Versuchsprotokoll Schallgeschwindigkeit

Theorie des Versuches Schallgeschwindigkeit

Schall ist ein Sammelbegriff für mechanische Schwingungen und Wellen in elastisch verformbaren Medien. Man kann hierbei unterscheiden zwischen Luftschall (Schallwellen in Gasen), Flüssigkeitsschall (Schallwellen in Flüssigkeiten) und Körperschall (Schallwellen in Festkörpern). Schallwellen können als Longitudinal- oder Transversalwellen auftreten.

In Flüssigkeiten und Gasen treten Schallwellen nur longitudinal auf, d.h. die Ausbreitungsrichtung der Wellen entspricht der Schwingungsrichtung des Erzeugers. In Festkörpern können auch Transversalwellen auftreten, d.h. die Ausbreitungsrichtung liegt senkrecht zur Schwingungsrichtung des Erzeugers.

Im folgenden Versuch soll nun die Schallgeschwindigkeit ermittelt werden; einmal in Luft, und einmal in verschiedenen Festkörpern. Die Schallwelle breitet sich durch Dichteschwankungen aufgrund des Schalldruckes innerhalb des Mediums aus. Die Schallgeschwindigkeit in unterschiedlichen Medien ist unter anderem abhängig von der Dichte. Je höher die Dichte desto höher die Schallgeschwindigkeit, also ist als Versuchsergebnis zu erwarten, dass die ermittelten Werte für c in Aluminium, Kupfer und Messing deutlich über dem Wert von c in Luft liegt. Der Geschwindigkeitsverlauf von Schall in Luft verhält sich in bestimmten Temperaturbereichen (-20°C – 40°C) annähernd linear.

Versuchsaufbau

In Versuchsteil A soll die Schallgeschwindigkeit in Luft gemessen werden. Ein Rechtecksignal mit einer Frequenz von 40,32kHz wird von einer Schallquelle ausgesandt und von einem Empfänger aufgenommen. Sowohl das Ausgangssignal als auch das Eingangssignal werden auf einem Speicheroszilloskop dargestellt.

Als Sende- und Empfangseinheit werden piezoelektrische Wandler verwendet. Das Prinzip eines Piezowandlers liegt in der Änderung des Kristallgitters. Durch die Verschiebung der Moleküle zueinander entstehen an der Oberfläche elektrische Spannungen, die für die Messungen verwendet werden können. Umgekehrt verändert sich die Lage der Moleküle zueinander, wenn eine elektrische Spannung anliegt.

In Versuchsteil B soll die Schallgeschwindigkeit in unterschiedlichen (metallischen) Medien gemessen werden. Hierzu werden ca 130 cm lange Metallstäbe über einem Piezoempfänger so eingespannt, das jeweils ein Ende den Empfänger gerade berührt. Das Signal wird durch einen Schlag auf das obere Stabende erzeugt. Das Signal wird an den Stabende mehrfach reflektiert. Zum Aufzeichnen der Mehrfachreflektionen wird eine DSO im ‚Single-Shot-Modus’ verwendet.

Versuchsbeschreibung

Versuchsteil A: An dem Sender wird ein Rechtecksignal von 40kHz eingestellt. Der Abstand zwischen Sender und Empfänger wird so gewählt, dass keine Phasenverschiebung zwischen dem Referenzsignal des Senders und dem Eingangssignal des Empfängers auf dem DSO zu sehen ist. Für die Messung wird der Abstand zwischen Sender und Empfänger verändert; d.h. der Abstand wird so verändert, dass auf dem DSO jeweils Phasenverschiebungen um ganze Perioden zu sehen sind. Zur Auswertungen werden die Abstandsdifferenzen und die jeweiligen Zeitdifferenzen in einer Tabelle aufgenommen. Die für die spätere Auswertung ebenfalls relevante Umgebungstemperatur wird mit einem Thermometer erfasst.

Versuchsteil B: Zu Beginn des Versuches werden die jeweiligen Längen der Stäbe erfasst. Für eine geeignete Messung werden jeweils 8-10 Pulse aufgenommen. Zur Ermittlung der Schwingungsdauer T wird die Gesamtzeit der aufgezeichneten Schwingungen ermittelt und durch deren Anzahl dividiert.

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