Ziel des Laborberichts ist die praktische Anwendung der erlernten, theoretischen Kenntnisse zu analysieren und Regelkreise mit dem Programm Matlab und Simulink zu entwerfen. Im Laborbericht sollen alle durchgeführten Versuche und die Erkenntnisse dokumentiert werden. Im Rahmen der Vorbereitung auf das Labor wurden die Versuche 1 und 2 vor dem Labortermin bearbeitet. Auf dem privaten Notebook wurde mit dem Matlab Version R2020a gearbeitet.
Ziel dieses Versuches 1 ist die selbstständige Vorbereitung auf das Labor an der Hochschule, mit folgenden Teilaufgaben: Erstellung von einem lauffähigen Simulink-Model und Einstellung aller erforderlicher Parameter und die Ausgabe in dem Oszilloskop. Ziel des Versuchs 2 ist die Ermittlung verschiedener Größen (die Frequenz f der Schwingungen y(t) und x(t), das Amplitudenverhältnis und der Phasenverschiebungswinkel) aus einer Abbildung. Versuch 3 hat die Erstellung eines Simulink-Modells mit einem MFDS zur Aufgabe. Dieses Modell soll ausschließlich aus P- und D-Gliedern bestehen. In Versuch 4 soll der Frequenzganges eines unbekannten Masse-Feder-Dämpfer-Systems bestimmt werden.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Versuch 1: Inbetriebnahme der Simulink-MATLAB-Umgebung
2.1 Screenshot des Simulink-Modells
2.2 Screenshots der Parametrierung des Oszilloskops
2.3 Screenshot der Vorgabe der maximalen Schrittweite hmax
2.4 Signalverlauf im plot-Fenster für den Zeitbereich zwischen t = 1, 2 s bis 2, 2 s
3 Versuch 2: gleichfrequente Schwingungen
3.1 Aufgabe a)
3.2 Aufgabe b)
3.3 Aufgabe c)
3.4 Aufgabe d)
3.5 Aufgabe e)
3.6 Aufgabe f)
3.7 Aufgabe g)
4 Versuch 3: Modellierung eines einfachen Masse-Feder-Dämpfer-System (MFDS)
4.1 Aufgabe a)
4.2 Aufgabe b)
4.3 Aufgabe c)
4.4 Aufgabe d)
4.5 Aufgabe e)
4.6 Aufgabe f)
4.7 Aufgabe g)
4.8 Aufgabe h)
5 Versuch 4: Bestimmung des Frequenzganges eines unbekannten Masse Feder-Dämpfer-Systems (MFDS)
5.1 Aufgabe a)
5.2 Aufgabe b)
5.3 Aufgabe c)
5.4 Aufgabe d)
5.5 Aufgabe e)
5.6 Aufgabe f)
5.7 Aufgabe g)
5.8 Aufgabe h)
6 Versuch 5: Positionsregelung eines MFDSs mit einschleifigen Reglern
6.1 Regelkreis mit einem P-Regler
6.2 Regelkreis mit einem I-Regler
6.3 Regelkreis mit einem PI-Regler
6.4 Regelkreis mit einem PI-Regler und einer Störung z
6.4.1 Störung z mit einem Rechtecksignal
6.4.2 Störung z mit einem harmonischen Störsignal
6.4.3 Führungsübertragungsfunktion und Störübertragungsfunktion
7 Schluss
Zielsetzung & Themen
Das Ziel dieses Laborberichts ist die praktische Anwendung theoretischer Kenntnisse zur Analyse und zum Entwurf von Regelkreisen mittels MATLAB und Simulink. Die Arbeit dokumentiert systematisch die Durchführung und Ergebnisse der Versuche, angefangen bei der grundlegenden Bedienung der Software bis hin zur komplexen Positionsregelung eines Masse-Feder-Dämpfer-Systems unter Berücksichtigung von Störeinflüssen.
- Grundlagen der Inbetriebnahme von Simulink-MATLAB-Umgebungen
- Analyse und Modellierung von gleichfrequenten Schwingungen
- Modellierung und Simulation von Masse-Feder-Dämpfer-Systemen (MFDS)
- Bestimmung des Frequenzganges unbekannter Systeme
- Positionsregelung mit P-, I- und PI-Reglern sowie Störgrößenaufschaltung
Auszug aus dem Buch
3 Versuch 2: gleichfrequente Schwingungen
In der Abbildung 9 wurden folgende Größen abgelesen: ymin = −1, 1 s, ymax = 1, 1 s, xmin = −0, 7 s und xmax = 0, 7 s. Wie man sehen kann sind die Schwingungen zu der Zeitachse symmetrisch und Offset y0 = 0. Die Amplitude kann man daher direkt ablesen oder nach Formel (1) und 2 berechnen.
yˆ = ymax − ymin / 2 = 1, 1+1, 1 / 2 = 1, 1 (1)
xˆ = xmax − xmin / 2 = 0, 7+0, 7 / 2 = 0, 7 (2)
Mit den Amplituden von y(t) und x(t) wird nach die Formel (3) Amplitudenverhältnis |G| berechnet.
|G| = xˆ / yˆ = 0, 7 s / 1, 1 s = 0, 63 (3)
In der Abbildung 9 steht eine halbe Periode zur Verfügung. Die Werte an der Mittellinie wurden in die Abbildung 9 eingetragen. Nachfolgend werden Periodendauer T, Frequenz f und Kreisfrequenz ω berechnet:
Ty = (9, 425 s − 8, 375 s) · 2=2, 1 s (4)
Tx = (9, 775 s − 8, 725 s) · 2=2, 1 s (5)
Da die Periode bei beiden Schwingungen gleich ist, sind die Frequenz und Kreisfrequenz gleich:
f = fx = fy = 1 / T = 1 / 2, 1 s = 10 / 21 Hz ≈ 0, 476 Hz (6)
ω = ωx = ωy = 2πf = 2π · 10 / 21 Hz = 20 / 21 π rad · s −1 ≈ 2, 99 rad · s −1 (7)
Der Phasenverschiebungswinkel Δϕ von x(T) gegenüber y(t) wird mit der zugehörigen Zeit Δtϕ und Kreisfrequenz ω berechnet. Die Verschiebungszeit Δtϕ ist der Abstand zwischen steigenden Flanken bzw. fallenden Flanken, siehe Abbildung 9.
Δtϕ = ty=0 − tx=0 = 8, 375 s − 8, 725 s = −0, 35 s (8)
Δϕ = Δtϕ · ω = −0, 35 s · 20 / 21 π = −1 / 3 π rad = 60° (9)
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Beschreibt den Rahmen und die Zielsetzung des Laborpraktikums an der Hochschule Pforzheim sowie die verwendeten Softwarewerkzeuge.
2 Versuch 1: Inbetriebnahme der Simulink-MATLAB-Umgebung: Dokumentiert die grundlegende Erstellung von Modellen in Simulink, einschließlich Parametrierung und Oszilloskop-Ausgabe.
3 Versuch 2: gleichfrequente Schwingungen: Behandelt die Ermittlung von Amplitudenverhältnissen, Frequenzen und Phasenverschiebungen bei harmonischen Schwingungen.
4 Versuch 3: Modellierung eines einfachen Masse-Feder-Dämpfer-System (MFDS): Fokus auf die Modellbildung unter Verwendung von P-, D- und I-Gliedern sowie der Einfluss der Schrittweite auf die Simulation.
5 Versuch 4: Bestimmung des Frequenzganges eines unbekannten Masse Feder-Dämpfer-Systems (MFDS): Erläutert die Analyse mittels Sprungantwort und Frequenzkennlinien zur Bestimmung des Dämpfungsgrades.
6 Versuch 5: Positionsregelung eines MFDSs mit einschleifigen Reglern: Untersucht das Regelverhalten von P-, I- und PI-Reglern sowie deren Reaktion auf Störeinflüsse.
7 Schluss: Fasst die Erkenntnisse aus der praktischen Arbeit mit MATLAB/Simulink und der Regelungstechnik zusammen.
Schlüsselwörter
Regelungstechnik, MATLAB, Simulink, Masse-Feder-Dämpfer-System, MFDS, Simulation, Schrittweite, Frequenzgang, P-Regler, I-Regler, PI-Regler, Phasenreserve, Sprungantwort, Störung, Bode-Diagramm
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit?
Die Arbeit dokumentiert ein Laborpraktikum zur Regelungstechnik, in dem verschiedene Systeme mit MATLAB und Simulink analysiert und geregelt werden.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der Modellbildung mechanischer Systeme, der numerischen Simulation und dem Entwurf verschiedener Reglerstrukturen.
Welches primäre Ziel verfolgt die Arbeit?
Das Ziel ist die praktische Anwendung theoretischer Grundlagen, um das Verhalten von Regelkreisen zu verstehen und zu optimieren.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine simulationsbasierte Methode verwendet, bei der mathematische Modelle in Simulink abgebildet und durch numerische Integration analysiert werden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst fünf Versuche, die von der Software-Einführung bis zur Untersuchung von Regelkreisen unter Störeinflüssen reichen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zentrale Begriffe sind Regelungstechnik, MATLAB/Simulink, MFDS, Frequenzgang-Analyse und Reglerdesign.
Warum ist die Wahl der Schrittweite in der Simulation wichtig?
Eine zu große Schrittweite führt zu Ungenauigkeiten oder numerischen Fehlern, während eine zu kleine Schrittweite unnötig Rechenleistung beansprucht.
Was ist der Unterschied zwischen P- und PI-Reglern in diesem Kontext?
Während der P-Regler eine bleibende Regelabweichung aufweist, ermöglicht der PI-Regler eine stationär genaue Regelung ohne diese Abweichung.
- Quote paper
- Andrej Mironov (Author), 2020, Grundlagen der Regelungstechnik, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/964064
