Inhalt

Abbildungsverzeichnis   5

Symbolverzeichnis.   10

1  Motivation und Grundlagen  12

1.1  Motivation.  12

1.2  Das Protein.  14

1.2.1  Aufbau von Proteinen  14

1.2.2  Faltung von Proteinen.  16

1.2.3  Die α-Helix  16

1.2.4  Das β-Faltblatt  19

1.2.5  Das Rückgrat eines Proteins  20

1.2.6  Das Ramachandran-Diagramm.  21

1.3  Die Tetrapeptidfunktionen der ACGT ProGenomics AG.  22

1.4  Grundlagen der Grafikprogrammierung  24

1.4.1  OpenGL  24

1.4.1  Theoretische Grundlagen von OpenGL  27

1.4.2  DirectX  40

1.4.3  Das Tao-Framework  41

2  Herangehensweise.  44

3  Programmierung.  46

3.1  Das NET-Framework  46

3.2  Softwareentwicklung  47

3.2.1  Phasen  47

3.2.2  Begriffe  48

4  Programmierung der grafischen Oberfläche  52

4.1  Erstellen der Sekundärstrukturelemente in OpenGL  52

4.2  Geometrische und topologische Eigenschaften der Sekundärstrukturelemente  64

5  Berechnen der Sequenz  67

5.1  Parameter für die Berechnung  67

5.2  Erstellen der Sequenz.  74

5.3  Auswertung der Ergebnisse  91

6  Zusammenfassung und Ausblick.  95

6.1  Zusammenfassung und offene Aufgaben.  95

6.2  Ausblick.  96

7  Literaturverzeichnis  97

8  Anhang.  101

A)  Programmierbeispiel A  101

B)  Programmierbeispiel B  102

  )C Programmierbeispiel C  104

D)  Die energetisch besten Sequenzen für das Protein 1QYS  108

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: HIV Protease-Inhibitor Komplex

14

Abbildung 2: Peptidbindung zwischen einem C- und einem N-Atom

15

Abbildung 3: Rechtsgängige α-Helix

18

Abbildung 4: β-Faltblatt

19

Abbildung 5: N-Cα- und Cα-C-Bindung

21

Abbildung 6: Sterische Bindung zwischen Carbonyl-Sauerstoff und Amid-Wasserstoff 21

Abbildung 7: Ramachandran-Diagramm

22

Abbildung 8: ψ und φ zwischen der dritten und der vierten Aminosäure 24

Abbildung 9: OpenGL Grafik-Pipeline

25

Abbildung 10: Punkttransformationen Translation und Rotation

28

Abbildung 11: 4*4-Matrix

30

Abbildung 12: Addition der Verschiebungskoordinaten

30

Abbildung 13: Skalierung eines Punktes

24

Abbildung 14: Rotation eines Punktes durch Multiplikation

31

Abbildung 15: Translationsgleichung mit inhomogenen Koordinaten

31

Abbildung 16: Orthogonale und perspektivische Projektion 32

Abbildung 17: Reihenfolge bei der Abarbeitung von Transformationen 34

Abbildung 18: Kamera und Viewport im Ursprung

35

Abbildung 19: Objekt mit Gouraud-Shading

37

Abbildung 20: Objekt mit Flat-Shading

38

Abbildung 21: Das Drahtgittermodell eines Würfels

34

Abbildung 22: Implementierung der Dlls

42

Abbildung 23: SimpleOpenGlControl

43

Abbildung 24: Klassendiagramm der entwickelten Software 51

Abbildung 25: Listenbefehle in der Übersicht

53

Abbildung 26: Quad- bzw. Triangle-Strukturen in einem Faltblatt 54

Abbildung 27: Faltblatt-Objekt im Programm

56

Abbildung 28: Helix-Objekt im Programm

56

Abbildung 29: Helix bestehend aus Quad-Objekten

57

Abbildung 30: Übersicht der GLUT-Befehle

51

Abbildung 31: Faltblatt-Objekt mit Atomen

59

Abbildung 32: Generierung der Aminosäuren

60

Abbildung 33: Generierung eines Sekundärstrukturelementes 61

Abbildung 34: Position von Faltblatt und Aminosäurekette

62

Abbildung 35: Positionen des Faltblatts und der Atome

62

Abbildung 36: Helix-Objekt im Koordinatenursprung

62

Abbildung 37: Die Generierung der AS (Atome)

63

Abbildung 38: Position von Helix und Aminosäuren

56

Abbildung 39: Positionen der Helix und der Atome der Aminosäuren stimmen jetzt überein 64

Abbildung 40: Winkelkonformation in Sekundärstrukturen

65

Abbildung 41: Verdrillungswinkel und Ausrichtung der Stränge bei antiparallelen Faltblatt 66

Abbildung 42: Verdrillungswinkel und Ausrichtung der Stränge bei parallelen Faltblatt 66

Tabelle 5.1: Ergebnisdatensatz des Tetrapeptides ACNK 62

Abbildung 43: Dichtefunktion von ACNK

63

Abbildung 44: Richardson & Richardson Nomenklatur

70

Tabelle 5.2: Anzahl der Tetrapeptide an den Positionen N 1 , I und C 1 in einer Helix 71

Tabelle 5.3: Anzahl der Tetrapeptide an den Positionen N 1 , I und C 1 in einem Faltblatt 71

Abbildung 45: Bestimmung der Wahrscheinlichkeitswerte für Tetrapeptide 72

Abbildung 46: 3-D-Plot der Dichtefunktion des Tetrapeptides IAHV

73

Abbildung 47: Hierarchische Baumstruktur 76

Abbildung 48: Struktur des DataSet-Modells

77

Abbildung 49: Struktur NodeChild im Programm

78

Abbildung 50: Grafische Darstellung der Proteinstruktur des Proteins 1G28C 80

Abbildung 51: Erstellen eines View auf der Datenbank für Faltblattstrukturen 82

Abbildung 52: Erstellen eines View auf der Datenbank für Helixstrukturen 82

Abbildung 53: Selektion der Ausgangsknoten für Helixstrukturen

83

Abbildung 54: Selektion der Ausgangsknoten für Faltblattstrukturen 83

Abbildung 55: Erstellen einer Sequenz aus Tetrapeptiden (schematisch) 85

Abbildung 56: Hydropathie Index von Aminosäure-Seitenketten

88

Abbildung 57: Abarbeitung der Ausgangsknotenpunkte

89

Tabelle 5.4: Die Anzahl der berechneten Sequenzen für ein Faltblatt-Objekt 84

Tabelle 5.5: Die Anzahl der berechneten Sequenzen für ein Helix-Objekt 84

Abbildung 58: 3D Darstellung des Proteins 1QYS

93

Abbildung 59: Ausschnitt aus einer Ergebnisdatei nach der Kraftfeldberechnung 94

Abbildung 60: Ausschnitt aus einer Ergebnisdatei mit der aufsummierten Gesamtenergie 88

Abbildung 61: Die energetisch beste Struktur im Vergleich zur Originalstruktur

108

Abbildung  62: Die energetisch zweitbeste Struktur im Vergleich zur Originalstruktur  

   108

Abbildung  63: Die energetisch drittbeste Struktur im Vergleich zur Originalstruktur  

108

Symbolverzeichnis

Φ Drehwinkel der N-C α Bindung in Peptiden, Seite 14

ψ Drehwinkel für die C α -C-Bindung in Peptiden, Seite 14

GLU OpenGL Utility Library, Seite 18

GLUT Utility Toolkit Bibliothek, Seite 18

Å Ångström, Maßeinheit der Länge 0,1 nm, Seite 56

PDB Protein Data Bank, Seite 16

DSSP Database of secondary structure of proteins Seite 61

SQL Structured Query Language, Abfragesprache für Daten relationaler Datenbanken Seite 67

NMR Nuclear Magnetic Resonance, deutsch: Kernmagnetresonanz-Spektroskopie Seite 6

API Application Programming Interface, Softwareschnittstelle Seite 17

ARB Architecture Review Board Seite 18

Thesen zur Diplomarbeit

I. Proteine sind für eine Vielzahl von biologischen Funktionen verantwortlich

II. Proteine sind molekulare Werkzeuge, mit denen die genetische Information umgesetzt wird.

III. Die Eigenschaften eines Proteins werden wesentlich durch seine dreidimensionale Struktur bestimmt.

IV. Die Gewinnung von neuen Proteinstrukturen ist bisher nur im Labor mit erheblichem Aufwand realisierbar.

V. Mit der im Rahmen dieser Diplomarbeit entwickelten Software ist es möglich, neue Proteinstrukturen nach eigenen Vorgaben zu erstellen (de novo Protein Design).

1 Motivation und Grundlagen

1.1 Motivation

Proteine sorgen dafür, dass chemische Reaktionen in Zellen katalysiert und reguliert werden (Enzyme), sie übermitteln Signale von Zelle zu Zelle (Hormone), erkennen Signale und leiten sie dem Zellinneren zu (Rezeptoren), transportieren schlecht wasserlösliche Stoffe wie Sauerstoff (Hämoglobin) oder Eisen (Transferrin) und leiten oder pumpen Ionen durch Zellmembranen (Ionenkanäle und -pumpen) [Löffler, Petrides, 2003, 1]. Proteine verleihen der Zelle ihre jeweilige Gestalt. Ihre dreidimensionale Struktur oder Tertiärstruktur enthält die wesentlichen Informationen, um all diese Funktionen effizient und unter strenger Kontrolle ablaufen zu lassen. Die räumliche Struktur, also die Form, ist das Geheimnis der Funktionen von Proteinen. Ein wichtiges Thema in der Biologie der letzten Jahre ist deshalb die Bestimmung oder die Vorhersage solcher Proteinstrukturen. Der Schlüssel zum Verständnis der Funktionen von Proteinen heißt: Die Funktion ist von der dreidimensionalen Struktur abhängig, die wiederum durch die Aminosäuresequenz in einer definierten physikochemischen Umgebung festgelegt ist.

Die experimentelle Bestimmung von Proteinstrukturen ist sehr aufwendig. Für die Untersuchung der Struktur von Proteinen gibt es zwei Verfahren: Die Röntgenstrukturanalyse und die Kernmagnetresonanz-Spektroskopie (Nuclear Magnetic Resonance, NMR). Bei Proteinen, die sich kristallisieren lassen, kann man mit der Röntgenstrukturanalyse (Beugung von Röntgenstrahlen) recht genau die Position jedes einzelnen Atoms in Bezug auf die anderen Atome des Moleküls bestimmen. Die NMR-Spektroskopie ergänzt die Röntgenstrukturanalyse, da sie Informationen über die dreidimensionale Struktur in Lösung liefert, etwa über die Flexibilität von Teilen des Proteins, die sich in kristalliner Form nicht zeigen [Nelson, Cox, 1]. Theoretische Aussagen, wie man von der Sequenz auf die Struktur schließen kann, sind nach dem heutigen Stand der Technik noch sehr unzuverlässig. So liegen zwar häufig die Sequenzen für Proteine vor, aber nicht deren dreidimensionale Strukturen. Spezielle biologische Funktionen können jedoch nur aus der räumlichen Struktur eines Proteins abgeleitet werden. Die Funktionen vieler Proteine erfordern die Bindung anderer Moleküle. Ein Molekül, das von einem Protein gebunden wird, bezeichnet man als Ligand. Ein Ligand kann ein beliebiges Molekül sein, aber auch ein anderes Protein. Eine Protein-Ligand-Wechselwirkung ist unter anderem entscheidend, wenn ein Organismus rasch auf Veränderungen der Umwelt und des

Stoffwechsels reagieren muss [Nelson, Cox, 2]. Die molekulare Struktur, an der ein Ligand an ein Protein bindet, wird Bindungsstelle genannt. Sie ist komplementär zum Liganden, was Größe, Form, Ladung und hydrophobe bzw. hydrophile Eigenschaften betrifft. Ein bestimmtes Protein kann verschiedene, voneinander getrennte Bindungsstellen für mehrere unterschiedliche Liganden besitzen.

Mit der vorliegenden Diplomarbeit wird versucht, von einer Struktur zu einer mit ihr kompatiblen Sequenz zu gelangen. Ziel der Arbeit ist, ein neuartiges Werkzeug zu entwickeln, mit dem Proteinstrukturen nach eigenen Vorgaben erstellt werden können (de novo Protein Design). Nachdem der Nutzer ein aus den periodischen Sekundärstrukturelementen bestehendes strukturelles Rahmengerüst definiert hat, wird der eigentliche Prozess des de novo Protein Designs gestartet, bei welchem die Sekundärstrukturelemente mit Aminosäuren befüllt werden.

Der Vorteil dieser neuen Methode liegt auf der Hand: Dem Benutzer wird erlaubt, neue Proteinstrukturen gezielt für bestimmte Aufgaben zu erzeugen. Ein Beispiel für die Anwendung ist das im vorigen Abschnitt erwähnte Schlüssel-Schloss-Prinzip (Abbildung 1). Die Bildung von Protein-Ligand-Komplexen, also von Schloss-Schlüssel-Komplexen, erfordert komplementäre Oberflächen- eigenschaften der Komponenten (Geometrie, Elektrostatik, Wasserstoffbrücken). Wenn man davon ausgeht, dass die Ligandenstruktur bekannt ist, die Struktur des Proteins dagegen nicht, so soll mit dem zu erstellenden Werkzeug die Oberflächenstruktur des Proteins so modelliert werden können, dass ein möglichst genau passendes Schloss (Proteinstruktur) erzeugt wird.

Ein grafisches Protein-Design-Tool, wie es hier entwickelt werden soll, ist derzeit noch nicht implementiert, bzw. ist eine frei verfügbare Implementierung noch nicht bekannt.

Abbildung 1: HIV Protease-Inhibitor Komplex. (Quelle: Daniel Voet, Judith G. Voet (1992): Biochemie)

1.2 Das Protein

Aufbau von Proteinen 1.2.1

Der menschliche Körper verfügt über 30.000 bis 50.000 verschiedene Proteine, die u. a. für Struktur, Katalyse, Informationsvermittlung und Abwehr verantwortlich sind [Löffler, Petrides, 2003, 2]. Sie bestehen aus linearen Ketten ihrer Grundbausteine, den Aminosäuren. Aminosäuren werden in Zellen gebildet und mit Hilfe der sog. Ribosomen zu Peptiden und Proteinen verknüpft (Abbildung 2). Sie besitzen eine Carboxyl- und eine Aminogruppe, die an dasselbe Kohlenstoffatom (das α-Kohlenstoffatom) gebunden sind. Sie unterscheiden sich durch ihre R-Gruppen ¹ oder Seitenketten, deren Strukturen, Größen und elektrische Ladungen unterschiedlich sind und die Löslichkeit der Aminosäuren in Wasser beeinflussen.

¹ R-Gruppe oder Rest-Gruppe ist eine andere Bezeichnung für die Seitenketten eines Proteins.

Abbildung 2: Unter Abgabe eines Wassermoleküls, vereinigen sich die Aminosäuren zu einem Dipeptid. Es entsteht eine sog. Peptidbindung zwischen einem C- und einem N-Atom. (Quelle: Daniel Voet, Judith G. Voet (1992): Biochemie)

Die Peptidbindung ist das charakteristische Strukturmerkmal von Polypeptidketten. Erst ab einer Kettenlänge von mehr als 50 Aminosäuren bezeichnet man sie als Proteine. Ein Protein muss jedoch nicht zwingend aus nur einer Aminosäurekette bestehen. Es kann auch aus mehreren, aneinander assoziierten Ketten zusammengesetzt sein. Ausgehend von hundert Kettengliedern und 21 verschiedenen Aminosäuren (zu den bekannten 20 Aminosäuren kommt Selenocystein als Sonderfall hinzu) ergeben sich 21 ¹⁰⁰ verschiedene Möglichkeiten, ein Protein zusammenzusetzen. Hier zeigt sich die große strukturelle und funktionelle Vielfalt der Proteine. Die Struktur eines Proteins bestimmt auch dessen Funktion.

Als Grundlage der Sequenz, in der Aminosäuren verknüpft werden, dient die Gensequenz. Diese Gensequenz setzt sich aus vier Nukleotiden zusammen:

− Adenin

− Cytosin

− Guanin

− Thymin

Die Buchstaben A, C, G und T sind eine bekannte abkürzende Schreibweise dieser Nukleotide.

Faltung von Proteinen 1.2.2

Die Eigenschaften eines Proteins werden wesentlich durch seine dreidimensionale Struktur bestimmt. Da Proteine aus lediglich 20 Aminosäuren aufgebaut sind, könnte man von ihnen mehr oder weniger ähnliche Eigenschaften erwarten. Denaturierte (ungefaltete) Proteine haben tatsächlich ähnliche Charakteristika. Die dreidimensionale Struktur eines nativen (physiologisch gefalteten) Proteins wird jedoch durch seine Primärstruktur bestimmt, durch die es einen einmaligen Satz charakteristischer Eigenschaften erhält.

Die Struktur der Proteine betrachtet man auf vier verschiedenen Ebenen [D. Voet, J. G. Voet, Biochemie, 1]. Die dem Protein zugrunde liegende Aminosäuresequenz wird als Primärstruktur bezeichnet. Die Sekundärstruktur einer Polypeptidkette ist definitionsgemäß seine lokale Gerüstkonformation. Bei den Proteinen werden damit Faltungsmuster des Polypeptidgerüsts wie Helices, Faltblattstrukturen und Windungen bezeichnet. Die Tertiärstruktur eines Proteins ist seine dreidimensionale Anordnung, d. h. die Faltung seiner Sekundärstrukturelemente und die räumliche Platzierung der Seitenketten. Unterschiedliche physikalische Wechselwirkungen sind für die Ausbildung der Tertiärstruktur verantwortlich [Löffler, Petrides, 2003, 3]. Das sind elektrostatische Wechselwirkungen, intramolekulare Wasserstoffbrücken, hydrophobe Wechselwirkungen und Disulfidbrücken. Einige Proteine bestehen aus zwei oder mehreren separaten Polypeptidketten oder Untereinheiten, die identisch oder verschieden sein können. Die Anordnung dieser Proteinuntereinheiten in dreidimensionalen Strukturen macht die Quartärstruktur aus. Sie verleiht Proteinen oft funktionelle Eigenschaften, die durch nur geringe Veränderungen der Lagebeziehung der einzelnen Untereinheiten reguliert werden können. Besteht ein Protein aus mehreren Untereinheiten, kann es sich um identische oder nichtidentische Polypeptidketten handeln. Proteine mit identischen Untereinheiten werden als Homooligomere bezeichnet, die identischen Untereinheiten als Protomere. Sind die Untereinheiten verschieden, so spricht man von Heterooligomeren.

Die α-Helix 1.2.3

Die α-Helix-Sekundärstruktur wurde im Jahre 1951 von den amerikanischen Forschern Linus PAULING und Robert COREY entdeckt und beschrieben. Unter Ausbildung von Wasserstoffbrücken zwischen dem Sauerstoffatom der Carbonylgruppe einer Peptidbindung und dem Stickstoffatom der NH-Gruppe einer anderen Peptidbindung kommt es zu

charakteristischen räumlichen Strukturen, nämlich durch innermolekulare Wasserstoffbrücken zur Helixstruktur (griech. Schraube) (Abbildung 3). Die α-Helix besitzt unter den vorkommenden Helices die stabilste Form. Bei dieser Anordnung finden sich pro 360 °-Windung 3,6 Aminosäuren. Pro Drehung werden 0,54 nm zurückgelegt [Löffler, Petrides, 2003, 4]. Eine einzelne α-Helix ist meist nicht sehr lang, dazu ist die Struktur nicht stabil genug. Zwei oder mehr Helices können sich aber zu sehr stabilen Strukturen verdrillen, wenn ihre Seitenketten das zulassen. Solche superspiralisierten Helices finden sich z. B. im Myosin des Muskels und dem Keratin der Haare.

Eine Helix kann rechts- oder linksgängig und ein- oder mehrsträngig sein. Die Gängigkeit von Helices wird bestimmt, indem man vom Aminoende beginnend der Windung der Schraube folgt. Beschreibt man dabei eine Rechtsdrehung, so ist die Helix rechtsgängig, im anderen Fall ist sie linksgängig.

Abbildung 3: Rechtsgängige α-Helix. Die Wasserstoffbrücken-Bindungen zwischen den N-H-Gruppen und den C=O-Gruppen von Resten sind durch gestrichelte Linien gekennzeichnet (Quelle: Daniel Voet, Judith G. Voet (1992): Biochemie).

Neben der rechtsgängigen α-Helix gibt es eine Reihe weiterer Helices, die sich in Drehrichtung und Ganghöhe unterscheiden. In globulären Proteinen dominiert aber die α-Helix. Nur die rechtsgängige 3 10 -Helix spielt eine gewisse weitere Rolle, da α-Helices öfter an ihren Enden in 3 10 -Helices auslaufen. Die α-Helix ist eine röhrenförmige Einheit im Protein, die strukturelle oder funktionale Aufgaben übernehmen kann, z. B. die Verankerung von Proteinen in der Lipid- Doppelschicht.

Das β-Faltblatt 1.2.4

Eine andere Struktur sind lang gezogene Bereiche von Aminosäuren. Sie bestehen aus sog. β-Strands oder β-Strängen, die sich wie Spaghetti parallel oder antiparallel nebeneinander anlagern.

Beim antiparallelen Faltblatt verlaufen benachbarte, durch Wasserstoffbrücken verbundene Polypeptidketten in entgegen gesetzter Richtung (Abbildung 4). Bei einem parallelen Faltblatt verlaufen diese Polypeptidketten in derselben Richtung. Um das kenntlich zu machen, werden die Stränge mit einem Pfeil versehen, der stets vom N- zum C-Terminus zeigt. Ein antiparallel konformiertes β-Faltblatt ist deutlich stabiler als eins aus parallel orientierten Ketten, was auf der maximal möglichen Anzahl von intermolekularen Wasserstoffbrücken beruht. Ein einzelner β-Strang bildet zunächst keine von seinem Rückgrat ausgehenden H-Brücken aus. Erst zwei oder mehr β-Stränge formieren dann ein β-Faltblatt, wenn jeder Strang H-Brücken zwischen seinen eigenen und zwischen benachbarten Peptidgruppen ausbildet (Abbildung 4) [Biochemie]. Ein Faltblatt besitzt keinen Start- oder Endpunkt, sondern jeder Strang des Faltblattes besitzt diese.

Abbildung 4: β-Faltblatt. (Quelle: Daniel Voet, Judith G. Voet (1992): Biochemie)

Da sich Peptide wie in Abbildung 4 derart verknüpfen, dass das Rückgrat mit einem Stickstoffatom (N) beginnt und mit einem Kohlenstoffatom (C) endet, spricht man in diesem Zusammenhang von N- und C-Terminus. Ersterer ist in der Abbildung durch ein N kenntlich gemacht, so dass man an dieser Stelle vom Anfang der Kette sprechen kann.

Das Rückgrat eines Proteins 1.2.5

Proteine bestehen aus unverzweigten Ketten von Aminosäuren, die durch Peptidbindungen miteinander verknüpft sind. Eine Peptidbindung entsteht formal durch Wasserabspaltung von der Aminogruppe der einen und der Carboxylgruppe einer weiteren Aminosäure (Abbildung 2). Dadurch gehen die freien α-Amino- und α-Carboxylgruppen verloren und liegen nur an den Enden des Proteins in freier Form vor. Es entsteht somit eine wechselnde Folge von C-Atomen (aus der Carboxylgruppe) und N-Atomen (aus der Aminogruppe) sowie der C α -Atome, von denen die Seitenketten abgehen. Die Sequenz

-N-C α -C-N-C α -C- wirdals Rückgrat der Peptidkette bezeichnet. Das Rückgrat einer Polypeptidkette kann daher als eine Reihe starrer Ebenen dargestellt werden, wobei aufeinander folgende Ebenen einen gemeinsamen Drehpunkt an C α besitzen (Abbildung 5). Die starren Peptidbindungen begrenzen die Zahl der Konformationen, die eine Polypeptidkette einnehmen kann.

Konventionsgemäß werden die Bindungswinkel, die auf Rotation um C α zurückzuführen sind, als φ (phi) für die N-C α -Bindung und als ψ (psi) für die C α -C-Bindung bezeichnet. Außerdem schreibt die Konvention vor, dass sowohl φ als auch ψ gleich 180° sind, wenn das Polypeptid seine vollständig gestreckte Konformation einnimmt und alle Peptidgruppen in derselben Ebene liegen (Abbildung 5). Prinzipiell können φ und ψ Werte zwischen -180° und +180° annehmen, aber viele Werte sind wegen sterischer Hinderung (aus Platzgründen) zwischen Atomen im Polypeptidrückgrat und in den Aminosäureseitenketten ausgeschlossen.

Abbildung 5: Aufeinander folgende α-Kohlenstoffatome sind in der Polypeptidkette durch drei Bindungen getrennt. N-Cα- und die Cα-C-Bindung können sich drehen, wobei die resultierenden Bindungswinkel als φ bzw. ψ bezeichnet werden. Die C-N-Peptidbindung ist nicht frei drehbar. Andere Einzelbindungen im Rückgrat können je nach Größe und Ladung der Seitenketten ebenfalls in ihrer Drehbarkeit beeinträchtigt sein. (Quelle: Daniel Voet, Judith G. Voet (1992): Biochemie)

Das Ramachandran-Diagramm 1.2.6

Das Ramachandran-Diagramm (benannt nach dem Erstbeschreiber G. N. Ramachandran [D. Voet, J. G. Voet, Biochemie, 3]) zeigt die sterisch erlaubten φ- und ψ-Winkel zwischen den Atomen eines Dipeptids. Sterisch ² unmöglich sind solche Konformationen, in denen der interatomare Abstand zwischen zwei nicht-bindenden Atomen geringer ist als der entsprechende van-der-Waals-Abstand ³ (

Abbildung 6). Diese Information ist in einer Konformationskarte oder dem Ramachandran-Diagramm gespeichert (Abbildung 7). Abbildung 7 zeigt, dass ein Großteil der Fläche des Diagramms, d. h. die meisten Kombinationen von φ und ψ für eine Polypeptidkette unzulässig sind. Die speziellen Regionen des Ramachandran-Diagramms, die erlaubte Konformationen definieren, sind von den zur Berechnung gewählten van-der-Waals-Radien abhängig. Mit jeder realistischen Kombination von Werten lassen sich auf der Konformationskarte nur drei allgemeine Regionen finden, die für eine Polypeptidkette erlaubt sind [D.Voet, J.G.Voet, 3].

² Aus Platzgründen sind bestimmte Atom Konformationen nicht möglich.

³ Als van-der-Waals-Radius eines Atoms bezeichnet man den Radius einer gedachten harten Kugel, welche als Modell für das Atomverhalten herangezogen wird. Van-der-Waals-Radien werden durch die Abstände nichtverbundener Atompaare in Kristallen ermittelt. Der van-der-Waals-Radius ist nach Johannes Diderik van der Waals benannt, der 1910 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet wurde

Abbildung 6: Sterische Bindung zwischen dem Carbonyl-Sauerstoff und dem Amid-Wasserstoff an benachbarten Resten verhindert das Auftreten der Konformation ψ = 30°, φ = -60°. (Quelle: Daniel Voet, Judith G. Voet (1992): Biochemie)

Die meisten Punkte, die in „verbotene“ Regionen von Abbildung 7 fallen, liegen zwischen zwei vollständig zugänglichen Flächen. Diese verbotenen Konformationen werden allerdings zugänglich, wenn Verdrehungen von wenigen Grad um die Peptidbindung erlaubt sind.

Abbildung 7: Ein Ramachandran-Diagramm, das die sterisch erlaubten ψ- und φ-Winkel zeigt. Die Regionen der „normalerweise“ erlaubten Winkel ψ und φ sind rot gezeichnet, wogegen die gelb getönten Regionen Konformationen entsprechen, die die äußerste Grenze für van-der-Waals-Kräfte aufweisen. Die Konformationen mehrerer Sekundärstrukturen sind angegeben. Helix links- und rechtsdrehend, paralleles (↑↑) und antiparalleles Faltblatt (↑↓). (Quelle: Löffler, Petrides (2003), Biochemie & Pathobiochemie)