Gemalte Wissenschaft - mathematische Malerei. Zur Konzeption von Wissenschaft, Malerei und Mathematik bei Leonardo da Vinci.

Inhalt

Einleitung

1. Die Quellenlage

2. Malerei als Wissenschaft

3. Mathematik und Kunst

4. Die Rolle der Empirie

5. Leonardo und Nikolaus von Kues

6. Leonardos wissenschaftsgeschichtliche Bedeutung

Schlusswort

Bibliographie

Einleitung

No human investigation can be called true science without passing through mathematical tests; and if you say that scien- ces which begin and end in the mind contain truth, this must be denied for many reasons. First and foremost because in such mental discourses experience does not come in without which nothing reveals itself with certainty. (Richter I, S. 32).

Die angeführte, häufig zitierte Aussage Leonardo da Vincis offenbart auf den ersten Blick eine erstaunlich moderne Konzeption von Wissenschaft: “Wahre Wissenschaft” de- finiert Leonardo als ein Aufstellen von mathematischen Regeln, die empirisch bestätigt werden. Diese scheinbare Modernität fügt sich nahtlos ein in die Vorstellung vom Univer- salgenie Leonardo, das seiner Zeit weit voraus war, und dessen Schriften - wären sie von der Nachwelt nur aufmerksam genug rezipiert worden - Wissenschaft und Technik weit vorangebracht hätten; “a solitary giant, the only person who was wide awake in a sleeping world.”(Marinoni 1999, S. 32). Dieses Leonardo-Bild, das die Forschung lange genug ge- prägt hat, ist heute freilich nicht mehr aktuell. Leonardos künstlerische Leistungen stehen zwar ausser Diskussion, mit dem Einsetzen eines kritischen Studiums seiner Notizbücher (siehe Duhem 1906/1909/1913) kam aber das Bild des Universalgenies ins Wanken. So meint etwa Olschki zu Leonardos geplanten Werken über Malerei und Mechanik: “Ihr praktischer und wissenschaftlicher Wert ist aber sehr bedingt, wenn nicht gar zweifelhaft.” (Olschki 1927, S. 303). Olschki steht mit der Auffassung, Leonardos wissenschaftliche Ar- beit sei in allen wesentlichen Punkten gescheitert, nicht allein. In dieser Einschätzung of- fenbart sich aber, ebenso wie bei der Interpretation des angeführten Zitats, eines der grundlegenden Probleme bei der Beschäftigung mit Leonardo: Entscheidend für ein Ver- ständnis seines Denkens und seiner historischen Bedeutung ist weniger das Nachvollziehen seiner einzelnen wissenschaftlichen Studien, sondern seiner Konzeption von Wissenschaft, Mathematik und Kunst insgesamt. Diese drei Bereiche, die heute ganz unterschiedliche Disziplinen bilden, sind bei Leonardo unauflöslich miteinander verschränkt, und es macht wenig Sinn, seine Arbeiten am heutigen Wissensstand oder an der aktuellen Konzeption von Wissenschaft zu messen. Das Ziel dieser Arbeit ist es deshalb, die für Leonardo grund- legenden Begriffe - Wissenschaft, Mathematik und Malerei - genauer darzulegen und so ei- nen Einblick in sein Denken zu ermöglichen.

Um Leonardos Mathematik- und Wissenschaftskonzept nachvollziehen zu können, ist eine paradigmenorientierte Betrachtungsweise im Sinne Kuhns 1976 notwendig. Nur durch die Darstellung des zu Leonardos Zeiten allgemein akzeptierten wissenschaftlichen Para- digmas liesse sich nachvollziehen, inwieweit seine Entdeckungen neuartig (in Kuhnscher Terminologie “revolutionär”) waren oder nicht. Natürlich kann diese Arbeit einen solchen Anspruch nicht erfüllen, so etwas könnte allenfalls eine umfassende Geistesgeschichte der Renaissance leisten.¹Ich werde dennoch versuchen, Leonardo in groben Zügen geistesge- schichtlich zu positionieren. Der Einfluss der neuplatonischen Philosophie auf sein Werk soll ebenso zur Sprache kommen wie seine Stellung in der Wissenschaftsgeschichte.

Die enge Verzahnung der verschiedenen Wissensgebiete bei Leonardo erschwert auch eine systematische Darstellung. Man kann nicht vom Mathematiker Leonardo sprechen, ohne sein malerisches Werk zu berücksichtigen; und die Malerei lässt sich wiederum nicht von seinen naturwissenschaftlichen Forschungen trennen. Es ist deshalb unvermeidlich, dass im Laufe dieser Arbeit gewisse Punkte mehrfach angesprochen werden und dass sich die Kapiteleinteilung nicht immer strikt durchziehen lässt.

Zu Leonardos Leben und Werk existieren inzwischen ganze Bibliotheken von Fachlite- ratur, “[d]ie Leonardoforschung darf mittlerweile als eigener Zweig der Kunstwissenschaft gelten.” (Schröer und Irle 1998, S. 14). Die Schwierigkeit, Leonardos Werk in heutige Wis- senschaftskategorien einzuordnen, schlägt sich auch unmittelbar in der Quellenlage nieder. Es existieren zwar unzählige Einzelstudien, die sich mit winzigen Teilaspekten von Leonardos Wirken auseinandersetzen, eine aktuelle und umfassende Darstellung seiner Ar- beit existiert aber nicht und ist aus den genannten Gründen wohl auch schwer zu leisten. Besonders beim Versuch, Leonardos Mathematikverständnis darzulegen, erweist sich die Sekundärliteratur als mangelhaft. So gut wie alle konsultierten Mathematikgeschichten stellen die Entwicklung der Mathematik als einen kontinuierlichen evolutionären Prozess dar. Eine solche Darstellung mag zwar übersichtlich sein, ist aber für das Verständnis einer einzelnen Epoche unbrauchbar. Eine paradigmenorientierte Kulturgeschichte der Mathe- matik scheint aber noch geschrieben werden zu müssen.

1. Die Quellenlage

Leonardo lebte von 1452 bis 1519 und hat praktisch sein ganzes erwachsenes Leben lang Notizbücher geführt. Sie setzen sich aus Heften unterschiedlichster Grösse zusammen und enthalten flüchtige Skizzen, vollständig und detailliert ausgeführte Zeichnungen, schnell hingeworfene Notizen und verschieden weit gediehene Entwürfe für geplante Buchprojekte.Von diesen Büchern wurde keines je fertig gestellt. Leonardo vererbte seine ganzen ungeordneten Aufzeichnungen seinem Schüler Francesco Melzi. Melzi war es auch, der das am weitesten fortgeschrittene Manuskript, das Trattato della pittura, ordnete und veröffentlichte. Nach Melzis Tod wurden die Schriften über den halben Erdball ver- streut. Die heute bekannten Aufzeichnungen enthalten rund 6500 Manuskriptseiten, eine unbekannte Zahl weiterer Blätter muss als verloren gelten.¹

Das Studium der Texte wird durch die fragmentarische Struktur entschieden erschwert. Zudem hat sich Leonardo im Laufe seines Lebens teilweise mehrfach mit dem gleichen Problem beschäftigt, und so kommt es öfters vor, dass sich zu einer geometrischen oder physikalischen Fragestellung an verschiedenen Stellen unterschiedliche Lösungsansätze finden. Da die chronologische Ordnung der Texte ebenfalls umstritten ist, lässt sich Leonardos endgültige Position oft nicht mit Sicherheit ausmachen. Nicht selten hat er auch Abschnitte aus Werken anderer Autoren abgeschrieben. So kann es nicht erstaunen, dass die Frage, inwieweit Leonardos Notizen als abgeschlossene Abhandlungen betrachtet wer- den dürfen, die Wissenschaft auch noch heute umtreibt. Immer wieder tauchen in den Tex- ten Wendungen wie “dies gehört eigentlich in ein Buch über...” auf. Wieviele dieser Buchprojekt Leonardo wirklich ernsthaft geplant hatte, ist umstritten; ebenso die Frage, ob die Tatsache, dass er letztlich kein einziges Buch vollenden konnte, auf mangelnde Zeit oder auf seine eigene Unfähigkeit, seine Gedanken zu ordnen, zurückzuführen ist. Auf je- den Fall müssen Leonardo-Zitate mit Vorsicht genossen werden; “All his surviving writ- ings to a lesser or greater degree, represent ‘work in progress‘, rather than definitive formulations.” (Kemp 1999, S. 81). Als weitere Erschwerung kommt hinzu, dass Leonar- dos Ausführungen oft polemischen Charakter haben und er gewisse Behauptungen und Vergleiche des Effektes wegen bewusst überspitzt.

Eine vollständige Ausgabe der bekannten Texte Leonardos existiert nicht, und einige der Codices sind auch noch heute schwer zugänglich. Die für Leonardo typische Verbindung von Zeichnungen und Texten würde eine Veröffentlichung in digitaler Form ideal erschei- nen lassen, ist aber leider bislang noch nicht erfolgt. Als Quelle meiner Untersuchung dien- te mir in erster Linie Richters Edition in englischer Sprache. Diese Zusammenstellung ist zwar weder aktuell noch vollständig - die Madrider Codices, die erst in den Sechziger Jah- ren entdeckt wurden, fehlen beispielsweise -, sie bietet aber nach wie vor die vollständigste und am leichtesten zugängliche Edition von Leonardos Notizen. Ich werde fast ausschliess- lich aus dem Trattato della Pittura zitieren, da dieser einer druckfertigen Fassung am näch- sten kommt und deshalb am ehesten Leonardos definitive Gedanken wiedergibt.

2. Malerei als Wissenschaft

Im Vorwort zum Trattato della pittura unternimmt Leonardo den Versuch, die Malerei als Wissenschaft zu begründen. Dies geschieht in erster Linie, weil Malerei zu jener Zeit nicht Teil der sieben artes liberales war - diese setzten sich aus Grammatik, Dialektik, Rhe- torik, Geometrie, Arithmetik, Astronomie und Musik zusammen -, sondern zu den als min- derwertig betrachteten artes mechanicae gerechnet wurde. Die sieben freien Künste wurden wiederum in zwei Gruppen unterteilt: das Trivium umfasste mit Grammatik, Dia- lektik und Rhetorik die Künste, die sich mit Sprache und Logik befassen, im Quadrivium waren jene Künste vertreten, die sich mit konkreten Dingen beschäftigen. Dem Maler Leonardo erscheint diese Einteilung ungerecht, und so versucht er zu beweisen, dass die Malerei nicht nur in den Rang der freien Künste gehört, sondern dass ihr ihres wissenschaft- lichen Charakters wegen sogar ein Spitzenplatz unter diesen gebührt. So beginnt Leonardos Abhandlung über Malerei mit einer Definition von Wissenschaft.

Science is an investigation by the mind which begins with the ultimate origin of a subject beyond which nothing in nature can be found. (Richter 1970 I S. 31).

Als Beispiel für diesen “Ursprung, über den hinaus nichts gefunden werden kann”, führt Leonardo den geometrischen Punkt an. “[T]he point is the first beginning of geometry, and neither in nature nor in human mind can there be anything which can originate the point.” (Richter 1970 I, S. 31). Hier zeigen sich bereits Gemeinsamkeiten mit der Malerei. “The science of painting begins with the point, then comes the line, the plane comes third, and the fourth the body in its vestures of planes.” (Richter 1970 I S. 32). Malerei ist nichts an- deres als ein Arrangieren von Flächen, die sich alle auf den geometrischen Punkt zurück- führen lassen, über den hinaus nichts gedacht werden kann.

Painting requires more thought and skill and is a more marvellous art [als Bildhauerei], because the painter’s mind must of necessity enter into nature’s mind in order to act as an interpreter between nature and art, it must be able to expound the causes of the manifes- tations of her laws [...]. (Richter 1970 I S. 97).

[...]

¹. Mit welchen Schwierigkeiten ein solches Projekt zu kämpfen hätte, lässt sich schon anhand der Tatsache erahnen, dass manche Autoren schon den Epochenbegriff der Renaissance selbst ableh- nen.

¹. Eine Übersicht über die Geschichte der verschiedenen Manuskripte Leonardos und den aktuellen Stand der Auswertung findet sich in Farago 1999, S. 153-228.