Dt=0,01s und Ds‘=0,00001m

Die Meßstrecke s‘ von 4,55mm (die auf 100 Skaleneinheiten bezogen ist) haben wir auf 80 Skaleneinheiten umgerechnet. Somit ergibt sich die wirkliche Meßstrecke mit :

s ‘ = 3,64mm = 0,00364m.

6.3 Ermittlung des Korrekturfaktors e aus der Kurve e =f(rTr) :

Die Voraussetzung zur mathematischen Bestimmung der Tröpfenladung q aus dem Radius der Tröpfchen ist, rTr>> mittlerer Abstand der Luftmoleküle zwischen zwei Zusammenstößen. Dies ist bei der Messung nicht gewährleistet. Deshalb wird der Korrekturfaktor e eingerechnet.

6.4 Bestimmung von q :

Die Tröpfchenladung q wird nach der Formel (17) berechnet :

U= 550V (angelegte Spannung) und d= 6mm ( aus 4.0 Leybold)

6.5 Bestimmung der Genauigkeit von q (Fehlerfortpflanzung) :

Herleitung von D q aus 6.4 Formel (17) :

;

;

;

Meß- und Berechnungstabelle zu 6.1 bis 6.7

Messung	U	tf	ts	rTr	DrTr	q	e	qkorr	Dq	Dqkorr
	V	S	s
1.	550	53,44	15,61	8,066	1,1106	9,0954	1,15	10,5507	2,38	2,76
2.	550	94,16	46,28	6,077	0,8353	2,6678	1,195	3,188	9,26	1,11
3.	550	37,51	33,92	9,628	1,3287	7,3632	1,125	8,2836	2,18	2,45
4.	550	82,61	14,52	6,488	0,892	7,1565	1,18	8,4447	2,07	2,44
5.	550	39,58	12,35	9,373	1,2933	13,57	1,128	15,3031	6,96	7,69
6.	550	37,5	16,13	9,629	1,3289	11,631	1,124	13,0732	2,79	3,13
7.	550	55,53	40,94	7,913	1,0893	4,5742	1,152	5,2695	1,49	1,72
8.	550	46,52	26,58	8,645	1,1912	6,9625	1,135	7,9024	1,9	2,15
9.	550	131,12	31,76	5,149	0,7076	2,7438	1,23	3,3749	8,68	1,07
10.	550	39,56	12,34	9,375	1,2932	13,578	1,127	15,3024	3,34	3,77
11.	550	38,72	16,69	9,476	1,3074	11,069	1,126	12,4637	2,68	3,02
12.	550	45,56	14,29	8,736	1,2038	10,941	1,138	12,4509	2,77	3,15
13.	550	49,46	18,82	8,384	1,1548	8,7383	1,142	9,9791	2,16	2,47
14.	550	135,6	38,13	5,064	0,6958	2,3178	1,232	2,8555	7,63	0,941
15.	550	84,36	8,36	6,419	0,8827	11,498	1,18	13,5676	3,53	4,17
16.	550	54,12	7,66	8,015	1,1035	16,272	1,151	18,7291	4,68	5,38
17.	550	42,17	17,89	9,08	1,2519	9,8476	1,13	11,1278	2,44	2,76
18.	550	55,88	14,49	7,888	1,0861	9,3389	1,152	10,7584	2,48	2,86
19.	550	98,34	32,17	5,946	0,8173	3,3416	1,198	4,0032	1,03	1,24
20.	550	42,37	17,97	9,059	1,2489	9,7798	1,131	11,0609	2,43	2,75
21.	550	75,4	13,28	6,791	0,9339	8,1928	1,173	9,6102	2,35	2,75
22.	550	57,48	43,37	7,778	1,0705	4,2862	1,158	4,9634	1,43	1,66
23.	550	147,18	25,15	4,86	0,6678	3,0826	1,242	3,8286	9,64	1,2
24.	550	32,14	8,48	10,401	1,4378	21,117	1,115	23,5455	5,18	5,78
25.	550	46,17	19,72	8,678	1,1957	8,5553	1,139	9,7445	2,19	2,49
26.	550	32,65	10,79	10,319	1,4263	17,334	1,118	19,3794	4,09	4,57
27.	550	28,54	9,71	11,038	1,5284	20,754	1,11	23,0369	4,76	5,28
28.	550	48,03	24,89	8,508	1,1721	7,0699	1,14	8,0597	1,9	2,17
29.	550	61,01	16,09	7,549	1,0388	8,0772	1,159	9,3615	2,18	2,53
30.	550	34,9	15,06	9,394	1,3785	12,925	1,124	14,5277	3,04	3,41

6.6 Korrektur der Tröpfchenladung um den Faktor e : qkorr = e × q

6.7 Bestimmung der Genauigkeit D qkorr von qkorr :

Formel:  

6.9 Abschätzen des Histogrammes für die Häufigkeiten, mit denen die einzelnen qkorr auftreten:

Es ergeben sich folgende Häufungen:

0 Messungen im Bereich von 1e (E-19 As)

1 Messungen im Bereich von 2e (E-19 As)

1 Messungen im Bereich von 3e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 4e (E-19 As)

1 Messungen im Bereich von 5e (E-19 As)

3 Messungen im Bereich von 6e (E-19 As)

2 Messungen im Bereich von 7e (E-19 As)

3 Messungen im Bereich von 8e (E-19 As)

1 Messungen im Bereich von 9e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 10e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 11e (E-19 As)

2 Messungen im Bereich von 12e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 13e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 14e (E-19 As)

1 Messungen im Bereich von 15e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 16e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 17e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 18e (E-19 As)

0 Messungen im Bereich von 19e (E-19 As)

1 Messungen im Bereich von 20e (E-19 As)

Messungen 2, 9, 14 ligen in der Nähe von 2e.

Messungen 19, 23 ligen zwischen 2e und 3e.

Messungen 7, 22 liegen in der Nähe von 3e.

Messungen 8, 28 liegen in der Nähe von 5e.

Messungen 3, 4 liegen zwischen 5e und 6e.

Messungen 13, 21, 25, 29 liegen in der Nähe von 6e.

Messungen 1, 17, 18, 20 liegen in der Nähe von 7e.

Messungen 6, 11, 12 liegen in der Nähe von 8e.

Messung 15 liegt zwischen 8e und 9e.

Messung 30 liegt in der Nähe von 9e.

Messung 10 liegt zwischen 9e und 10e.

Messung 16, 26 liegen in der Nähe von 12e.

Messungen 24, 27 liegen zwischen 14e und 15e.

Messung 5 liegt in der Nähe von 20e.

Der Literaturwert für die Elementarladung e wird mit 1,602 E-19 As angegeben.

Auswertung :

Die Messungen ergaben gravierende Unterschiede bei der Darstellung von e und seiner Vielfachen. Dies ist auf die zahlreichen Fehlerquellen, wie z.B. richtige Tröpfchengröße, manuelles Schalten der Uhren , altes Öl und Versuchsaufbau zurückzuführen.

Häufig gestellte Fragen

Was beschreibt dieser Versuch?

Der Versuch beschreibt die Bestimmung der Elementarladung nach Millikan mithilfe von Öltröpfchen, die in einem elektrischen Feld zwischen Kondensatorplatten schweben oder fallen.

Wie werden die Öltröpfchen in die Millikankammer eingebracht?

Die Öltröpfchen werden mittels eines Zerstäubers in die Millikankammer eingebracht. Durch Reibungselektrizität beim Zerstäuben werden sie aufgeladen.

Wie werden die Öltröpfchen sichtbar gemacht?

Die Öltröpfchen werden durch Beleuchtung der Millikankammer und Lichtstreuung durch ein Messmikroskop sichtbar gemacht.

Was wird gemessen?

Es werden die Steig- und Fallzeiten eines einzelnen Öltröpfchens in der Millikankammer gemessen, indem das elektrische Feld umgepolt wird. Die Messstrecke beträgt 80 Skaleneinheiten.

Welche Daten enthält die Tabelle?

Die Tabelle enthält Messungen von Spannung (U in V), Fallzeit (tf in s) und Steigzeit (ts in s) für verschiedene Öltröpfchen.

Wie wird der Radius der Tröpfchen (rTr) bestimmt?

Der Radius der Tröpfchen wird mithilfe einer Formel bestimmt (Formel 14 im Originaldokument), die die Viskosität der Luft, die Fallzeit, die Dichte des Öls und die Erdbeschleunigung berücksichtigt.

Wie wird die Genauigkeit von rTr (DrTr) bestimmt?

Die Genauigkeit von rTr wird durch Fehlerfortpflanzung berechnet, wobei die Unsicherheiten in den Messungen der Fallzeit (Dt) und der Messstrecke (Ds’) berücksichtigt werden.

Warum wird ein Korrekturfaktor (e) verwendet?

Ein Korrekturfaktor (e) wird verwendet, weil die Voraussetzung rTr >> mittlerer Abstand der Luftmoleküle zwischen zwei Zusammenstößen nicht gewährleistet ist. Der Korrekturfaktor wird aus einer Kurve e = f(rTr) ermittelt.

Wie wird die Tröpfchenladung (q) berechnet?

Die Tröpfchenladung (q) wird nach der Formel (17) berechnet, die die Spannung, den Plattenabstand und den Radius der Tröpfchen berücksichtigt.

Wie wird die Genauigkeit der Tröpfchenladung (Dq) bestimmt?

Die Genauigkeit der Tröpfchenladung (Dq) wird durch Fehlerfortpflanzung aus Formel (17) berechnet, wobei die Unsicherheiten in den Messungen der Spannung, des Plattenabstands und des Tröpfchenradius berücksichtigt werden.

Wie wird die korrigierte Tröpfchenladung (qkorr) berechnet?

Die korrigierte Tröpfchenladung (qkorr) wird berechnet, indem die Tröpfchenladung (q) mit dem Korrekturfaktor (e) multipliziert wird: qkorr = e × q.

Wie wird die Genauigkeit der korrigierten Tröpfchenladung (Dqkorr) bestimmt?

Die Genauigkeit der korrigierten Tröpfchenladung (Dqkorr) wird mithilfe einer Formel berechnet, die die Unsicherheiten in der Tröpfchenladung (Dq) und dem Korrekturfaktor (De) berücksichtigt.

Was zeigt das Histogramm?

Das Histogramm schätzt die Häufigkeiten ab, mit denen die korrigierten Tröpfchenladungen (qkorr) in bestimmten Bereichen auftreten, basierend auf Vielfachen der Elementarladung (e).

Was sind die häufigsten Fehlerquellen bei diesem Versuch?

Die häufigsten Fehlerquellen sind: falsche Tröpfchengröße, manuelles Schalten der Uhren, altes Öl und der Versuchsaufbau selbst.

• Hochschule: Fachhochschule Dortmund
• Autor: R. Kleiner (Autor:in)
• Erscheinungsjahr: 1996
• Seiten: 5
• Katalognummer: V96354
• ISBN (eBook): 9783638090308
• Sprache: Deutsch
• Schlagworte: Bestimmung, Elementarladung, Milikan