A map is not the territory
Über fraktale Ortschaften und Prousts Mauerecke

von: Robert Dennhardt

Inhalt

I Das Fraktale  3

II … Kunstwerk 17

Stimmen der anderen. Das fraktale Kunstwerk im SchriftBild 24

Literaturverzeichnis 28

 

I Das Fraktale …

Wir besitzen eine Karte des Universums
für Mikroben, wir besitzen die Karte einer
Mikrobe für das Universum.
Miroslav Holub, Wings.

Einen Blick zu werfen auf verschiedene Oasen fraktaler Landschaften, soll im folgenden versucht werden, inmitten der Wüste aller Diskurse zwischen Geometrie und Literatur, insbesondere einen Blick auf einige Ortschaften zwischen Fraktal und Kunstwerk. Der erste Teil sei ein wissens(schafts)- geschichtlicher Sprung in das Jahr 1977. Damals forschte der Physiker Libchaber über Bénard‘sche Zellen und deren Phasenübergänge. Aus Verwunderung über das spezifisch-dynamische Verhalten seiner Experimentieranordnung traf er sich mit dem damals über Iterations-Algorithmen logistischer Gleichungen arbeitenden Mathematiker Feigenbaum, und zusammen blickten sie erstaunt auf einige neu zu interpretierende physikalisch-mathematische Phänomene. Im zweiten Teil ist es Vermeers kleine gelbe Mauerecke, in der Prousts Dichter Bergotte das Totale aller Poesie erblickt und ihn sogleich sterben läßt. Was vor diesem Gemälde und beim Biß in das kleine Madeleinegebäck geschehen war, soll hernach im Lichte einer fraktalen Geometrie in Literatur und Malerei angeschaut werden. Doch nicht erst auf den letzten Seiten seiner Suche übernimmt Proust iterativ-fraktale Bilder in seine Sprache. Sein Begriff von Subjekt erscheint auf den ersten Seiten ebenso träumend wie gebrochen.

Wir sind kein Ganzes, sondern immer schon sein Werden:

Ich schlief wieder ein und wachte dann manchmal nur noch sekundenlang auf, gerade lang genug, um ein Knacken im Gebälk zu hören oder den Blick dem Kaleidoskop der Dunkelheit zu öffnen und dank einem kurzen bewußten Augenblick wohlig den Schlaf zu genießen […] dies Ganze, von dem ich nur ein kleiner Teil war und in dessen Unbewußtheit ich rasch zurücksinken würde. […] Der Schlafende spannt in einem Kreise um sich den Ablauf der Stunden, […] wieviel Zeit [ist] bis zu meinem Wachwerden verflossen […]; in einer Sekunde durchlief ich Jahrhunderte der Zivilisationen, und aus vagen Bildern […] setzte sich allmählich mein Ich in seinen originalen Zügen wieder von neuem Zusammen.¹

Es gibt Theorien ― von Aristoteles bis Hegel und Nietzsche ―, nach denen sich Geschichte in Kreisen ewiger Wiederkehr geschickhaft ereignet. An eine solche dachte wahrscheinlich auch der tragische Held in Thomas Manns großem Entwicklungsroman Der Zauberberg. Eines Nachmittags steht Hans Castorp auf seinem Balkon und betrachtet die Kreisbewegungen der Zeiger seiner Uhr: „Da aber die Bewegung, an der man die Zeit mißt, kreisläufig ist, in sich selber geschlossen, so ist das eine Bewegung und Veränderung, die man fast ebensogut als Ruhe und Stillstand bezeichnen könnte.“² Auf Erho-lungskur mag einem das so vorkommen. Schließt sich der Kreislauf menschlicher Ereignisse, scheint dieser allerdings auf einem topologisch anderem Niveau angelangt. Das hegelianische Pendel aller Historie und kultureller Veränderungen wiederholt mithin nicht einfach nur die Ereignisse. In seinem 1989 erschienenen Buch Spielt Gott Roulette?³ schreibt dazu Ian Stewart: Im Chaos aller menschlichen Gedanken und Taten existieren immer-schon Inseln der Ordnung, die wiederum Kristallisationspunkte für neue Formen des Chaos liefern⁴ ― von Anbeginn des uns bekannten Universums.

Nach den Vorstellungen der Kosmologen und Astrophysikern ist alles, was wir wahrnehmen, uns Menschen eingeschlossen, Folge eben winziger Inseln der Ordnung im riesigen Meer des umgebenen Chaos. Deren Theorie besagt, daß schon wenige Sekundenbruchteile nach dem Urknall winzige Dichteschwankungen, sogenannte Texturen sich herausbildeten und später zu den Urkeimen der Galaxien und Planetensysteme entwickelten. Sind wir alle demnach vernunftbegabte anthropische⁵ Endprodukte jener zufälligen Texturen aus der Zeit der Geburt unseres Universums, oder gibt es vielleicht doch hinter allem Phänomenfeld einen göttlichen Plan, eine Hand Gottes oder gar eine alle Physik vereinheitlichende deterministische Urkraft, über der bis zum heutigen Tage fieberhaft geforscht wird?

In einem Brief an seinen Kollegen Max Born schreibt Albert Einstein: „Du glaubst an den würfelnden Gott und ich an volle Gesetzlichkeit.“⁶ Ähnlich äußerte sich Einstein auch zu der Frage, was er von Werner Heisenbergs neuer Theorie der Quantenmechanik halte. Mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie und Heisenbergs Unschärferelation stehen sich bis heute zwei grundverschiedene philosophische Weltbilder gegenüber. Auf der einen Seite der absolute Determinismus, die prinzipielle Berechenbarkeit aller Vorgänge unseres Raum-Zeit-Kontinuums, mithin aller Vorgänge jenseits quantenmechanischer Effekte. Und auf der anderen Seite die prinzipielle Unbestimmtheit aller subatomaren Prozesse, welche in ihrer faktischen Gesamtheit das Schicksal unseres Universums ausmachen.

[...]

1 Proust 2000, S. 10 bis 12.

2 Mann 1965, 489. Vgl. Heidegger 1984, 417.

3 Gemeint ist mit diesem Titel natürlich die Verknüpfung zweier berühmter Zitate. Auf Einsteins Ruf, daß Gott sicher nicht würfeln würde, antwortete einer der berühmtesten Wissenschaftler unserer Zeit, der Astrophysiker Stephen Hawking, lakonisch: Gott ist nicht nur ein unverbesserlicher Spieler. Er würfelt so, daß wir zudem nicht sehen können.

4 Vgl. Stewart 1993, 7.

5 Auf dem Frontispiz seines 1620 erschienenen Hauptwerkes Instauratia magna verzichtete Farancis Bacon auf das bis dahin übliche Banner zwischen den beiden Säulen des Herkules, auf denen geschrieben steht: Nec plus ultra ― bis hierhin und nicht weiter. Bacon ließ seine Schiff, mithin sein Projekt der Neuordnung aller Wissenschaften einfach passieren. Ihm geschah nichts, genausowenig wie dem Abenteurer Columbus mehr als ein Jahrhundert zuvor. Eine Bibelstelle wird nach diesem Buche von vielen Forschern über schwachen und starken anthropischen Prinzipien immer wieder zitiert: „Er hat alles schön gemacht zu seiner Zeit, auch hat er die Ewigkeit in ihr Herz gelegt; nur daß der Mensch nicht ergründen kann das Werk, das Gott tut, weder Anfang noch Ende.“ (Prediger 3.11) Bacon deutet diesen Vers optimistisch in der Überzeugung, daß der Menschen Herz dennoch holistisch bzw. holographisch das ganze Universum spiegle, und der Forscher eben die Brechungsgesetze ergründen wolle. Gleichwohl erinnerte Bacon eine andere pessimistischere Bibelstelle, auf die sich vor allem die ersten Apokalyptiker (vgl. Parusie) nach der Kreuzigung Christi beriefen: „Und du, Daniel, verbirg diese Worte, und versiegle dies Buch bis auf die letzte Zeit. Viele werden es dann durchforschen und große Erkenntnis finden.“ (Daniel 12.4)

6 Zitiert nach: Stewart 1993