Im Rahmen dieser Arbeit soll einem bestehenden Forschungsbedarf begegnet werden, indem die Forschungsfrage auf die Überprüfung der Rechenergebnisse als weitere Funktion des Darstellungswechels und als an den Lösungsweg anschließender Prozess, ausgeweitet wird.
Das menschliche Leben besteht aus einer Vielzahl von Erfahrungen, denen unser Verstand Bedeutungen zuordnet. Aus diesen Erfahrungen, die dem Gehirn als mentale Repräsentanten in Form von Mess - und Bezugsgrößen dienen, wird eine individuelle Wirklichkeit konstruiert. Diese subjektive Wahrnehmung der Wirklichkeit ermöglicht Verständnis und Kontextualisierung neuer Informationen im individuellen Bezugssystem, woraus letztendlich das individualisierte Verhalten resultiert. Insbesondere Kindern fällt es leichter neue Informationen in den Erfahrungsschatz zu integrieren und entsprechend zu handeln, wenn dem individuellen Bezugssystem unterschiedliche Informationsrepräsentationen (Darstellungen) zur Verfügung gestellt werden. Dabei kann der Wechsel zwischen den verschiedenen Darstellungsformen zu einem tieferen Verständnis des Lerngegenstandes und zu einem flexibleren Umgang mit dem zu vermittelnden Wissen führen.
Vor diesem Hintergrund wird in der folgenden Arbeit der Darstellungswechsel innerhalb des Mathematikunterrichtes untersucht und ein besonderes Augenmerk auf seine weiteren Effekte gelegt. Eine Förderung der mathematischen Kompetenzen sollten unter anderem auch das Selbstvertrauen in die Findung eigener Lösungswege unterstützen. Insbesondere bei rechenschwächeren Kindern kann das Phänomen der sogenannten ‚Rechenangst‘ auftreten und ein damit verbundenes mangelndes Selbstvertrauen in die Korrektheit eigener Rechenergebnisse und Lösungswege. Daher kann es äußerst hilfreich sein diesen SchülerInnen eine Möglichkeit nahezubringen, wie sie ihre Rechenschritte selbständig überprüfen können. Auf der Suche nach wissenschaftlich fundierten Ansäden, wie Rechenergebnisse von SchülerInnen systematisch überprüft werden können, gibt es wenig geschlossene, wissenschaftliche Erklärungsmodelle und Konzepte. Man kann davon sprechen, dass diesbezüglich aktuell noch gewisse Lücken in der mathematikdidaktischen Forschung vorliegen.
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung
2. Didaktischer Hintergrund
2.1. Definitionen
2.1.1. Darstellung
2.1.2. Klassifizierung
2.1.3. Darstellungswechsel
2.1.4. EIS - Prinzip
2.1.5. Rechenschwäche
2.2. Historische Aspekte
2.3. Entwicklungspsychologische Betrachtung
2.4. Pädagogische Betrachtung
2.4.1. Jerome Bruner
2.4.2. Lena Wessel
2.5. Funktionen des Darstellungswechsels
3. Methode und Methodologie
3.1. Rahmenbedingungen der Förderung
3.1.1. Schule
3.1.2. Schülerinnen
3.1.3. Verwendetes Material
3.2. Planung der Förderung
3.2.1. Vierphasenmodell
3.2.2. Analyse der verwendeten Aufgaben
3.3. Analyse der Förderung
3.3.1. ausgewählten Szenen
3.3.2. Methode des primär gedanklichen Vergleichs
4. Empirischer Teil
4.1. Beispielanalyse Methode des primär gedanklichen Vergleichs
4.2. Deutungshypothesen
5. Fazit
Zielsetzung & Themen
Diese Bachelorarbeit untersucht die Rolle des Darstellungswechsels im Mathematikunterricht, insbesondere dessen Funktion bei der selbstständigen Überprüfung von Rechenergebnissen durch Kinder mit Rechenschwierigkeiten im dritten Schuljahr.
- Grundlagen des Darstellungswechsels und dessen Bedeutung für den Lernprozess.
- Entwicklungspsychologische und pädagogische Perspektiven auf Lernformen (enaktiv, ikonisch, symbolisch).
- Analyse von Interaktionsszenen aus dem universitären Förderprojekt "Rechenstark".
- Die Bedeutung von Verknüpfungsprozessen zwischen verschiedenen Darstellungsebenen für das mathematische Verständnis.
- Einsatz und Validierung von Arbeitsmaterialien zur Unterstützung des Problemlösens und der Selbstkontrolle.
Auszug aus dem Buch
3.3.2. Methode des primär gedanklichen Vergleichs
Bei der Interpretation der ausgewählten Szenen zwischen der Verfasserin und ihren Schülerinnen im Rahmen der ‚Rechenstark‘ Mathematikförderung werden die Interaktionen zwischen den Schülerinnen und der Verfasserin untersucht. Dafür wird die Methode des ‚primär gedanklichen Vergleichs‘ verwendet (vgl. Jungwirth 2003: 193). Sie geht auf VOIGT (1984) zurück und erfolgt in mehreren Schleifen. Ziel ist es im Hinblick auf die Forschungsfragen die Interaktion zwischen der Verfasserin und der Schülerin zu rekonstruieren. Dabei soll jedoch die Verfasserin als Teilnehmerin des Integrationsprozesses angesehen werden, um sich von der subjektiven Interpretation zu entfernen.
Zu Beginn wird die ausgewählte Szene beschrieben, damit sich der Interpret seiner subjektiven Denkmuster bewusst wird und sie schrittweise unter Kontrolle bringen kann. Diese Beschreibung soll losgelöst von den individuellen Erinnerungen betrachtet werden.
Nach der ersten (Sprech-)Handlung, im nachfolgenden als Turn bezeichnet, wird sie ‚extensiv‘ interpretiert (vgl. Vogt 1984: 112). Darunter versteht VOIGT in Anlehnung an die objektive Hermeneutik nach OEVERMANN ET AL. (1979), dass der Turn unabhängig von der gegebenen Situation betrachtet wird. Jede Szene findet im Rahmen der Mathematikförderung statt, wodurch die Gefahr besteht, dass der Interpret die Handlungen unbeabsichtigt in bekannte Dankmuster einordnet.
Durch die Verfremdung des Kontextes, kann die Handlung reflektiert betrachtet werden (vgl. Voigt 1984: 112). Es werden demnach möglichst unterschiedliche Deutungen aufgestellt, die über die subjektiven Eindrücke hinaus gehen. Dieses fiktive Experiment soll auch Deutungen von anderen Perspektiven zulassen, die beispielsweise nicht mathematikdidaktisch sozialisiert sind. Dabei sind auch Interpretationen aus der Sicht von fachfremden Lehrkräften oder von Personen aus einem nicht schulischen Kontext eingeschlossen (vgl. Jungwirth 2003: 194).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einführung: Das Kapitel thematisiert die Relevanz des Darstellungswechsels im Mathematikunterricht und führt in die Fragestellung der Arbeit im Kontext des Förderprojekts "Rechenstark" ein.
2. Didaktischer Hintergrund: Hier werden theoretische Grundlagen zu Darstellungsformen, deren Klassifizierung (EIS-Prinzip) sowie historische und entwicklungspsychologische Aspekte detailliert dargelegt.
3. Methode und Methodologie: Dieser Abschnitt beschreibt die Forschungsbedingungen, das verwendete Arbeitsmaterial sowie das methodische Vorgehen zur Analyse der Förderstunden.
4. Empirischer Teil: Im empirischen Teil wird die Analyse der ausgewählten Szenen mittels der Methode des primär gedanklichen Vergleichs durchgeführt und die daraus abgeleiteten Deutungshypothesen präsentiert.
5. Fazit: Das Fazit fasst die Ergebnisse zusammen und bestätigt, dass der Darstellungswechsel als effektives Instrument zur selbstständigen Überprüfung von Rechenergebnissen dienen kann.
Schlüsselwörter
Darstellungswechsel, Mathematikunterricht, Rechenschwierigkeiten, Rechenstark, Problemlösen, Überprüfung, Darstellungsformen, enaktiv, ikonisch, symbolisch, Förderkonzept, Lernhilfe, Interaktionsanalyse, Primär gedanklicher Vergleich, Mathematikdidaktik
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Bachelorarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit dem Potenzial des Darstellungswechsels als Hilfsmittel für Grundschulkinder mit Rechenschwierigkeiten, um eigene Rechenergebnisse eigenständig zu überprüfen.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Die zentralen Felder umfassen die mathematikdidaktischen Grundlagen von Darstellungsformen, die Bedeutung der Vernetzung dieser Formen sowie die methodische Analyse von Fördersequenzen.
Was ist die primäre Forschungsfrage?
Die Forschungsfrage lautet: Welche Funktion hat der Darstellungswechsel bei den Schülerinnen der Fallstudie im Kontext vom mathematischen Problemlösen beziehungsweise der Überprüfung von Rechenergebnissen?
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Zur Auswertung der Videotranskripte aus der Förderung wird die Methode des "primär gedanklichen Vergleichs" nach Voigt verwendet, um objektive Interpretationen der Interaktionsszenen zu gewährleisten.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil deckt den theoretischen Hintergrund zur Kognitionspsychologie und Pädagogik, die Beschreibung der Lernumgebung und des Materials sowie die detaillierte empirische Analyse der Fallbeispiele ab.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit charakterisieren?
Schlüsselbegriffe sind unter anderem Darstellungswechsel, Rechenstark, enaktives Lernen, Überprüfung von Rechenergebnissen und Mathematikdidaktik.
Wie unterscheidet sich die enaktive Darstellung von der symbolischen in dieser Arbeit?
Die enaktive Darstellung nutzt konkretes Material (wie Holzblöcke oder Rechenstrich) zum Handeln, während die symbolische Ebene sich abstrakter mathematischer Zeichensysteme und Formeln bedient.
Warum ist das "Vierphasenmodell" für die Förderung relevant?
Das Vierphasenmodell nach Wartha und Schulz dient als strukturierter Rahmen, um den Übergang von konkreter Materialhandlung hin zur abstrakten kognitiven Vorstellung in aufeinander aufbauenden Schritten zu gestalten.
Welche Rolle spielt die Sprache im Mathematikunterricht laut der Arbeit?
Die Arbeit unterstreicht die besondere Bedeutung der Sprache (Alltags-, Bildungs- und Fachsprache) als vierte Darstellungsebene, die eng mit der Verknüpfung der mathematischen Inhalte verbunden ist.
- Citation du texte
- C. H. (Auteur), 2019, Darstellungswechsel im Mathematikunterricht als Mittel zur Überprüfung von Rechenergebnissen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1035266
