mittlere Wert. Bei gerader Fallzahl wird der Median ermittelt, indem man die beiden mittleren Werte, innerhalb der Rangfolge, erst addiert und dann durch zwei dividiert.

1.1.3 Arithmetisches Mittel

Vereinfacht gesehen wird das arithmetische Mittel als Durchschnitt oder Mittelwert bezeichnet.

1.2 Streuungsmaß

Das Streuungsmaß ist ein Kennwert (Parameter) univariater Verteilung. Zudem ist es notwendig, weil die Maße der zentralen Tendenz ungenau oder unvollständig beschreibt. Im Allgemeinen informiert das Streuungsmaß über die Heterogenität (Ungleichheit) der Werte.

1.2.1 Varianz

Laut dem Deutschen Duden ist die Varianz ein Maß für die Abweichung von einem Mittelwert. Des Weiteren bezeichnet man sie auch als durchschnittliche mittelwertbereinigte Quadratsumme.

Die Varianz wird wie folgt berechnet: „Die Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel, dividiert durch die Anzahl aller Messwerte, ergibt die Varianz.“ 2

Symbol: s²= ∑ (Xi - M) ²

n

Der Sinn dieser Berechnung liegt darin, eine fallzahlunabhängige Größe zu erhalten. Generell gelten folgenden Bedingungen:

Je deutlicher die Realisationen (=empirisch beobachteter Wert einer ⇒

Umso kleiner die Varianz, desto näher liegen die Realisationen beim ⇒

² Methoden der empirischen Statistik.S.41.

2

⇒SPSS öffnen und auf „Analysieren“ klicken>“Deskriptive Statistik“>“Häufigkeiten“ ⇒ein Beispiel auf der linken Seite markieren und auf dem rechts stehenden Pfeil klicken; danach „Statistik“ wählen

⇒“Standardabweichung“ markieren und auf „Weiter“ klicken>“o.k.“>Tabelle öffnet sich

Geht man davon aus, dass eine Verteilung unimodal, symmetrisch ist und einen glockenförmigen Kurvenverlauf aufweist, so liegt eine Normalverteilung vor.

Normalverteilungskurve: