Diese Arbeit beleuchtet die Optionsbewertung anhand Restlaufzeit und Votalität. In den letzten Jahrzehnten haben sich die Finanzmärkte zu einem wichtigen Bestandteil unserer Wirtschaftssysteme entwickelt, in denen Millionen von Menschen interagieren, sei es direkt durch das Platzieren von Aufträgen an der Börse oder indirekt durch Vermögensverwalter. Längst ist der Prozess nationaler Börsen nicht mehr nur an die Ereignisse im eigenen Land gebunden, sondern hat sich durch die Folgen der Globalisierung und der Internationalisierung auf die gesamte Welt ausgedehnt. Insbesondere für Finanzgeschäfte existieren keine nationalen Grenzen mehr.
Mit den Entwicklungen auf den Finanzmärkten sind – geprägt durch Globalisierung, Liberalisierung und Deregulierung – auch die Risiken gestiegen. Staaten können immer weniger in das Geschehen eingreifen und Finanztransaktionen unterliegen keinen bestimmten Auflagen. Über die letzten Jahrzehnte sind Instrumentarien geschaffen worden, die Risiken zu minimieren und gegen Verluste zu sichern. Ein geeignetes Instrument ist der Einsatz derivativer Finanzinstrumente wie z.B. Optionen. Sie gelten allgemein als moderne und neumodische Instrumente und sind heutzutage als Basiswerkzeuge für das moderne Banken- und Handelswesen nicht mehr wegzudenken.
Anleger stehen vor dem Problem, Umstrukturierungsprozesse großer Unternehmen zu bewerten, die zurzeit in den beiden deutschen Konzernen Deutsche Bank AG und E.ON AG stattfinden. Während die Umstrukturierung in der Deutschen Bank durch einen personellen Wechsel auf Führungsebene herbeigerufen wird, zeichnet sich diese bei der E.ON AG durch einen möglich Aufkauf der RWE Tochter Innogy ab. Maßnahmen wie diese führen zu Unwissen über die zukünftige Entwicklung der Aktien beider Unternehmen. Optionen bieten Anlegern die Möglichkeit, sich gegen zukünftige Kursschwankungen der Aktie abzusichern (Hedging), um auch so in einem volatilen, risikobehafteten Marktumfeld in Aktien zu investieren.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Problemstellung und Motivation
1.2 Vorgehensweise und Ziel der Arbeit
2 Methodologie
2.1 Theoretische Grundlagen
2.1.1 Moneyness der Optionen
2.1.2 Innerer Wert und Zeitwert
2.2 Volatilität
2.3 Black-Scholes Modell
2.4 Einführung der Greeks
2.4.1 Delta
2.4.2 Gamma
2.4.3 Theta
2.4.4 Vega
2.4.5 Rho
3 Daten
3.1 Datensatz
3.2 Datenaufbereitung
3.3 Risikoloser Zinssatz
3.4 Stationarität
4 Empirische Analyse
4.1 Restlaufzeit
4.1.1 Delta einer Kaufoption mit langer Restlaufzeit vs. kurzer Restlaufzeit
4.1.2 Gamma einer Kaufoption mit langer Restlaufzeit vs. kurzer Restlaufzeit
4.1.3 Theta einer Kaufoption mit langer vs. kurzer Restlaufzeit
4.1.4 Vega einer Kaufoption mit langer Restlaufzeit vs. kurzer Restlaufzeit
4.1.5 Rho einer Kaufoption mit langer vs. kurzer Restlaufzeit
4.2 Volatilität
4.2.1 Delta einer Kaufoption mit unterschiedlichen Volatilitäten
4.2.2 Gamma einer Kaufoption mit unterschiedlichen Volatilitäten
4.2.3 Theta einer Kaufoption mit unterschiedlichen Volatilitäten
5 Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, den Einfluss verschiedener Parameter auf die sogenannten "Greeks" bei europäischen Kaufoptionen (Calls) zu untersuchen. Anhand empirischer historischer Aktienkursdaten der Deutschen Bank AG und der E.ON AG wird unter Anwendung des Black-Scholes-Modells analysiert, wie sich der Wert der Sensitivitätskennzahlen bei Variationen in der Restlaufzeit, der Volatilität und anderen Faktoren verändert, um so ein tieferes Verständnis für die Risikosteuerung und Absicherungsstrategien zu erlangen.
- Bewertung von Optionen mittels Black-Scholes-Modell
- Analyse der sensitiven Kennzahlen (Greeks: Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho)
- Einfluss der Restlaufzeit auf Optionskennzahlen
- Auswirkung der Volatilität auf die Optionssensitivität
- Empirische Untersuchung anhand historischer Daten deutscher Großkonzerne
Auszug aus dem Buch
4.1.2 Gamma einer Kaufoption mit langer Restlaufzeit vs. kurzer Restlaufzeit
Bei der Analyse von Gamma wird eine Kaufoption mit dreimonatiger Restlaufzeit mit einer Kaufoption von einem Jahr verglichen, wobei wiederum alle anderen Parameter identisch mit der Ausgangsposition sind.
Betrachtet man die beiden Graphen36, stellt man zunächst fest, dass das Gamma einer Option vom theoretischen Nullpunkt vom „aus-dem-Geld-Zustand“ exponentiell ansteigt. Das Maximum erreicht das Gamma, wenn sich der Aktienkurs in der Nähe des Basiswertes befindet (am Geld steht), um danach wieder im „im-Geld-Zustand“ bis zum theoretischen Nullpunkt zu sinken. Da das Gamma einer Option angibt, wie stark sich das Delta ändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes um eine Einheit ändert, kann man daraus schlussfolgern, dass das Delta sehr empfindlich gegenüber Optionen ist, die nah am Geld liegen.
Beide Optionen erreichen ein Maximum, sobald diese sich am Geld befinden. Jedoch hat die Option mit dreimonatiger Laufzeit ein wesentlich größeres Gamma als die Option mit einjähriger Laufzeit. Dies lässt sich auf die Sensibilität des Deltas zurückführen. Eine Option mit kurzer Laufzeit reagiert deutlich stärker auf Kursveränderungen als eine Option mit langer Laufzeit. Man kann diesen Effekt besser verstehen, wenn man erneut die Deltas zweier Kaufoptionen mit unterschiedlicher Restlaufzeit betrachtet. Hier zeigt sich, dass das Delta einen deutlich sichtbaren steileren Verlauf für eine Option mit dreimonatiger Laufzeit als für eine Option mit einer Laufzeit von einem Jahr aufweist. Es lässt sich hiermit festhalten, dass je sensibler die Veränderung des Deltas ist, desto höher das Gamma. Dies ist insbesondere im Bereich des Ausübungspreises der Fall, da eine kleine Veränderung des Aktienpreises das Delta verhältnismäßig stark beeinflusst.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Einführung in die Finanzmarktentwicklung, die Bedeutung derivativer Instrumente zur Risikominimierung und Definition der Zielsetzung der Arbeit.
2 Methodologie: Vermittlung der theoretischen Grundlagen zu Optionen, Volatilität, dem Black-Scholes-Modell und der mathematischen Herleitung der einzelnen Greeks.
3 Daten: Beschreibung der Datengrundlage, der Datenaufbereitung für historische Kurse und der Anpassung an risikolose Zinssätze sowie Kriterien zur Stationarität.
4 Empirische Analyse: Untersuchung des Einflusses von Restlaufzeiten und Volatilitätsänderungen auf die verschiedenen Sensitivitätskennzahlen (Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho).
5 Zusammenfassung: Abschließendes Fazit, das die gewonnenen Erkenntnisse über die Abhängigkeit der Kennzahlen von den untersuchten Parametern zusammenfasst und bewertet.
Schlüsselwörter
Optionen, Call-Option, Black-Scholes-Modell, Greeks, Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho, Restlaufzeit, Volatilität, Risikoabsicherung, Hedging, Finanzmärkte, Derivate
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht, wie sich verschiedene Einflussfaktoren auf die sogenannten "Greeks" – die Kennzahlen zur Messung von Risiko bei Optionen – auswirken, um deren Preisempfindlichkeit besser zu verstehen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Die zentralen Themen sind das Black-Scholes-Bewertungsmodell, die Sensitivitätskennzahlen Delta, Gamma, Theta, Vega und Rho sowie deren Abhängigkeit von Restlaufzeit und Volatilität.
Welches primäre Ziel verfolgt die Forschungsarbeit?
Ziel ist es, die Auswirkungen von Veränderungen der Laufzeit und Volatilität auf die Kennzahlen zu analysieren und aufzuzeigen, wie diese das Risiko- und Absicherungsverhalten von Anlegern beeinflussen.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Es handelt sich um eine empirische Untersuchung, die auf historischen Schlusskursen von Aktien basiert, welche mit mathematischen Modellen der Optionsbewertung (Black-Scholes) verarbeitet werden.
Was wird im Hauptteil der Arbeit detailliert behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in eine theoretische Methodik und eine anschließende empirische Analyse, in der gezielt Kaufoptionen hinsichtlich Restlaufzeit und Volatilität vergleichen werden.
Durch welche Begriffe lässt sich die Arbeit am besten charakterisieren?
Die Arbeit wird durch Begriffe wie Optionsbewertung, Greeks, Volatilität, Restlaufzeit und Hedging charakterisiert.
Spielt die Branche der untersuchten Unternehmen eine Rolle für die Ergebnisse?
Nein, die Untersuchung kommt zu dem Schluss, dass die Branche keine Rolle spielt, da Optionen als Derivate eine definierte mathematische Struktur aufweisen.
Wie beeinflusst die Restlaufzeit das Gamma einer Option?
Die Arbeit stellt fest, dass Optionen mit kürzerer Restlaufzeit ein wesentlich größeres Gamma aufweisen, da sie sensitiver auf Kursveränderungen reagieren.
- Citation du texte
- Anonym (Auteur), 2018, Optionsbewertung anhand Restlaufzeit und Votalität. Betrachtung des griechischen Einflussfaktors Call, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1009421
