Ziel dieser Arbeit ist es, Risiken für Eigenkapitalgeber in der Transportbranche genauer bestimmen zu können und diese mit solchen in anderen Branchen zu vergleichen.
Die COVID-19 Pandemie infolge des neuartigen Coronavirus SARS-CoV-2 hat die Transportbranche getroffen wie kaum ein anderes Ereignis seit Ende des Zweiten Weltkriegs. Zum einen wurden Reisebeschränkungen eingeführt, was beispielsweise zu einem Rückgang der Fluggäste in Deutschland im April 2020 um 98, 6% gegenüber des Vorjahres führte. Viele Airlines mussten durch staatliche Hilfsprogramme gestützt werden, um eine Insolvenz zu verhindern.
Zum anderen stiegen die Preise für Luftfracht im 1. Quartal 2020 deutlich. Beispielsweise lag der Preis von Deutschland Richtung China durchschnittlich um 40,6% über dem Vorjahresquartal. Solche Schocks werfen die Frage auf, wie und ob sich das unternehmerische Risiko für Investitionen in den Verkehrssektor von solchen in andere Branchen unterscheiden.
Im Risikomanagement wird dieses Risiko häufig durch den Value at Risk (VaR) beschrieben. Dieser ist definiert durch einen absoluten Wertverlust, der in einem bestimmten Zeitraum nicht überschritten wird. Um diesen bestimmen zu können, ist es notwendig, den Erwartungswert und die Varianz des Eigenkapitals vorhersagen zu können.
Der Autor hat sich entschlossen, einen Börsenindex zu verwenden, in dem verschiedene Transportunternehmen enthalten sind. Dies hat den Vorteil, dass für diese Unternehmen das Eigenkapital exakt beschrieben werden kann und darüber hinaus ein möglichst breiter Überblick über den Verkehrssektor möglich ist.
Zunächst muss jedoch der Datensatz optimal an ein Modell angepasst werden. Hier setzt diese Bachelorarbeit an. Es wird untersucht, welches Modell der General Autoregressive Conditioned Heteroskedasticity (GARCH) Familie die bedingte Varianz am besten vorhersagen kann. Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen einem Transport-Index und einem allgemeinen werden aufgezeigt.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Methodik
2.1 Datensatz
2.2 Stationarität
2.3 Identifikation und Schätzung ARMA
2.4 Validierung ARMA
2.5 Identifikation GARCH
2.6 Schätzung
2.7 Validierung
3 Modellierung des Dow Jones Transportation Average Indexes
3.1 Datensatz
3.2 Stationarität
3.3 Identifikation und Schätzung ARMA
3.4 Validierung ARMA
3.5 Identifikation GARCH
3.6 Schätzung
3.7 Validierung
4 Fazit
5 Kritische Würdigung
Zielsetzung & Themen
Diese Bachelorarbeit untersucht, welches Modell aus der GARCH-Familie die bedingte Varianz von Finanzmarktdaten, konkret des Dow Jones Transportation Average Index (DJT) und des Dow Jones Industrial Average Index (DJI), am besten vorhersagen kann, um Risiken für Eigenkapitalgeber genauer zu bestimmen.
- Analyse und Modellierung von Finanzmarktdaten mittels GARCH-Familie
- Vergleich von Transport-Index (DJT) und allgemeinem Industrie-Index (DJI)
- Einsatz statistischer Tests zur Modellvalidierung und Güteprüfung
- Untersuchung von Asymmetrie- und Leverage-Effekten in Volatilitätsmodellen
Auszug aus dem Buch
GARCH-Modelle
Im folgenden Abschnitt sollen zunächst die Eigenschaften von Finanzmarktdaten beschrieben werden und anschließend ein Überblick über die verwendeten Modelle der GARCH-Familie dargestellt werden.
Eigenschaften von Finanzmarktdaten Engle und Bollerslev entwickelten ARCH bzw. GARCH Modelle, um wesentliche Eigenschaften von Finanzmarktdaten darstellen zu können. Veranschaulicht werden diese anhand von Grafik 1.
Links oben ist der Kurs abgebildet. Sehr gut zu erkennen sind stochastische Trends. Dies bedeutet, dass für einen gewissen Zeitraum eine Entwicklung anhaltend ist. So steigen Aktienkurse über einen längeren Zeitraum in einem sogenannten "Bull Run". Die vorkommenden Schwankungen können nicht vorhergesagt werden, weshalb der Trend stochastisch, also zufällig bezeichnet wird.
Rechts oben sind die täglichen Renditen abgebildet. Mathematisch können sie als prozentuale Änderungen oder tägliche Differenzenquotienten aufgefasst werden. Zu bestimmten Zeiten schwanken die Renditen stärker. Dies wird als Volatilitätsclustering bezeichnet und tritt in Phasen größerer Unsicherheit wie einer Pandemie oder Finanzkrise vermehrt auf. Besonders ist des Weiteren, dass gerade bei fallenden Aktienkursen die Volatilität der Renditen ansteigt. So sanken beispielsweise in der Finanzkrise 2009 die Kurse deutlich, während die Renditen stark schwankten. Dieser Zusammenhang wird auch als Leverage-Effekt bezeichnet.
In der unteren Abbildung von Grafik 1 ist eine leptokurtische Verteilung der Renditen dargestellt. In der Mitte können mehr Werte beobachtet werden als in einer dazugehörigen Normalverteilung. Sie ist schmaler und weist häufiger extreme Ausschläge auf.
Alle oben genannten Eigenschaften können von GARCH-Modellen adäquat beschrieben werden.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Einleitung motiviert die Untersuchung von Risiken in der Transportbranche infolge von Markt-Schocks durch die Modellierung von Volatilität mittels GARCH-Prozessen.
2 Methodik: Dieses Kapitel erläutert die theoretischen Grundlagen der GARCH-Modellfamilie sowie die statistischen Verfahren zur Identifikation, Schätzung und Validierung von Finanzzeitreihen.
3 Modellierung des Dow Jones Transportation Average Indexes: Hier erfolgt die praktische Anwendung der zuvor beschriebenen statistischen Methoden auf die Indizes DJT und DJI zur Bestimmung optimaler Modellparameter.
4 Fazit: Das Fazit fasst die Ergebnisse zusammen und bewertet die Eignung der verschiedenen GARCH-Modelle für die untersuchten Datensätze.
5 Kritische Würdigung: Dieses Kapitel reflektiert die methodischen Herausforderungen, Einschränkungen bei der Modellgüte und gibt Anregungen für weiterführende Analysen.
Schlüsselwörter
Finanzmarktdaten, GARCH-Modelle, Volatilität, Volatilitätsclustering, Leverage-Effekt, Dow Jones Transportation Average Index, Dow Jones Industrial Average Index, Zeitreihenanalyse, ARMA-Modell, Risikomanagement, Value at Risk, Ökonometrie, Statistik, Stationarität, Prognose.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit?
Die Arbeit befasst sich mit der statistischen Modellierung von Volatilität in Finanzmarktdaten unter Verwendung verschiedener GARCH-Modelle.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind die Zeitreihenanalyse von Aktienindizes, die Untersuchung von Volatilitätsclustern und die Anwendung ökonometrischer Verfahren zur Risikobestimmung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, das am besten geeignete Modell aus der GARCH-Familie zu identifizieren, um das unternehmerische Risiko für Eigenkapitalgeber in der Transportbranche präziser bestimmen zu können.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Verwendet werden statistische Methoden wie ADF-Tests zur Prüfung der Stationarität, ARMA-Modellierung zur Filterung von Autokorrelationen sowie diverse GARCH-Varianten (TGARCH, EGARCH, GJR-GARCH) für die Varianzmodellierung.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die methodische Herleitung der mathematischen Modelle und deren empirische Anwendung auf den Dow Jones Transportation Average und den Dow Jones Industrial Average Index.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den wichtigsten Begriffen zählen GARCH-Modelle, Volatilität, Zeitreihenanalyse, Leverage-Effekt, stationäre Prozesse und Value at Risk.
Warum wurde der Dow Jones Transportation Average Index für die Untersuchung gewählt?
Der Autor wählte diesen Index, da er viele verschiedene Transportunternehmen umfasst, was eine exakte Beschreibung des Eigenkapitals erlaubt und einen breiten Überblick über den Verkehrssektor bietet.
Warum ist der Leverage-Effekt in diesem Kontext wichtig?
Der Leverage-Effekt beschreibt das Phänomen, dass bei fallenden Kursen die Volatilität oft stärker ansteigt als bei steigenden Kursen, was für eine genaue Risikoabschätzung essenziell ist.
Welche Rolle spielt die t-Verteilung bei der Modellierung?
Die t-Verteilung wird eingesetzt, da sie oft "fettere Enden" (Leptokurtosis) aufweist als die Normalverteilung und somit extreme Marktbewegungen bei Finanzdaten besser abbilden kann.
- Citar trabajo
- Thaddäus Weißhaar (Autor), 2021, Modellierung des Dow Jones Transportation Average Index mit Hilfe von GARCH-Modellen, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1027008
