Actuellement, il existe plusieurs outils de calculs mathématiques dans les différents systèmes d’exploitation comme Windows, Linux et même Android. Ces outils intègrent des implémentations algorithmes mathématiques dans différents domaines. Ils permettent d’exécuter les différents calculs numériques du simple au complexe par des commandes avec des syntaxes simples et interprétables. En effet, l’évolution des capacités de calculs soit en local ou même on cloud a encouragé l’utilisation de ces outils pour la résolution des problèmes de modélisation mathématiques complexes. Cependant, nous trouvons que ces outils de calculs mathématiques ce varie entre gratuites et payantes, locales, partagées ou on ligne autrement dit sous cloud.
L’objectif de ce cours est de familiariser les étudiants des filières de Mathématiques et Informatique avec quelques outils de programmation pour les mathématiques tels que : MATLAB, SCILAB et Wolfram Mathematica. Dans ce contexte, nous détaillons dans ce cours les différents aspects et fonctionnalités
du MATLAB en se focalisons sur les bibliothèques de mathématiques les plus populaires. Ensuite nous citons les grandes différences entre les outils Scilab et MATLAB ainsi que les modalités de passage vers l’outil Scilab. En fin, nous présentons l’outil Mathematica qui permet le calcul formel par l’utilisation des expressions mathématiques sous forme symbolique ainsi que le calcul numérique. Dans la deuxième partie, nous présentons des exemples d’applications et techniques de solution de quelques problèmes en mathématiques comme le calcul algébrique, les polynômes et les fonctions. On note aussi que les solutions proposées dans ce support de cours sont développées sous MATLAB avec quelques exemples sous Mathematica. Entre autres, nous avons ignoré les solutions sous Scilab vu la grande vraisemblance avec celles en MATLAB.
Inhaltsverzeichnis
- Introduction
- Partie 1 : Maitrise des logiciels : Matlab, Scilab et Mathematica
- L'outil Matlab
- Introduction
- Description du MATLAB
- Mode d'exécution du MALAB
- La programmation sous MATLAB
- Introduction
- Le typage de données.
- Les entrées/sorties sous MATLAB..
- Les structures de programmations..
- Activités.........
- Les fonctions et le graphisme sous Matlab.....
- Les fonctions sous MATLAB
- Les graphismes sous MATLAB.
- Activités..
- L'outil Scilab
- Introduction
- Description du Scilab......
- La programmation sous Scilab
- Activités........
- L'outil Mathematica
- Introduction
- Description du Mathematica
- La programmation sous Mathematica.....
- Activités.......
- Partie 2 : Exemples d'application et techniques de solutions
- Calculs algébriques – Les matrices..
- Introduction .....
- Les listes et les vecteurs..
- Les matrices
- Activités......
- Les polynômes et les fonctions
- Introduction
- Les polynômes sous MATLAB..
- Les fonctions mathématiques sous MATLAB..
- Activités.......
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Dieses Kursmaterial zielt darauf ab, Studierenden der ersten Jahre Mathematik und Informatik die Grundlagen verschiedener Programmierwerkzeuge für mathematische Anwendungen näherzubringen, darunter MATLAB, SCILAB und Wolfram Mathematica. Der Fokus liegt dabei auf der Erläuterung der Funktionsweise und der wichtigsten Bibliotheken von MATLAB, unter Einbezug von Vergleichspunkten zu Scilab und Mathematica.
- Einführung in die Programmierung mit MATLAB, Scilab und Mathematica
- Vertiefung der mathematischen Bibliotheken von MATLAB
- Vergleich der Funktionsweise von MATLAB und Scilab
- Einführung in den formalen und numerischen Rechenansatz von Mathematica
- Anwendungen und Lösungsansätze für mathematische Probleme wie algebraische Berechnungen, Polynome und Funktionen
Zusammenfassung der Kapitel
Die Einleitung gibt einen Überblick über die verfügbaren mathematischen Werkzeuge und ihre Einsatzmöglichkeiten. Der erste Teil des Kurses widmet sich der detaillierten Erläuterung von MATLAB, einschließlich seiner Funktionsweise, der Programmierung, der Datentypen, der Ein- und Ausgabe, der Programmierstrukturen, der Funktionen und der Grafiken. Es wird auch ein Vergleich zwischen Scilab und MATLAB gezogen, um die Unterschiede zwischen diesen Programmen hervorzuheben. Der Abschnitt über Mathematica bietet eine Einführung in die Funktionsweise dieses Tools, das sich auf formale und numerische Berechnungen konzentriert.
Der zweite Teil des Kurses behandelt Anwendungsbeispiele und Lösungsansätze für mathematische Probleme, wobei der Fokus auf algebraischen Berechnungen, Matrizen, Vektoren, Polynomen und Funktionen liegt.
Schlüsselwörter
Die zentralen Themen dieses Kurses sind die Programmierung in MATLAB, Scilab und Mathematica, algebraische Berechnungen, Matrizen, Vektoren, Polynome, Funktionen und die Anwendung mathematischer Werkzeuge zur Lösung von Problemen. Die wichtigsten Konzepte umfassen Datentypen, Ein- und Ausgabe, Programmierstrukturen, Funktionen, Grafiken und die Unterschiede zwischen formalen und numerischen Berechnungen.
- Citation du texte
- Issam Bendib (Auteur), 2021, Outils de programmation pour les mathématiques, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1021438
