Holger Köster
Versuchsprotokoll: Linsen
Theorie zum Versuch:
In der geometrischen Optik benutzt man zur Bildkonstruktion bei der Abbildung durch eine Linse drei ausgezeichnete Strahlen
1. Brennpunktstrahl
2. Parallelstrahl
3. Mittelpunktstrahl
Durch die Betrachtung ähnlicher Dreiecke erhält man für den Abbildungsmaßstab V,daß ist das Verhältnis von Bildgröße B zur Gegenstandsgröße G.
B/G= -b/g und B/G= (b-f) / f
Daraus ergibt sich nach Umformung die Abbildungsgleichung für Linsen:
1 / f = 1 / g + 1 / b
Brennweite von Linsensystemen
Für ein System aus mehreren dünnen Linsen ergibt sich die Gesamtbrennweite f aus:
1 / f = 1 / f1 + 1 / f2 + ...
Eine genauere Formel für ein zweilinsiges System, die auch den Abstand d der Linsen berücksichtigt lautet:
1 / f = 1 / f1 +1 /f2 - d / ( f1 * f2 )
Das Bessel - Verfahren
Das Bessel - Verfahren ermöglicht die Bestimmung der Brennweite von Linsen oder Linsesystemen, falls die Lage der beiden Hauptebenen nicht bekannt, ihr Abstand jedoch vernachlässigbar ist.
Brennweite der Linse:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Versuchsprotokoll: Linsen
Versuchsdurchführung:
Als erstes haben wir die Gegenstände, Lampe Kondensor, Gegenstandshalter, Linse und Bildschirm auf einer ebenen Schiene aufgebaut (siehe Skizze). Anschließlich haben wir ein paralleles Lichtstrahlenbündel erzeugt. Danach wird der Gegenstand (Pfeil) in den Strahlengang eingebracht. Man sollte den Gegenstand möglichst nahe am Kondensor stehen haben. Nun verschieben wir Linse und Schirm (5 mal) und messen jeweils die Bild- und Gegenstandsweite und die Bild- und Gegenstandsgröße.
Beim zweiten Versuch suchen wir die zwei Abstände, die ein scharfes Bild ergeben.
Beim dritten Versuch haben wir eine Zusammensschaltung aus Konkav- und Konvexlinse. Anstelle des Pfleils benutzen wir dann eine Ringblende und einen Rotfilter die hintereinander in den Gegenstandshalter gestellt wurden. Durch verschieben des Schirms können wir nun die Brennweite f ermitteln.
Skizze:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Versuchsprotokoll: Linsen
Abbildungsfehler:
Wenn jedem Gegenstandspunkt eindeutig ein Bildpunkt zugeordnet ist und wenn die geometrische Anordnung der Bildpunkte der der Gegenstandspunkte ähnelt, dann spricht man von einer fehlerfreien Abbildung. Die Brechzahl n einer Glassorte ist für verschiedenfarbiges Licht verschieden und damit auch die Brennweite; die sog. chromatische Aberration. Unter sphärischen Fehler versteht man folgendes: Ein Lichtbündel, daß parallel zur optischen Achse auf eine Sammellinse trifft, sollte nach dem Durchgang durch die Linse eigentlich im Brennpunkt zusammenlaufen. Jedoch wird der achsnahe zentrale Teil des Bündels zu wenig, der äußere, randnahe Teil zu stark fokussiert, weil die Krümmung der Kugelschalen, die die Linsen begrenzen, in der Mitte relativ zu schwach, am Rande relativ zu stark ist.
Auswertung:
a) Linse: f = 5cm ; G = 3,4cm
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
b) Linse: f = 10cm ; g=3,4cm
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Versuchsprotokoll: Linsen
Die erreichten Brennweiten stimmen einigermaßen überein. Die größten Abweichungen liegen nach oben bei 5,4 und 10,07cm und nach unten bei 5,2 und 9,83cm. Diese sind durch die sphärischen Abberationen zu erklären.
b) Konvexlinse (+100mm)
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Der Brechungsindex n hängt von der Ausbreitungsgeschwindigkeit vom Licht ab. Da das Licht aber aus verschiedenen Einzelfarben (Spektralfarben) zusammengestzt wird, und da jede einzelne Geschwindigkeit des Lichts von der Wellenlänge abhängt, ist es nicht weiter verwunderlich, daß verschiedene Farben auch verschiedene Brennpunkte zur Folge haben.
Versuchsprotokoll: Linsen
Fehlerdiskussion:
Fehler können auftreten durch:
- Nicht genaues ablesen der Abstände (minimal)
- Nicht eindeutig scharf gestelltes Bild
Häufig gestellte Fragen: Versuchsprotokoll: Linsen
Was sind die drei ausgezeichneten Strahlen zur Bildkonstruktion bei der Abbildung durch eine Linse?
Die drei ausgezeichneten Strahlen sind: Brennpunktstrahl, Parallelstrahl und Mittelpunktstrahl.
Wie lautet die Abbildungsgleichung für Linsen?
Die Abbildungsgleichung lautet: 1 / f = 1 / g + 1 / b, wobei f die Brennweite, g die Gegenstandsweite und b die Bildweite ist.
Wie berechnet man die Gesamtbrennweite für ein System aus mehreren dünnen Linsen?
Die Gesamtbrennweite f ergibt sich aus: 1 / f = 1 / f1 + 1 / f2 + ..., wobei f1, f2, ... die Brennweiten der einzelnen Linsen sind.
Wie lautet die genauere Formel für ein zweilinsiges System unter Berücksichtigung des Abstands d der Linsen?
Die Formel lautet: 1 / f = 1 / f1 + 1 / f2 - d / ( f1 * f2 ), wobei d der Abstand zwischen den Linsen ist.
Was ermöglicht das Bessel-Verfahren?
Das Bessel-Verfahren ermöglicht die Bestimmung der Brennweite von Linsen oder Linsensystemen, wenn die Lage der beiden Hauptebenen nicht bekannt, ihr Abstand jedoch vernachlässigbar ist.
Wie wurde der Versuch durchgeführt?
Zuerst wurden Gegenstände wie Lampe, Kondensor, Gegenstandshalter, Linse und Bildschirm auf einer ebenen Schiene aufgebaut. Ein paralleles Lichtstrahlenbündel wurde erzeugt, und der Gegenstand (Pfeil) wurde in den Strahlengang eingebracht. Linse und Schirm wurden verschoben, um Bild- und Gegenstandsweite sowie Bild- und Gegenstandsgröße zu messen. Beim zweiten Versuch wurden die zwei Abstände gesucht, die ein scharfes Bild ergeben. Beim dritten Versuch wurde eine Zusammenschaltung aus Konkav- und Konvexlinse verwendet, und die Brennweite f wurde ermittelt.
Was versteht man unter einer fehlerfreien Abbildung?
Eine fehlerfreie Abbildung liegt vor, wenn jedem Gegenstandspunkt eindeutig ein Bildpunkt zugeordnet ist und wenn die geometrische Anordnung der Bildpunkte der der Gegenstandspunkte ähnelt.
Was ist die chromatische Aberration?
Die chromatische Aberration entsteht, weil die Brechzahl n einer Glassorte für verschiedenfarbiges Licht verschieden ist, wodurch auch die Brennweite variiert.
Was versteht man unter sphärischen Fehlern?
Sphärische Fehler treten auf, wenn ein Lichtbündel, das parallel zur optischen Achse auf eine Sammellinse trifft, nicht in einem einzigen Brennpunkt zusammenläuft, da der achsnahe zentrale Teil des Bündels zu wenig, der äußere, randnahe Teil zu stark fokussiert wird.
Welche Fehlerquellen können bei dem Versuch auftreten?
Fehler können auftreten durch ungenaues Ablesen der Abstände, nicht eindeutig scharf gestelltes Bild und nicht richtig paralleles Lichtbündel.
Wovon hängt der Brechungsindex n ab?
Der Brechungsindex n hängt von der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts ab.
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- Holger Köster (Autor), 2000, Versuchsprotokoll: Linsen, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/98155
