Die Erforschung von Mersenne-Primzahlen hat eine lange Geschichte und ist eng mit der Entwicklung der Zahlentheorie verbunden. Eine zentrale Frage in der Forschung zu Mersenne-Primzahlen ist, ob es unendlich viele Mersenne-Primzahlen gibt. Dieses Problem ist noch nicht gelöst und bleibt ein aktives Forschungsgebiet. Mersenne-Primzahlen haben auch praktische Anwendungen in der Kryptographie, da sie zur Konstruktion von sicheren Verschlüsselungsverfahren verwendet werden können. Aufgrund ihrer Bedeutung in der Mathematik und Informatik sind wissenschaftliche Arbeiten zu Mersenne-Primzahlen bei GRIN als PDF und eBook, viele auch als Print-on-Demand, verfügbar.