Die Verwendung sowohl des Risikocontrollings als auch des Risikomanagements findet in der momentanen Zeit immer mehr Anwendung, und dies sowohl in Dienstleistungsunternehmen und Banken als auch zunehmend in mittelständischen und großen Industrieunternehmen. Eine zentrale Stellung in dieser Thematik hat die Berechnungsgröße Value at Risk (VaR) eingenommen. Der VaR wird in der Literatur als der maximale Wertverlust eines Portfolios, welcher mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit innerhalb der vorgegebenen Haltedauer nicht überschritten wird definiert. Somit stellt der VaR eine quantitative Größe dar, die es ermöglicht, verschiedene Portfolios oder Investitionsvorhaben miteinander zu vergleichen. Zudem liegt ein großer Vorteil darin, dass der VaR eine Zusammenfassung von verschiedenen Positionen eines Portfolios, welche wiederum unterschiedlichen Risiken ausgesetzt sind, in einer monetären Größe darstellt. Die wichtigsten Varianten zur VaR-Berechnung sind die analytischen Ansätze wie z.B. die Varianz-Kovarianz-Methode, die Monte-Carlo-Simulation und die historische Simulation.
Inhalt dieser Arbeit ist das Verfahren der historischen Simulation. Ihr Vorteil liegt vor allem darin, dass bei dieser Methode keine Verteilungsannahme getroffen werden muss. Allerdings ist die historische Simulation kein eindeutiges Verfahren, da sie den VaR mit Hilfe unterschiedlicher Ansätze berechnet. In dieser Arbeit wird zunächst das Verfahren der historischen Simulation im Allgemeinen behandelt und dann werden die beiden unterschiedlichen Ansätze Portfolio- und Faktoransatz näher beschrieben. Ein anschließender Vergleich der Vor- und Nachteile der beiden Ansätze soll schließlich, und nicht zuletzt mit Hilfe des Backtesting-Verfahrens, zu einer Bewertung führen.
Inhaltsverzeichnis
Einführung
A. Historische Simulation
I. Beschreibung der historischen Simulation
II. Vorgehensweise und Methodik
III. Vor- und Nachteile der historischen Simulation
B. Faktor- und Portfolioansatz
I. Der Faktoransatz
1. Beschreibung
2. Der Faktoransatz nach der Differenzenmethode
3. Der Faktoransatz nach der Quotientenmethode
4. Der Faktoransatz mit gemischten Berechnungsmethoden
II. Der Portfolioansatz
1. Beschreibung
2. Der Portfolioansatz nach der Differenzenmethode
3. Der Portfolioansatz nach der Quotientenmethode
C. Bewertung der beiden Verfahren
I. Vergleich von Vor- und Nachteilen der Ansätze
II. Backtesting
III. Bewertung des Vergleichs der beiden Ansätze
Ausblick
Zielsetzung und Themen
Die Arbeit analysiert das Verfahren der historischen Simulation zur Berechnung des Value at Risk (VaR), wobei der Fokus auf dem Vergleich zwischen dem Portfolioansatz und dem Faktoransatz liegt. Ziel ist es, die Eignung beider Ansätze unter Berücksichtigung ihrer spezifischen Berechnungsweisen und Vor- und Nachteile zu evaluieren, um Entscheidungsträgern bei der Modellwahl zu unterstützen.
- Grundlagen und Methodik der historischen Simulation
- Differenzierung zwischen Faktor- und Portfolioansatz
- Einfluss der Differenzen- und Quotientenmethode
- Bewertung der Ansätze mittels Backtesting
- Kriterien für die praktische Anwendbarkeit der Verfahren
Auszug aus dem Buch
I. Beschreibung der historischen Simulation
Der Grundgedanke bei der Verwendung der historischen Simulation besteht darin, dass die möglichen zukünftigen Wertänderungen eines Portfolios aus den historischen Datenreihen der betreffenden Risikofaktoren in Kombination mit der Struktur und Zusammensetzung des Portfolios berechnet werden. Die relative Häufigkeitsverteilung der vergangenen Wertänderungen kann dann als Wahrscheinlichkeitsverteilung der zukünftigen Wertänderungen interpretiert werden. Hierbei wird der bereits erwähnte Vorteil der Methode der historischen Simulation im Vergleich zu anderen Methoden sichtbar. Für die Aufstellung der Prognoseverteilung müssen keine Annahmen über statistische Parameter, wie die Verteilungsgattung, den Mittelwert, die Standardabweichung oder die Schiefe getroffen werden. Aus diesem Grund gilt das Verfahren der historischen Simulation mit lediglich geringem konzeptionellen Anspruch als besonders einfach.
Die Zuordnung der historischen Simulation zu der Gruppe der nichtparametrischen statistischen Verfahren täuscht allerdings insofern, als dass gleichwohl statistische Parameter berücksichtigt werden. Sie befinden sich nämlich implizit in den historischen Datenreihen, werden lediglich nicht explizit herausgestellt.
Des Weiteren besitzt das Verfahren der historischen Simulation keine eindeutige, klar definierte Verfahrensweise. Es kann innerhalb der historischen Simulation eine Vielzahl an verschiedenen Berechnungsansätzen unterschieden werden. Gemeinsam haben diese Ansätze, dass sie alle auf den historischen Datenreihen basieren und in einer Verteilung der Wertveränderungen resultieren, die als Prognoseverteilung für die Zukunft interpretiert werden kann. Der Unterschied der verschiedenen Ansätze besteht jedoch in der unterschiedlichen Art, wie die Wertänderungen definiert und berechnet werden.
Zusammenfassung der Kapitel
Einführung: Die Einleitung erläutert die Bedeutung des Risikomanagements und der Value-at-Risk-Kennzahl sowie die Zielsetzung dieser Arbeit.
A. Historische Simulation: Dieses Kapitel beschreibt den Grundgedanken, die Vorgehensweise und die allgemeinen Stärken und Schwächen der historischen Simulation als nicht-parametrisches Verfahren.
B. Faktor- und Portfolioansatz: Hier werden die zwei zentralen Berechnungsansätze, der Faktor- und der Portfolioansatz, detailliert unter Einbeziehung der Differenzen- und Quotientenmethodik formal hergeleitet.
C. Bewertung der beiden Verfahren: Das Kapitel vergleicht die Ansätze hinsichtlich ihres Rechenaufwands, der impliziten Korrelationsberücksichtigung und der Robustheit, ergänzt durch die Erläuterung des Backtestings.
Ausblick: Die Schlussbetrachtung betont die notwendige fortlaufende Evaluation von Risikomodellen durch den Anwender in einem sich stetig entwickelnden Umfeld.
Schlüsselwörter
Value at Risk, Historische Simulation, Faktoransatz, Portfolioansatz, Risikomanagement, Risikokontrolle, Differenzenmethode, Quotientenmethode, Nicht-parametrische Verfahren, Backtesting, Prognoseverteilung, Marktpreisrisiken, Risikofaktoren, Korrelation, Portfoliobewertung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht das Verfahren der historischen Simulation zur Ermittlung des Value at Risk und vergleicht dabei primär den Portfolioansatz mit dem Faktoransatz.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der methodischen Vorgehensweise, der mathematischen Berechnung der Wertänderungen und der kritischen Bewertung der Ansätze hinsichtlich ihrer Eignung in der Praxis.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, die Unterschiede zwischen dem Faktor- und Portfolioansatz innerhalb der historischen Simulation herauszuarbeiten und Anwendern Entscheidungshilfen für die Wahl des geeigneten Modells an die Hand zu geben.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine analytische Untersuchung und ein Vergleich der Verfahren vorgenommen, ergänzt durch die Darstellung der mathematischen Formeln zur VaR-Berechnung.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die detaillierte Beschreibung beider Ansätze unter Anwendung der Differenzen- und Quotientenmethode sowie deren vergleichende Bewertung durch Backtesting.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich durch Begriffe wie Value at Risk, historische Simulation, Faktoransatz, Portfolioansatz, Risikomanagement und Backtesting charakterisieren.
Wie unterscheidet sich der Portfolioansatz vom Faktoransatz hinsichtlich der Korrelation?
Der Portfolioansatz berücksichtigt historische Korrelationen zwischen Risikofaktoren implizit durch die gemeinsame Neubewertung, während der Faktoransatz Risikofaktoren isoliert betrachtet und Korrelationen vernachlässigt, was zu einer möglichen Risikoüberschätzung führen kann.
Warum spielt die Wahl der Differenzen- oder Quotientenmethode eine Rolle?
Die Wahl bestimmt, ob Wertänderungen als absolute monetäre Größen (Differenzenmethode) oder als prozentuale bzw. logarithmierte Änderungsraten (Quotientenmethode) zur Simulation herangezogen werden, was Auswirkungen auf die statistische Eigenschaft der Berechnungen hat.
- Quote paper
- Sabine Pützfeld (Author), 2002, Vergleich von Faktor- und Portfolioansatz in der historischen Simulation, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/9803
