Inhaltsverzeichnis
0. Aufgabenstellung
1. Grundlagen des Versuches
2. Versuchsdurchführung
3. Auswertung
4. Fehlerbetrachtung
5. Anhang
0.Aufgabenstellung
1. Durch ein Elektronenstoß-Experiment nach J. FRANCK und G. HERTZ ist nachzuweisen, dass Quecksilber Atome nur diskrete Energiebeträge absorbieren können!
2. Aus dem I-U-Diagramm ist die Energiedifferenz der beiden beteiligten Elektronen-Energiezustände sowie die Wellenlänge des entsprechenden Energieübergangs zu berechen und mit den Werten der Spektraltabelle zu vergleichen.
3. Die Temperaturabhängigkeit der IS-UA-Kennlinien und deren Abhängigkeit von der Gegenspannung ist zu diskutieren.
1.Grundlagen des Versuchs
Durch diesen Versuch kann nachgewiesen werden, dass Elektronen eines Atoms (hier HgAtom) sich nur auf diskreten Energieniveaus aufhalten.
In einer mit Quecksilberdampf gefüllten Triode (FRANCK-HERTZ-Röhre) werden die von der Glühkatode emittierten Elektronen durch eine positive Spannung UA zu einem Gitter hin beschleunigt. Nach dem Durchfliegen des Gitters werden die Elektronen durch eine kleine Gegenspannung US, welche zwischen Gitter und der Anode A liegt, wieder abgebremst. Diese beschleunigten Elektronen werden durch elastische Stöße an den Quecksilber-Atomen zerstreut. Ab einer bestimmten Spannung UA erreichen die Elektronen soviel kinetische Energie, um durch einen unelastischen Stoß das Quecksilber-Atom (Hg) anzuregen. Da es sich um elastische und unelastische Stöße handelt, ist dieser Versuch ein Elektronenstoß- Experiment (siehe Aufgabenstellung 1.).
Bei der Anregung der Quecksilberatome verlieren die Elektronen fast ihre gesamte Energie und können daher nicht mehr gegen die Gegenspannung US anlaufen. Dies ist zusehen an den Minima der IS-UA-Kennlinie. Die kinetische Energie der Elektronen wird also in innere Energie des Quecksilber-Atoms umgewandelt. Diese innere Energie gibt das QuecksilberAtom unter Emission eines Lichtquants wieder ab.
Nach der klassischen Theorie können die Energiebeträge, die die Quecksilber-Atome bei Anregung aufnehmen beliebig sein. Nach der Quantentheorie muss aber dem Atom bei einem Elementarprozess ein wohldefinierter Energiebetrag zugeführt werden. Der Verlauf der IS-UA- Kennlinie lässt sich erst aufgrund dieser Vorstellung erklären und ist deshalb eine Bestätigung der Quantentheorie.
Ist die FRANCK-HERTZ-Röhre kalt, so ist das Quecksilber praktisch vollständig kondensiert. Wird die Röhre aber in einem Ofen aufgeheizt, so bildet sich Quecksilberdampf und der direkte Weg zwischen Katode und Anode der Elektronen wird kleiner. Bei zu geringer Temperatur haben also viele Elektronen einen freien Weg zur Anode. Der Strom IS steigt plötzlich sehr stark an. Anderseits bei hoher Temperatur haben sehr wenige Elektronen einen freien Weg zur Anode. Es finden so viele elastische Stöße zwischen den Elektronen und den Quecksilber-Atomen statt, dass nur eine geringe Stromstärke IS nachweisbar wird. Maxima und Minima können in der IS-UA-Kennlinie nur schlecht unterschieden werden.
2.Versuchsdurchführung
2.1.Versuchsaufbau und verwendete Geräte:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
2.2.Durchführung
-Ofen vorheizen
-X-Y Schreiber kalibrieren
-Skalierung der x-Achse mit Hilfe eines externen Netzgerätes
-1. Messreihe:
Temperaturen (140°C, 160°C, 180°C, 200°C), maximale Beschleunigungsspannung UA=45V
Gegenspannung US=1,25V einstellen und schließlich zu den jeweiligen Temperaturen die IS-UA-Kennlinie aufnehmen
-2.Messreihe:
Temperatur konstant 160°C
Maximale Beschleunigungsspannung UA=45V
Gegenspannungen US (1,25V; 1V; 0,75V; 0,5V) einstellen und zu den jeweiligen Gegenspannungen die IS-UA-Kennlinie aufnehmen
2.3.Zusammenstellung der Messwerte
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Diagramme: siehe Anhang
3.Auswertung
3.1.Temperaturabhängigkeit:
Als erstes betrachten wir, inwieweit die IS-UA-Kennlinie abhängig von der Temperatur ist. Es lag eine konstante Spannung UA=45V und eine konstante Gegenspannung US=1,25V an. Die Messung wurde nun für die Temperaturen 140°C (schwarze Kurve), 160°C (rote Kurve), 180°C (blaue Kurve) und 200°C (grüne Kurve) durchgeführt.
Unabhängig von den Messfehlern (siehe 4.) können wir anhand dieser Kurven bestätigen, dass die IS-UA-Kennlinie temperaturabhängig ist. Bei niedrigen Temperaturen 140°C und 160°C hat sich eine geringe Menge Hg-Dampf gebildet und somit haben viele Elektronen einen direkten freien Weg zur Anode. Es kommt zu unelastischen Stößen zwischen den Elektronen und den Hg-Atomen. Die Maxima und Minima in der IS-UA-Kennlinie sind gut zu unterscheiden. Bei hohen Temperaturen 180°C und 200° dagegen hat sich mehr Hg-Dampf gebildet und wenige Elektronen haben einen direkten Weg zu Anode. Es kommt teilweise zu elastischen Stößen zwischen den Elektronen und den Hg-Atomen. Die Maxima und Minima in der IS-UA-Kennlinie sind nur schlecht unterscheidbar.
3.2.Abhängigkeit von der Gegenspannung:
Als nächsten betrachten wir, inwieweit die IS-UA-Kennlinie von der Gegenspannung abhängig ist. Es lag eine konstante Spannung UA=45V und eine konstante Temperatur von 160°C an. Die Messungen wurden nun für die Gegenspannungen US=0,5V (grüne Kurve), US=0,75V (blaue Kurve), US=1,0V (rote Kurve) und US=1,25V (schwarze Kurve) durchgeführt. Unabhängig von den Messfehlern (siehe 4.) können wir anhand dieser Kurven bestätigen, dass die IS-UA-Kennlinie von der Gegenspannung abhängig ist. Bei niedriger Gegenspannung erreichen sehr viele Elektronen die Anode, es kann ein hoher Strom IS gemessen werden. Die IS-UA-Kennlinie hat hohe Maxima und Minima. Bei hoher Gegenspannung dagegen erreichen haben es die Elektronen schwer die Anode zu erreichen. Die IS-UA-Kennlinie hat kleine Maxima und Minima.
Ohne Gegenspannung würden alle Elektronen die Anode erreichen. Die Aufgabe der Gegenspannung ist die eines Geschwindigkeitsfilters. Ohne sie würde der Strom kontinuierlich steigen.
3.3.Energiedifferenz der beiden beteiligten diskreten Elektronen-Energiezustände
Wenn bei einer ganz bestimmten Beschleunigungsspannung UA der Anodenstrom absinkt, dann haben die Elektronen nicht mehr genügend Energie, um die Gegenspannung US zu überwinden. Bei ihrem Weg durch den Quecksilberdampf haben sie offenbar durch unelastische Stöße Energie an die Hg-Atome abgegeben. Steigert man die Beschleunigungsspannung UA, so haben die Elektronen schon an einem Punkt, der weiter vor dem Gitter liegt, genug Energie den sie an die Hg-Atome abgeben können. Sie werden aber auf ihrem weiteren Weg von diesem Punkt bis zum Gitter erneut beschleunigt, so dass sie mit der neu gewonnen Energie die Gegenspannung US überwinden können, was der nun ansteigende Anodenstrom anzeigt. Haben sie aber bei weiterer Steigung der Beschleunigungsspannung nach ihrer ersten Abgabe von Energie auf ihrem weiteren Weg bis zum Gitter gerade soviel kinetische Energie gewonnen, dass sie kurz vom dem Gitter noch einmal die Energie von Ekin=4,89eV an die Quecksilberatome abgeben können, dann sinkt der Anodenstrom erneut ab, weil diese Elektronen nach zweimaliger Abgabe nicht mehr in der Lage sind, gegen die Gegenspannung anzulaufen. Das die Stromstärke nur Minima anzeigt und nicht jeweils auf Null wieder zurückgeht, ist auf die Geschwindigkeitsverteilung der stoßenden Elektronen zurückzuführen. Die Form der Kurve hängt auch von der Geometrie der Röhre ab. Das Entscheidende bei diesem Versuch ist dass das Absinken der Stromstärke immer bei Spannungen erfolgt, die sich genau um den Betrag von 4,89 eV voneinander unterscheiden. Das bedeutet aber, dass nur dann, wenn das Elektron nach durchlaufen der Spannung von 4,89 eV eine Energie von 4,89 eV erreicht hat, dass die Quecksilberatome nur diesen und keinen anderen Energiebetrag aufnehmen.
3.4.Abschließende Bemerkung:
Der Franck-Herz-Versuch gilt als wesentliche Stütze des BOHRschen Atommodells, weil durch diesen Versuch nachgewiesen wird, dass die Elektronen eines Atoms (hier Hg-Atom) sich nur auf diskrete Energieniveaus aufhalten. Konkreter heißt das nach dem BOHRschen Atommodell, dass sie sich auf Schalen bewegen können. Energieüberträge sind nur zwischen diesen Energieniveaus möglich. Gleichzeitig werden dabei Photonen emittiert.
BOHRsche Atommodell
Bohr veröffentliche 2 Postulate, wodurch die Emission und Absorption nur bestimmter Energiequanten erklärt werden konnte. Durch das 1. Postulat wird für das Elektron im Atom, eine Reihe von bestimmten Bahnen festgelegt.
Aussagen des 1.BOHRschen Postulats:
- die Elektronen bewegen sich auf Quantenbahnen
- die Bewegung der Elektronen verläuft strahlungsfrei
- Atome können sich in bestimmten stationären Zuständen befinden, in denen
sie keine Energie abstrahlen, diesen stationären Zustand entsprechen stationäre
Umlaufbahnen, auf denen sich Elektronen bewegen. Ungeachtet ihrer
Radialbeschleunigung emittieren sie auf diesen Umlaufbahnen keine
magnetische Strahlung.
Aussagen des 2.BOHRschen Postulats:
- springt ein Elektron von einer Bahn höherer Energie auf eine Bahn niedriger Energie wird die Energiedifferenz in Form eines Lichtquants abgestrahlt
Der Franck-Hertz-Versuch ist also ein Beweis dafür, dass Elektronen auf eine höhere Bahn gehoben werden können und wenn sie wieder auf eine niedrigere Bahn fallen geben sie Licht ab. Außerdem bestätigt der Versuch, dass die Energie, die Atome aufnehmen können gequantelt ist.
4.Fehlerbetrachtung
4.1.Berechnung des Mittelwertes:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Die kleinste Energiedifferenz gemessen zwischen den Maxima der IS-UA-Kennlinie beträgt 4,6eV und die größte Energiedifferenz beträgt 4,9eV.
Der Mittelwert, berechnet durch Summe aller Energiedifferenzen durch deren Anzahl, beträgt 4,72eV.
Der Tabellenwert für die Energie des angeregten Überganges ist 4,89eV. Wir haben folglich eine Abweichung von 0,17eV bei unserem Versuch.
4.2.Empirische Standartabweichung und zufällige Messunsicherheit:
Empirische Standartabweichung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Zufällige Messunsicherheit:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
mit t=2 für P=95% (Praktikumsbedingungen)
Die empirische Standartabweichung bei unserem Versuch beträgt 0,698eV. Die zufällige Messunsicherheit bei unsrem Versuch beträgt 0,0239eV.
4.3.Allgeime Betrachtung des Versuches:
Die größten Messfehler treten bei der Einstellung der Temperatur an der Ofenheizung auf. Eine genaue Einstellung der Temperatur mit dem verwendeten Ofen war nicht möglich. Weiterhin treten Fehler bei der Ablesung aus der IS-UA-Kennlinie auf. Die Energiedifferenz konnte mit einer Genauigkeit von abgelesen werden. Also ist unser Ergebnis laut dieser
Fehlerbetrachtung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Unserer Ansicht nach liegt die Aussagekraft dieses Versuches in der Auswertung der Messreihe, die das Kontaktpotential und das Anregungspotential darstellt, wenngleich sie nicht in der Lage ist beide mit 100%iger Genauigkeit zu bestimmen, was jedoch unserer Meinung nach auch nicht beabsichtigt ist. Vielmehr geht darum zu zeigen, dass Quecksilber Atome nur diskrete Energiebeträge absorbieren können (siehe Aufgabenstellung1.).
5.Anhang
Diagramm 1 (Temperaturabhängigkeit)
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Aufgabenstellung des Franck-Hertz-Versuchs?
Die Aufgabenstellung umfasst drei Hauptpunkte: 1. Nachweis, dass Quecksilber-Atome nur diskrete Energiebeträge absorbieren können. 2. Berechnung der Energiedifferenz der beteiligten Elektronenzustände und der Wellenlänge des entsprechenden Energieübergangs aus dem I-U-Diagramm. 3. Diskussion der Temperaturabhängigkeit der IS-UA-Kennlinien und deren Abhängigkeit von der Gegenspannung.
Was sind die Grundlagen des Franck-Hertz-Versuchs?
Der Versuch basiert auf dem Prinzip, dass Elektronen in Atomen nur diskrete Energieniveaus besetzen können. In einer mit Quecksilberdampf gefüllten Triode werden Elektronen beschleunigt und stoßen mit Quecksilberatomen zusammen. Ab einer bestimmten Beschleunigungsspannung können die Elektronen die Quecksilberatome anregen, wodurch sie Energie verlieren und die Stromstärke (IS) sinkt. Die IS-UA-Kennlinie zeigt Minima, die den diskreten Energieniveaus entsprechen.
Wie wird der Franck-Hertz-Versuch durchgeführt?
Der Versuchsaufbau beinhaltet eine Franck-Hertz-Röhre, einen Ofen zur Erhitzung der Röhre, ein Netzgerät zur Einstellung der Beschleunigungsspannung (UA) und der Gegenspannung (US), sowie einen X-Y-Schreiber zur Aufnahme der IS-UA-Kennlinie. Der Versuch wird in zwei Messreihen durchgeführt: 1. Variation der Temperatur bei konstanter Gegenspannung. 2. Variation der Gegenspannung bei konstanter Temperatur.
Wie werden die Ergebnisse des Franck-Hertz-Versuchs ausgewertet?
Die Auswertung erfolgt durch Analyse der IS-UA-Kennlinien. Die Temperaturabhängigkeit und die Abhängigkeit von der Gegenspannung werden untersucht. Aus den Minima in den Kennlinien kann die Energiedifferenz der beteiligten Elektronenzustände berechnet werden. Die Ergebnisse werden mit den Werten der Spektraltabelle verglichen.
Wie beeinflusst die Temperatur die IS-UA-Kennlinie?
Bei niedrigen Temperaturen (z.B. 140°C und 160°C) ist die Quecksilberdampfdichte gering, was zu einer deutlichen Unterscheidung von Maxima und Minima in der IS-UA-Kennlinie führt. Bei höheren Temperaturen (z.B. 180°C und 200°C) steigt die Quecksilberdampfdichte, wodurch die Maxima und Minima schwerer zu unterscheiden sind, da mehr elastische Stöße auftreten.
Wie beeinflusst die Gegenspannung die IS-UA-Kennlinie?
Eine niedrige Gegenspannung ermöglicht es mehr Elektronen, die Anode zu erreichen, was zu hohen Maxima und Minima in der IS-UA-Kennlinie führt. Eine hohe Gegenspannung erschwert es den Elektronen, die Anode zu erreichen, wodurch die Maxima und Minima kleiner werden. Die Gegenspannung wirkt als Geschwindigkeitsfilter.
Wie wird die Energiedifferenz der Elektronenzustände berechnet?
Die Energiedifferenz wird aus den Abständen der Minima in der IS-UA-Kennlinie bestimmt. Diese Abstände entsprechen der Energie, die die Elektronen an die Quecksilber-Atome abgeben, um diese anzuregen. Die gemessenen Werte werden mit dem Tabellenwert verglichen.
Welche Fehlerquellen gibt es beim Franck-Hertz-Versuch?
Die größten Fehlerquellen sind die ungenaue Temperatureinstellung des Ofens und die Ablesegenauigkeit der IS-UA-Kennlinie. Weitere Fehler können durch Messunsicherheiten bei der Einstellung der Spannungen entstehen. Die zufällige Messunsicherheit und die empirische Standardabweichung werden berechnet.
Welche Bedeutung hat der Franck-Hertz-Versuch für das BOHRsche Atommodell?
Der Franck-Hertz-Versuch gilt als wesentliche Stütze des BOHRschen Atommodells, da er experimentell nachweist, dass die Elektronen in Atomen nur diskrete Energieniveaus besetzen können. Dies bestätigt die Quantelung der Energie und die Existenz von stationären Bahnen für Elektronen im Atom.
Was sind die Aussagen des BOHRschen Postulats?
Das erste BOHRsche Postulat besagt, dass Elektronen sich auf Quantenbahnen bewegen, strahlungsfrei sind und Atome sich in bestimmten stationären Zuständen befinden. Das zweite BOHRsche Postulat besagt, dass beim Übergang eines Elektrons von einer höheren auf eine niedrigere Energiebahn die Energiedifferenz in Form eines Lichtquants abgestrahlt wird.
- Arbeit zitieren
- Stefan Koch (Autor:in), 2001, Franck-Hertz-Versuch, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/99248
