Eignet sich die Einspluseins-Tafel als Darstellung zum Erkennen, Beschreiben und Begründen von Zahlbeziehungen? Hilft die Orientierung auf der Tafel und das Verinnerlichen der „einfachen“ Aufgaben bei der Berechnung von Aufgaben mit Zehnerübergang? Vorab werden die Darstellungs- und Anschauungsmittel im Mathematikunterricht erklärt, deren Funktion beschrieben und curricular verortet.
Im Anschluss wird der Lerngegenstand, die Einspluseins-Tafel, die auch als Hilfsmittel zum Rechnen dient, analysiert, deren Bedeutung dargestellt und einem Beispiel aus dem MiniMax1 näher beschrieben. Zum Schluss soll ein Fazit in Bezug auf die Fragestellungen aufgestellt werden.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Darstellungs- und Anschauungsmittel
3. Darstellungsmittel des kleinen 1+1
3.1. Grundaufgaben
3.2. Analyse der Einspluseins-Tafel
3.3. Analyse einer Beispielaufgabe
4. Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht die Bedeutung und Funktion von Darstellungs- und Anschauungsmitteln im Mathematikunterricht der Grundschule, mit einem spezifischen Fokus auf die Einspluseins-Tafel im Zahlenraum bis 20. Das Ziel besteht darin, zu analysieren, inwiefern die Tafel Schülerinnen und Schüler dabei unterstützt, mathematische Zahlbeziehungen zu erkennen, Rechenstrategien zu entwickeln und Aufgaben mit Zehnerübergang durch ein tieferes Verständnis statt durch bloßes Auswendiglernen zu lösen.
- Funktion von Darstellungs- und Anschauungsmitteln für das mathematische Verständnis
- Strukturanalyse der Einspluseins-Tafel als Lern- und Rechenhilfsmittel
- Bedeutung von Kernaufgaben für die Automatisierung von Rechenabläufen
- Einsatzmöglichkeiten im Anfangsunterricht am Beispiel des Lehrwerks MiniMax1
Auszug aus dem Buch
3.2. Analyse der Einspluseins-Tafel
Die Einspluseins-Tafel veranschaulicht neben den Additionsaufgaben mit Summanden 0 bis 10 komplexe mathematische Zusammenhänge und Strukturen, sodass ein strukturierter Arbeitsplan bzw. Aufgabe und gelenkte Lehrer-Schüler/innen-Gespräche notwendig sind, um ein längerfristiges Verständnis aufzubauen. Ich habe beobachtet, dass die Einspluseins-Tafel in Arbeitsheften für das operative Üben vorkommt ohne sie vorher als Lerngegenstand behandelt zu haben. Vorbereitend muss jede angegebene Aufgabenfolge in einer eigenen Einspluseins-Tafel markiert werden, damit sich die SuS orientieren können. So habe ich mich entschieden die Tafel als Lerngegenstand und Rechenhilfsmittel zu analysieren.
Zunächst möchte ich die Darstellungsweise der Grundaufgaben auf einer Einspluseins-Tafel analysieren und als Lernhilfsmittel für die Grundaufgaben bewerten. Es soll den Kindern eine bessere Vorstellung im Zahlenraum bis 20 und den Rechenoperationen ermöglichen und folglich durch die Kenntnis von Zahlbeziehungen und den Erwerb von Rechenstrategien die Ablösung von Rechenhilfsmitteln unterstützen.
Zahlbeziehungen – z.B. Nachbarszahlen können bereits im ersten Schuljahr für Schülerinnen und Schüler beim Rechnen vorteilhaft sein (vgl. Niedersächsisches Kultusministerium 2017, S. 40). Diese helfen auch bei dem Verständnis von Aufgabenbeziehungen an der Einspluseins-Tafel mit 121 Feldern entsprechend der Anzahl der Grundaufgaben, wobei die Ergänzungsaufgaben ausgeschlossen werden.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung beleuchtet die Notwendigkeit nonverbaler Hilfsmittel im Mathematikunterricht, um Kindern den Zugang zu Zahl- und Operationsvorstellungen zu erleichtern und sie von reinem Auswendiglernen zu beziehungshaltigem Rechnen zu führen.
2. Darstellungs- und Anschauungsmittel: Dieses Kapitel erläutert die theoretischen Grundlagen von Anschauungsmitteln als epistemologische Werkzeuge, die helfen, mathematische Strukturen sichtbar zu machen und als Argumentations- sowie Reflexionshilfe im Lernprozess dienen.
3. Darstellungsmittel des kleinen 1+1: Hier wird der Fokus auf die konkrete Anwendung der Einspluseins-Tafel gelegt, wobei deren Aufbau, die Bedeutung von Grund- und Kernaufgaben sowie die Analyse praktischer Beispiele aus dem Schulalltag thematisiert werden.
4. Fazit: Das Fazit fasst zusammen, dass die Einspluseins-Tafel ein wertvolles Konzept zur Visualisierung darstellt, das jedoch didaktisch begleitet werden muss, um Kindern ein echtes Verständnis der mathematischen Zusammenhänge jenseits der bloßen Symbolik zu ermöglichen.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Einspluseins-Tafel, Anschauungsmittel, Grundaufgaben, Zahlbeziehungen, Anfangsunterricht, Zehnerübergang, Kernaufgaben, Operatives Üben, Rechenstrategien, MiniMax1, Repräsentationsformen, Handlungsebene, Automatisierung, Lerngegenstand
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser wissenschaftlichen Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit dem Einsatz und dem didaktischen Nutzen der Einspluseins-Tafel im Mathematikunterricht der Grundschule zur Förderung eines verständnisorientierten Lernens.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Die zentralen Felder sind die Rolle von Anschauungsmitteln im Arithmetikunterricht, die Struktur von Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 20 und die Entwicklung von Rechenstrategien bei Kindern.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist zu klären, ob die Einspluseins-Tafel Kindern hilft, Zahlbeziehungen zu begreifen und sicher zu rechnen, anstatt Aufgaben nur auswendig zu lernen.
Welche wissenschaftliche Methode wurde gewählt?
Die Arbeit stützt sich auf eine fachdidaktische Analyse von Lehrmaterialien und die Einordnung der Einspluseins-Tafel in den Kontext aktueller mathematikdidaktischer Konzepte und Curricula.
Was wird im Hauptteil der Arbeit detailliert erörtert?
Der Hauptteil analysiert die theoretische Bedeutung von Anschauungsmitteln, die mathematische Struktur der Einspluseins-Tafel und die praktische Anwendung an konkreten Aufgabenbeispielen.
Welche Schlüsselbegriffe sind entscheidend für das Verständnis?
Wichtige Begriffe sind insbesondere die Unterscheidung zwischen enaktiven, ikonischen und symbolischen Ebenen, das Konzept der Kernaufgaben sowie die Bedeutung der Nachbaraufgaben.
Warum wird der Begriff „Hilfsmittel“ kritisch betrachtet?
Die Autorin weist darauf hin, dass „Hilfsmittel“ oft negativ als Zeichen für eine Lernschwäche gewertet werden, weshalb die Bezeichnung „Forschermittel“ angestrebt wird.
Inwiefern beeinflusst das Lehrwerk die Wirksamkeit der Tafel?
Die Arbeit betont, dass unterschiedliche grafische Darstellungen der Tafel (z.B. Klett-Rautenform vs. quadratische Darstellung) die Lernprozesse beeinflussen und eine einheitliche, begleitete Einführung essenziell ist.
Gilt die Einspluseins-Tafel als selbsterklärend?
Nein, das Fazit hält fest, dass die Tafel zwar ein tragfähiges Konzept bietet, aber nicht selbsterklärend ist und eine gezielte Anleitung durch die Lehrkraft benötigt.
- Quote paper
- Sofie Raykhlina (Author), 2019, Hilfsmittel im Mathematikunterricht in der Primärstufe. Das Darstellungs- und Anschauungsmittel Einspluseins-Tafel, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1030699
