Deskriptive Statistik. Welches sind die Einflussfaktoren auf das Professorengehalt?

Inhaltsverzeichnis

Abkürzung-, Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1. Einflussfaktoren des Gehalts
1.1 Ziel der Arbeit
1.2 Aufbau der Arbeit und methodische Vorgehensweise

2. Datensatz
2.1 Beschreibung des Datensatz
2.2 Definition der Variablen

3. Analyse und Interpretation der Ergebnisse
3.1 T-Test Professoren-/innen Gehalt
3.2 Multiple Regressionsanalyse - Determinanten Gehalt

4. Fazit und kritische Reflexion der Arbeit zur Zielsetzung

Anhang

Literaturverzeichnis

Abkürzung-, Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abkürzungsverzeichnis

sx = Geschlecht, männlich und weiblich

rk = Anstellungsart, Assistant Professor, Associate Professor und Full Professor

yr = Anzahl der Jahre in der aktuellen Beschäftigung

dg = Höchster Abschluss

yd = Anzahl der Jahre seit Abschluss

sl = Jahresgehalt in Dollar

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Grafik Anstellungsart nach Geschlecht

Abbildung 2: Grafik Abschluss nach Geschlecht

Abbildung 3: Grafik Jahre des Abschlusses

Abbildung 4: Grafik Gehalt nach Geschlecht

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Ergebnisse des Shapiro-Wilk-Tests

Tabelle 2: Ergebnisse des t-Tests

Tabelle 3: Ergebnisse des t-Tests ohne Ausreißer

Tabelle 4: Ergebnisse der multiple Regressionsanalyse

Tabelle 5: Regressionsdiagnostik für Modell 1

Tabelle 6: Ergebnisse des Regressionsmodells 1 bei HC-Schätzern

1. Einflussfaktoren des Gehalts

Studenten, welche gerade mit ihrem Bachelor abgeschlossen haben, werden sich auf der Jobsuche noch sehr wundern, da sich die Gehaltsvorstellung mit dem angebotenen Gehalt der Firmen meist erheblich unterscheidet. Oft, haben Studenten nicht mehr als den akademischen Grad vorzuweisen. Bei Hochschulen können die Studenten noch ein Praxissemester nachweisen, doch viele Kommilitonen an Universitäten erlangen keine praktische Erfahrung während des Studiums.. Ebenfalls spielen die Position und die Ve­rantwortung des Jobs eine relevante Rolle in der Bildung des Gehalts. Je mehr Verant­wortung man übernimmt, desto höher fällt auch in der Regel das Gehalt aus. Positiv wirkt sich der Bildungshintergrund auf das Einkommen aus, denn es ist bewiesen, dass man mit einem akademischen Hintergrund deutlich mehr verdient, als die Kollegen ohne Studienabschluss. Weitere Einflussfaktoren sind die Unternehmensgröße, die Branche und die Region. Doch auch gibt es erhebliche Gehaltsunterschiede zwischen Männern und Frauen, welche sich auf alle Berufe, Branchen und Arbeiten beziehen. In Deutschland erhalten Frauen im Schnitt 21 Prozent weniger Gehalt, für die gleiche Ar­beit mit gleichem Background als Männer.¹ Doch welche Determinanten zur Gehalts­bildung sich im Hinblick auf die Stichprobe feststellen lassen, wird im Folgenden unter­sucht.

1.1 Ziel der Arbeit

Ziel der vorliegenden Seminararbeit ist die Untersuchung des Professorengehalts Daten­satz „prof.salary“ und die daraus resultierenden Ergebnisse in Hinsicht auf die Gehalts­bildung, bezogen auf verschiedene Variablen, welche im Verlauf genau erörtert werden. Auch wird auf einen potentiellen Gender Pay Gap eingegangen. Daraus resultierend, stellt sich für die Seminararbeit die Kernfrage, welche Determinanten das Profes­sorengehalt antreiben?

1.2 Aufbau der Arbeit und methodische Vorgehensweise

Das erste Kapital der Seminararbeit gibt eine kurze Einleitung zur Relevanz des Themas Determinanten des Einkommens. In Kapitel zwei wird detailliert auf den gegebenen Datensatz Professorengehalt eingegangen, der Datensatz beschrieben, definiert und die verwendeten und ausgeschlossenen Variablen erläutert. Dies ist die Grundlage für die deduktive Analyse, der aufgestellten Hypothesen des Gender Pay Gap und den Deter­minanten, welche das Gehalt antreiben. Zum Abschluss der Seminararbeit folgt das Faz­it und ein kritische Reflexion des Themas in Kapitel vier.

2. Datensatz

Im Folgenden wird der verwendete Datensatz erklärt, damit im Anschluss die Variablen des „prof.salarys“ Datensatzes definiert werden können. Die Erläuterung des Kapitels zwei sind Grundlagenvoraussetzungen für die Analyse und Interpretation des dritten Kapitels.

2.1 Beschreibung des Datensatz

Der für die Auswertung verwendete Datensatz „prof.salary“ wurde von Sanford Wein­berg im Jahr 1985 erhoben.² Dieser Datensatz beschreibt das Einkommen der Profes- soren-/innen einer amerikanischen Universität. 52 Beobachtungen gibt der Datensatz „prof.salary“ aus. Die zur Verfügung stehenden Variablen sind, das Geschlecht, die Anstellungsart der Professoren-/innen, der höchste Abschluss, die Berufserfahrung in der aktuellen Anstellungsart, die Jahre seitdem der Abschluss erworben wurde und das Gehalt der Professoren-/innen. Der Datensatz besteht aus 52 Beobachtungen und 6 Vari­ablen. Die Variablen werden in dem R-Datentyp „integer“, also ganze Zahlen, und „fac­tor" für nur bestimmte Ausprägungen beschrieben. Anhand dieses Datensatzes, werden die Kernfrage beleuchtet, welche Determinanten das Gehalt beeinflussen? Um die Dat­en ausgeben und grafisch darstellen zu können, wird das Paket „mosaic“, „Rcmdr“, „car“, „lmtest“ und „effects“ heruntergeladen und installiert.

2.2 Definition der Variablen

Im Folgenden werden die verwendeten Variablen definiert und detailliert erläutert. Es sind sechs Variablen in zwei verschiedenen Datentypen vorhanden. Für die Analyse und Interpretation werden alle Variablen für die multiple Regressionsanalyse in Betracht gezogen. Die verwendeten Variablen werden im Folgenden beschrieben.

Es wird mit der wichtigsten Variable für die Untersuchung der Einflussfaktoren des Ge­halts, "sx" dem Geschlecht, angefangen.. Die Variable unterscheidet die 52 Datensätze zwischen den Geschlechtern, Mann und Frau. Der Datensatz „prof, salary“ erhebt 14 Frauen und 38 Männer, 26,92% der 52 Beobachtungen sind Frauen und 73,08% sind Männer. Der Datentyp dieser Variablen ist Factor, welcher besagt, dass „1“ Mann und „2“ Frau definiert.

Die Variable „rk“ definiert die Art der Anstellung. Es wird unterschieden in „1“ As­sistant Professor, „2“ Associate Professor und „3“ Full Professor. Die Variable wird auch in Typ Factor angegeben. Von den jeweils 52 Beobachtungen erhebt sich die Aufteilung wie folgt, 18 Professoren sind Assistant, 14 Professoren sind Associate und 20 Professoren sind Full.

Abbildung 1: Grafik Anstellungsart nach Geschlecht

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung, Anhang 1

Das Balkendiagramm, Grafik Anstellungsart nach Geschlecht, zeigt die Aufteilung der Geschlechter nach der Anstellungsart. Somit verteilt sich der männliche Anteil wie fol­gt, 10 Professoren sind Assistant, 12 Professoren sind Associate und 16 sind Full. Die Aufteilung der Frauen hingegen zählt 14 Frauen, 8 davon Assistent Professorinnen, 2 Associate Professorinnen und 4 Full Professorinnen. Die Verteilung der weiblichen An­teile stellt sich mit 57,14% Assistant Professorinnen, 14,29% Associate Professorinnen und 28,57% Full Professorinnen auf. Die Männer sind nur zu 26,31% Assistant Profes­soren, dafür zu 31,57% Associate Professoren und zu 42,11% Full Professoren. „yr“ beschreibt die Anzahl der Jahre in aktuellen Beschäftigungsstatus. Somit wird beschrieben wie lange die Professoren in dem aktuellen Beschäftigungsverhältnis angestellt sind. In dem Datensatz ist das Minimum der Beschäftigungsdauer null Jahre und das Maximum 25 Jahre. Die Variable „yr“ ist eine integer Variable, wird als in ganzen Zahlen ausgegeben. Die Standardabweichung dieser Variablen liegt bei 6Jahre. Dies bedeutet, dass die Werte im Durchschnitt um 6 Jahre vom Mittelwert der Datenrei - he entfernt liegen. Der Mittelwert der Variablen liegt bei 7 Jahren. Auf die Unter­suchung der Verteilung nach Männern und Frauen stellt sich die Aufteilung der Stan­dardabweichung und des Mittelwertes anders dar. Männer variieren um 5 Jahre um den Mittelwert 8,74. Hingegen sind beide Werte bei Frauen geringer. Frauen sind im Schnitt 4 Jahre im Amt und dies variiert um 3 Jahre.

Um die Einkommensverteilung vergleichbar zu machen, ist die Variable „dg“ die Art des Abschlusses gegeben. Hier wird zwischen „1“ Doctorate und „2“ Masterabschluss unterschieden. Die Variable wird im R-Datentyp Factor angegeben, welcher „1“ und „2“ beinhaltet. Von den 52 Beobachtungen haben 34 Personen einen Doktor und 18 Perso­nen einen Master.

Abbildung 2: Grafik Abschluss nach Geschlecht

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung, Anhang 2

Verteilt auf die Geschlechter, zeigt das Balkendiagramm auf, dass 10 Frauen einen Dok­torabschluss und 4 Frauen einen Master besitzen. Bei den Männern ist die Verteilung ähnlich, 24 Männer haben einen Doktorabschluss und 14 Männer einen Master. In An­teilen ausdrückt, besitzen 71,43% der Frauen und 63,16% der Männer einen Doktorab­schluss. Einen Master besitzen 28,57% der Frauen und 36,84% der Männer.

Die Variable „yd“ bezeichnet die Jahre seitdem der Abschluss, Doktor oder Master, er­worben wurde. Die Daten gehen von dem Minimum 1 Jahr bis zu dem Maximum 35 Jahren. Die 52 beobachten Datensätze haben einen Mittelwert von 16. Im Durchschnitt besitzen die 52 Professoren-/innen ihren Abschluss seit 16 Jahren. Der R-Datentyp ist „int“, somit ganze Zahlen. Die Standardabweichung der Beobachtungen liegt bei 10 Jahren. In dem Boxplot kann man erkennen, dass das Maximum der Frauen bei 33 und das Minimum bei einem Jahr liegt. Bei den Männern ist das Maximum bei 35 Jahren und das Minimum ebenfalls bei einem Jahr. Der Mittelwert der Frauen liegt bei 15 Jahren und variiert um die Standardabweichung von 12. Die Männer haben einen höheren Mittelwert, 17 Jahre. Die Standardabweichung hier liegt bei 9 Jahren. Erkennbar ist, dass die Standardabweichung der Frauen deutlich größer als bei den Männern ist.

Abbildung 3: Grafik Jahre des Abschlusses

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung, Anhang 3

Die Variable „sl“ ist in dem Datensatz „prof.salary“ die aussagekräftigste Größe. „sl“ steht für das Gehalt der Professoren-/innen. Es wird im R-Datentyp „int“ ausgegeben. Das Jahreseinkommen wird in Dollar angegeben. Es gibt große Unterscheide bei der Verteilung des Gehaltes, angefangen von 15.000$ bis 38.045$, diese Verteilung zeigt das Gehalt der Frauen. Die Aufteilung der Männer startet bei 16.094$ und das höchste Jahreseinkommen liegt bei 36.350$. Das Durchschnittsgehalt aller 52 Beobachtungen liegt bei 23.797,65$ und variiert um die den Wert der Standardabweichung von 5.917,29$.

Abbildung 4: Grafik Gehalt nach Geschlecht

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung, Anhang 4

Dem Boxplot „Gehalt nach Geschlecht“ kann man entnehmen, dass die Einkom­mensverteilung der Männer und Frauen unterschiedlich sind. Das männliche Geschlecht erhält ein durchschnittliches Jahreseinkommen von 23.696,79$ und variieret um 5.646,41$ um das Durchschnittsgehalt. Die Frauen hingegen erhalten nur 21.357,14$ mit einer höheren Standardabweichung von 6.151,873$, dies zeigt auf, dass die Streu­ung des weiblichen Gehalts mehr variiert als die der Männer. Jedoch liegt der höchste Verdienst bei einer Frau. Anhand der Abbildung 4, erhalten Frauen weniger Gehalt als Männer, mit einer Ausnahme, das Top-Gehalt in diesem Datensatz erhält eine Frau.

Eine genauere Analyse und Interpretation der Gehaltsverteilung und der Einflussfakto­ren des Gehaltes folgt im Kapitel 3.

3. Analyse und Interpretation der Ergebnisse

Um den Gender Pay Gap der Stichprobe und die Einflussfaktoren auf das Gehalt zu un­tersuchen, wird im Folgenden der Datensatz mit Hilfe eines t-Tests und einer multiplen Regressionsanalyse analysiert und interpretiert. Als Grundlage wird von einem Sig­nifikanzniveau von 5% ausgegangen.

3.1 T-Test Professoren-/innen Gehalt

Der Gender Pay Gap der Stichprobe kann mit Hilfe des t-Test analysiert werden. Der t- Test wird für die Untersuchung des Gender Pay Gap herangezogen, da mit Hilfe des t- Test die Mittelwerte eines Merkmales zweier Stichproben verglichen werden können. Die Voraussetzungen für den t-Test sind, dass die Daten innerhalb der Stichprobe unab­hängig, identisch und normalverteilt sind. Die Unabhängigkeit und die Gleichheit sind gegeben. Ob das Einkommen der Professoren und Professorinnen normalverteilt ist, wird im Folgenden mit dem Shapiro-Wilk-Test geprüft.

H0: Das Gehalt ist normalverteilt.

H1: Das Gehalt ist nicht normalverteilt.

Tabelle 1: Ergebnisse des Shapiro-Wilk-Tests

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Auf Basis der Ergebnisse des Shapiro-Wilk-Tests, siehe Tabelle 1, kann die H0-Hypo- these auf Grund eines Fehlers 1. Art in Höhe von 5,35% angenommen werden und somit ist auch die letzte Voraussetzung gegeben, dass die Gehälter des Datensatzes nor­malverteilt sind.

Mit Hilfe des t-Testes wird untersucht, ob das erwartete Gehalt bei Frauen und Männern unterschiedlich ausfällt. Die Hypothese H0 lautet deshalb, dass die Differenz der er­warteten Gehälter bei einer Frau und einem Mann Null ist. Die dazu korrespondierende Hypothese H1 lautet, dass die Differenz nicht Null ist.

H0: Die Differenz der erwarteten Gehälter bei Frauen und Männern ist Null.

H1: Die Differenz der erwarteten Gehälter bei Frauen und Männern ist nicht Null.

Tabelle 2: Ergebnisse des t-Tests

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Auf Basis des t-Tests, siehe Tabelle 2, kann die Hypothese H0 aufgrund eines Fehlers 1. Art in Höhe von 9,01% nicht verworfen werden. Es wird daher nicht auf die H1-Hypo- these, dass die erwarteten Gehälter bei Männern und Frauen unterschiedlich sind, geschlossen werden und daher kann nicht von einem Gender Pay Gap ausgegangen werden.

Betrachtet man jedoch, den Datensatz ohne den Ausreißer, welcher in der Abbildung 4 aufgezeigt wird, kann die H0-Hypothese auf Grund des Fehlers 1. Art in Höhe von 0,32% verworfen werden, da das gegebene Signifikanzniveau größer als der p-Wert ist. Somit wird auf die Hypothese H1 geschlossen, dass die Differenz der erwarteten Gehäl­ter bei Frauen und Männern nicht Null ist.

Tabelle 3: Ergebnisse des t-Tests ohne Ausreißer

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Wenn der Datensatz an sich interpretiert wird, kann nicht davon ausgegangen werden, dass ein Gender Pay Gap vorliegt. Jedoch, wenn der Ausreißer nicht mit in Betracht gezogen wird, liegt in dem Datensatz „prof.salary“ ein Gehaltsunterschied zwischen Frauen und Männern vor. Von welchen Determinanten das Gender Pay Gap abhängt, wird im im Kapitel 3.2 erläutert.

3.2 Multiple Regressionsanalyse - Determinanten Gehalt

Anhand der multiplen Regressionsanalyse wird im Folgenden analysiert, welche Ein­flussgrößen auf das Gehalt der Professorinnen und Professoren wirken.

H0: Der Regressionskoeffizient ist Null.

H1: Der Regressionskoeffizient ist nicht Null.

Mit Hilfe einer multiplen linearen Regressionsanalyse, siehe Tabelle 4, werden die Zusammenhänge der einzelnen Variablen mit dem Gehalt der Professoren und Profes­sorinnen untersucht. Es werden zwei multiple Regressionsmodelle geschätzt. Die Re­gressionskoeffizienten lauten ß1 für das männliche Geschlecht, ß2, Associate, ß2, Full für die Art der Anstellung, ß3 für die Anzahl der Jahre in der aktuellen Beschäftigung, ß4, Master für den höchsten Abschluss, Master, und ß5 für die Jahre seit dem Abschluss. Der Unter­schied der beiden Modelle ist, dass das Modell jeweils einmal mit dem Ausreißer der Professorin und einmal ohne den Ausreißer der Professorin betrachtet wird. Modell 1 ist der originale Datensatz.

Tabelle 4: Ergebnisse der multiple Regressionsanalyse

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Die Zusammenhänge des Einkommens mit den verschiedenen Variablen sind teilweise nicht wie erwartet. In dieser Stichprobe hat es einen negativen Einfluss ein Mann zu sein. Diese verdienen 1.166,37$ weniger als eine Frau. Einen weiteren, nicht zu er­warteten, negativen Einfluss haben die Jahre seit dem Abschluss. Mit jedem weiteren Jahr erhalten die Professoren 124,57$ weniger Gehalt. Positiven Einfluss hingegen, haben die Art der Anstellung, die Anzahl der Jahre in der aktuellen Beschäftigung und der höchsten Studienabschluss. Im Vergleich zu Assistent, erhalten Associate 5.292,36$ und Full 11.118,75$ mehr Gehalt. Mit jedem weiteren Beschäftigungsjahr erhalten die Professoren-und Professorinnen 467,31$ mehr Gehalt. Mit einem Master Abschluss wird das Einkommen um 1.388,61$ erhöht. Ergebnisse, welche durchaus als nicht vorhersehbar gelten, werden durch diese Ergebnisse der multiplen Regressionsanalyse deutlich. Statisch signifikante Ausmaße haben allerdings nur die Art der Anstellung und die Anzahl der Jahre in der aktuellen Beschäftigung. Nur bei diesen beiden Variablen wird die HO-Hypothese, dass der jeweilige Regressionskoeffizient Null ist, verworfen. Die Einflussfaktoren Geschlecht, höchster Abschluss und Jahre seit dem Abschluss, können nicht auf einen Zusammenhang des Gehalts schließen.

Insgesamt jedoch, wäre das Modell 2 vorzuziehen, da das angepasste R2 größer ist, als bei Modell 1. Die Modellgüte ist mit einer zu 88,32% erklärten Varianz des Einkom­mens als sehr gut einzustufen.

Bei Betrachtung der Ergebnisse der multiplen Regressionsanalyse des 2. Models, fällt vor allem auf, dass der Koeffizient des Geschlechts deutlich weniger negativ ist, jedoch immer noch kein Zusammenhang mit dem Gehalt feststellbar ist. Es kann in dem Model ohne dem weiblichen Ausreißer weitere statisch signifikante Einflüsse auf das Gehalt festgestellt werden. Hinzukommen die Art des Abschluss und die Jahre seit dem Ab­schluss. Mit einem Masterabschluss verdienen die Probanden 1.742,34$ mehr als Dok­toranden. Jedoch erhalten die Professoren und Professorinnen mit jedem weiteren Jahr seit dem Abschluss 134,47$. Diese Variable hat weiterhin einen negativen Einfluss auf das Gehalt. Alle Variablen, außer das Geschlecht, sind auf Basis der durchgeführten Var- ianzanlayse statistisch signifikant. Nur bei dem Geschlecht wird die H0- Hypothese, dass der Regressionskoeffizient Null ist, nicht verworfen.

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¹ Vgl. https://de.statista.com/statistik/daten/studie/3261/umfrage/gender-pay-gap-in-deutschland/, Zugriff 01.06.2018

² Vgl. S. Weisberg (1985). Applied Linear Regression, Second Edition. New York: John Wiley and Sons. Page 194f