Konsumausgaben und Einkommen. Eine Kointegrationsanalyse für die BRD

Inhaltsverzeichnis

  Abkürzungsverzeichnis  I

1.  Problemstellung  1

2.  Ökonomische Grundlagen  3

3.  Ökonometrische Grundlagen  5

3.1  Stationarität und Integration  5

3.2  Spurious Regression  7

3.3  Methoden der Stationaritätsprüfung  8

3.4  Kointegration  13

3.5  Fehlerkorrekturmodelle  15

4.  Empirische Umsetzung  16

4.1  Vorstellung des Datensatzes  16

4.2  Stationaritätsprüfung  19

4.3  Kointegrationsprüfung  21

4.4  Regression  22

5.  Kritische Würdigung  23

Anhang  II  II

  Abbildungsverzeichnis  XI

Tabellenverzeichnis  XII  XII

  Literaturverzeichnis  XIII

Abkürzungsverzeichnis I

Abkürzungsverzeichnis

ADF Augmented-Dickey-Fuller AIC Akaikes Informationskriterium AKF Autokorrelationsfunktion BA (statistisches) Bundesamt BIC bayesschen Informationskriteriums BMWi Bundesministerium für Wirtschaft und

Technologie BRD Bundesrepublik Deutschland CRDW Cointegrating-Regression-Durbin-Watson-Test DBB Deutsche Bundesbank DF Dickey-Fuller DSP differenzstationärer Prozess DW Durbin-Watson EG-ADF Engle-Granger-Augmented-Dickey-Fuller OLS ordinary least squares PAKF partielle Autokorrelationsfunktion TSP trendstationärer Prozess VGR Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung VW Volkswirtschaft

1. Problemstellung 1

1. Problemstellung

Aus Sicht der wirtschaftlichen Realität bestimmt eine Vielzahl von Einflussfaktoren den gesamtwirtschaftlichen Konsum. Erst zu Beginn des letzten Jahrhunderts gelang es dem Ökonomen John Maynard Keynes eine Verknüpfung zwischen den Veränderungen im Realeinkommen und dem privatem Konsum herzustellen. Was zunächst trivial klingt, war zuvor jahrzehntelang von Neoklassikern nicht abgebildet worden. Die keynessche Konsumfunktion betrachtet den privaten Konsum t C in der Periode t in Abhängigkeit vom Y : ¹ Einkommen t

( 1 . 1 ) CCc YH

01 tt t

Aus der Konsumfunktion (1.1) ergibt sich für ein gegebenes Einkommensniveau ein bestimmtes Konsumniveau; somit wird ein kausaler Zusammenhang angegeben. ² Zu dieser Verknüpfung und der ökonomischen Theorie, in der Hypothesen deterministisch betrachtet werden, was unter Beachtung der ceteris-paribus-Klausel eine Rechtfertigung findet und die Möglichkeit schafft, modellmäßig die Wirkung von Einflussgrößen auf ökonomische Variablen isoliert zu betrachten, nimmt diese Arbeit Bezug. Sie untersucht Keynes Zusammenhang in Bezug auf ein Beispiel ökonomischer Daten der Bundesrepublik Deutschland (BRD) unter Verwendung ökonometrischer Analysemethoden. Mit Hilfe einer Kointegrationsanalyse, deren Grundidee es ist, dass eine stabile langfristige Relation zwischen den einbezogenen Variablen bestehen kann ³ , soll die Entwicklung der Konsumausgaben der privaten Haushalte in Relation zur Entwicklung des verfügbaren Einkommens der Volkswirtschaft (VW) gesetzt werden und die bestehende Beziehung herausgearbeitet werden.

¹ Vgl. Eckey/Kosfeld/Dreger (2004), S. 4.

² Vgl. Eckey/Kosfeld/Dreger (2004), S. 4.

³ Vgl. Eckey/Kosfeld/Dreger (2004), S. 241.

1. Problemstellung 2

Zu Beginn dieser Arbeit soll der Leser anhand ökonomischer Grundlagen für das Thema Konsum und Einkommen sensibilisiert werden und einen ersten Einblick erhalten. In Kapitel 3 folgt eine ausführliche Erläuterung der ökonometrischen Grundlagen einer Kointegrationsanalyse. Zunächst wird auf grundlegende Konstrukte der Zeitreihenanalyse wie Stationarität und Integration eingegangen. Im Anschluss wird das Phänomen der Spurious Regression erläutert. Im nächsten Schritt wird die Aufdeckung von Stationarität mittels des Augmented-Dickey-Fuller-Tests behandelt. Kapitel 4 ist der empirischen Umsetzung gewidmet. Die zuvor erläuterten ökonometrischen Verfahren werden hier eingesetzt um die in Kapitel 2 dargestellte öknonomische Theorie zu bestätigen oder zu widerlegen. Zunächst wird der Datensatz kurz vorgestellt und anschließend die Stationaritäts- und Kointegrationsprüfung mit ausführlicher Darstellung der Ergebnisse vorgenommen. Die Arbeit endet mit einer kritischen Würdigung. Dabei werden die Ergebnisse der Arbeit auch im Hinblick auf bereits bestehende Veröffentlichungen hinterfragt und Anknüpfpunkte für weiterführende Analysen gesetzt.

2. Ökonomische Grundlagen 3

2. Ökonomische Grundlagen

Der Konsum, auch privater Verbrauch genannt, umfasst die Ausgaben der Haushalte für Waren und Dienstleistungen mit Ausnahme des Erwerbs von Grundstücken und Gebäuden sowie des Neubaus von Häusern und Wohnungen. ⁴ Nach dem Monatsbericht der Deutschen Bundesbank (DBB) für September 2007 stellen die privaten Konsumausgaben nach dem Ausgabenkonzept der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnungen (VGR) mit einem Anteil von mehr als 40% die quantitativ bedeutendste Komponente der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage in Deutschland dar. Die privaten Haushalte haben im Jahr 2006 insgesamt 1357 Mrd. € für Konsumzwecke ausgegeben. Je Einwohner gerechnet waren dies im Durchschnitt 16 480 €. 5

Abgesehen von der Vermögensposition bestimmt der über den Lebenszyklus erzielte Einkommensstrom die Konsummöglichkeiten eines Haushalts. ⁶ Das Einkommen einer Person ist abhängig von Angebot und Nachfrage nach der Arbeitskraft dieser Person, die ihrerseits von natürlicher Begabung, Humankapitalausstattung, Lohndifferenzierungen, Diskriminierung usw. bestimmt werden. ⁷ In der VGR wird das Einkommen anhand des verfügbaren Einkommens bestimmt, welches auch als ausgabefähiges Einkommen oder Nettoeinkommen bezeichnet wird. Dieses errechnet sich, indem vom Bruttoeinkommen Steuern zum Einkommen sowie die Pflichtbeiträge zur Sozialversicherung abgesetzt werden und Einnahmen aus dem Verkauf von Waren sowie sonstigen Einnahmen addiert werden. ⁸ Das verfügbare Einkommen aller privaten Haushalte hat sich von 1991 bis zum Jahr 2007 um knapp 52% erhöht. Unter Berücksichtigung einer gestiegenen Einwohnerzahl von 2,3 Mill.,

⁴ Vgl. Mankiw (2004), S. 547.

⁵ Vgl. Monatsbericht DBB (09.2007), S. 42.

⁶ Vgl. Monatsbericht DBB (09.2007), S. 46.

⁷ Vgl. Mankiw (2004), S. 457.

⁸ Vgl. Statistisches Bundesamt (2005), S. 9.

2. Ökonomische Grundlagen 4

entspricht dies einer Steigerung des verfügbaren Einkommens je Einwohner um 47%. 9

Bei gegebenem Einkommenspfad bedeutet ein Konsumverzicht heute letztlich eine Erhöhung der Konsummöglichkeiten in der Zukunft. Eine Verschiebung von Konsumwünschen in die Zukunft ist allerdings in der Regel nur dann von Vorteil, wenn der heutige Konsumverzicht und der damit einhergehende Nutzenentgang vergleichsweise hohe Erträge in der Zukunft versprechen oder wenn eine geringe Präferenz für Gegenwartskonsum besteht. ¹⁰ Obwohl realistischerweise eine ausgeprägte Vorliebe für heutigen Konsum eher als typische Grundeinstellung eingeschätzt wird, lässt sich eine erhöhte aggregierte Sparneigung beobachten. Als Gründe für diese Entwicklung sind neben Verschiebungen der Einkommensverteilung, demographische Einflüsse, wie Belastungen der sozialen Sicherungssysteme oder ein erhöhtes Vorsorgemotiv für Rentenzeiten sowie Unsicherheiten auf dem Arbeitsmarkt zu erwähnen. 11

Die Belebung des privaten Konsums kommt somit bislang nur allmählich und stockend voran. ¹² Gemessen am BIP und der derzeitigen zyklischen Erholung in Deutschland hätten die realen Konsumausgaben seit Mitte 2003 mit einer durchschnittlichen Jahresrate von etwa 2% wachsen müssen. Man kann allerdings lediglich einen Anstieg der Konsumausgaben seit 1991 von etwa 1,25% pro Jahr nach Einbezug der angestiegenen Preise beobachten. Als wichtige Faktoren für die lang anhaltende Konsumschwäche können die bereits Ende 2005 angekündigte Anhebung der Mehrwertsteuer zum Jahresbeginn 2007 sowie anziehende Preise für Mineralölprodukte und Nahrungsmittel und die Abwärtskorrektur am Aktienmarkt angenommen werden. 13

⁹ Vgl. Schwarz (2008), S. 204.

¹⁰ Vgl. Monatsbericht DBB (09.2007), S. 46.

¹¹ Vgl. Monatsbericht DBB (09.2007), S. 50-51.

¹² Vgl. Monatsbericht Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi) (02.2008), S. 30.

¹³ Vgl. Monatsbericht DBB (09.2007), S. 45-51.

3. Ökonometrische Grundlagen 5

Auf mittlere Sicht sprechen die Rahmenbedingungen insgesamt aber weiterhin für eine Belebung des privaten Konsums, da die anhaltend gute Entwicklung auf dem Arbeitsmarkt mit zunehmender Beschäftigung und die höheren Tariflohnabschlüsse das verfügbare Einkommen stützen. 14

3. Ökonometrische Grundlagen

3.1 Stationarität und Integration

Da meist nur Ausschnitte von Zeitreihen beobachtet werden können, sind Rückschlüsse sowie Aussagen über die zukünftige Entwicklung der beobachteten Zeitreihe nur möglich, wenn die wesentlichen Strukturen des beobachteten Abschnittes repräsentativ für die gesamte Zeitreihe sind. Die traditionelle Ökonometrie unterstellt neben anderem, dass sich die in einer Regressionsbeziehung enthaltenen Variablen im Zeitablauf stationär verhalten. ¹⁵ Der Begriff der Stationarität umfasst dabei genau drei Ebenen: Mittelwert- (3.1) Varianz- (3.2) und Kovarianzstationarität (3.3). Die Mittelwertstationarität verlangt, dass eine stationäre Zeitreihe im Zeitablauf ohne Trendverhalten um einen konstanten Wert schwankt. Die Varianzstationarität beinhaltet die Annahme, dass die Variable eine endliche und zeitkonstante Varianz aufweist. ¹⁶ Die Kovarianzstationarität sagt aus, dass die gemessene Kovarianz einer Zeitreihe lediglich von der Größe des Zeitintervalls, nicht jedoch vom jeweiligen Zeitpunkt abhängig ist. 17

( 3 . 1 ) ¹⁸ P Mittelwert EY t ( 3 . 2 ) 19 ² YE Y P V Varianz ² var tt y ¬ Y J PP ª Kovarianz t k Cov Y Y E Y º , tt k k t

¼ (3.3) 20

¹⁴ Vgl. Monatsbericht BMWi (02.2008), S. 36-37.

¹⁵ Vgl. Eckey/Kosfeld/Dreger (2004), S. 227.

¹⁶ Vgl. Eckey/Kosfeld/Dreger (2004), S. 227.

¹⁷ Vgl. Gujarati (2003), S. 797.

¹⁸ Gujarati (2003), S. 797.

¹⁹ Gujarati (2003), S. 797.

3. Ökonometrische Grundlagen 6

Erfüllt eine Zeitreihe diese drei Annahmen für alle t (und k), so spricht man von einem schwach stationären Prozess, andernfalls von einem nicht stationären Prozess. Im Rahmen dieser Arbeit werden die Begriffe stationär und schwach stationär synonym verwendet. ²¹ Nachteile eines stationären Prozesses entstehen durch seinen zeitunabhängigen Erwartungswert und die Eigenschaft, dass sein Prognosewert mit zunehmendem Prognosehorizont gegen diesen Erwartungswert konvergiert, was ein Erfassen von Trendbewegungen nicht ermöglicht. 22

Bei nichtstationären Zeitreihen sind der Mittelwert oder die Varianz oder beide von der Zeit abhängig. „Zum einen kann im zeitlichen Verlauf einer Variable ein deterministischer Trend enthalten sein, der eine Verletzung der Annahme der Mittelwertstationarität impliziert.“ ²³ Prozesse dieser Art werden allgemein als trendstationäre Prozesse (TSP) bezeichnet, da sie nach Eliminierung des Trends, z.B. durch Aufnahme einer Trendkomponente als zusätzlichen Regressor, stationarisiert werden. Da die Varianz der Größen eines solchen Prozesses zeitkonstant ist und temporäre Schocks ihren Einfluss im Zeitablauf verlieren, besteht auch bei wachsendem Prognosehorizont eine gewisse Sicherheit. 24

Die zweite Form nichstationärer Prozesse ist durch eine Verletzung der Annahme der Varianzstationarität gekennzeichnet. Im Gegensatz zu den TSP steigt bei diesen Prozessen die Unsicherheit mit wachsendem Prognosehorizont. ²⁵ Um eine derartige Zeitreihe zu stationarisieren ist eine ggf. mehrmalige Differenzbildung erforderlich (Differenzstationärer Prozess (DSP)). Ein Prozess, der sich durch dfache Differenzbildung stationarisieren lässt, wird integriert vom Grad d genannt. 26

²¹ Zur umfangreichen Darstellung stationärer Prozesse s. Box (1994), S. 21-45.

²² Vgl. Stier (2001), S. 281.

²³ Eckey/Kosfeld/Dreger (2004), S. 229.

²⁴ Vgl. Eckey/Kosfeld/Dreger (2004), S. 229-230.

²⁵ Vgl. Eckey/Kosfeld/Dreger (2004), S. 230.

²⁶ formale Schreibweise I d .